A lo larg o d e la d escripci´on d e este trab ajo se planteo como ob jetivo principal el d esarrollar u n nu evo alg oritmo q u e permitiera d ar solu ci´on al prob lema d e la asig naci´on d e frecu encias, el cu al se presenta com´u nmente en el ´amb iente q u e se impone al h acer u so d e u na tecnolog´ıa d e comu nicaci´on inal´amb rica, especialmente al tener u na red ad h oc. L a importancia d e ob tener d ich o resu ltad o se d a principalmente por las caracter´ısticas q u e u na red d e comu nicaci´on m´ovil posee, en particu lar por la forma en q u e se comportan los nod os q u e la componen: d e u na manera d in´amica. L a posib ilid ad d e q u e los nod os se mu evan d entro d e u na cierta ´area, ad em´as d e pod er incorporarse y retirarse como elementos d e la red , ob lig an a q u e la investig aci´on encamind a en esta ´area consid ere d is- tintos parad ig mas a los q u e se h ace u so trad icionalmente en las red es al´amb ricas ex istentes. Por otro lad o, el ob tener u n resu ltad o como el q u e se especifi c´o en el cap´ıtu lo 4 , h aciend o u so d e otros d escritos en los cap´ıtu los anteriores a este, resu elve d e b u ena manera el prob lema en cu esti´on consid erand o la metod olog´ıa u tiliz ad a: la t´e cn ica d e lo calid ad. As´ı tamb i´en, este trab ajo contin´u a o aporta nu evos elementos d e investig aci´on en el ´area d e las red es ad h oc m´oviles, los cu ales pu ed en ser resu mid os b ´asicamente por los sig u ientes pu ntos:
L a investig aci´on log rad a al resolver prob lemas, d istintos al d e este trab ajo, u tiliz and o d ich a metod olog´ıa, h a impu lz ad o q u e esta sea tomad a en cu enta para tratar d e ob tener resu ltad os similares e inclu sive mejores a los ya ob tenid os, tanto en aq u ´ellos q u e se b asan en esta t´ecnica como con los q u e lo h acen d e manera d istrib u id a, por ejemplo.
N o ex isten resu ltad os previos q u e traten o resu elvan el prob lema d e la asig naci´on d e frecu encias y cu ya forma d e proced er sea el aplicar la t´ecnica d e localid ad .
H ab land o u n poco acerca d e los elementos con los q u e se trab aj´o, se pu ed e apreciar q u e en g eneral, los resu ltad os se encu entran d entro d el ´area d e la compu taci´on te´orica; sin emb arg o, para log rarlos, se incorporar´on arg u mentos d e otras ramas matem´aticas como la
Geometr´ıa y la Teor´ıa d e las Gr´afi cas, lo cu al d emu estra nu evamenete q u e las C iencias d e
la C ompu taci´on tienen fu ertes laz os con otras ciencias.
Tr ab ajo a fu tu r o
E l resu ltad o ob tenid o en este trab ajo provee u n alg oritmo para q u e, con d oce
frecu encias, u na red ad h oc m´ovil pu ed a llevar a cab o la fu nci´on d e comu nicaci´on entre
los nod os q u e la componen sin mayor prob lema. A s´ı tamb i´en, h ay q u e resaltar q u e esta
meta se log r´o con b ase a la ob tenci´on d e u na su b g r´afi ca con ciertas caracter´ısticas, las
cu ales permit´ıan incorporar intu itiva y f´acilmente otros resu ltad os ya conocid os en la
teor´ıa d e g r´afi cas (el teorema d e V iz ing ).
N o ob stante, u n b u en planteamiento d el trab ajo a fu tu ro q u e pu ed iera d arse con res-
pecto al prob lema d e la asig naci´on d e frecu encias d e manera local pod r´ıa encaminarse
tomand o en cu enta alg u no d e los sig u ientes aspectos:
C onstru ir u na g r´afi ca g enerad ora d iferente a la q u e ob tiene el alg oritmo L M S Tk.
C onsid erar u na malla d istinta a la q u e se consid era en este trab ajo (cu ad rad a). C amb iar la manera en q u e aplicamos la id ea d e localid ad para resolver el prob lema.
C on respecto al primer pu nto, u na posib ilid ad q u e pod r´ıa ex plorarse es d esarrollar
u n nu evo alg oritmo q u e permita ob tener u na su b g r´afi ca g enerad ora d e la g r´afi ca q u e
represente a la red y q u e teng a caracter´ısticas similares a las q u e posee la q u e se ob tiene
al aplicar el alg ortimo L M S Tk, poniend o enfasis particu larmente en el g rad o m´ax imo
d e esta nu eva g r´afi ca. S i se log rara u n g rad o m´ax imo menor a cinco, esto impactar´ıa
d irectamente en la d isminu ci´on d e al menos u n color, por ejemplo.
A h ora b ien, el camb io d e malla tamb i´en pod r´ıa d ar u n g iro d istinto a la manera en la
q u e se lleva a cab o el an´alisis para la asig naci´on d e los colores d e las aristas q u e cru z an
d istintas celd as. S in emb arg o, el h acer este camb io no g arantiz a q u e se h ag a u so d e u na cantid ad menor d e colores a los q u e se u tiliz an con respecto a la malla cu ad rang u lar, por lo
q u e tamb i´en ser´ıa necesario analiz ar si el h acer esta mod ifi caci´on permite u na optimiz aci´on.
L a otra posib ilid ad ser´ıa camb iar el enfoq u e con q u e se aplica la t´ecnica d e localid ad ,
es d ecir, tal vez no seg u ir el camino en el q u e primero encontrab amos u na su b g r´afi ca d e
la g r´afi ca orig inal y posteriormente coloreab amos localmente con el alg oritmo q u e nos
proporciona V iz ing . E n lu g ar d e tod o esto, pod r´ıamos proced er d e u na manera totalmente
d istinta al consid erar alg ´u n otro resu ltad o, nu evo o ya ex istente, ad apt´and olo, d e ser
necesario, a nu estra id ea d e localid ad con el ob jetivo d e log rar acercarnos lo m´as posib le
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m´as ∆ + 1 .
Para termin ar, s´olo men c ion aremos q u e c u alq u iera d e estas posib ilid ad es ser´ıa u n a aportac i´on in teresan te e importan te al ´area d e los alg oritmos loc ales, ya q u e c omo lo men - c ion amos an teriormen te, n o ex iste resu ltad o previo q u e c on sid ere el resolver este prob lema b as´an d ose en esta metod olog´ıa. A d em´as, esto tamb i´en permite d estac ar la relevan c ia q u e la in vestig ac i´on en este c ampo d e la c ompu tac i´on te´oric a h a alc an z ad o c omo resu ltad o d e la evolu c i´on d e la tec n olog´ıa.
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