Conclusiones sobre el problema de investigaci´on

diferenciales de primer orden, no lineales, donde n representa el n´umero de pa´ıses en la integraci´on.

La simulaci´on del modelo se realiz´o con los valores de mercado y los valores de calibraci´on usados en el cap´ıtulo anterior. Como resultado se obtiene el comportamiento esperado del sistema, salvo en el caso de los valores de exportaci´on, en los que a causa del supuesto de una capacidad de transmisi´on infinita entre naciones, se ve sobrepasar los valores reales encontrados en el mercado en al menos tres veces. Es as´ı, que de acuerdo al supuesto de una capacidad de transmisi´on infinita para la interconexi´on, se puede dar por validado el modelo.

5.2.

Conclusiones sobre el problema de investi-

gaci´on

En este trabajo se construy´o un modelo cuatro dimensional para la oferta y la demanda de potencia en un mercado nacional de electricidad. En la elaboraci´on del modelo se utiliz´o la metodolog´ıa denominada din´amica de sistemas. La evoluci´on de las variables de estado capacidad de generaci´on instalada y capacidad de generaci´on en construcci´on nos permiten ver el comportamiento de la oferta, mientras la evoluci´on temporal de las variables precio al consumidor y demanda de potencia nos permiten ver el comportamiento de la demanda.

El modelo se ha estudiado realizando simulaciones con el software especializado Vensim. En las simulaciones se puede ver que la motivaci´on del inversor, derivada de la capacidad de generaci´on que sale del sistema, es una cantidad clave en la din´amica del comportamiento. As´ı, vemos que es necesario que los inversores se sientan motivados para que el margen de reserva sea positivo y el retorno esperado significativo.

Las simulaciones muestran que poca motivaci´on hace que el sistema tienda a perder su capacidad, aunque el precio al consumidor y el retorno esperado crezcan de forma importante. Tambi´en nos muestra que demasiada motivaci´on hace que el sistema posea m´as capacidad de la necesaria y, entonces, los precios y el retorno esperado decrezcan. Este an´alisis se confirma con el an´alisis de sensibilidad, al demostrarse que la capacidad de generaci´on del sistema est´a sujeto a mucha incertidumbre con respecto a la variaci´on de los par´ametros costo, precio m´ınimo y motivaci´on del inversor.

El regulador debe entonces determinar que significa poca o mucha motivaci´on para sostener el mercado nacional y poder enfrentarse al desaf´ıo de un mercado internacional. La motivaci´on del inversor para Colombia fue estimada en 1.27575, mientras que para Ecuador esta motivaci´on se estim´o en 1.64400, esto muestra un mayor empe˜no de inver- si´on en Ecuador, pero es de tenerse en cuenta que Colombia suple su demanda, luego no debe mostrar la misma intensidad que el pa´ıs vecino.

El precio al consumidor, por su parte, oscila entre el Pmin y el Pmax, sin llegar

a alcanzar a este ´ultimo, aunque se dirige gradualmente al Pmax. De este modo, el

regulador debe establecer de forma correcta los precios l´ımites del sistema, el inferior para proteger al consumidor y el m´aximo para beneficio de los inversores.

El an´alisis de sensibilidad muestra gran incertidumbre para las variables de capaci- dad de generaci´on, lo cual tambi´en se observa en el margen de reserva, pero al ce˜nirse a los valores del 95 %, encontramos que el sistema bien puede estar sobre ofertado oblig´andose a exportar, o experimentando grandes deficiencias de capacidad que debe asumir con importaci´on. De este modo, el mercado debe incluir la idea de interconexi´on que ser´a abordada en el siguiente cap´ıtulo.

Se ha estudiado el modelo como un sistema din´amico y se encontr´o que posee un punto de equilibrio inestable cuando la capacidad de generaci´on es nula, el precio es el promedio entre el m´ınimo y el m´aximo, y la demanda es la m´ınima que debe ser atendida. Tambi´en se encontr´o que el sistema, para un costo entre el precio m´ınimo y el m´aximo, es un sistema PWS, pero, dado que no interesa que el costo se tome como mayor que el precio m´ınimo porque se estar´ıa afirmando que el sistema se dise˜no para dar p´erdidas, las propiedades como sistema PWS se obvian en este trabajo.

Los comportamientos crecientes y decrecientes de las variables de estado encontra- dos en las simulaciones, hac´ıan pensar en la existencia de bifurcaciones de los puntos de equilibrio. Con el estudio como sistema din´amico determinamos que solo exist´ıa un equilibrio en el sistema de tipo inestable, para cualquier combinaci´on de par´ametros. Entonces, entendimos que el par´ametro motivaci´on del inversor lograba generar com- portamientos din´amicos distintos por coordenadas, una especie de “bifurcaci´on” por coordenada que nos pareci´o muy atractivo.

La validaci´on presenta a nuestro modelo como una representaci´on muy cercana a la realidad cuya principal debilidad est´a en no representar crisis o fen´omenos clim´aticos.

En este trabajo tambi´en se presentaron las ideas generales de las transacciones internacionales de electricidad TIE y los m´etodos de administraci´on de la congesti´on en estas transacciones. Se concluye que el m´etodo de administraci´on de la congesti´on a utilizar es el de Market Coupling porque puede ayudar a minimizar las diferencias de precios y logra la convergencia de los mercados si no existe la capacidad suficiente. Adem´as, el Market Coupling es visto por paneles de expertos como una forma eficaz de lograr este objetivo [57].

Partiendo del Market Coupling, se propuso un modelo para la integraci´on en el que fundamentalmente se realiz´o una redefinici´on del Margen de Reserva en cada una de las naciones que participar´ıan de la integraci´on, llegando a un sistema de 4n−ecuaciones diferenciales de primer orden, no lineales, donde n representa el n´umero de pa´ıses en la integraci´on.