Tabla 3.10 Modelo de variables atmosféricas o (W/m 2 )
3.8 COMPORTAMIENTO DE CHARCOS LÍQUIDOS
Las gotas que aterrizan se expanden para formar un charco. Muchos factores son importantes para determinar las características del charco, particularmente el tipo de superficie, su temperatura y la presencia, o no, de un dique. El charco puede encontrarse en cualquiera de las siguientes superficies:
Concreto
Concreto aislante
Suelo seco
Suelo húmedo
Agua somera – datos de reacción y disolución contenidos en base de datos químicos
Agua profunda
Definida por usuario – propiedades térmicas contenidas en archivo de parámetros Se consideran los siguientes mecanismos de trasferencia de calor:
Conducción a/desde el piso – la temperatura superficial varia con el tiempo sobre el agua (puede haber formación de hielo si se derrama sobre charco somero).
Convección – se consideran los flujos de aire laminar y turbulento sobre la superficie
Radiación – flujo solar en charco / radiación de onda larga a/desde el charco.
Calor de Disolución – si el material se disuelve en agua
Calor de Reacción – si el material reacciona con el agua
Perdida de calor debida a evaporación /ebullición.
Una vez que el tipo de superficie, transferencia de calor y dique (si hay) se han usado para determinar las características del charco, la cantidad de vaporización, puede calcularse. La modelación de la evaporación de charcos depende del tiempo y se altera al cambiar profundidad, radio y temperatura.
3.8.1 PARÁMETROS DEL MODELO DE VAPORIZACIÓN DE CHARCO
Presencia de dique: Se considera que el dique es circular. Este puede limitar el área del charco, y puede tener efecto
significativo en la velocidad de evaporación, calculada en el modelo de dispersión.
Tipo de superficie: Describe la superficie sobre la cual el liquido que se precipita se difundirá. Se puede escoger de de la
siguiente tabla. Cada uno tiene diferentes características para difusión del charco y evaporación.
Tabla 3.11 Conductividad y difusividad térmica para diversas superficies que modifican la difusión y evaporación de charco.
Tipo de superficie Conductividad Térmica Difusividad térmica
(W/m/K) (m2/s) Suelo mojado 2.21 9.48x10-7 Suelo seco 0.32 2.44x10-7 Concreto 1.21 5.72x10-7 Concreto aislado 0.22 8.27x10-7 Agua 0.599 1.43x10-7
El tipo de superficie no afecta el modelo de dispersión. Los efectos de la superficie que rodea a la dispersión se rige por el parámetro de rugosidad, el cual se fija en los parámetros.
Modela la vaporización de un charco de líquido, calculando el diámetro del charco y la velocidad de evaporación como una función del tiempo.
Al modelar las consecuencias de la liberación de materiales peligrosos, uno de los aspectos más importantes es determinar un modelo de liberación realista para proveer datos de entrada al modelo de dispersión atmosférica. Un modelo fuente es un charco el cual ha sido formado por el escape de liquido de contención. Las cantidades de interés para los datos de entrada en el modelo de dispersión son entonces la velocidad a la cual el vapor se produce a partir del charco, el tamaño del charco (lo cual determina las dimensiones iniciales de la dispersión de la nube), y la temperatura del vapor.
PHAST, puede modelar la difusión y vaporización de charcos, sean en agua o en tierra. Para ambos tipos de localización, los cálculos consideran la conducción de calor del suelo, la convección del aire en el ambiente, radiación y difusión de vapor, los cuales son usualmente el principal mecanismo de ebullición y evaporación. Para charcos en agua, el programa también considera el calor que puede ser generado en solución y posible reacción del líquido con el agua, la cual puede ser importante para algunas sustancias químicas.
Estos comportamientos son modelados numéricamente para una serie de pasos de tiempo, sustentando los balances de calor y masa. Para cada paso de tiempo en los cálculos numéricos, el programa calcula el radio del charco, entonces evalúa el balance de calor en el charco, y de esto determina el cambio en la temperatura del charco, y la velocidad de vaporización. Dando la velocidad de vaporización, se puede calcular la masa y dimensiones del charco al final del paso de tiempo, y esto permite calcular la velocidad de dispersión y el radio para el siguiente paso de tiempo.
