CAPÍTULO 2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE PROPAGACIÓN
2.6. COMBINACIÓN DE EFECTOS
Habitualmente, los fenómenos descritos en las secciones anteriores no se presentan de manera aislada. Por ejemplo, en los fenómenos de precipitación, los gases, las nubes y el centelleo contribuyen a la atenuación total. Desde el punto de vista del diseño de sistemas, es necesario sumar la atenuación estimada por cada modelo de predicción. Esto se realiza mediante las técnicas de combinación de efectos.
Para combinar los distintos fenómenos, no es posible realizar una simple suma de las distribuciones acumuladas de cada uno de ellos, lo que implicaría que todos están presentes al mismo tiempo, ya que esto conduciría a una atenuación muy superior a la real. Debemos tener en cuenta que no todos los efectos se producen simultáneamente, aunque sí que hay muchas relaciones entre ellos (por ejemplo, cuando llueve se incrementa el contenido de vapor de agua). Por lo tanto, el estudio de la correlación de los diferentes fenómenos es esencial para encontrar un método de combinación adecuado.
2.6.1. Modelos de predicción de combinación de efectos
A continuación se van a describir brevemente cinco modelos de combinación propuestos recientemente que permiten la combinación de todos los fenómenos que producen atenuación. A modo de resumen se recogen en la Tabla 2.7 los modelos que se van a presentar.
Tabla 2.7. Modelos de predicción de combinación de efectos
Parámetro Modelo Característica general
Combinación de efectos
Dissanayake, Alnutt y
Haidara (DAH) [32] 2 estados atmosféricos: despejado y precipitación.
Pozhidayev y Dintelman [61] 3 estados atmosféricos: despejado, nublado y precipitación. UIT-R P.618-10 [1] Atenuación de nubes y lluvia sumadas linealmente.Centelleo sumado cuadráticamente. Castanet y Lemorton [62] Combinación de 6 contribuciones de atenuación
Salonen [36] Combinación algorítmica de varias contribuciones.
Para este PFG no se aplican ninguno de estos métodos, ya que se basan en la combinación de las funciones de distribución para cada uno de los efectos. Por el contrario, se combinan las series temporales generadas para cada uno de los fenómenos por separado. Además, en este Proyecto no se presta atención a ningún tipo de atenuación relacionada con la lluvia, ya que el objeto de estudio es el centelleo troposférico en ausencia de precipitación, o centelleo seco.
2.6.1.1. Modelo de Dissanayake, Allnutt y Haidara (DAH)
En el modelo de Dissanayake, Alnutt y Haidara (DAH) [32], la parte de absorción de la atenuación total se divide en dos regiones diferencias, cielo claro y precipitación, con la región intermedia completada con valores interpolados. Para frecuencias superiores a 10 GHz, se define una suma de componentes de absorción para niveles de probabilidad entre
τ1yτ2en la región de transición, dondeτ1depende de la lluvia yτ2del ángulo de elevación.
Por encima del nivel τ2, la atenuación se debe completamente a los efectos de aire claro y
por encima deτ1a la atenuación por lluvia y la absorción gaseosa. El valor deτ1se fija por
el límite superior de tasa de lluvia, para el cual la capa fundente es válida.
La atenuación total At(P) se determina con la raíz de la suma del componente de
absorción totalAa(P) y el componente de desvanecimiento por centelleoAs(P):
2
2t a s
A P A P A P dB (2.94)
Las componentes de absorción se combinan usando una suma equiprobable donde la
atenuación combinada debida a la lluviaAr, nubesAc, y la capa fundenteAmse pueden definir
en diferentes porcentajes:
a rcm g
A P A P A P dB (2.95)
El modelo DAH asume que el modelo de atenuación por lluvia también incluye efectos de atenuación debidos a las nubes y la capa fundente para tasas de lluvia superiores a 2 mm/h, y parcialmente también por lluvias inferiores a 2 mm/h. Además, este método sólo se puede usar con modelos de atenuación empíricos o semiempíricos.
2.6.1.2. Modelo de Pozhidayev y Dintelmann
En el modelo de Pozhidayev y Dintelmann [61], las condiciones atmosféricas se describen mediante tres estados casi independientes, asignándose a cada uno de ellos una determinada probabilidad de ocurrencia: atmósfera despejada sin nubes y lluvia, atmósfera nublada sin lluvia, y lluvia.
En el caso de atmósfera despejada sin nubes ni lluvia La distribución acumulada de la atenuación causada por gases en la atmósfera despejada condicionada a un determinado valor de probabilidad se describe mediante el modelo gaussiano. En condiciones nubladas, se produce la atenuación gaseosa junto a la atenuación por nubes, por lo que la atenuación
totalAien este estado está formada por estas dos contribuciones.
Aunque la formación de nubes está relacionada con la concentración de vapor de agua en la atmósfera, la absorción gaseosa y la atenuación por nubes se consideran independientes. Con esta suposición, la distribución densidad de probabilidad es la convolución de las densidades de probabilidad de la absorción gaseosa en la atmósfera despejada y de la atenuación por nubes.
En el caso de atmósfera con lluvia el modelo de Pozhidayev y Dintelmann asume que la atenuación por nubes se incluye en el modelo de atenuación por lluvia.
La distribución total acumulada de la atenuación atmosférica se obtiene mediante la suma de probabilidades:
total i gases i gases nubes i lluvia i
P A A P A A P A A P A A (2.96)
Desafortunadamente, los parámetros del modelo dependen del clima y la frecuencia y no están disponibles de manera global.
2.6.1.3. Modelo UIT-R P.618-10
Esta recomendación de la UIT [1] se utiliza para sistemas que operan a frecuencias superiores a 18 GHz, y especialmente aquellos que operan con bajos ángulos de elevación. La atenuación total representa el efecto combinado de la lluvia, gases, nubes y centelleo. Los parámetros de entrada son las distribuciones siguientes:
AR(p): atenuación debida a la lluvia (dB).
AC(p): atenuación debida a las nubes (dB).
AG(p): atenuación debida al vapor de agua y al oxígeno (dB).
AS(p): atenuación debida al centelleo troposférico (dB).
dondepes la probabilidad (del 50 al 0,001%) de que se produzca un exceso de atenuación.
La fórmula general para el cálculo de la atenuación total con una probabilidad dada,
AT(p), es la siguiente:
2 2
T G R C S
donde:
(1%) 1% C C A p A p (2.98)
(1%) 1% G G A p A p (2.99)Las ecuaciones anteriores tienen en cuenta el hecho de que una gran parte de la atenuación debida a las nubes y de la atenuación producida por los gases ya está incluida en la predicción de la atenuación debida a la lluvia para porcentajes de tiempo inferiores al 1%.
2.6.1.4. Modelo de Castanet y Lemorton
El modelo de Castanet y Lemorton [62] fue propuesto dentro del marco de la acción COST 255 [6]. A diferencia del método de la UIT, separa las componentes de atenuación
debida al oxígeno,AOX, y al vapor de agua,AWV:
2 2
T OX WV S C R
A p A A p A p A p A p (2.100)
El valor de la atenuación por oxígeno es considerado como un valor fijo mientras que el valor de agua es variable y, por lo tanto, se requiere su distribución acumulada completa. De manera similar al método UIT, la atenuación por nubes y vapor de agua tiene limitado su valor máximo a la atenuación excedida el 1% del tiempo:
(1%) 1% C C A p A p (2.101)
(1%) 1% WV WV A p A p (2.102) 2.6.1.5. Modelo de SalonenEn este modelo de Salonen [36], se tiene en consideración la atenuación por oxígeno,
Aox, la distribución de atenuación de vapor de aguaAwv(P)yla distribución de atenuación de
nubesAc(P). Se suman equiprobablemente para obtener la atenuación combinada gaseosa y
de nubes:
gc C WV OX
A P A P A P A (2.103)
Se divide la atenuación combinada de gas y nubes para los periodos lluviosos y los no lluviosos separadamente, asumiendo que las distribuciones de gas y nubes son similares en condiciones de lluvia y no lluvia.
Los resultados de atenuación de vapor de agua y nubes son normalmente mayores durante los periodos de lluvia. Además, se produce una estimación a la baja para la distribución de los periodos lluviosos, ya que se asume que la distribución de atenuación de vapor de agua y nubes son similares en periodos de lluvia y no lluvia.
El modelo de Salonen se ha basado en estudios de correlación y se ha desarrollado manteniendo los requisitos generales de un modelo de combinación (aplicable globalmente, modularidad con respecto a las modelos, base física, etc.).