En este documento se han explorado distintos modelos paramétricos para ser utilizados en la predicción de precios agrarios en los mercados de origen. Las series de precios objeto de predicción son los precios nacionales en origen a nivel nacional de vacuno, ovino, porcino, pollo, cebada y maíz. En los sectores vacuno y ovino, además, se predicen los precios aragoneses en origen, correspondientes al precio de añojo en la lonja de Binéfar y el precio de cordero Pascual en la lonja del Ebro. El período de estimación muestral abarca desde enero de 1997 hasta junio de 2004, reservándose las observaciones entre julio de 2004 y diciembre de 2005, para evaluar las predicciones arrojadas por modelos alternativos.
Predicciones a uno, tres y seis meses adelante, se han generado mediante modelos univariantes (ARIMA) y multivariantes (VAR y VECM). Entre los modelos multivariantes, se han comparado las predicciones arrojadas por modelos que incorporan la información proporcionada por otros mercados geográficos (modelos horizontales de transmisión de precios) con los que incorporan la información incorporada en el precio al consumo (modelos verticales). Los mercados internacionales utilizados en la modelización horizontal se han seleccionado en virtud de la intensidad de las relaciones comerciales con España. Así, en todos los modelos horizontales de precios, se ha incorporado el precio en origen de Francia. En el sector vacuno, además, se ha añadido el precio de Alemania; en el sector porcino, el precio de Holanda; y en el sector cebada, el precio del Reino Unido.
El análisis se inicia mediante el contraste de raíces unitarias para discernir si las series objeto de modelización contienen una raíz unitaria o no, es decir, si la serie necesita ser diferenciada para alcanzar la estacionariedad o no. Con este fin se han utilizado tres tests, diferentes en su concepción: el estadístico KPSS que contrasta la hipótesis nula de estacionariedad; el estadístico PP modificado por Ng y Perron (2001) que contrasta la hipótesis nula de raíz unitaria, mejorando las propiedades en cuanto a tamaño y potencia de su predecesor PP; y el test de Perron (1997) que contrasta la hipótesis nula de raíz unitaria en presencia de un cambio estructural, cuya fecha se estima endogeneamente. Este último test se ha aplicado a las series de vacuno, para las cuales se prevé que hayan sufrido rupturas en su evolución como consecuencia de la EEB (enfermedad de las vacas locas). Cuando existen
anteriores, en concreto, mayor potencia. Tras la aplicación de estos tests se obtiene suficiente evidencia a favor de que las series de precios son I(1), siendo más dudosa la integrabilidad de los precios de cebada en España y Francia. Las fechas de ruptura seleccionadas mediante el tercer estadístico se pueden además adscribir, bien a la aparición de la EEB (finales de 2000), bien al inicio de la fase de recuperación de la crisis (mediados de junio de 2001).
Estos resultados implican la necesidad de contrastar en los modelos multivariantes la existencia de cointegración, y de ser aceptada esta hipótesis, un modelo correctamente especificado sería un Modelo de Corrección del Error (VECM) que impone tal restricción, mientras que el rechazo de cointegración, conduciría a la estimación de un VAR con las variables en diferencias. Este sería el procedimiento correcto de cara a explicar en profundidad las relaciones a largo-plazo y dinámicas entre los precios, sin embargo, cuando el objetivo es predecir, no parece existir consenso en la literatura sobre la mejora aportada por la restricción de cointegración a la calidad de las predicciones. De hecho, experimentos de Monte Carlo con muestras pequeñas, demuestran que esta ganancia es poca o inexistente, y se concluye que modelos en diferencias y en niveles, pueden aportar predicciones igualmente aceptables o incluso mejores. Siguiendo este razonamiento, en este documento se ha trabajado con modelos VAR en niveles, en diferencias y VECM, imponiendo la restricción sobre los parámetros de largo plazo derivados de la existencia de cointegración, cuando ésta existe. En la definición de los modelos, tanto univariantes como multivariantes, se ha prestado especial atención a la buena especificación de los residuos y la modelización de los valores atípicos.
