Clasificación y análisis eólico del sistema constructivo 61

Clasificación de acuerdo a su importancia (Vivienda) --- Grupo B Clasificación de acuerdo a su importancia (Escuela) --- Grupo A El manual de la CFE-Viento 1993; de acuerdo con su sensibilidad ante los efectos de ráfagas del viento y a su correspondiente respuesta dinámica, clasifica las construcciones en cuatro tipos. Con base en esta clasificación se selecciona el método para obtener las cargas de diseño por viento sobre las estructuras (Estático o Dinámico). Para nuestro sistema será el Tipo 1; al considerar este tipo, estructuras poco sensibles a las ráfagas y a los efectos dinámicos del viento. Este tipo abarca todas aquellas en las que la relación de aspecto h, (definida como el cociente entre la altura y la menor dimensión en planta), es menor o igual a cinco.

.

.  

Pertenecen a este tipo, la mayoría de los edificios para habitación, escuelas, oficinas y edificaciones similares.

A fin de evaluar las fuerzas provocadas por la acción del viento, se proponen dos procedimientos dependiendo del tipo de estructura; el Método Estático y el Método Dinámico. Para el caso de análisis que se tiene, usaremos el

Método Estático; pues el sistema es considerado una estructura del Tipo 1;

estructuras suficientemente rígidas y que no sean sensibles a los efectos dinámicos del viento.

Tanto en el procedimiento de diseño estático como en el dinámico intervienen factores que dependen de las condiciones topográficas y de exposición locales del sitio en donde se desplanta la construcción, así como del tamaño de esta.

A fin de evaluar el factor de topografía, el manual de la CFE-Viento en la tabla 1.1 consigna cuatro categorías de terrenos (1-4) atendiendo al grado de rugosidad que se presenta alrededor de la zona de desplante. Al tener que el sistema puede ser construido en cualquier parte del país, optamos por tomar la

categoría más crítica, la cual es la categoría 1; correspondiente a terrenos abiertos, prácticamente plano y sin obstrucciones.

En cuanto al tamaño de las construcciones el manual de la CFE-Viento en la tabla 1.2 divide a las estructuras en tres clases (A, B y C). Siendo la clase A, la correspondiente para el sistema, al considerase en esta clase todas las construcciones cuya mayor dimensión, ya sea horizontal o vertical, sea menor que 20 metros.

La velocidad de diseño, VD, es la velocidad a partir de la cual se calculan

los efectos del viento sobre la estructura. La velocidad de diseño, en km/h, se obtendrá de acuerdo con la ecuación:

VD=(FT)(F )(VR)

Donde:

FT= Factor adimensional que depende de la topografía del sitio en donde se

desplantará la estructura. De la tabla 1.5 del manual de CFE-Viento; tomaremos el valor de FT=1.2 por ser el correspondiente a zonas expuestas y el que producirá

una mayor velocidad de diseño, teniendo una condición mas critica.

Fα= Factor que toma en cuenta al efecto combinado de las características de exposición locales, del tamaño de la construcción y de la variación de la velocidad con la altura, a dimensional. Se calcula con la siguiente fórmula:

F = (Fc)(Frz)

Donde:

Fc= Factor adimensional que toma en cuenta el tiempo en el que la ráfaga

del viento actúa de manera efectiva sobre una construcción de dimensiones dadas. Considerando la clasificación de las estructuras según su tamaño. El sistema se considera como una estructura según su tamaño clase A, por lo que el valor de acuerdo a la Tabla 1.3 del manual de CFE-Viento el factor Fc= 1.

Frz= Factor a dimensional que establece la variación de la velocidad del

viento con la altura h. Dicha variación está en función de la categoría del terreno y del tamaño de la construcción y se obtiene de acuerdo a la siguiente expresión considerando que la altura máxima del sistema en dos niveles es h= 5.4 m < 10 m:

Frz . α si h m

Donde:

Altura media a partir del nivel del terreno de desplante, por encima de la cual la variación de la velocidad del viento no es importante y se puede suponer constante; a esta se le conoce como altura gradiente y está dada en metros.

Exponente que determina la forma de variación de la velocidad del viento con la altura y es adimensional.

Los valores de y están en función de la rugosidad del terreno y del tamaño de la construcción. Teniendo para el sistema una categoría 1 de rugosidad del terreno y clase A para el tamaño de la construcción, se obtiene de la tabla 1.4 del manual de CFE-Viento, los siguientes valores:

.

F . . .

Sustituyendo los valores de Fc y Frz en la formula de F  , tenemos: F = (1)( . )= .

VR= La velocidad regional que le corresponde al sitio en donde se construirá

la estructura, en km/h.

Para estructuras del grupo A le corresponde un periodo de retorno de 200 años. Con una velocidad regional de 260 KpH. (Condiciones más críticas en el País).

Para estructuras del grupo B le corresponde un periodo de retorno de 50 años. Con una velocidad regional de 220 KpH. (Condiciones más críticas en el País).

Calculamos la velocidad de diseño para el sistema en vivienda y en escuela sustituyendo los valores de VR, FT y Fα obtenidos.

VD(Vivienda)=(1.2)(1.136)(220)=299.9 KpH.

VD(Escuela)=(1.2)(1.136)(260)=354.4 KpH.

