7. CONCLUSIONES Y FUTUROS DESARROLLOS
7.1. Conclusiones generales
Representación tensorial de los conceptos de potencia:
• Basado en el producto tensorial se ha definido una alternativa para calcular, interpretar y representar los conceptos de la potencia instantánea en sistemas polifásicos, bajo las condiciones más generales de cargas asimétricas no lineales, y señales de tensión y corrientes fuertemente distorsionadas incluyendo formas de ondas no-estacionarias.
• Con el enfoque tensorial se ha propuesto una única expresión que involucra todo el fenómeno electromagnético, en términos de la potencia instantánea. Por lo tanto, es posible analizar el comportamiento de los eventos eléctricos de estado estable y transitorio de forma global.
Evaluación del deterioro de la calidad de la potencia:
• Se ha sugerido una evaluación integral del deterioro de la calidad de la potencia en redes polifásicas por medio de un nuevo indicador en su versión instantánea “IDIpq” y eficaz “DFpq”.
• En los algoritmos de cálculo desarrollados, la estimación correcta del tensor ideal de potencia determina la precisión con la cual se mide o evalúa el deterioro de la calidad de la potencia, tanto en régimen estacionario como en régimen no-estacionario. Por lo tanto, es necesaria una adecuada calibración o sintonización de los parámetros de la transformada implementada para obtener la componente de frecuencia fundamental. Esta búsqueda óptima de
los parámetros de la transformada WPT excede los propósitos de este trabajo de investigación y por ende el proceso de cálculo se ha restringido a la utilización de una sola ondita madre (db30).
Implementación Experimental:
• Se ha diseñado y construido el prototipo de un instrumento virtual que permite, entre otras cosas, implementar los algoritmos desarrollados en esta investigación para medir el deterioro de la calidad en tiempo real. El prototipo, también es un punto de partida para realizar futuros trabajos en el área de la instrumentación para medida de la calidad eléctrica.
• Por los buenos resultados del método de cálculo del tensor ideal de potencia basado en la transformada WPT se ha diseñado el medidor, basando el algoritmo solamente en esta transformada, ya que con este único algoritmo el medidor virtual podrá registrar el deterioro de la calidad de la potencia tanto en régimen estacionario como no-estacionario.
Visualización del deterioro de la calidad de la potencia:
• Se ha propuesto, como perspectiva de aplicación, una técnica de visualización y animación 3D para el análisis del deterioro de la calidad de la potencia en los sistemas eléctricos. La técnica concebida, si bien no fue probada en tiempo real (por no contar con los recursos necesarios), podría constituir una excelente herramienta de diagnóstico integral si a lo ya realizado se le agrega un sistema de monitorización sincronizado y un sistema de información geográfica.
7.2. Aportes
Los principales aportes están centrados en el desarrollo de un modelo matemático que describe el comportamiento evolutivo de la potencia instantánea en sistemas eléctricos. En este desarrollo se han conseguido los siguientes resultados:
• La representación tensorial de los conceptos de potencia es la principal contribución de la tesis desde el punto de vista matemático, la cual, consiste en el planteamiento de un nuevo formalismo para definir los conceptos de la
potencia aplicables en sistemas polifásicos, no sinusoidales y desbalanceados. • Se ha definido el lugar geométrico de la potencia mediante la obtención de
las trayectorias características descritas por el tensor de potencia.
• Se ha propuesto una analogía relacionada con el estudio de deformaciones en la mecánica de sólidos y se la ha aplicado a sistemas trifásicos de tres y cuatro hilos.
• Con la evaluación de las deformaciones y la definición de las trayectorias descritas por la representación geométrica del tensor de potencia, se han dado las pautas para la detección, clasificación y caracterización de los problemas de calidad de la potencia.
• Se ha definido un nuevo indicador global de desviación de la calidad de la potencia, capaz de evaluar el deterioro de la calidad de la potencia en sistemas polifásicos, no sinusoidales y desbalanceados. El índice ha sido definido en versión instantánea y eficaz.
