• Estudiamos la evolución tanto especial como temporal de la distribución de intensidad y del estado de polarización de la luz a través de un cristal fotorrefractivo. Utilizamos métodos numéricos y calculamos el campo total interno a través de la MTF y por la solución de las ecuaciones de Kuhktarev. Nuestros resultados experimentales concuerdan con los numéricos.
• En el caso de un haz gausiano a través del cristal, observamos y explicamos la automodulación transversal, la dependencia de la polarización para la difracción del haz, y la formación de estrechas guías de onda autoinducidas durante la propagación.
• Utilizamos la solución de las ecuaciones del modelo propuesto por Kukhtarev para determinar la formación del campo total interno en un cristal fotorrefractivo tipo BSO o BTO y aplicamos el BPM para estudiar la propagacion de la luz.
• Encontramos que el mecanismo que determina los cambios en un haz gausiano durante la propagación es la formación de pronunciados gradientes de campo interno en la zona más intensa del haz. Explicamos ese mecanismo en base a la fuerte acumulación de cargas favorecida por la aplicación del campo externo de c.a.
• Consideramos que el efecto de automodulación de la polarización puede ser empleado para desarrollar elementos altamente sensibles para la detección de movimientos y vibraciones de superficies rugosas.
• Hemos estudiado la evolución de la distribución de los patrones de difracción en un cristal fotorrefractivo. Mostramos que la respuesta no lineal del cristal, dada como un acoplamiento entre las ondas motivadas por difracción y el haz original, tiene como consecuencia la amplificación de la luz que viaja en cierta dirección desde el objeto, ayudando así a que el patrón de difracción provocado por éste tenga un realce y se defina mejor su perfil.
• Presentamos un método para el procesamiento de imágenes basado en una configuración no interferométrica.
• Notamos que la mezcla de ondas múltiples en el interior de un cristal con no linealidad fotorrefractiva tipo difusión provoca cambios significativos en las componentes espectrales que constituyen una imagen.
• Mostramos que un cristal fotorrefractivo de BSO o BTO puede comportarse como un filtro activo, en el cual no existe la eliminación de frecuencias, sino la atenuación y la redistribución de la energía hacia otras, las cuales son amplificadas.
• Los resultados de mayor relevancia en esta Tesis también han sido reportados a lo largo de la investigación, principalmente, en:
a) PUBLICACIONES:
- “Polarization self-modulation of the non-stationary speckle field in a
photorefractive crystal”. A. A. Kamshilin, Kimmo Paivasaari, A. V. Khomenko y C. Fuentes Hernández. Optics Letters. Vol. 24, Num. 12, P832-834. June 15, 1999.
- “Beam collapse and polarization self-modulation in optically active
photorefractive crystal in the alternating electric field”. C. A. Fuentes-Hernández and A. V. Khomenko. Physical Review Letters. Vol. 83, Num. 6, P1143-1146, 9 august 1999.
- “Image evolution in photorefractive sillenites under alternating electric field”.
C. A. Fuentes-Hernández, A. V. Khomenko, I. Rocha-Mendoza, and A. García- Weidner. Trends in Optics and Photonics. Vol. 27, Advances in photorefractive Materials, Effects, and Devices. (Optical Society of America, Washington, DC 1999). P458-462.
- “Beam evolution in sillenite crystals under alternating electric field”. A. V.
Khomenko, C. A. Fuentes-Hernández. Trends in Optics and Photonics. Vol. 27, Advances in photorefractive Materials, Effects, and Devices. (Optical Society of America, Washington, DC 1999). P463-470.
- “Beam Propagation Method in Photorefractive Crystals”. C. A. Fuentes-
Hernández, A. V. Khomenko, I. Rocha-Mendoza. Aceptado en Journal of Optical Technology, V. 69, n.8.
- “Self-modulation of speckle patterns in cubic photorefractive crystals”. C. A.
Fuentes-Hernández, A. V. Khomenko, I. Rocha-Mendoza. Trends in Optics and Photonics. Vol. 62, Photorefractive Effects, Materials, and Devices, David Nolte, Gregory J. Salamo, Azad Siahmakoun, and Serguei Stepanov, eds. (Optical Society of America, Washington, DC 2001). P350-355.
b) PRESENTACIONES EN CONGRESOS:
- “Propagación de un haz gausiano en cristales BTO y BSO con campos
eléctricos alternos elevados”. C. A. Fuentes Hernández, A. V. Khomenko y A. Zúñiga Segundo. Octubre de 1997. Sesión simultánea. XL Congreso Nacional de Física. Monterrey N. L. México.
