Es la relación entre el volum en sum ergido y la superficie de la sección maes tra, m u ltiplicad a por la eslora en la flo ta ció n . Un Cp (coeficiente prism ático) adecuado indica una sección maestra grande, lo que hace que el desplaza m iento esté concentrado alrededor del centro del barco. Un C,, grande, por otra parte, sugiere una sección maestra pequeña y extremos volum inosos. La fórm ula es:
^ _ D esplazam iento x 35
en la que el desplazam iento se indica en toneladas que el factor m ultiplicador, 35, convierte en pies cúbicos; L es la eslora en la flotación, en pies, y la su perficie de la sección maestra {area o f the midships) por debajo de la línea de flotación, en pies cúbicos. Al igual que en las demás fórm ulas, las medidas an glosajonas pueden sustituirse por unidades métricas con el mismo resultado. Com o ejem plo, podríam os hallar el cálculo del ferry de pasajeros de 60 pies de las Figs. 44 y 45. Su desplazam iento es de 32 toneladas, la eslora en la flo ta ció n , de 49,2 pies y la superficie de la sección maestra, 37,2 pies cua drados. Sustituimos estas cifras en la fórm ula:
^ 3 2 x 3 5 ” 49,2 x 37,2
Cp=0,61
La velocidad del proyecto en servicio es de 40 nudos aproxim adam ente, lo que nos da una relación velocidad/eslora de 1,4.
En la Fig. 48 se in dica el coeficiente prism ático ideal con diferentes rela ciones velocidad/eslora; vemos que, en el caso del ferry y para una relación de 1,4, el Cp ideal sería de 0,63, por lo que, teniendo en cuenta las num ero sas lim itaciones de tip o práctico inherentes a un buque com ercial de poco ca lado, nuestra cifra de 0,61 no es demasiado desacertada.
Q ue intentar lograr el m ejor coeficiente prism ático no es únicam ente un eje rcicio de habilidad se m anifiesta por las pruebas llevadas a cabo en cua tro barcos de pesca de 65 pies (19,8 m), en la Tabla 13. Todos ellos, excepto el tip o A dm iralty MFV, tenían un desplazam iento de alrededor de 71 tonela das, y con una eslora en la flo ta ció n de 62 pies y una velocidad de 9 nudos, su relación velocidad/eslora era de 1,14. Echando una ojeada a la Fig. 48, ve mos que el Cp ideal para esta relación sería aproxim adam ente de 0,54, que de hecho es la que tenía el Silver Searcher. Esto le perm itía alcanzar 9 nudos con sólo 75 bhp. Los demás necesitaban más de 100 bhp para conseguir la misma velocidad, y dos de ellos bastante más.
Resistencia, planos vélicos y equilibrio del casco 97
Fig. 48. Coeficientes prismáticos óptimos con diferentes relaciones velocidad/eslora.
También se habrá dado cuenta de que el bajo coeficiente prism ático del
Silver Searcher ha hecho que tenga un m edio ángulo de afinam iento o de f i
nos de proa en la línea de flotació n de 9 grados, en com paración con el án gulo de los otros de más de 20 grados. Este ángulo es el que form a la línea de flotació n a plena carga con la línea de crujía por su extrem o de proa; me d io ángulo, porque el ángulo se m ide sólo por un costado. La Tabla 14 in d i ca los m edios ángulos de afinam iento, o de finos de proa, deseables en el caso de diferentes relaciones velocidad/eslora.
Tabla 13. Detalles de cuatro barcos de pesca similares evaluados entre sí. Desde
el punto de vista de la eficiencia del casco, el Silver Searcher es el ganador con un coeficiente prism ático bajo y un m edio ángulo de afinam iento pequeño.
