Cobertura dinámica de los déficits de reserva

Para determinar el monto de la reserva constituida debe verse a la obligación como la combinación de una opción call en posición larga con una put en posición corta. En ese sentido, una cobertura dinámica corresponderá a encontrar un portafolio óptimo en el cual el riesgo de mercado sea eliminado cuando . Se considera el portafolio conformado por unidades de posiciones cortas en la reserva y opciones put ( ) en posición corta.

El cambio en el valor del portafolio está dado por

El Lema de Ito proporciona la EDE que describe el cambio en .

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Reemplazando y en se obtiene:

( _* ( * ( )

Para eliminar el riesgo de mercado, si se hace , es necesario que , y como ) _{) ), entonces}

Volumen 5, número 2, julio - diciembre, 2015, pp. 211-224 217

Cobertura dinámica de la reserva actuarial de una empresa...

Estocástica:

FINANZAS Y RIESGO

Por lo tanto la probabilidad de incumplimiento será:

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Por lo tanto la probabilidad de incumplimiento será:

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donde 

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Si la probabilidad de incumplimiento es inaceptable para el administrador de la renta vitalicia, la opción put en posición corta que resulta de la descomposición realizada en la sección 2.1 puede ser anulada a través de una cobertura dinámica como se expone a continuación.

2.3 Cobertura dinámica de los déficits de reserva

Para determinar el monto de la reserva constituida debe verse a la obligación como la combinación de una opción call en posición larga con una put en posición corta. En ese sentido, una cobertura dinámica corresponderá a encontrar un portafolio óptimo en el cual el riesgo de mercado sea eliminado cuando . Se considera el portafolio conformado por unidades de posiciones cortas en la reserva y opciones put ( ) en posición corta.

El cambio en el valor del portafolio está dado por

El Lema de Ito proporciona la EDE que describe el cambio en .

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Si la probabilidad de incumplimiento es inaceptable para el administrador de la renta vitalicia, la opción put en posición corta que resulta de la descomposición realizada en la sección 2.1 puede ser anulada a través de una cobertura dinámica como se expone a continuación.

2.3 Cobertura dinámica de los déficits de reserva

Para determinar el monto de la reserva constituida debe verse a la obligación como la combinación de una opción call en posición larga con una put en posición corta. En ese sentido, una cobertura dinámica corresponderá a encontrar un portafolio óptimo en el cual el riesgo de mercado sea eliminado cuando . Se considera el portafolio conformado por unidades de posiciones cortas en la reserva y opciones put ( ) en posición corta.

El cambio en el valor del portafolio está dado por

El Lema de Ito proporciona la EDE que describe el cambio en .

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Para eliminar el riesgo de mercado, si se hace , es necesario que , y como ) _{) ), entonces}

Si la probabilidad de incumplimiento es inaceptable para el administra- dor de la renta vitalicia, la opción put en posición corta que resulta de la descomposición realizada en la sección 1.1 puede ser anulada a través de una cobertura dinámica como se expone a continuación.

1.3 Cobertura dinámica de los déficits de reserva

Para determinar el monto de la reserva constituida debe verse a la obliga- ción como la combinación de una opción call en posición larga con una put en posición corta. En ese sentido, una cobertura dinámica corresponderá a encontrar un portafolio óptimo en el cual el riesgo de mercado sea elimina- do cuando

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Si la probabilidad de incumplimiento es inaceptable para el administrador de la renta vitalicia, la opción put en posición corta que resulta de la descomposición realizada en la sección 2.1 puede ser anulada a través de una cobertura dinámica como se expone a continuación.

2.3 Cobertura dinámica de los déficits de reserva

Para determinar el monto de la reserva constituida debe verse a la obligación como la combinación de una opción call en posición larga con una put en posición corta. En ese sentido, una cobertura dinámica corresponderá a encontrar un portafolio óptimo en el cual el riesgo de mercado sea eliminado cuando . Se considera el portafolio conformado por unidades de posiciones cortas en la reserva y opciones put ( ) en posición corta.

El cambio en el valor del portafolio está dado por

El Lema de Ito proporciona la EDE que describe el cambio en .

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Si la probabilidad de incumplimiento es inaceptable para el administrador de la renta vitalicia, la opción put en posición corta que resulta de la descomposición realizada en la sección 2.1 puede ser anulada a través de una cobertura dinámica como se expone a continuación.

2.3 Cobertura dinámica de los déficits de reserva

Para determinar el monto de la reserva constituida debe verse a la obligación como la combinación de una opción call en posición larga con una put en posición corta. En ese sentido, una cobertura dinámica corresponderá a encontrar un portafolio óptimo en el cual el riesgo de mercado sea eliminado cuando . Se considera el portafolio conformado por unidades de posiciones cortas en la reserva y opciones put ( ) en posición corta.

El cambio en el valor del portafolio está dado por

El Lema de Ito proporciona la EDE que describe el cambio en .