- “Evolución no lineal de los patrones de difracción en cristales fotorrefractivos
Bi12TiO20.” C. A. Fuentes Hernández, A. V. Khomenko, y A. García-Weidner. Septiembre de 1998. Sesión simultánea. III Reunión Iberoamericana de Optica. Cartagena de Indias, Colombia.
- “Image evolution in photorefractive sillenites under alternating electric field”.
C. A. Fuentes-Hernández, A. V. Khomenko, I. Rocha-Mendoza, and A. García- Weidner. Junio de 1999. Sesión mural. Topical Meeting on Photorefractive Materials, Effects and Devices. Elsinore, Dinamarca.
- “Respuesta a la función impulso de un cristal fotorrefractivo de silenita con no
linealidad tipo difusión”. C. A. Fuentes-Hernández, A. V. Khomenko, I. Rocha- Mendoza, and A. García-Weidner. Noviembre de 1999. Sesión simultánea. XII Reunión de la Academia Mexicana de Óptica. Villa Hermosa, Tab. México.
- “Evolución de patrones moteados en cristales fotorrefractivos de Bi12SiO20 y
Bi12TiO20”. C. A. Fuentes-Hernández, A. V. Khomenko, I. Rocha-Mendoza. Sesión simultánea del XLIII Congreso Nacional de Física. Octubre del 2000, Puebla, Pue. México.
- “Self-modulation of speckle patterns in cubic photorefractive crystals”. C. A.
Fuentes-Hernández, A. V. Khomenko, I. Rocha-Mendoza. Sesión mural. 8th International Conference on Photorefractive Effects, Materials and Devices. Julio 8-12, 2001. Lake Lawn Lodge, Wisconsin, USA.
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APÉNDICE A.
function bpm(subdir,filename,Nx,x0,dz,cristal,longc,psiE,U,tetain,mod)
% BPM Es la simulación numérica de la propagación de luz en un cristal fotorrefractivo
% tipo BSO o BTO. Utiliza el Beam Propagation Method (BPM).
% La sintaxis es la siguiente:
%
% >>bpm('C:\','ls',1024,1024,50,'BSO',8,13.84,2000,90,'modmtf')
%
% Ubicados en C:\, en los archivos de nombre genérico lsxx, simula con 1024 puntos, 1024
% micras de ancho y un paso de cálculo de 50 um en z la propagación para un cristal de
% BSO, de 8 mm, sometido a un campo aplicado a 13.84 grados con respecto a [-1 1 1] con
% 2000 volts, y utilizando en la entrada luz con polarización lineal a 90 grados.
% El cálculo se puede efectuar en el modo de MTF o por el modelo de Kuhktarev (modkuhk).
% Modificado del bso_bpm.m
%
% C.A. Fuentes-Hernández & A.V. Khomenko. 09/feb/2001
% clc
eval(['load ' num2str(subdir) num2str('A_ini')]); % Carga la distribución inicial.
dx=x0/Nx; nx=Nx/512; % dx, para bpm y para imágenes.
nz=50/dz; % Graba cada 50 um.
Nz1=10*nz; % 10 px/arch, graba 500 um/arch.
l1=0.6328; % Longitud de onda, en micras.
teta=tetain*pi/180; % Polarización inicial, rad.
hn=32;
nv=1; Tem=300; % Condiciones físicas.
kB=1.3806*10^(-23); el=1.6029*10^(-19); % Constantes físicas.
ep0=8.854*10^(-12); ko=2*pi/l1; a1=0.75; b=1.5;
if cristal=='BSO',
n=2.54; oa=21; r=5*10^(-6); % Parámetros del BSO.
mt=4*10^(-11); Na=1*10^22; epc=56;
fa=135; va=-90; ka=asin(1/sqrt(3))*180/pi; % Eje x de lab. en [-1 1 1].
if strcmp(mod,'modkuhk'), % Parámetros para modelo...
s=2e+7; be=0.05; ga=1.6e1; NA=1e+4; No=1e+7; %...de las ecs. de Kuhktarev.
mu=8e+6; kTe=0.0259; eepo=0.018071; end
elseif cristal=='BTO',
n=2.58; oa=6.5; r=4.5*10^(-6); % Parámetros del BTO.
mt=1.7*10^(-11); Na=1*10^22; epc=47;
fa=-45; va=270; ka=0; % Eje x de lab. en [1 -1 0].
end
D=(x0/512)*500; % Ancho del cristal, 1 mm.
K=oa*pi/180000; longc=longc*10^3; Eo=U/D;
xPs=-x0/2:dx:(x0/2)-dx; % Espacio de coordenadas.
qPs=-pi/dx:pi/(x0/2):(1-dx/(x0/2))*pi/dx; % Espacio de frecuencias.
q=2*pi*n/l1; % Vector de onda.
if strcmp(mod,'modmtf'),
Ld=sqrt(mt*kB*Tem/el)*10^(6); % Longitud de difusión.
Ls=sqrt(epc*ep0*kB*Tem/((el^2)*Na))*10^(6);
LE=mt*Eo*10^(12); % Longitud de arrastre.
Le=ep0*epc*Eo/(el*Na)*10^(12); % Longitud de saturacion.
H=(hanning(hn))';
MTF=ones(1,Nx-hn-2); MTF=[0,H(1:hn/2),MTF,H(hn/2+1:hn),0];% Func. de transferencia ...
MTF=-i*MTF*ED./(1+Ls^2*qPs.^2).*... % ... de modulación, para E...
(1+(qPs.*LE*Eo)./(ED.*(1+Ld^2*qPs.^2)))./... % ... fotorrefractivo.
(1+(qPs.^2*LE*Le)./((1+qPs.^2*Ld.^2).*(1+qPs.^2*Ls^2)));
clear H; clear Tem; clear Ld; clear Ls; clear kB; clear el;
H=hanning(round(1+4*LE/dx)); % Fotoconductividad producida
elseif strcmp(mod,'modkuhk'), % Condiciones para modelo...
Vp=U; Vn=-1*U; %...de ec. de Kuhktarev.
dt=1e-9; texp=1e-9; tdrk=2.5e-6;
Ep=Vp/x0; En=Vn/x0; end
fr=fa*pi/180; vr=va*pi/180; kr=(ka+psiE)*pi/180; % Angulos de Euler.
R=[cos(fr)*cos(kr)-sin(fr)*cos(vr)*sin(kr),.... % Matriz de rotación.
sin(fr)*cos(kr)+cos(fr)*cos(vr)*sin(kr),.... -sin(vr)*sin(kr);.... -cos(fr)*sin(kr)-sin(fr)*cos(vr)*cos(kr),.... -sin(fr)*sin(kr)+cos(fr)*cos(vr)*cos(kr),.... -sin(vr)*cos(kr);.... -sin(fr)*sin(vr),cos(fr)*sin(vr),cos(vr)];
E=[Eo;0;0]; % Campo en coord. lab.
E=R^(-1)*E; % Campo en coord. princ.
Prop=exp(-i*(q-(qPs.^2)./(q+sqrt(q^2-qPs.^2)))*dz/2); % Propagador para el BPM.
m=Nx-D/dx-2; HH=(hanning(m))';
adjph=exp(-i*dz*2*pi*(nv-n)/l1); % Aplica dif. de fase ...
M=[0,HH(1:m/2).*adjph,ones(1,D/dx),HH(m/2+1:m).*adjph,0]; % ... afuera del cristal.
subplot('position',[0.0830 0.7061 0.6260 0.2237]) % Grafica amplitud de entrada
plot(xPs/10^3,A.*conj(A),'k');
axis([-0.5*x0/10^3 0.5*x0/10^3 0 max(A.*conj(A))]); title('Amplitud inicial'); drawnow;
A1=A*(cos(teta))/sqrt(2); A2=A*(sin(teta))/sqrt(2); % Modos hor. y vert. en SC +.
A3=A1; A4=A2; clear A; % Modos hor. y vert. en SC -.
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
disp('Parte principal iniciada')
firstfile=1; % Archivos para datos.
lastfile=longc/(dz*Nz1);
A1=fftshift(fft(A1)); A2=fftshift(fft(A2)); % Componentes hacia el ...
A3=fftshift(fft(A3)); A4=fftshift(fft(A4)); % ... espacio de frecuencias.
JJ=1;
for file=firstfile:lastfile, % Inicio de la propagación.
if file~=1, % Inicia escritura de archs.
loadfile=file-1; % Carga último arch. escrito.
newfile=[filename,num2str(loadfile)]; clc
disp(['Cargando ',newfile])
eval(['load ' num2str(subdir) num2str(newfile)]);
clear SD1; clear SD2; clear SD3; clear SD4; % Matrices para imágenes de ...