En el caso de una elevada descarga en forma de chorro, a dos fases, la velocidad de líquido o la masa total de líquido removida de la nube (lluvia) es usada como dato de entrada para modelar un charco, y entonces establecer la velocidad de vaporización, o conjunto de velocidades, para simular una velocidad de vaporización dependiente del tiempo.
3.8.2 GEOMETRÍA DEL CHARCO
La forma del charco al tiempo t es idealizado para un cilindro circular de radio r(t) y un espesor uniforme h(t), con una fuente puntual situada en su centro.
M
pool(t)
r
2(t)h(t)
L 3.65Donde L es la densidad del líquido. 3.8.2.1 Balance de masa
La masa en el charco incrementa debido a derrames en el punto de origen (liquido dentro del charco por lluvia y/o fugas de liquido), y reduce como consecuencia de la evaporación de liquido. En el caso de un charco en agua, también reducirá debido a la disolución en agua. Debido a la conservación de la masa se requiere:
S(t)
E
(t)
E
(t)
dt
dM
sol vap pool
3.66Donde S(t) es la velocidad de derrame (Kg/s), Evap(t) la velocidad de vaporización y Esol(t) la velocidad de disolución en
agua (Kg/s). Para un charco en tierra, Esol(t) = 0.
La ecuación superior describe el caso general para una descarga dependiente del tiempo. Para una descarga instantánea, la masa inicial en el charco Mpool (0) será la descarga de liquido instantáneamente, y la velocidad de derrame S(t) = 0 para
t > 0.
Para una descarga continua, la velocidad de derrame es constante para S(t) = S. para un tiempo suficientemente largo, un estado de equilibrio se alcanzará y la ecuación (de arriba) se reduce a:
pool
S
E
vapE
soldt
dM
0
3.67Donde Evap, Esol, r, y h son constantes para el resto de la descarga.
3.8.2.2 Balance de calor
El modelo de derrame de líquido puede describir la difusión y vaporización de charcos de líquido derramado en tierra o en agua. Para derrames en tierra el modelo tamo en consideración el calor de conducción del suelo, la convección del ambiente del aire, la radiación y difusión de vapor. Estos son usualmente los principales mecanismos de ebullición y evaporación. Una solución y posible reacción del líquido e el agua están también incluidas para derrames en agua, esto es importante para algunos químicos. Estos efectos son modelados numéricamente, manteniendo los balances de calor y masa para charcos en ebullición y evaporación. Esto hace a la temperatura del charco variar debido al calor absorbido por el líquido o por perdida durante la evaporación.
Para cada paso de tiempo en los cálculos numéricos el balance de calor en el charco es evaluado y de este son determinados, el mecanismo de vaporización (p. ej. Ebullición o evaporación), velocidad de vaporización y la temperatura del charco.
Una vez que el radio del charco ha sido fijado, el programa puede calcular la velocidad neta del flujo de calor dentro del charco sobre el paso de tiempo:
Q
net=Q
cond+Q
conv+Q
rad+Q
sol+Q
spill-Q
evap 3.68Donde Qcond es la velocidad del flujo de calor de conducción, Qconv es la velocidad del flujo de calor por convección, Qrad es
la velocidad del flujo de calor de la radiación solar, Qsol es la velocidad de del flujo de calor por disolución, Qspill es la
velocidad del flujo de calor del liquido derramado, y Qevap es la velocidad del flujo de calor por evaporación (W).
Inicialmente, la temperatura del charco Tpool, se considera igual a la temperatura de líquido derramado Tspill. La velocidad
de cambio de la temperatura del charco sobre el paso de tiempo dado es calculada de velocidad neta de flujo de calor en el charco:
3.8.2.3 Formación de capa de hielo
La ebullición de materiales criogénicos en agua puede resultar en la formación de una capa de hielo en la superficie del agua, y esto afectara la velocidad de conducción.
En general, los derrames en una gran extensión de agua no forman una capa de hielo dado que hay una convección constante de calor del agua hacia adentro del charco. Las descargas de líquidos con un punto de ebullición menor que el agua dentro de pequeños volúmenes de agua puede de cualquier modo resultan en la formación de una capa de hielo. El modelo aquí asume que si el agua es poco profunda, la convección de calor dentro del agua al charco es inhibida y una capa de hielo es formada.