La Presión Dinámica en la Base qz se obtiene con la siguiente ecuación:

qz =0.0048(G)(VD)2

Donde:

G . Ω_τ

Ω Presión barómetrica en mm de Hg τ Temperatura ambiental

Tomando una temperatura promedio en el país de =24.1º y la altitud que tiene Mazatlán de 8 metros sobre el nivel del mar, de la tabla 1.7 del manual de CFE-Viento tenemos aproximadamente = 760 mm de Hg.

G . _. .

qz(Vivienda) =0.0048(1)(299.9)2=431.7 kg/m2

qz(Escuela) =0.0048(1)(354.4)2=602.9 kg/m2

La presión actuante sobre una construcción determinada, Pz, en kg/m2, está dada, de manera general, por la ecuación:

Donde el coeficiente adimensional Cp se denomina coeficiente de presión y

FIGURA 17. Dirección de las fuerzas de viento e identificación de los muros de barlovento, sotavento, laterales y losa en el sistema.

a) Viento paralelo a lasgeneratrices (En dirección Z)

MURO DE BARLOVENTO. Cpe=0.8 (Tabla 1.8 de CFE-Viento) Pz (Vivienda) = (0.8)(431.7)=345.4 kg/m2 Pz (Escuela) = (0.8)(602.9)=482.3 kg/m2 MURO DE SOTAVENTO. Cpe= 0.5 (Tabla 1.8 de CFE-Viento. b/d=6/7.2=0.83 <1 y

γ ángulo entre la pared y losa °)

Pz (Vivienda) = (0.5)(431.7)= -215.9 kg/m2

Pz (Escuela) = (0.5)(602.9)=-301.5 kg/m2

MUROS LATERALES.

De la tabla 1.9 del manual de CFE-Viento, para H = 5.4 m, los coeficientes de presión exterior son:

Cpe= 0.65 (0 a 5.4 m)

Pz (Vivienda) (0 a 5.4 m)= (0.65)(431.7)= 280.6 kg/m2

Pz (Vivienda) ( L > 5.4 m)= (0.5)(431.7)= 215.9 kg/m2

Pz (Escuela) (0 a 5.4 m)= (0.65)( 602.9)= 391.9 kg/m2

Pz (Escuela) (L > 5.4 m)= (0.5)( 602.9)= 301.8kg/m2

LOSA DE AZOTEA.

De la tabla 1-10 del manual de CFE-Viento, conH/d = 5.4/7.2 = 0.75 ; (ángulo entre la pared y losa) < 10°, los coeficientes de presión exterior son:

Cpe= 1.3 (0 a 2.7 m) Cpe= 0.7 (L > 2.7 m) Pz (Vivienda) (0 a 2.7 m)= (1.3)(431.7)= 561.2 kg/m2 Pz (Vivienda) (L > 2.7 m)= (0.7)(431.7)= 302.2 kg/m2 Pz (Escuela) (0 a 2.7 m)= (1.3)( 602.9)= 783.8 kg/m2 Pz (Escuela) (L > 2.7 m)= (0.7)( 602.9)= 422 kg/m2

FIGURA 19. Presiones actuantes del viento paralelo a las generatrices para la escuela. 

b) Viento normal a las generatrices (En dirección X).

MURO DE BARLOVENTO.

Cpe=0.8 (Tabla 1.8 de CFE-Viento)

Pz (Vivienda) = (0.8)(431.7)=345.4 kg/m2

Pz (Escuela) = (0.8)(602.9)=482.3 kg/m2

MURO DE SOTAVENTO.

Cpe= 0.46 (Interpolando de la Tabla 1.8 de CFE-Viento. Con b/d=7.2/6=1.2).

Pz (Vivienda) = (0.46)(431.72)= 198.6 kg/m2

Pz (Escuela) = (0.46)(602.9)=277.3 kg/m2

MUROS LATERALES.

De la tabla 1.9 del manual de CFE-Viento, para H = 5.4 m, los coeficientes de presión exterior son:

Cpe= 0.65 (0 a 5.4 m) Cpe= 0.5 (L > 5.4 m) Pz (Vivienda) (0 a 5.4 m)= (0.65)(431.7)= 280.6 kg/m2 Pz (Vivienda) (L > 5.4 m)= (0.5)(431.7)= 215.9 kg/m2 Pz (Escuela) (0 a 5.4 m)= (0.65)( 602.9)= 391.9 kg/m2 Pz (Escuela) (L > 5.4 m)= (0.5)( 602.9)= 301.8 kg/m2 LOSA DE AZOTEA.

De la tabla 1-10 del manual de CFE-Viento, conH/d = 5.4/6 = 0.9 ; (ángulo entre la pared y losa) < 10°, los coeficientes de presión exterior son:

Cpe= 1.3 (0 a 2.7 m) Cpe= 0.7 (L > 2.7 m) Pz (Vivienda) (0 a 2.7 m)= (1.3)(431.7)= 561.2 kg/m2 Pz (Vivienda) (L > 2.7 m)= (0.7)(431.7)= 302.2 kg/m2 Pz (Escuela) (0 a 2.7 m)= (1.3)( 602.9)= 783.8 kg/m2 Pz (Escuela) (L > 2.7 m)= (0.7)( 602.9)= 422.0 kg/m2

FIGURA 21. Presiones actuantes del viento normal a las generatrices para la escuela.