SD1=[]; SD2=[]; SD3=[]; SD4=[]; % ... cada componente.
Z=(file-1)*dz*Nz1; % Relación archivo-posición Z.
for z=Z+dz:dz:Nz1*dz+Z, % Segmento de cálculo para BPM.
A1=A1.*Prop; A2=A2.*Prop; A3=A3.*Prop; A4=A4.*Prop; % Aplica el propagador.
A1=ifft(A1); A2=ifft(A2); A3=ifft(A3); A4=ifft(A4); % Esp. de coordenadas.
IT=(A1.*conj(A1)+A2.*conj(A2)+A3.*conj(A3)+A4.*conj(A4)); % Intensidad total.
if strcmp(mod,'modmtf'),
Io=conv(IT,H)/sum(H)/2; % Modula intensidad ...
Io=Io(round(length(H)/2):(round(length(H)/2)+length(IT)-1)); % ... debido al Ef. ...
IT=fftshift(fft(IT)); IT=IT.*MTF; % ... fotorrefractivo.
IT=real(ifft(fftshift(IT)))./(Io+10^(-6)); IT=0.75*sign(IT).*(1-exp(-2*abs(IT/Eo)))./... (1+exp(-a1*abs(IT/Eo).^b)); elseif strcmp(mod,'modkuhk'), Io=1*10^-2; Esc=zeros(1,Nx); J=zeros(1,Nx); Ni=((NA-be/ga+sqrt((NA-be/ga)^2+4*be/ga*No))/2); Ni=repmat(Ni,[1 Nx]); nep=(Ni-NA)/2; nen=(Ni-NA)/2; jjj=1; pexp=texp/dt; for jj=1:pexp, dNip=(((s*Io*IT+be).*(No-Ni)-2*ga*NA*nep)*dt); dNin=(((s*Io*IT+be).*(No-Ni)-2*ga*NA*nen)*dt); Ni=Ni+dNip+dNin; Eop=Ep+mean(Esc); Eon=En+mean(Esc); Jp=mu*(nep.*(Eop-Esc)-kTe*gradient(2*nep,dx)); Jn=mu*(nen.*(Eon-Esc)-kTe*gradient(2*nen,dx)); nep=nep+dNip-gradient(Jp,dx)*dt; nen=nen+dNin-gradient(Jn,dx)*dt; Esc=eepo/epc*dx*cumsum(Ni-nep-nen-NA);
if isnan(Esc), disp('ERROR!'); break; end
end Io=0; pdrk=tdrk/dt; for jj=1:pdrk, dNip=(((s*Io*IT+be).*(No-Ni)-2*ga*NA*nep)*dt); dNin=(((s*Io*IT+be).*(No-Ni)-2*ga*NA*nen)*dt); Ni=Ni+dNip+dNin; Eop=Ep+mean(Esc); Eon=En+mean(Esc); Jp=mu*(nep.*(Eop-Esc)-kTe*gradient(2*nep,dx)); Jn=mu*(nen.*(Eon-Esc)-kTe*gradient(2*nen,dx)); nep=nep+dNip-gradient(Jp,dx)*dt; nen=nen+dNin-gradient(Jn,dx)*dt; Esc=eepo/epc*dx*cumsum(Ni-nep-nen-NA);
if isnan(Esc), disp('ERROR!'); break; end
if jjj==100,
subplot('position',[0.0830 0.4061 0.6260 0.2237]) plot(xPs,Eop+Esc);
axis([-x0/2 x0/2 -0.5 2.5*Ep]); drawnow; inf=['Tiempo = ',num2str(dt*jj)];
text(-0.95*x0/2,2*Ep,inf);
subplot('position',[0.0830 0.1061 0.6260 0.2237]) plot(xPs,Ni-nep-nen-NA);
axis([-x0/2 x0/2 min(Ni-nep-nen-NA) 1.1*max(Ni-nep-nen-NA)]); drawnow;
jjj=1;
end end end
for I=1:Nx, % Inicia cálculos de ...
if abs(Nx/2-I)<(D/2+dx)/dx, % ... electro-óptica.
dI=IT(I);
if strcmp(mod,'modmtf'), E1=(1+dI)*E; % Campo total en SC +.
elseif strcmp(mod,'modkuhk'), E1=(Eop-Esc(I))*E; end
ep=-r*n^4*[0,E1(3),E1(2);E1(3),0,E1(1);E1(2),E1(1),0]; % Deltaeps. en c. princ.
dep=R*ep*R^(-1); % Deltaeps. en c. lab.
ep=dep+n^2*[1,0,0;0,1,0;0,0,1]; % T. dieléctrico, eps.
