Conclusiones y Recomendaciones 1 Conclusiones

Con base al los resultados obtenidos durante la investigación, se puede concluir si realmente se lograron los objetivos del estudio. Dentro del primer objetivo se pretendía analizar si la implantación de la calculadora gráfica en los cursos de matemáticas, ha favorecido en el proceso de aprendizaje. Las teorías de aprendizaje, de acuerdo a Pozo (1990), han ido cambiando de modelos basados en replicas de la realidad a modelos en los cuales el conocimiento alcanzado por una persona es producto de la interacción entre la información presentada y los conocimientos anteriores que posee. La calculadora gráfica ofrece esa interacción a través de la cual el alumno tratará de llegar al resultado por el mismo, y si se equivoca, él solo tendrá que buscar cuál fue el error, y así empezará a construir su propio aprendizaje. Para Bates y Poole (2003), el conocimiento se construye asimilando la información, relacionándola con el

conocimiento existente y pensando sobre ello; es decir, a través del metaconocimiento, en donde el alumno tendrá la capacidad de conocer si realmente conoce acerca del tema, si conoce los conceptos principales que se le cuestionan y si conoce y sabe aplicar los procedimientos para solucionar el problema. Pozo (1990) afirma que, si una persona tiene conocimiento de sus procesos psicológicos propios, podrá usarlos más eficaz y flexiblemente en la planificación de sus estrategias de aprendizaje; es decir, las secuencias de procedimientos y actividades cognitivas que se integran con el propósito de facilitar la adquisición, almacenamiento y/o utilización de información.

El segundo objetivo consistía en averiguar que papel juega la calculadora gráfica en el salón de clase, para lo cual se puede puntualizar que la calculadora gráfica es un

auxiliar en el proceso de enseñanza; es decir, es sólo una herramienta complementaria a la explicación del docente. Para Bates & Poole (2003), en el constructivismo el

aprendizaje es visto como un proceso social, que requiere una comunicación entre el estudiante, el docente y otros. Este proceso social de acuerdo a los autores, no puede ser reemplazado efectivamente por la tecnología; sin embargo, la tecnología lo puede facilitar. Como lo menciona Méndez (2002c), primero se debe pensar y procesar la información, y después construir el nuevo conocimiento. Se concluye que la

calculadora gráfica es entonces un auxiliar en el método de enseñanza, no sustituye al profesor, sino que lo apoya para hacer la clase más amena y atractiva para el alumno, y no una clase aburrida y monótona con la simple explicación del profesor. De acuerdo a Tejedor y Valcárcel (1996), la introducción de las nuevas tecnologías en el sistema educativo pretende potenciar un aprendizaje innovador mediante nuevos medios; capacitar a los alumnos para utilizarlos de manera crítica y expresarse a través de ellos; desarrollar la capacidad de accesar, organizar y tratar la información mediante los nuevos medios y ofrecer al profesorado nuevos recursos didácticos como medio de renovación pedagógica. Por su parte Bates & Poole (2003), señalan que si el docente ve el conocimiento como algo dinámico y multifacético, entonces la tecnología proveerá herramientas adicionales para accesar, representar, trasmitir, y almacenar

conocimiento, permitiendo al alumno la interacción activa con materiales de aprendizaje sin la inmediata intervención del docente.

En lo que respecta al tercer objetivo, dentro de las ventajas que ofrece a los alumnos el uso de la calculadora gráfica, está el promover el desarrollo de

porque con el uso de la calculadora gráfica se pretende que el docente dé al alumno la libertad de construir su propio conocimiento, ya que no lo limita en el uso de sus

procesos mentales; es decir, lo alienta a que construya su propio conocimiento y por consiguiente su aprendizaje, porque al trabajar con la calculadora gráfica menciona Cedillo (1999a), los alumnos no sólo aprenden sobre el significado de las operaciones, sino que desarrollan estrategias no convencionales para realizarlas, sobre todo

estrategias de cálculo mental.

Con base a las puntuaciones obtenidas en cada una de las rúbricas de evaluación del portafolio (Anexo 8), durante el estudio, se puede inferir lo siguiente de acuerdo a las preguntas de investigación planteadas:

• ¿Puede la calculadora gráfica ayudar al alumno a adquirir un mayor aprendizaje? Si, a menos de que cuente con que el profesor cambie su método de enseñanza a un modelo constructivista y cognitivista, para obtener mejores resultados. De acuerdo a Méndez (2002c, p. 11), tanto el paradigma constructivista como el paradigma

cognitivista están relacionados, señala que “No se puede entender el constructivismo sin aceptar el cognitivismo”. Lo anterior se da, porque, para que exista

constructivismo el alumno debe primero pensar y procesar la información. Dentro de las observaciones una de las profesoras que realizó la práctica se apoyaba mucho en el método constructivista y cognoscitivita, ya que durante la realización de la práctica dejaba que el alumno buscara por él mismo las herramientas que le

ayudarían en la solución de la situación, y cuando alguno tenía la idea lo dejaba que él mismo estructurara su pensamiento y así expresara con sus palabras lo que había en su mente, es con base a ello y a los resultados del portafolio, que se puede

concluir que el uso apropiado de la calculadora gráfica puede lograr un mayor aprendizaje en el alumno.