Los contrastes de cointegración se han llevado a cabo mediante el procedimiento de Johansen ya que se integra perfectamente en la metodología VAR. Los precios nacionales de vacuno, ovino, porcino y maíz, así como el precio del ovino aragonés, evolucionan a largo plazo en consonancia con los precios de los mercados internacionales seleccionados para cada sector, no detectándose sin embargo relaciones claras de liderazgo. Por el contrario, los precios de pollo, cebada y vacuno aragonés, no mantienen una relación de equilibrio a largo plazo con los precios internacionales. Un resultado que se repite para distintos sectores es la desconexión existente entre el precio en origen y el precio al consumo, al menos en el largo plazo, ya que tan sólo en un sector, el ovino, se encuentra cointegración entre ambos precios. Además, para ambas series de ovino, el precio al consumo guía la evolución a largo plazo: ante desequilibrios en el largo plazo, el precio al consumo no reacciona para corregirlos, por lo que se puede interpretar como causante de los precios en origen, mientras que no es causado por ellos. La ausencia de relaciones de equilibrio a largo plazo apoya la tesis de que
los precios al consumo cada vez más vienen definidos por condicionantes ajenos al sector agrario, y en mayor medida responden a factores ligados a la oferta de servicios añadidos al producto agrario. Por su parte, la exogeneidad del precio al consumo respecto del largo plazo concuerda con un predominio de transmisión de shocks desde el mercado detallista hacia el mercado en origen, respaldando la teoría del tirón de la demanda.
Tras el análisis de cointegración, una correcta especificación de los modelos atendiendo a sus propiedades estocásticas implica la estimación de 8 Modelos de Corrección del Error (VECM): 2 horizontales en vacuno, 2 horizontales y 2 verticales en ovino, 1 horizontal en porcino, 1 horizontal en maíz; y 6 modelos VAR en diferencias (VARd): 2 verticales en vacuno, 1 vertical en porcino, 2 en pollo, uno horizontal y uno vertical, y 1 horizontal en cebada. A estos modelos correctamente especificados, hay que añadir 14 modelos VAR en niveles (VARn), y 6 modelos VAR en diferencias (VARd) que se estiman para comprobar el impacto de la transformación sobre la calidad predictiva; y los 8 modelos ARIMA. Con todos ellos, se han generado las predicciones para los distintos horizontes temporales. En concreto, se han generado 18 predicciones un mes hacia delante; 16 predicciones tres meses hacia delante; y 13 predicciones seis meses hacia delante.
La calidad en la predicción se ha evaluado según distintos siguientes criterios y contrastes, que se exponen a continuación junto con los principales resultados.
En primer lugar, se ha calculado el Error Cuadrático Medio (y Error Absoluto Porcentual Medio). En general, al comparar entre transformaciones alternativas para la modelización horizontal o vertical multivariante, si existe un Modelo de Corrección del Error, éste suele ser el que arroja el mínimo ECM, mientras que cuando este modelo no está presente por no haberse hallado cointegración, el VAR en diferencias suele ser preferido al VAR en niveles, es decir, las medidas de precisión tienden en general a seleccionar como modelos multivariantes que generan las mejores predicciones modelos que están correctamente especificados en relación con las propiedades estocásticas de las series. Asimismo, al comparar modelos multivariantes con univariantes, en términos generales, los primeros parecen arrojar mejores predicciones que los segundos. Por último, entre la modelización horizontal y vertical, las medidas de precisión indican con mayor frecuencia un mejor comportamiento de los primeros.
En segundo lugar, se ha aplicado el estadístico de Diebold y Mariano (1995) y su versión modificada por Harvey, Leybourne y Newbold (1997), para contrastar si las
diferencias en el ECM correspondientes a dos modelos alternativos son estadísticamente significativas, y si es así, qué modelo arroja el menor ECM. Los resultados indican que existen escasas diferencias significativas en la precisión de las predicciones generadas por modelizaciones y transformaciones alternativas, lo que implica que, en varias de las series, ni los precios internacionales ni los precios al consumo contribuyen a mejorar la precisión en la predicción respecto a un modelo univariante. Ahora bien, cuando sí existen diferencias significativas, se corrobora el ranking de modelos y transformaciones obtenido previamente comparando el ECM. Un elemento sin embargo a tener en cuenta, es que no necesariamente un modelo que arroja un mejor ECM para un horizonte de predicción es significativamente mejor para los otros horizontes de predicción. En otras palabras, resulta imposible seleccionar un único que modelo que, sistemáticamente se muestre superior a otro para cualquier horizonte de predicción.