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Si la probabilidad de incumplimiento es inaceptable para el administrador de la renta vitalicia, la opción put en posición corta que resulta de la descomposición realizada en la sección 2.1 puede ser anulada a través de una cobertura dinámica como se expone a continuación.

2.3 Cobertura dinámica de los déficits de reserva

Para determinar el monto de la reserva constituida debe verse a la obligación como la combinación de una opción call en posición larga con una put en posición corta. En ese sentido, una cobertura dinámica corresponderá a encontrar un portafolio óptimo en el cual el riesgo de mercado sea eliminado cuando . Se considera el portafolio conformado por unidades de posiciones cortas en la reserva y opciones put ( ) en posición corta.

El cambio en el valor del portafolio está dado por

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2.3 Cobertura dinámica de los déficits de reserva

Para determinar el monto de la reserva constituida debe verse a la obligación como la combinación de una opción call en posición larga con una put en posición corta. En ese sentido, una cobertura dinámica corresponderá a encontrar un portafolio óptimo en el cual el riesgo de mercado sea eliminado cuando . Se considera el portafolio conformado por unidades de posiciones cortas en la reserva y opciones put ( ) en posición corta.

El cambio en el valor del portafolio está dado por

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2.3 Cobertura dinámica de los déficits de reserva

Para determinar el monto de la reserva constituida debe verse a la obligación como la combinación de una opción call en posición larga con una put en posición corta. En ese sentido, una cobertura dinámica corresponderá a encontrar un portafolio óptimo en el cual el riesgo de mercado sea eliminado cuando . Se considera el portafolio conformado por unidades de posiciones cortas en la reserva y opciones put ( ) en posición corta.

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2.3 Cobertura dinámica de los déficits de reserva

Para determinar el monto de la reserva constituida debe verse a la obligación como la combinación de una opción call en posición larga con una put en posición corta. En ese sentido, una cobertura dinámica corresponderá a encontrar un portafolio óptimo en el cual el riesgo de mercado sea eliminado cuando . Se considera el portafolio conformado por unidades de posiciones cortas en la reserva y opciones put ( ) en posición corta.

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2.3 Cobertura dinámica de los déficits de reserva

Para determinar el monto de la reserva constituida debe verse a la obligación como la combinación de una opción call en posición larga con una put en posición corta. En ese sentido, una cobertura dinámica corresponderá a encontrar un portafolio óptimo en el cual el riesgo de mercado sea eliminado cuando . Se considera el portafolio conformado por unidades de posiciones cortas en la reserva y opciones put ( ) en posición corta.

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2.3 Cobertura dinámica de los déficits de reserva

Para determinar el monto de la reserva constituida debe verse a la obligación como la combinación de una opción call en posición larga con una put en posición corta. En ese sentido, una cobertura dinámica corresponderá a encontrar un portafolio óptimo en el cual el riesgo de mercado sea eliminado cuando . Se considera el portafolio conformado por unidades de posiciones cortas en la reserva y opciones put ( ) en posición corta.

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2.3 Cobertura dinámica de los déficits de reserva

Para determinar el monto de la reserva constituida debe verse a la obligación como la combinación de una opción call en posición larga con una put en posición corta. En ese sentido, una cobertura dinámica corresponderá a encontrar un portafolio óptimo en el cual el riesgo de mercado sea eliminado cuando . Se considera el portafolio conformado por unidades de posiciones cortas en la reserva y opciones put ( ) en posición corta.

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2.3 Cobertura dinámica de los déficits de reserva

Para determinar el monto de la reserva constituida debe verse a la obligación como la combinación de una opción call en posición larga con una put en posición corta. En ese sentido, una cobertura dinámica corresponderá a encontrar un portafolio óptimo en el cual el riesgo de mercado sea eliminado cuando . Se considera el portafolio conformado por unidades de posiciones cortas en la reserva y opciones put ( ) en posición corta.

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218 Volumen 5, número 2, julio - diciembre, 2015

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Para determinar el monto de la reserva constituida debe verse a la obligación como la combinación de una opción call en posición larga con una put en posición corta. En ese sentido, una cobertura dinámica corresponderá a encontrar un portafolio óptimo en el cual el riesgo de mercado sea eliminado cuando . Se considera el portafolio conformado por unidades de posiciones cortas en la reserva y opciones put ( ) en posición corta.

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2.3 Cobertura dinámica de los déficits de reserva

Para determinar el monto de la reserva constituida debe verse a la obligación como la combinación de una opción call en posición larga con una put en posición corta. En ese sentido, una cobertura dinámica corresponderá a encontrar un portafolio óptimo en el cual el riesgo de mercado sea eliminado cuando . Se considera el portafolio conformado por unidades de posiciones cortas en la reserva y opciones put ( ) en posición corta.

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In document Estocástica: finanzas y riesgo. Volumen 5, número 2 (julio-diciembre, 2015)- (página 108-111)