• Se ha diseñado y construido un medidor virtual del deterioro de la calidad de la potencia. Los algoritmos implementados están basados en el proceso de cálculo del índice global de desviación de la calidad, tanto en la versión instantánea como eficaz.
• Se ha propuesto una técnica de visualización 3D para analizar el deterioro de la calidad de la potencia en redes eléctricas que puede emplearse en un sistema de monitorización en tiempo real.
• Aunque no forma parte de los objetivos originales de la tesis, el análisis tensorial ha sido aplicado en sistemas polifásicos, no-sinusoidales y desbalanceados para estimar las corrientes de referencia para el control de filtros activos. Se redefinieron las estrategias de control convencionales en términos del tensor de potencia. Por último, se ha definido una nueva estrategia de control basada en la cancelación de las no-conformidades presentes en los sistemas eléctricos.
7.3. Futuros desarrollos
Son muchas las direcciones en las que se podrían continuar este trabajo. Entre ellas se destacan las siguientes:
• Aplicar la teoría tensorial en:
− La definición de nuevos índices basados en técnicas de medición distribuida.
− La búsqueda de nuevas técnicas de compensación pasiva, activa o hibrida.
− La detección, clasificación y caracterización de problemas de calidad. − La identificación y caracterización de cargas.
− La localización de fallos.
− Otras áreas de la ingeniería eléctrica.
• Realizar una búsqueda óptima de las condiciones ideales, en términos de calidad, de un sistema eléctrico en régimen estacionario y no-estacionario. • Mejorar o proponer otros métodos de estimación de las condiciones
ideales. Estos cambios disminuirían los tiempos de retardos introducidos por la técnica “WPT-based”.
• Desarrollar un sistema de medición de bajo costo, basado en el prototipo virtual.
• Construir los mapas de pérdida de calidad con todos los niveles de análisis y detalles que no fueron alcanzado en esta investigación.
• Diseñar un filtro activo de potencia de n-fases basado en el enfoque tensorial.
7.4. Discusión académica
Publicaciones en revistas
1. A.J. Ustariz, E.A. Cano, H.E. Tacca. "Measurement and Assessment of the Power Quality
Deterioration in Electrical Networks," IEEE Transactions on Instrumentation and
Measurement, IM-11-4500 (in press).
2. A.J. Ustariz, E.A. Cano, H.E. Tacca. "Tensor analysis of the instantaneous power in
electrical networks," Electric Power Systems Research, Elsevier, volume 80, issue 7,
pp. 788-798, Jul. 2010.
3. A.J. Ustariz, E.A. Cano, H.E. Tacca. "A Theoretical Approach for the Evaluation of the
Power at the Electrical Networks," Electric Power Components and Systems, Taylor &
Francis, UEMP-2010-0654 (in press).
4. A.J. Ustariz, E.A. Cano, H.E. Tacca. “Improvement and Assessment of the Electrical Power
Quality Using a New Theoretical Approach," Ingeniería y Competitividad, Universidad
del Valle, (in press).
5. A.J. Ustariz, E.A. Cano, H.E. Tacca. "Instantaneous Power Tensor Theory Applied to
Multiphase Loads Compensation," Ingeniare. Revista chilena de ingeniería, (in press).
6. E.A. Cano, C. Arango and A.J. Ustariz. "Wavelet analysis in arc furnace systems, an
application in power quality," PUSHPA PUBLISHING HOUSE–Current
Development in Theory an applications of Wavelets, volume 3, issue 2, pp. 131- 139, Sep. 2009.
Publicaciones en Congresos
1. A.J. Ustariz, E.A. Cano, H.E. Tacca. "Evaluación, Interpretación y Visualización de la Potencia Instantánea en Sistemas Eléctricos," V Simposio Internacional sobre Calidad de la Energía Eléctrica (SICEL´09), Bogotá (Colombia), Aug. 2009.
2. A.J. Ustariz, E.A. Cano, H.E. Tacca. "Teoría Tensorial de la Potencia Instantánea Aplicada a Sistemas Polifásicos," Seminario Anual de Automática, Electrónica Industrial e Instrumentación (SAAEI’10), Bilbao (España), Jul. 2010.