Con formación de hielo
Si el líquido tiene un punto de ebullición por debajo del agua, y el volumen de agua es pequeño, entonces se puede formar hielo. En PHAST, se especifica la profundidad del agua cuando se fija el tipo de superficie Surface Type, desde la lista de tipos de superficies que ofrece elegir entre agua profunda o agua poco profunda. Los cálculos asumen que se formará hielo si el tipo de superficie se fija como poco profunda, y el líquido tiene un punto de ebullición inferior al de agua.
El método de cálculo de la velocidad del flujo de calor dentro del charco cuando una capa de hielo se forma en la superficie del agua, asume que el espesor de la capa de hielo incrementa con el tiempo conforme el material criogénico enfría el agua a mayor profundidad.
Sin formación de hielo
El programa sume una velocidad constante de transferencia de calor del agua al charco. Durante el día el charco puede ganar calor de la radiación solar. Ondas largas de radiación pueden asimismo hacer una pequeña contribución. Durante la noche, cuando no hay radiación solar y la temperatura del aire puede ser menor que la del charco, el calor puede ser perdido del charco por ondas largas de radiación
Disolución simple en agua (Todos los materiales, excepto amoniaco).
La teoría para disolución en agua ha sido desarrollada por analogía con la desarrollada para evaporación de charcos en agua.
Disolución con reacción (Solo Amoniaco)
Un método diferente es requerid si hay reacción entre el liquido derramado y el agua, ya que se debe describir la solución y el calor producido cuando el amoniaco se disuelve en agua. Este modelo no puede, sin embargo, ser apropiado para otros materiales los cuales reaccionan con agua, y debe ser solo usado cuando se modela para amoniaco.
La velocidad de solución de líquido dentro del agua es calculada como se describió arriba para disolución simple, y esto se asume que es igual como la velocidad de solución de agua dentro del charco liquido. La fracción másica de líquido en el
charco puede entonces ser calculada para cada paso de tiempo, conociendo el total de las masas, descargada, vaporizada y disuelta. El modelo hace uso de la variación de la entalpia de una mezcla agua-liquido como una función de la fracción másica de líquido en la mezcla.
3.8.3 VELOCIDAD DE ESPARCIMIENTO EN EL CHARCO
El radio del charco es la variable dependiente del tiempo más importante en los cálculos de vaporización, ya que la velocidad de vaporización es directamente proporcional al área superficial del charco, y el radio a un tiempo dado depende de la velocidad de esparcimiento, que a su vez es función de la masa y dimensiones del charco.
El programa calcula la velocidad de esparcimiento para cada t usando la masa y dimensiones del charco del término del paso de tiempo anterior.
El área superficial, es una variable importante en los cálculos de velocidad de vaporización. Diferentes ecuaciones son usadas para calcular el radio del charco dependiendo de donde ocurre la descarga, en tierra o en agua, y si es esta instantánea o continúa.
3.8.3.1 Calculo de difusión de Charco en la tierra
La velocidad de difusión de un charco en la tierra es encontrada por integración numérica de la ecuación dada por Opschoor (1979):
=[2g(h-h
)]
dt
dr
1/2min 3.69
Donde r es el radio del charco (m), t es el tiempo desde el inicio de la liberación, g es la aceleración de la gravedad (m/s), h es el espesor del charco (m), y hmin es el espesor mínimo del charco (m).
Esto supone que la fuerza impulsora para la propagación está formada por la diferencia hidrostática entre el espesor de la capa de líquido actual y un espesor mínimo de charco característico para el sustrato.
3.8.3.2 Calculo de difusión de Charcos en agua
Para describir la dispersión de líquidos en agua, ha sido adoptado el modelo de Dodge et al. (1983), un modelo de cuatro fuerzas (A) y tres regímenes (B). Cada régimen es dominado por el balance de dos fuerzas principales, los regímenes ocurren secuencialmente.
(A) Fuerzas en el charco
Las cuatro fuerzas en el charco consideradas son: