Conclusiones con relaci´on al cumplimiento de los objetivos

En este apartado, se describen los logros ante la implementaci´on de la propuesta investigativa respecto al objetivo general y a los espec´ıficos propuestos para el trabajo de aula.

5.2.1.

General

Respecto al proceso de ense˜nanza y de aprendizaje para la conceptualizaci´on de la raz´on de cambio, fue importante haber definido las matrices de evaluaci´on y haber analizado la variaci´on que se present´o entre los diferentes test, as´ı como la implementaci´on de la gu´ıa de actividades, pues fueron la base del proceso de investigaci´on, y adem´as, orientaron el mismo a lo largo de su desarrollo.

De acuerdo a los niveles de comprensi´on alcanzados por los estudiantes, lo cual se describi´o en la secci´on anterior, el Objetivo General de la investigaci´on se cumple (ver Cap´ıtulo 2, p´agina 48), ya que se logra establecer la propuesta como algo viable dentro del proceso de ense˜nanza y de aprendizaje, pues tanto el docente como los estudiantes, cumplen el prop´osito definido en t´erminos de la conceptualizaci´on de la raz´on de cambio.

Se resalta entonces, que en la ´ultima etapa, los estudiantes mejoraron en lo que respecta al rendimiento acad´emico de esta ´area, pues se obtuvo una diferencia

significativa en los resultados obtenidos por ellos.

Los resultados a los que se hace alusi´on, muestran que es posible construir soluciones al problema de investigaci´on planteado en el Cap´ıtulo 2, donde se describi´o, como la falta de contextualizaci´on y la fuerza que se le da al car´acter algor´ıtmico y procedimental en la clase de matem´aticas, dificulta comprender los conceptos. El proceso llevado a cabo mostr´o la necesidad de enfatizar propuestas de intervenci´on de aula que vincularan diversos registros de representaci´on, para lograr el establecimiento de relaciones entre el concepto trabajado.

Por lo anterior, el dise˜no de la gu´ıa de actividades para el concepto de raz´on de cambio, permite planificar, desarrollar y aplicar una experiencia de aprendizaje para que los alumnos puedan progresar en los niveles de comprensi´on, ya que durante su aplicaci´on, los alumnos logran reformular sus planteamientos, permitiendo una mejor integraci´on entre los elementos te´oricos y pr´acticos del concepto objeto de estudio.

Respecto a la viabilidad de la propuesta, se afirma que el balance entre la situaci´on recurrente y los resultados obtenidos, es positiva en cuanto a la posibilidad de introducir el estudio sobre la raz´on de cambio a partir de la aplicaci´on de situaciones contextuales. Las concepciones de cambio, lograron ser comprendidas por los estudiantes participantes desde los registros gr´aficos y num´ericos, y esto se evidencia de manera mas clara, al ver la propiedad con que trataron las situaciones de variaci´on. El apoyo en la calculadora gr´afica, como instrumento mediador que permite acercamientos visuales, es importante, pues mostrar la din´amica que subyace a una situaci´on de cambio y la manera como aporta elementos para su an´alisis.

La relaci´on de situaciones de cambio con otras ciencias, contribuy´o a percibir la matem´atica como una ciencia que se relaciona con las dem´as y no como un ente aislado y aut´onomo en el acontecer acad´emico de los estudiantes

5.2.2.

Espec´ıficos

Para la revisi´on y verificaci´on del cumplimiento de los objetivos espec´ıficos, es necesario observar los desarrollos obtenidos por los estudiantes participantes de la experiencia (ver Cap´ıtulo 4), sin embargo, es importante mencionar otros logros obtenidos durante el proceso de investigaci´on, en distintos aspectos:

La gu´ıa de actividades dentro de la investigaci´on, se consider´o la estrateg´ıa metodol´ogica para lograr el proceso de ense˜nanza y de aprendizaje de la raz´on de cambio.

participantes de la experiencia, fuera fundamental para el desarrollo del proyecto. El nivel de compromiso e inter´es, dieron cuenta de la motivaci´on como factor contribuyente, para que las actividades fueran llevadas a cabo completamente y se lograra la comprensi´on del concepto objeto de estudio, con actividades din´amicas y de f´acil asimilaci´on.

El relacionar diversas situaciones reales donde ocurr´ıan variaciones fue uno de los aspectos m´as relevantes para los estudiantes participantes, pues permiti´o que comprendieran m´as f´acilmente el concepto estudiado. As´ı mismo, posibilit´o el estudio de las matem´aticas desde la contextualizaci´on, descentr´andola de su car´acter procedimental. Es decir, no se pierde la generalidad caracter´ıstica de esta ´area, pero no son los algor´ıtmos el recurso fundamental del proceso de ense˜nanza y de aprendizaje.

Se generan las matrices de evaluaci´on como herramienta metodol´ogica que permiti´o determinar los diversos niveles de comprensi´on de los estudiantes, reconociendo por medio de los criterios de evaluaci´on avances de los estudiantes en torno a la verbalizaci´on, la conceptualizaci´on y la soluci´on de problemas.

La elaboraci´on de los mapas conceptuales, permite una forma de explorar el lenguaje empleado por los alumnos durante la intervenci´on de aula. Adem´as, permite hacer un mejor seguimiento y evaluaci´on de las nuevas relaciones conceptuales que han generando los alumnos durante el proceso, pero a su vez encara al estudiante con nuevos t´erminos y conceptos que debe apropiar a su lenguaje y entendimiento.

Lo anterior se ve reforzado, cuando Esteban [18, p. 154], afirma que “al indagar por un concepto espec´ıfico a trav´es de los mapas conceptuales, el docente puede darse cuenta del tipo de relaciones construidas por los alumnos, con que otros conceptos lo relacionan, el lenguaje utilizado y el grado de integraci´on entre ellos. Al evaluar esta informaci´on, la instrucci´on se puede orientar a ayudarle a los alumnos a ampliar la red de relaciones”.

A partir de lo anterior, se puede concluir el alcance de los objetivos espec´ıficos y a su vez, de la comprensi´on que lograron los estudiantes del concepto de raz´on de cambio, rompiendo con el transmisionismo como m´etodo de ense˜nanza. Con base en los resultados alcanzados, en el siguiente apartado se mencionan los aspecto relevantes del proceso investigativo.