F12=ko*dep(1,2)/n/2; F21=ko*dep(2,1)/n/2; % Coefs. acoplamiento.
ro=ko*(sqrt(ep(2,2))-sqrt(ep(1,1)))/2; % Birrefringencia lineal
bs=ko*(sqrt(ep(2,2))+sqrt(ep(1,1))-2*n)/2;
S=sqrt(K^2+F12*F21+ro^2); % Birrefringencia total.
G=[cos(S*dz)+i*ro*sin(S*dz)/S,(i*F12+K)*sin(S*dz)/S; ...
(i*F21-K)*sin(S*dz)/S,cos(S*dz)-i*ro*sin(S*dz)/S]; % Matriz Electro-óptica.
A=G*[A1(I);A2(I)]; % P. Hor y vert. en SC+.
A1(I)=A(1)*exp(-i*bs*dz); A2(I)=A(2)*exp(-i*bs*dz);
if strcmp(mod,'modmtf'), E1=(-1+dI)*E; % Campo total en SC -.
elseif strcmp(mod,'modkuhk'), E1=(Eon-Esc(I))*E; end
ep=-r*n^4*[0,E1(3),E1(2);E1(3),0,E1(1);E1(2),E1(1),0]; dep=R*ep*R^(-1); ep=dep+n^2*[1,0,0;0,1,0;0,0,1]; F12=ko*dep(1,2)/n/2; F21=ko*dep(2,1)/n/2; ro=ko*(sqrt(ep(2,2))-sqrt(ep(1,1)))/2; bs=ko*(sqrt(ep(2,2))+sqrt(ep(1,1))-2*n)/2; S=sqrt(K^2+F12*F21+ro^2); G=[cos(S*dz)+i*ro*sin(S*dz)/S,(i*F12+K)*sin(S*dz)/S; .... (i*F21-K)*sin(S*dz)/S,cos(S*dz)-i*ro*sin(S*dz)/S];
A=G*[A3(I);A4(I)]; % P. Hor y vert. en SC-.
A3(I)=A(1)*exp(-i*bs*dz); A4(I)=A(2)*exp(-i*bs*dz); end end clc disp(['Escribiendo ',num2str(subdir),num2str(filename),num2str(file)])
A1=A1.*M; A2=A2.*M; A3=A3.*M; A4=A4.*M; % Lim. espacio de calc.
if JJ==nz, % Inicia despliegue ...
m=1:nx:Nx; % ... de datos y ...
SA1((m+nx-1)/nx)=abs(A1(m)); SA2((m+nx-1)/nx)=abs(A2(m)); % ... escritura de ...
SA3((m+nx-1)/nx)=abs(A3(m)); SA4((m+nx-1)/nx)=abs(A4(m)); % ... imágenes.
SD1=[SD1;SA1]; SD2=[SD2;SA2]; SD3=[SD3;SA3]; SD4=[SD4;SA4]; subplot('position',[0.0830 0.7061 0.6260 0.2237]) plot(xPs/10^3,(A1.*conj(A1)+A3.*conj(A3)+A2.*conj(A2)+A4.*conj(A4)),'r',... xPs/10^3,(A1.*conj(A1)+A3.*conj(A3)),'b',... xPs/10^3,(A2.*conj(A2)+A4.*conj(A4)),'g'); axis([-0.5*x0/10^3 0.5*x0/10^3 0 max(A1.*conj(A1)+A3.*conj(A3)+... A2.*conj(A2)+A4.*conj(A4))]); drawnow;
tit=['z = ',num2str(z),' Eo = ',num2str(U/D),' kV/mm.'];
title(tit);
inf=['Intensidad en el cristal.'];
text(-0.95*0.5*x0/10^3,0.9*max(A1.*conj(A1)+A3.*conj(A3)+... A2.*conj(A2)+A4.*conj(A4)),inf);
if strcmp(mod,'modmtf'),
int_lej(subdir,filename,0.2,A1,A2,A3,A4,xPs); %Despl. Pol. en C. lejano.
end JJ=1; else
JJ=JJ+1; % Indicador de segmento.
end
if (file==lastfile) & (z==Z+Nz1*dz), % Intensidades finales.
Iout=A1.*conj(A1)+A3.*conj(A3)+A2.*conj(A2)+A4.*conj(A4); Ioh=A1.*conj(A1)+A3.*conj(A3);
Iov=A2.*conj(A2)+A4.*conj(A4); end
A1=fft(A1); A2=fft(A2); A3=fft(A3); A4=fft(A4); % Comp. en Esp. de frec.
A1=A1.*Prop; A2=A2.*Prop; A3=A3.*Prop; A4=A4.*Prop; % Aplición de propagador.
end clc
disp(['Salvando ',num2str(subdir),num2str(filename),num2str(file)])
eval(['save ' num2str(subdir) num2str(filename) num2str(file)...
' SD1 SD2 SD3 SD4 A1 A2 A3 A4 cristal longc dz tetain U x0 Nx dx nx']); end
%% Intensidad en la cara de salida del cristal. %% subplot('position',[0.0830 0.7061 0.6260 0.2237])
plot(xPs/10^3,Iout,'r',xPs/10^3,Ioh,'b',xPs/10^3,Iov,'g'); % Despliega intensidades
axis([-0.6 0.6 0 max(Iout)]); % ... finales.
infp1=['Intensidad a la salida.']; text(-.48,0.9*max(Iout),infp1); infp1=['z = ', num2str(longc/1000), ' mm.']; text(0.25,0.75*max(Iout),infp1); clc disp(' '); disp('FIN') %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % End
function IM=img_cris(subdir,filename,ventana,distr)
% IMG_CRIS Despliega la evolución de la luz en el cristal fotorrefractivo. Diseñado
% como complemento para desplegar los resultados obtenidos con BPM.m. Su sintaxis es
%
% >>> img_cris('C:\','ls',0.2,'hor')
%
% Utiliza el contenido del archivo lsxx.mat, ubicado en C:\. Da en una ventana
% de 0.2 mm y despliega el modo con polarización horizontal.
%
% C. A. Fuentes-Hernández & A.V. Khomenko.
eval(['load ' num2str(subdir) num2str(filename) num2str(1)]);
nz=50/dz; % nz*Nz1 = px/archivo. Nz1=10*nz; % 10 px/archivo, 500 um/archivo. Npix=Nx/nx; V1=ventana*10^3/nx; Vinf=round((Npix-V1)/2); Vsup=round((Npix+V1)/2); N1=Vinf:Vsup; Im1=[]; filefin=longc/(dz*Nz1); for file=1:filefin, clc; home newfile=[filename,num2str(file)];
disp(['Cargando ',newfile])
eval(['load ' num2str(subdir) num2str(filename) num2str(file)]);
N=size(SD1,1); if distr=='tot', for k=1:N, I1=SD1(k,N1).*conj(SD1(k,N1))+SD2(k,N1).*conj(SD2(k,N1))+... SD3(k,N1).*conj(SD3(k,N1))+SD4(k,N1).*conj(SD4(k,N1)); Im1=[Im1;I1];
tit='I. Total';
end
elseif distr=='hor',
for k=1:N,
I1=SD1(k,N1).*conj(SD1(k,N1))+SD3(k,N1).*conj(SD3(k,N1)); Im1=[Im1;I1];
tit='P. Horizontal';
end
elseif distr=='ver',
for k=1:N, I1=SD2(k,N1).*conj(SD2(k,N1))+SD4(k,N1).*conj(SD4(k,N1)); Im1=[Im1;I1]; tit='P. Vertical'; end end end Im=Im1; X=-nx*(Vsup-Vinf)/2:nx:nx*(Vsup-Vinf)/2-nx; Y=1:N*longc/10^3;
colormap(gray(256)); map=colormap; immax=max(max(Im)); immin=min(min(Im)); clear m; m=size(map,1);
IM=min(m,round((m-1)*(Im-immin)/(immax-immin))+1); newfile=[filename,num2str(1)];
image(X/10^3,Y/10,IM); xlabel('X, mm'); ylabel('Z, mm');
title(tit) % brighten(0.60); drawnow; imwrite(IM,map,newfile,'jpg'); clc; home disp(' '); disp('FIN') %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
function int_lej(subdir,filename,ventana,A1,A2,A3,A4,xPs)
% INT_LEJ Está diseñada para funcionar adentro de BPM.m. Despliega las
% distribuciones de intensidad en campo lejano.
%
% Su sintaxis es
%
% >>> int_lej('C:\','ls',0.2,A1,A2,A3,A4,xPs)
%
% Utiliza el contenido del archivo lsxx.mat, ubicado en C:\. Da en una ventana