En tercer lugar, se ha aplicado el contraste de “encompassing”. Este contraste viene a complementar la calidad en la predicción medida a través de la precisión. Así, aunque dos modelos alternativos predigan con idéntica precisión, es interesante conocer si uno de ellos aporta información diferenciada y ausente en el otro. Lo ideal sería encontrar un modelo que ‘encompase’ o incorpore la información proporcionada por los demás modelos alternativos, en el sentido de que sea capaz de explicar sus resultados y, por tanto, caracterizar las propiedades de las series al menos, tan bien como los modelos rivales. Este test se ha aplicado siguiendo el enfoque de regresión propuesto por Granger y Ramanathan (1984), con las subsiguientes consideraciones de Newbold y Harvey (2004), para comparar entre el modelo univariante, un modelo representativo de la modelización horizontal y uno representativo de la modelización vertical. Entre las distintas transformaciones, se ha seleccionado la correspondiente a la especificación correcta (VECM o VARd) que además es la que se ha mostrado superior en los tests previos.
Destaca notablemente como la hipótesis nula de “encompassing” es extensamente rechazada. Además, no necesariamente si un modelo ‘encompass’ a otro en un horizonte temporal, esta cualidad se extiende a otros horizontes de predicción. Por tanto, en general, los modelos multivariantes aportan información no contenida en los univariantes, y por tanto, información útil para realizar predicciones de los precios agrarios, mientras que precios al consumo y precios internacionales, también aportan información diferenciada entre sí. De ahí se deduce, que pueden existir ganancias notables en el uso de combinación de predicciones.
Siguiendo la propuesta de los mismos autores, se han estimado en el texto las ponderaciones asignadas a cada modelo de predicción.
Finalmente, tan importante como la precisión o la información aportada por modelos alternativos, es la predicción correcta de la tendencia de la serie real. Para comprobar este aspecto, se ha aplicado el test de Pesaran y Timermann (1992). Este estadístico contrasta si las predicciones recogen los puntos de giro o cambio de tendencia. Los resultados son bastante satisfactorios para cualquiera de los modelos, y para los sectores vacuno, ovino, porcino, y cebada, de forma que la proporción de veces que las predicciones se mueven en la misma dirección que los valores reales es elevada. En general, los modelos predicen mejor el signo de los cambios entre un mes y el siguiente. Las predicciones que mejor se ajustan a la evolución de los precios reales son las correspondientes al sector porcino y ovino, mientras que las predicciones del precio de pollo y cebada son extremadamente pobres. No resulta fácil, sin embargo, establecer si una transformación o modelización (horizontal o vertical) predice los cambios de tendencia significativamente mejor que otra. Salvo en el sector vacuno, donde claramente la modelización horizontal ajusta mejor el cambio de signo que la modelización vertical, no se puede establecer una supremacía en este aspecto de la modelización horizontal sobre la vertical.
Los resultados obtenidos en este documento deben circunscribirse al período muestral analizado y las series de precios seleccionadas. En el futuro, la modelización del sector pollo y cebada debería replantearse, debido a los pobres resultados predictivos obtenidos para estos sectores. No obstante, errores de predicción elevados pueden responder, no a una incorrecta especificación de los modelos, sino a la existencia de rupturas estructurales durante el período de evaluación de las predicciones. Por este motivo, los modelos estimados en este documento, constituyen una base sobre la que seguir trabajando, aplicando las revisiones precisas conforme nueva información esté disponible.
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Anexos
En el Anexo 1 se se presentan las series originales de precios utilizadas en los modelos alternativos de predicción. Todas las series están expresadas en /kg canal.
En el Anexo 2 se presentan las series originales y las predicciones a uno, tres, seis meses hacia delante y dinámicas, realizadas con cada uno de los modelos estimados. Todas las series están expresadas en /kg canal.
Los modelos multivariantes se identifican con los siguientes acrónimos:
VARd h: VAR en diferencias, modelización horizontal (se incluyen precios en origen de otros mercados)
VARn h: VAR en niveles, modelización horizontal
VECM h : Modelo de Corrección del Error (Vector Error Correction Model), que impone la restricción de cointegración previamente contrastada y aceptada, modelización horizontal VARd v: VAR en diferencias, modelización vertical (se incluye el precio al consumo) VARn v: VAR en niveles, modelización vertical
VECM v: Modelo de Corrección del Error, modelización vertical
En el Anexo 3 se presentan las variables ficticias incluidas en los modelos multivariantes. Estas variables están inspiradas por los datos atípicos identificados en la fase univariante. Su inclusión garantiza una correcta especificación de los residuos en términos de normalidad, ausencia de autocorrelación y procesos ARCH. Su inclusión queda además justificada por su significatividad conjunta (ver Cuadros 10 a 15). La D inicial significa que en los modelos VAR en diferencias o VECM, se incluyen diferenciadas; LS: level shift of