3. A.J. Ustariz, E.A. Cano, H.E. Tacca. "Application of the Instantaneous Power Tensor Theory in the Estimation of the Reference Current for the Control in Active Power Filters," 14th IEEE International Conference on Harmonics and Quality of Power (ICHQP’10), Bergamo (Italy), Sep. 2010.
4. A.J. Ustariz, E.A. Cano, H.E. Tacca. "New Deviation Factor of Power Quality using Tensor Analysis and Wavelet Packet Transform," International Conference on Power Systems Transients 2011 (IPST’11), Delft (Netherlands), Jun. 2011. (accepted).
5. A.J. Ustariz, E.A. Cano, H.E. Tacca. "Building maps of power quality loss in electrical networks," VI Simposio Internacional sobre Calidad de la Energía Eléctrica (SICEL´11), Asunción (Paraguay), Nov. 2011. (accepted)
Pasantía en centros de investigación extranjeros
Esta tesis ha recibido ayuda de la Dirección de Investigación de Manizales “DIMA” de la Universidad Nacional de Colombia para la realización de una pasantía de dos meses de duración (Mayo y Junio de 2009), en el Laboratorio de Control de Accionamientos Tracción y Potencia (LABCATYP) adscrito al departamento de Ingeniería Electrónica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires en Argentina. Como resultado de esta estancia se ha publicado el siguiente trabajo. 1. A.J. Ustariz, E.A. Cano, H.E. Tacca. "Tensor Analysis of the Instantaneous Power
– A New Approach to Multiphase Systems," in Proc. International Conference on Renewable Energies and Power Quality (ICREPQ´10), Granada (Spain), Mar. 2010
Proyectos de investigación
1. UBACYT I005: "Aplicaciones electrónicas al procesamiento y uso racional de la energía eléctrica". Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires, Argentina. Investigador principal: Dr. Hernán Emilio Tacca.
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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] Arrillaga J., and Watson N., Power System Quality Assessment, John Wiley & Sons, 2000.
[2] Dugan R., McGranaghan M., and Beaty H., Electrical Power Systems Quality, McGraw-Hill,
1996.
[3] Bollen M.H.J., and Gu I.Y.H., Signal Processing of Power Quality Disturbances, John Wiley & Sons,
2006.
[4] Arrillaga J., and Watson N., Power System Harmonics Analysis, John Wiley & Sons, 2004.
[5] Acha E., and Madrigal M., Power Systems Harmonics, John Wiley & Sons, 2001.
[6] Ramírez S. and Cano E.A., Calidad del servicio de Energía Eléctrica, Universidad nacional de
Colombia, Unibiblos, 2003.
[7] Emanuel A.E., Harmonics in the Early Years of Electrical Engineering: a Brief Review of Events, People and Documents, in Proc. IEEE ICHQP’2000, Oct. 2000, pp. 1-7.
[8] Owen E.L., A History of Harmonics in Power Systems, IEEE Ind. App. Magazine, pp. 6-12, Jan.
1998.
[9] IEEE 100, The Authoritative Dictionary of IEEE Standards Terms, Seventh Edition, IEEE Pres,
2000.
[10] Morsi W.G., and El-Hawary M.E., Defining Power Components in Nonsinusoidal Unbalanced Polyphase Systems: the Issues, IEEE Trans. Power Deliv. vol. 22, no. 4, pp. 2428–2438, Oct.
2007.
[11] Budeanu I., Reactive and Fictitious Powers, Inst. Romain de I’Energie, 1927, Bucharest,
Romania.
[12] Fryze S., Active, Reactive and Apparent Power in Nonsinusoidal Systems, (in Polish) Preglad
Elektrot, no. 7, pp. 193-203, 1931.
[13] Buchholz F., Das Begriffsystem Rechtleistung. Wirkleistung, totale Blindleistung, Munich, Germany:
Selbstverlag, 1950.
[14] Depenbrock M., Untersuchungen über die Spannungs- und Leis- tungsverhältnisse bei Umrichtern ohne Energiespeicher, Dr.-Ing. Dissetation, Tech. Univ. Hannover, Hannover, Germany, 1962.
[15] Kusters N.L., and Moore W.J.M. on Definition of Reactive Power Under Nonsinusoidal Conditions,
Proc. IEEE, Trans. Power App. Systems, vol. PAS-99, September 1980, pp. 1845-1850. [16] Akagi H., Kanazawa Y., and Nabae A., Generalized Theory of the Instantaneous Reactive Power in
Three-Phase Circuits, in Proc. IEEJ Int. Power Electronics Conf. (IPEC-Tokyo), 1983, pp.
[17] Czarnecki L.S., Orthogonal Decomposition of the Currents in a 3-Phase Nonlinear Asymmetrical Circuit with a Nonsinusoidal Voltage Source, IEEE Trans. Instrum. Meas., vol. 37, no. 1, pp. 30–34,
Mar. 1988.
[18] Willems J.L., A New Interpretation of the Akagi-Nabae Power Components for Nonsinusoidal Three- Phase Situations, IEEE Transaction Instrum. Meas., vol. 41, no. 4, pp. 523–527, August 1992.
[19] Nabae A., Cao L., and Tanaka T., A Universal Theory of Instantaneous Active-Reactive Current and Power Including Zero-Sequence Component, in Proc. IEEE Int. Conf. Harm. Quality Power, pp.
90-95, 1996.
[20] Peng F.Z., and Lai J.S., Generalized Instantaneous Reactive Power Theory for Three-Phase Power Systems, IEEE Trans. Instrum. Meas., vol. 45, no. 1, pp. 293–297, Feb. 1996.
[21] IEEE Working Group on Nonsinusoidal Situations: Effects on Meter Performance and Definition of Power, Practical Definitions for Power Systems with Nonsinusoidal Waveforms and Unbalanced Loads: A Discussion, IEEE Trans. Power Del., vol. 11, no. 1, pp. 79–87, Jan. 1996.
[22] Yoon W.K., and Devaney M.J., Reactive Power Measurement Using the Wavelet Transform, IEEE
Trans. Instrum. Meas., vol. 49, no. 2, pp. 246–252, Apr. 2000.
[23] IEEE Std. 1159, IEEE Recommended Practice for Monitoring Electric Power Quality, Jun. 1995.
[24] IEEE Std. 1459, IEEE Trial-Use Standard Definitions for the Measurement of Electric Power Quantities under Sinusoidal, Nonsinusoidal, Balanced, or Unbalanced Conditions, Jan. 2000.
[25] Emanuel A.E., Power in Nonsinusoidal Situations a Review of Definitions and Physical Meaning, IEEE
Trans. Power Deliv. vol. 5, no. 3, pp. 1377–1389, Jul. 1990.
[26] Czarnecki L.S., What is Wrong with the Budeanu Concept of Reactive and Distortion Power and why it should be Abandoned, IEEE Trans. Inst. and Meas., vol. 36, pp. 1845-1854, Sept. 1987.
[27] Czarnecki L.S., Reactive and Unbalanced Currents Compensation in Three-Phase Asymmetrical Circuits under Nonsinusoidal Conditions, IEEE Trans. Instrum. Meas., vol. 38, no. 3, pp. 754–759, Mar.
1989.
[28] Depenbrock M., The FBD-Method, a Generally Applicable Tool for Analyzing Power Relations,
IEEE Trans. Power Syst., vol. 8, pp. 381-387, May 1993.
[29] Dai X., Liu G., and Gretsch R., Generalized Theory of Instantaneous Reactive Quantity for Multi- Phase Power System, IEEE Transaction on Power Delivery, vol. 19, no 3, pp. 965–972, July
2004.
[30] Salmerón P., Herrera R.S., Instantaneous Reactive Power Theory – A General Approach to Poly-Phase Systems, Electric Power Systems Research, vol. 79, no 9, pp. 1263–1270, September 2009.
