Conclusión del análisis

Como conclusión podemos decir que al analizar los problemas que surgieron de los estudiantes en su primera aproximación a planteamientos de problemas observamos algunas características comunes.

Todos los grupos presentaron problemas con una fuerte vinculación con la realidad, la motivación que los llevaba a plantear esos problemas tenía que ver con su propia investigación y experimentación con el fenómeno de la flor de la abundancia. Podemos conectar esta característica al hecho de la forma en que presentamos el tema y la información que aparecía en internet; fue a partir de hechos reales y noticias e incluso los mismos estudiantes pudieron experimentar el fenómeno en el aula a partir de la simulación. Esto tuvo una fuerte influencia no solo en la forma en que se presentaban los problemas sino en las temáticas abordadas; encontramos evidencia de la preocupación de los estudiantes por explicar que este tipo de economías era una estafa o por comprender si era posible que el sistema colapse o no. Esto también se vio influenciado por la cantidad de noticias que hay en internet respecto a este hecho.

En relación a esto, cabe destacar la importancia que tiene la Modelización Matemática como herramienta de aprendizaje. No es un dato menor la creciente cantidad de trabajos de investigación que hay en relación a esta práctica pedagógica. El paradigma de la enseñanza matemática tradicional sostenido, por un lado, en la idea de que la matemática debe ser descubierta y no producida y por otro lado, en el papel del docente como responsable de lograr que el alumno acceda a ese mundo matemático, un ente alejado de la realidad, al cual

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él ya accedió, comienza a dejar lugar a un nuevo paradigma en el cual se considera a la matemática como una construcción social y a la actividad matemática como una actividad de producción. Bajo este presupuesto el punto de partida de la actividad matemática no son las definiciones matemáticas sino los problemas (Charlot, 1986).

Partiendo de esta idea, al realizar el análisis pudimos observar la dificultad que tuvieron los estudiantes para poder plantear un problema acabado y potable para ser pensado y trabajado matemáticamente. Esto es, en parte, consecuencia de que los problemas analizados fueron aquellos surgidos del primer acercamiento de los estudiantes a plantear problemas sobre esta temática. Sin embargo, debemos destacar que a medida que se avanzó en el PMM, los estudiantes fueron afinando los problemas hasta que lograron plantearlos con las características necesarias. Además la dificultad mencionada anteriormente se relaciona justamente con el hecho de que no se considera a la formulación de problemas como parte esencial del proceso de enseñanza-aprendizaje y como tal, debe comprenderse como un proceso que debe trabajarse, ineludiblemente, en todos los niveles educativos. Siguiendo a Einstein e Infeld:

La formulación de un problema es a menudo más esencial que su solución, que puede ser simplemente una cuestión de habilidad matemática o experimental. Plantear nuevas preguntas, nuevas posibilidades, considerar las viejas preguntas desde un nuevo ángulo, requiere imaginación creativa y marca un verdadero avance en la ciencia. (citado en Getzels. 1979, p. 168).7

Bajo esta perspectiva, la formulación de un problema genera un salto cognitivo distinto y más profundo que resolver situaciones problemáticas presentadas por un tercero. Tener una inquietud y poder formularla como problema a ser resuelto es un aprendizaje en sí mismo. Un estudiante que desarrolla esta habilidad es un estudiante que aumenta su cognición del mundo que lo rodea y, por lo tanto, es un tema de aprendizaje y de enseñanza por derecho propio (Getzelz, 1979).

A pesar de la importancia y el valor que posee que los estudiantes tengan la oportunidad de plantearse problemas, en el Diseño Curricular de la Educación Secundaria de la Provincia de Córdoba encontramos escasas instancias en las cuales se hace referencia a la actividad de plantear problemas, no así a la tarea de resolución de situaciones problemáticas. Más aún, en el Diseño Curricular de la Educación Secundaria, orientación

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en Ciencias Sociales y Humanidades (2012-2020), se menciona escasas veces, en particular en la sección correspondiente al espacio curricular de Matemática, dice: “Es posible considerar diferentes contextos (internos o externos a la matemática), que permitan plantear problemas en los que la resolución requiera el uso de conocimientos matemáticos.” (p. 20).

En este sentido y, como modo de continuar investigando acerca de esta problemática, nos preguntamos: ¿por qué en el Diseño Curricular se hace poco foco en el planteamiento de problemas matemáticos siendo que hay una cantidad significativa de trabajos relacionadas con este tema?

Siguiendo a Cutiño, R. (2017):

[...] el profesor de Matemática no solo necesita saber formular problemas matemáticos, también debe saber enseñar a formular problemas matemáticos, por cuanto los estudiantes de secundaria básica y del preuniversitario, según las exigencias actuales de estos niveles de enseñanza, deben formular y resolver problemas matemáticos donde se refleje la actividad económica y social del país, el progreso de la ciencia y la tecnología, así como, los problemas medio ambientales. (p. 210).

En relación a esta última cita, nos planteamos: ¿cómo puede contribuir un docente a la formulación, por parte de los estudiantes, de problemas matemáticos en la Educación Secundaria? Y más aún, ¿Qué estrategias pedagógicas puede utilizar un docente para llevar a cabo un proceso de enseñanza-aprendizaje en el cual se trabaje la formulación de problemas por parte del estudiante?

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