MFV de Silver Scout
65 pies tipo Diseño original Diseño m odificado Silver Searcher Características Adm iralty de C. L Watson de C. L. Watson Diseño de Herríng Eslora total 64 pies y 6 pulgadas 65 pies y 0 pulgadas 65 pies y 0 pulgadas 65 pies y 0 pulgadas
Eslora en la flotación 60 pies y 0 pulgadas 62 pies y 0 pulgadas 62 pies y 0 pulgadas 62 pies y 0 pulgadas
Manga máxima 17 pies y 10 pulgadas 17 pies y 10 pulgadas 17 pies y 10 pulgadas 17 pies y 10 pulgadas
Calado de proa 4 pies y 3 pulgadas 4 pies y 9 pulgadas 4 pies y 9 pulgadas 5 pies y 8l^ pulgadas
Calado de popa 7 pies y 0 pulgadas 7 pies y 3 pulgadas 7 pies y 3 pulgadas 7 pies y 2)¡ pulgadas
Desplazamiento 50 toneladas 71 toneladas 71 toneladas 71,5 toneladas
Coefíciente de bloque 0,35 0,383 0,378 0,359
Coef prismático 0,62 0,645 0,612 0,537
Coefíc. en la secc. maestra 0,56 0,594 0,617 0,675
Bhp para 9 nudos 120 123 105 75
% ángulo de afinamiento •
en la notación 23 grados 26 grados 21 grados 9 grados
El coeficiente prism ático es igual de grande en los veleros que en los bar cos de m otor. Se calcula que un yate de crucero navega, com o m edia, con una relación volocidad/eslora do 1,0 a 1,15, mientras que un barco más orien
tado a regatas puede aum entar estas relaciones hasta 1,25 o 1,35. Estas cifras sugerirían coeficientes prism áticos de alrededor de 0,53 a 0,55 y de 0,58 a 0,63, respectivam ente. Un com prom iso adecuado sería un co e ficiente de 0,58. Esto estaría m uy bien si todos los yates tuvieran cascos de popa norue ga y quillas de aleta estándar, pero las quillas pueden ser largas o cortas, grue sas o delgadas, más o menos profundas, o cualquier com binación entre és tas. Esto tiene un efecto perturbador en la fórm ula. Sin embargo, contamos con ayuda, pues un arquitecto naval am ericano, J. E. Paris, ha desarrollado, a par tir de un estudio realizado sobre muchos diseños, una curva que indica la m ejor relación entre el coeficiente prism ático y lo que se denomina coeficiente de plano lateral.
98 Cómo diseñar un barco
Tabla 14. M edios ángulos de afinam iento indicados con diferentes relaciones
velocidad/eslora.
Relación velocidad/eslora M edio ángulo de afinam iento (grados)
0,5 30 0,6 26 0,7 22 0,8 18 0,9 14 1,0 a 2,0 10
Este coeficiente es la relación entre el plano lateral de p e rfil (incluyendo el tim ón, que no sea el tim ón de pala colgada que se u tiliza poco, pero sin in c lu ir las orzas) y el rectángulo que lo circunscribe. Este ú ltim o es la eslora en la flo ta ció n m u ltip lica d a por el calado m áxim o.
V olviendo al velero de paseo de 20 pies (Fig. 22), su superficie de plano lateral es de 33 pies cuadrados; la eslora en la flo ta ció n , 17 pies, y el calado m áxim o, 3,5 pies. Resuelva la fórm ula siguiente; en la que C|p es el co e fi ciente de plano lateral.
r - 33 M p -
1 7 x 3 , 5 C,p = 0,55
Una aproxim ación a la curva de Paris se muestra en la Fig. 49; de ese m odo, lo que necesitamos ahora es el coeficiente prism ático del velero de 2 0
Resistencia, planos vélicos y equilibrio del casco 99 ü o y E ,54 0) c .y o ü ,50 .45 ,45
-/A -
,5 ,6 ,7Coeficiente de plano lateral (C|p)
Fig. 49. Coeficientes prismáticos deseables trazados frente a los coeficientes de plano lateral.
Éste se halla de manera m uy fá cil. Su desplazam iento es de 1,19 tonela das; la eslora en la flo ta ció n , 17 pies, y la superficie sumergida de la sección maestra, 4,86 pies cuadrados.
Cp = 1 , 1 9 x 3 5 17 X 4,86 Cp = 0,5
Evidentemente, el área de la sección maestra puede tomarse directam ente del cá lcu lo sobre el desplazam iento corregido para la escala, si es necesario, y d up lica do tínicam ente cuando se hayan u tiliza d o medias áreas.
Volvam os a la curva de Páris para los coeficientes prism áticos y de pla no lateral, que indica que para un C|p de 0,55, el Cp óptim o sería de alrede dor de 0,49. Dado que el nuestro era de 0,5, podemos considerarlo satisfac torio.
Justo antes de embarcarnos en otra consideración más sobre la form a del casco, la del e q u ilib rio cuando está escorado, puede ser un descanso para us ted echar una breve, y posiblem ente problem ática, ojeada al aparejo de los yates.
El aparejo
No pedirem os excusas por el hecho de que los diferentes planos vélicos que aparecen en el lib ro sean un poco anticuados para los gustos de hoy en día. Aparejos cangrejos, do vela al tercio, de vela guaira, y no un lünico m odelo dol omniprosonto apcirojo M a rio n i o do mayor triangular. Rara ver estos barcos.
100 Cómo diseñar un barco tr O u. LU Q Z •Q ü LU OC co m 2 < .«2 S
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^ I oo ^ cE ^todo lo que tiene que hacer es echar un vistazo al puerto más cercano. A llí los hay a cientos, con sus palos y aparejos de alta tecnología. Y, aun así, ¿está ju stificada esta concentración de un solo modelo?
Los aparejos con alta re la ció n de form a son eficientes para navegar en ceñida, y, dentro de lo razonable, cuanto más alta sea la re lación, m ejor. La re la ció n de form a es el resultado de d iv id ir la lo n g itu d del g rá til de la vela, elevada al cuadrado, por la su pe rficie vé lica ; la Fig. 50 muestra la re la ción de form a de varios aparejos. Pero las pruebas de navegación a vela realizadas en em barcaciones a tam año real y los ensayos en túnel de v ie n to parecen m ostrar que, m ientras que una relación de form a elevada es be neficiosa cuando la em barcación navega en ceñida con las escotas caza das, se vu e lve m ucho m enos im p o rta n te cuan do a rrib a y se largan las escotas. Con la botavara abierta alred edor de 35 grados con la línea de c ru jía , una relación de form a tan pequeña com o 1 es bastante aceptable.
Esta cifra puede alcanzarse con aparejos cangrejos, de vela tarq uina y de vela al tercio.
¿Fiay que elegir un aparejo basándose únicam ente en su m ejor rendi m iento al ceñir, dejando de lado su com plejidad, su coste y, nos atrevemos a decir, su aspecto poco agraciado? Sea por lo que sea, hay em barcaciones en las que los aparejos con relación de form a elevada están casi siempre jus tificados, y estas em barcaciones son los «correcaminos» de este m u n d illo : los m ulticascos de regata, algunos barcos ligeros, los vehículos con vela*, y cualquier a rtilu g io que tenga pretensiones de alcanzar una auténtica ve lo ci dad de relám pago. Estas em barcaciones llevan el vie nto hacia la proa y au mentan su fuerza aparente en muchos rumbos, por lo que, a todos los fines, ganan barlovento cuando sus hermanos más tranquilos todavía están zanga neando en m onótonos traveses.
La Fig. 51 lo representa en form a de diagrama. Imaginemos que un bar co está navegando con una brisa de 18 nudos que sopla a proa del través. Si estuviera haciendo 6 nudos, el viento aparente estaría algo más a proa y so
plaría a unos 20,5 nudos. Si pudiera correr un poco más y alcanzar los 15 nu dos con esta brisa, el viento aparente rolaría aún más a proa, a una v e lo ci dad de 26,5 nudos. Si su velocidad aumenta a 20 nudos, un viento de 30,25 formaría un ángulo de 45 grados con la proa. Por lo que algunas embarcaciones especiales pueden navegar realm ente más rápido que el viento real, y al lle var el viento hacia adelante, pasan gran parte de su vida navegando en ce ñ i da. En estos barcos, una relación de form a de más de 7 está bien. De m odo más general, una relación de entre 5 y 5,5 en aparejos M arconi es un com prom iso adecuado entre las conflictivas exigencias del rendim iento y los apa rejos de precio razonable, con palos provistos de estays y obenques.
Resistencia, planos vélicos y equilibrio del casco / 0 1
Vehículos (i(í oslru( liir.i luinil.it y (res riK'd.is (o patines) equipados con una vela que se
W 2 Cómo diseñar un barco
Fig. 51. Cuanto más rápido puede navegar un t>arco respecto de la velocidad del viento
más empujará el viento hacia la proa.
Si el lector está diseñando un barco sólo para su disfrute, sin pensar en éxi tos com erciales en los que la costum bre y las convenciones sean lo p rim o r d ia l, no tema experim entar con el aparejo. M ientras el casco tenga una fo r ma corriente y el em puje del centro v é lico sobre el centro de deriva se ajuste vagamente al recom endado en el C apítulo 3, incluso el más extraño de los aparejos producirá unos resultados razonables. Y todavía hay más caminos por explorar. El alabeo en una vela en la que la parte superior se in clin a hacia so tavento disminuye su eficiencia considerablemente en comparación con el bien controlado pujam en (envergado en una botavara o sim ilar). Este alabeo, aun que por lo general no es demasiado nefasto, es d ifíc il de solucionar en una vela M arconi. Sin embargo, en las velas cangrejas el alabeo norm alm ente es m ucho peor, lo que se debe, en parte, a su in fe rio r rendim iento navegando en ceñida, aunque teóricam ente es más fá cil de controlar. Una osta que vaya desde el p ico de la mayor cangreja hasta el palo de mesana puede so lucio nar el problem a, con una alternativa de ostas a babor y a estribor hasta las ale tas del barco. Si consigue e lim in a r com pletam ente este alabeo, los aparejos cangrejos y de vela al tercio podrían ser más eficientes que el aparejo M ar coni, incluso en ceñida.
Tras considerar un aspecto de la form a del casco y el coeficiente pris m ático, con una incursión en los planos vélicos, podemos volver de nuevo nuestra atención hacia los cascos y su reacción ante las fuerzas de escora originadas por las velas.
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