[31] Ustariz A.J., Cano E.A. and Tacca H.E., Tensor Analysis of the Instantaneous Power in Electrical Networks, Electric Power Systems Research, vol. 80, no 7, pp.788-798, Jul. 2010.
[32] Bishop R.L., and Goldberg S.I., Tensor Analysis on Manifolds, Dover Publications, Inc., New
York, 1980.
[34] Borisenko A.I., and Tarapov I.E., Vector and Tensor Analysis with Applications, Dover
Publications, Inc., New York, 1979.
[35] Itskov M., Tensor Algebra and Tensor Analysis for Engineers: with Applications to Continuum Mechanics, Springer, Berlin, 2007.
[36] Kron G., Tensor Analysis of Networks, John Wiley & Sons, New York, 1939.
[37] Kron G., Tensors for Circuits, 2da ed. Dover Publications, Inc., New York, 1959.
[38] Milanez D.L., and Emanuel A.E., The Instantaneous-Space-Phasor a Powerful Diagnosis Tool, IEEE
Trans. Instrum. Meas., vol. 52, no. 1, pp. 143-148, Feb. 2003. [39] Y.C. Fung, “Foundations of Solid Mechanics”, Prentice-Hall, 1968. [40] Klaus-Jürgen Bathe, “Finite Element Procedures”, Prentice Hall, 1982
[41] Ustariz A.J., Cano E.A., and Tacca H.E., Evaluación, Interpretación y Visualización de la Potencia Instantánea en Sistemas Eléctricos, V Simposio Internacional sobre Calidad de la Energía
Eléctrica, Bogotá (Colombia), Agosto 2009.
[42] Jagua J., Barrera V., Carrillo G., and Meléndez J., Waveform Segmentation Based on Tensor Analysis, IEEE Andean Conference, Exhibition and Industry Forum, Bogotá (Colombia),
Sep. 2010.
[43] Schlabbach J., Blume D., and Stephanblome T., Voltage Quality in Electrical Power Systems, The
Institution of Engineering and Technology, London, 2000. [44] Kennedy B.W., Power Quality Primer, McGraw-Hill, 2000.
[45] Sankaran C., Power Quality, CRC Press, 2002.
[46] Baggini A., Handbook of Power Quality, John Wiley & Sons, 2008.
[47] Caramia P., Carpinelli G., and Verde P., Power Quality Indices in Liberalized Markets, John Wiley
& Sons, 2009.
[48] Y.J. Shin, E.J. Powers, M. Grady, and A. Arapostathis, Power Quality Indices for Transient Disturbances, IEEE Trans. Power Del., vol. 21, no. 1, Jan. 2006.
[49] A. Ferrero, Measuring Electric Power Quality: Problems and Perspectives, Measurement, vol. 41, no 2,
pp.121-129, Feb. 2008.
[50] Ustariz A.J., Cano E.A., and Tacca H.E., Instantaneous Power Tensor Theory: Improvement and Assessment of the Electric Power Quality, 14th International Conference on Harmonics and
Quality of Power, ICHQP’2010, Bergamo-Italy, pp. 1-6, September 2010.
[51] IEC, Power Quality Measurements Methods, Testing and Measurement Techniques, IEC Std. 61000-4-
30.
[52] A. Bracale , G. Carpinelli, D Lauria, Z. Leonowicz, T. Lobos, J. Rezmer, on Some Spectrum Estimation Methods for Analysis of Non-stationary Signals in Power Systems - Part I: Theoretical aspects, Part II: Numerical Applications, Proc. 2004 11th International Conference on Harmonics and
[53] T. Lobos, Z. Leonowicz, J. Rezmer, P. Schegner, High-Resolution Spectrum-Estimation Methods for Signal Analysis in Power Systems, IEEE Trans. on Instr. and Meas., 55(1), 2006, 219-225.
[54] T. Sikorski, T. Lobos, Z. Leonowicz, Time-Frequency Analysis of Complex Space-Phasor in Power Electronics, IEEE Trans. on Instr. and Meas., to be published in Dec 2007 or Feb 2008.
[55] Z. Leonowicz, T. Lobos, J. Rezmer, Advanced Spectrum Estimation Methods for Signal Analysis in Power Electronics, IEEE Trans. on Industrial Electronics, 50(3), 2003, 514-519.
[56] S.H. Jaramillo, G.T. Heydt, E.O. Neill Carrello, Power Quality Indices for Aperiodic Voltages and Currents, IEEE Trans. on Power Delivery, 15(2), 2002, 784-790.
[57] A. Bracale, G. Carpinelli, Z. Leonowicz, T. Lobos, J. Rezmer, Measurement of IEC groups and subgroups using advanced spectrum estimation methods , Proceedings of the 23rd IEEE
Instrumentation and Measurement Technology Conference (IMTC/06), Sorrento, Italy, pp. 1015-1020, 2006.
[58] Fortescue C.L., Method of symmetrical co-ordinates applied to the solution of polyphase networks, AIEE
Transactions, vol. 37, pp. 1027-1140, 1918.
[59] Salmerón P, Litran SP. Improvement of the Electric Power Quality Using Series Active and Shunt Passive Filters. IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 25, no. 2, April 2010.
[60] Goswami J.C., and Chan A.K., Fundamental of wavelets: theory, algorithms and application John
Wiley & Sons, 1999.
[61] The Math Works inc. Matlab-Simulink version 7.1 (R2010a).
[62] Task Force on Probabilistic Aspects of Harmonics, “Time-varying harmonics: Part I— Characterizing measured data,” IEEE Trans. Power Del., vol. 13, no. 3, pp. 938–944, Jul. 1998.
[63] Task Force on Probabilistic Aspects of Harmonics, “Time-varying harmonics: Part II—Harmonic summation and propagation,” IEEE Trans. Power Syst., vol. 17, no. 1, pp. 279–285, Jan. 2002.
[64] G. T. Heydt and W. T. Jewel, “Pitfall of electric power quality indices,” IEEE Trans. Power Del.,
vol. 13, no. 2, pp. 570–578, Apr. 1998.
[65] T. Lin and A. Domijan, on power quality indices and real time measurement, IEEE Trans. Power
Del., vol. 20, no. 4, pp. 2552–2562, Oct. 2005.
[66] N. Locci, C. Muscas, and S. Sulis, “on the measurement of power quality indexes for harmonic distortion in the presence of capacitors,” IEEE Trans. Instrum. Meas., vol. 56, no. 5, pp. 1871–1876, Oct.
2007.
[67] Dell’Aquila A., Marinelli M., Monopoli V.G., and Zanchetta P. New Power-Quality Assessment Criteria for Supply under Unbalanced and Nonsinusoidal Conditions. IEEE Transaction on Power
Delivery, vol. 19, no. 3, pp. 1284-1290, 2004.
[68] Cristaldi L., Ferrero A., and Salicone S., A distributed system for electric power quality measurement,
IEEE Trans. Instr. Meas. vol. 51, no 4, pp. 776–781, Aug. 2002.
[69] Castaldo D., Ferrero A., Salicone S., and Testa A., A power-quality index based on multi-point measurements, in: Proc. IEEE Power Tech 2003, Bologna(Italy), 23–26 Jun. 2003
[70] Muscas, C.; Peretto, L.; Sulis, S.; Tinarelli, R., Implementation of multi-point measurement techniques for PQ monitoring, in: Proc. 21st IEEE Instrumentation and Measurement Technology
Conference, IMTC’04, Como (Italy), 18-20 May 2004.
[71] P. Salmerón, R.S. Herrera, A. Pérez and J. Prieto, New Distortion and Unbalance Indices Based on Power Quality Analyzer Measurements, IEEE Trans. Power Del., vol. 24, no. 2, Apr. 2009.
[72] Watson, N.R., Ying, C.K. and Arnold, C., A Global Power Quality Index for Aperiodic Waveforms,
9th International Conference on Harmonics and Quality of Power, Orlando (USA), Oct. 2000.
[73] Zhao, C., Zhao, X., and Jia, X. A New Method for Power Quality Assessment Based on Energy Space,
IEEE Power Engineering Society General Meeting, Denver (USA), Jun. 2004.
[74] Mamo, X. and Jarzevac, J.L., Power Quality Indicators, in: Proc. IEEE Power Tech 2001, Porto
(Portugal), 23–26 Sep. 2001.
[75] Gosbell, V.J., Perera, B.S.P. and Herath, H.M.S.C. (2002) Unified Power Quality Index (UPQI) for Continuous Disturbances, 10th International Conference on Harmonics and Quality of
Power, Rio de Janeiro (Brazil), Oct.
[76] Carpinelli G., Caramia P., Varilone P., Verde P., Chiumeo R., Mastrandrea I., Tarsia F., and Ornago O., A Global Index for Discrete Voltage Disturbances,
[77] http://www.dspace.com/en/pub/home.cfm [78] Manual del usuario, FLUKE ScopeMeter.
[79] A.E. Emanuel, Summary of IEEE Standard 1459: Definitions for the Measurement of Electric Power Quantities Under Sinusoidal, Nonsinusoidal, Balanced, or Unbalanced Conditions,
IEEE Trans. Ind. Appl., vol. 40, no 3, pp. 869-876,May/Jun. 2004.
[80] D. Sharon, J. Montaño, A. Lopez, M. Castilla, D. Borrás and J. Gutierréz, Power Quality Factor for Networks Supplying Unbalanced Nonlinear Loads, IEEE Trans. Instrum. Meas., vol. 57, no. 6, pp. 523–527, Jun. 2008.
[81] X. Mamo, J.L. Jarzevac, Power Quality Indicators, IEEE Proceedings - Porto Power
Tech, Vol.1, pp. 200-203, Porto, 2001.
[82] E.A. Cano Plata, Aplicaciones de la Transformada Ondita y de la Teoría de la Potencia Instantánea a la Detección y Clasificación de Problemas de Calidad de la Potencia, Tesis Doctoral, Universidad de
Buenos Aires – Argentina. Sep. 2006. [83] http://www3.acasa.com.co/
[84] Watanabe, E.H., Stephan, R.M., and Aredes, M., New concepts of instantaneous active and reactive powers in electrical systems with generic loads, IEEE Trans. Power Deliv., vol. 8, no. 2, pp. 697–
703, April 1993.
[85] Depenbrock, M., Staudt, V., and Wreder, H., A theoretical investigation of original and modified instantaneous power theory applied to four-wire systems, IEEE Trans. Ind. Appl., vol. 39, no. 4, pp.
[86] Emanuel, A.E., Power in Nonsinusoidal Situation a Review of Definitions and Physical Meaning, IEEE
Trans. Power Deliv., vol. 5, no. 3, pp. 1377–2438, July 1990.
[87] Czarnecki, L.S., Power Related Phenomena in Three-Phase Unbalanced Systems, IEEE Trans. Power
Deliv., vol. 10, no. 3, pp. 1168-1176, July 1995.
[88] Willems, J. and Ferrero, A., Is there a relationship between non-active current and fluctuations in the transmitted power?, ETEP, Eur. Trans. Elect. Power, vol. 8, pp. 265-270, July/August 1998.
[89] Emanuel, A.E., Poynting Vector and the Physical Meaning of Nonactive Powers, IEEE Trans.
Instrum. Meas., vol. 54, no. 4, pp. 1457–1462, August 2005.
[90] Czarnecki, L. S., on Some Misinterpretations of the Instantaneous Reactive Power p-q Theory, IEEE
Trans. Power Electron., vol. 19, no. 3, pp. 828-836, May 2004.
[91] Czarnecki L.S., Could Power Properties of Three-Phase Systems be Described in Terms of the Poynting Vector?, IEEE Trans. Power Deliv., vol. 21, no. 1, pp. 339–344, Jul. 2006.
[92] Leon, F. de, and Cohen, J., Discussion of Instantaneous Reactive Power p-q Theory and Power Properties of Three-Phase Systems, IEEE Trans. Power Deliv., vol. 23, no. 3, pp. 1693-1694, July 2008.