CAPÍTULO 4: Inclusión de un parque eólico de tecnología DFIG al algoritmo TSC-
4.5 Caso de estudio en sistema IEEE de 118 barras
4.5.1 Comparativa OPF versus TSC-OPF en sistema de potencia IEEE 118 barras,
El OPF es resuelto al aplicar las ecuaciones (4.2) a (4.9) y (4.17) a (4.20). Sin embargo, y a diferencia del caso de estudio anterior, la función de costo en (4.2) es de carácter cuadrática: 𝑓(𝑃𝑆𝐺𝑖) = 𝑎 + 𝑏𝑃𝑆𝐺𝑖+ 𝑐𝑃𝑆𝐺𝑖2 [MU$/MWh], de acuerdo a los datos económicos de los generadores síncronos en la Tabla B1 del Anexo B. El costo de operación del parque eólico se considera despreciable y por tanto no optimizable. El algoritmo TSC-OPF es efectuado al aplicar las ecuaciones (4.2) a (4.23), utilizando un valor de ΔtFRT= 1[𝑠] representativo del FRT del parque eólico, como es ilustrado en la Fig. 4.2. En la ecuación (4.19) se ha utilizado un valor de 𝛿𝑀𝐴𝑋 = 60[°], parámetro equivalente al utilizado en la Sección 4.4.1.
Los resultados comparativos entre el OPF y TSC-OPF se muestran en la Fig. 4.11, cuyos valores se encuentran a un valor de potencia base de 100 [MVA].
Fig. 4.11 Comparativa entre OPF y TSC-OPF, para los 18 generadores síncronos del sistema IEEE de 118 Barras de la Fig. 4.9.
El costo de operación obtenido del OPF es de 55.163[MU$/h], mientras que para el TSC-OPF resultó en 55.281[MU$/h], que corresponde a un incremento del 0,21%. No obstante, el costo de operación del sistema suele no ser representativo del fenómeno eléctrico, hecho que es evidenciado en la figura anterior. En efecto, y en condiciones del OPF, el generador en la barra 111 despacha un valor de potencia activa igual a 0.472[p.u], escenario que cambia drásticamente a 0.291[p.u] en condiciones del TSC- OPF, representando una variación del -38.35%. siendo el caso más drástico en todo el sistema de potencia. Esto indica la importancia de formular adecuadamente el algoritmo TSC-OPF, con la finalidad de justificar el despacho de unidades que se ven económicamente afectadas.
Los resultados obtenidos para los ángulos de carga tienen un comportamiento similar al caso de estudio anterior, sin embargo, la cantidad de generadores es considerable, por lo que dichos resultados se muestran en forma separada. Los generadores cercanos al punto de falla presentan una aceleración elevada del ángulo de carga, como se muestra en la Fig. 4.12. Esta observación es válida desde el punto de vista del resultado
esperado, en que las unidades generadoras cercanas al punto de falla suelen presentar este comportamiento. De manera similar, las unidades generadoras alejadas del punto de falla presentan una aceleración reducida del ángulo de carga, como se muestra en la Fig. 4.13. La trayectoria conjunta de todos los ángulos de carga está concentrada dentro de la banda del criterio de estabilidad transitoria indicada en línea punteada, característica asociada al costo óptimo de operación obtenido por el TSC-OPF.
Fig. 4.12 Ángulos de carga de los generadores cercanos al punto de falla. Sistema IEEE 118 barras.
El tiempo de ejecución del TSC-OPF fue de 35.275[s], utilizando el hardware descrito en el Anexo B. Este valor es aproximadamente 4 veces el promedio del tiempo que demoró el mismo algoritmo ejecutado sobre el sistema de 20 barras, analizado en la Sección 4.4.1. Si bien este resultado no se puede relacionar a la estructura del planteamiento, es de utilidad como indicador del orden de magnitud que suele demorar la ejecución del TSC-OPF en un sistema de tamaño considerable.
Fig. 4.13 Ángulos de carga de los generadores alejados al punto de falla. Sistema IEEE 118 barras.
4.6 Análisis de resultados
Los resultados tienen una gran similitud con el caso de estudio revisado en el Capítulo 3. En este último, el modelamiento del parque es similar a una representación tipo FRT con Δ𝑡𝐹𝑅𝑇 = 0[𝑠], ignorando la actuación de la protección tipo crowbar. Dicha similitud se observa para todos los factores de carga estudiados, tal como se ilustra en las Fig. 3.18 y Fig. 4.4.
Para estudiar el efecto del parámetro de control Δ𝑡𝐹𝑅𝑇 sobre el TSC-OPF se ha efectuado un análisis de sensibilidad bi variable, que consiste en visualizar el impacto del número de unidades generadoras del parque eólico 𝑁𝑔𝑒𝑛 versus Δ𝑡𝐹𝑅𝑇. Los resultados de la Fig. 4.7 indican que el impacto de 𝑁𝑔𝑒𝑛 es considerablemente mayor al del parámetro Δ𝑡𝐹𝑅𝑇, por lo que es necesario un análisis distintivo del efecto de Δ𝑡𝐹𝑅𝑇
en la Fig. 4.8, donde aprecia la clara existencia de un valor óptimo de Δ𝑡𝐹𝑅𝑇, determinado por el mínimo costo total de operación al mínimo valor de Δ𝑡𝐹𝑅𝑇. La elección del mínimo valor de Δ𝑡𝐹𝑅𝑇 obedece a un criterio relacionado a la calidad del servicio, el cual favorece la restauración del suministro de potencia en una ventana de tiempo reducida.
Representar la dinámica del parque eólico mediante un bloque de potencia controlado ha mostrado ser de fácil implementación, y constituye un escenario realista de la operación de la red. Un procedimiento similar se ha efectuado en [1], donde el concepto de régimen tipo FRT se ha aplicado en el modelamiento de la dinámica de un enlace HVDC.. La elección de los parámetros de control que gobiernan la dinámica del parque dependerá de la regulación local, por lo que el impacto económico de dichos parámetros deberá estudiarse en forma local.
El óptimo obtenido por el algoritmo TSC-OPF está ligado fuertemente a la dinámica de las máquinas sincrónicas. En consecuencia, representar la dinámica de otras unidades generadoras en el sistema mediante variables sistémicas, tales como potencia activa y reactiva, es de gran utilidad cuando el número de variables involucradas es considerable. En particular, la representación tipo FRT de un parque eólico se implementó en la Sección 4.5, donde el algoritmo TSC-OPF fue aplicado sobre un sistema IEEE de 118 barras. Los resultados obtenidos en dicho estudio son los esperados, cuyo óptimo considera una trayectoria acotada de todos los ángulos de carga de los generadores síncronos.
El despacho de unidades otorgado por el TSC-OPF altera levemente el resultado del OPF, como es mostrado en la Fig. 4.11. Sin embargo, pueden existir diferencias significativas asociadas a eventos particulares, tales como la variación en el despacho de energía de una unidad generadora. Debido a que la seguridad en la operación tiene una importancia mayor a los efectos del mercado, el algoritmo TSC-OPF representa una herramienta importante de justificación del despacho económico.