• ¿Son las calculadoras gráficas herramientas de apoyo al desarrollo de habilidades y destrezas? Con base en los resultados de la práctica se puede inferir que la

calculadora gráfica si es una herramienta de apoyo al desarrollo de habilidades y destrezas, ya que al usarlas el alumno descubre diversas herramientas que le permiten hacer operaciones que podrían llevar demasiado tiempo, como la gráficas, figuras geométricas, entre otras. Además de que él mismo va desarrollando

diferentes estrategias para solucionar una situación.

• ¿El uso de la calculadora gráfica garantiza que el alumno sepa solucionar problemas que requieran cálculos mentales? De acuerdo a los resultados del portafolio, se puede inferir que, el usar o no la calculadora, no garantiza que el alumno sepa solucionar problemas o situaciones, ya que este conocimiento se adquiere de un aprendizaje cognitivo, en el cual el alumno estructura mentalmente ese conocimiento y la calculadora grafica solo sirve de apoyo; es decir, alienta al alumno a hacer uso de sus procesos cognitivos, pero ésta no los hace por el, ya que es el propio alumno quien pensará sobre su propio conocimiento a través del metaconocimiento, como mencionan Martín y Marchesi (1990), los procesos metacognoscitivos en la resolución de problemas cumplen una función autorregulatoria la cual permitirá a la persona: planificar la estrategia de acuerdo con la cual desarrollará el proceso de búsqueda de la solución del problema; aplicar la estrategia y controlar su proceso de desarrollo o ejecución; evaluar el desarrollo del plan; es decir, de la estrategia diseñada, a fin de

detectar posibles errores que se hayan cometido; y modificar el curso de acción cognitiva en función de los resultados de la evaluación.

• ¿Puede el alumno analizar e interpretar información con el uso de la calculadora? De acuerdo a los resultados se puede inferir que el usar o no la calculadora, no es

garantía de que el alumno sepa analizar o interpretar, ya que este conocimiento se da a través de estructuras cognitivas que va adquiriendo por la explicación del docente y la información que ya tiene en su mente. El maestro no solo se debe enfocar a que el alumno obtenga un aprendizaje constructivista, sino que también debe promover el aprendizaje cognitivista, ya que como señala Méndez (2002c), el maestro cognitivista indaga continuamente el pensamiento de sus alumnos, siendo el aspecto relevante el cómo sus alumnos son capaces de explicar e interpretar la información, más que si son sus respuestas correctas o incorrectas. De acuerdo a Pozo (1999), en nuestra cultura el aprendizaje debería estar dirigido no tanto a la reproducción o repetición de saberes, sin ponerlos siquiera en duda, sino a comprender y dar sentido a ese

conocimiento. Para él la cultura del aprendizaje dirigida a reproducir saberes

previamente establecidos debe dar paso a una cultura de la comprensión, del análisis crítico, de la reflexión sobre lo que hacemos y creemos. Para Kagan y Lang (1978), los mecanismos ejecutivos de control y supervisión son los que permiten al

solucionador de problemas reflexionar sobre sus propias acciones cognitivas y sobre la consecuencias de las mismas. De acuerdo a los autores, las personas que han desarrollado habilidades metacognoscitivas o de control ejecutivo, mientras están dedicadas a la solución de un problema o a la realización de alguna otra tarea intelectualmente exigente, son capaces de pensar acerca de su acción cognitiva

como si un supervisor estuviera monitoreando sus pensamientos y acciones; además, piensan activamente acerca de lo que ellos están haciendo, y son capaces de ejercer control sobre sus propios procesos cognitivos.

5.2. Recomendaciones

Con base en los resultados de la presente investigación, se recomienda la

implementación de la calculadora gráfica en las escuelas secundarias como un auxiliar del aprendizaje, ya que alienta a que el alumno desarrolle destrezas y habilidades que no podría desarrollar con calculadoras convencionales, además de que los alumnos que no hacen uso de esta herramienta tecnológica llevan una desventaja de los alumnos que si las usan al ingresar a otras escuelas, esto porque no desarrollan la habilidad y destreza de hacer uso de los medios tecnológicos como la calculadora gráfica.

Se recomienda que el proyecto Sec-21, se implemente no solo a nivel secundaria, sino a niveles posteriores, como bachillerato o preparatoria, esto porque los alumnos que han usado la calculadora gráfica ya no llevan una continuidad con el uso de este medio tecnológico.

Que el proyecto Sec-21 capacite a los docentes a través de cursos para el manejo de calculadoras, sobre todo a los docentes de nuevo ingreso, los cuales debido al desconocimiento de este medio tecnológico, demuestran apatía al momento de usarlo. Por otro lado, se hace la recomendación a los docentes de diseñar sus propias prácticas, para que las elaboren en base a sus necesidades; además, de que a través de ellas busquen inculcar en el alumno el análisis e interpretación de datos, esto a

través de preguntas reflexivas, en las cuales los alumnos argumenten y justifiquen sus resultados. Además, de que a través de estas preguntas reflexivas se pueda lograr la metacognición en los alumnos, en la cual éstos tengan conciencia de las fortalezas y debilidades de su propio funcionamiento intelectual, y de los tipos de errores de razonamiento que habitualmente cometen. De acuerdo a Nickerson (1988), esa

conciencia ayudaría a que el alumno explote sus fortalezas, compense sus debilidades y evite sus errores más comunes. Para Ríos (1990), una forma de recabar información metacognoscitiva es con el uso de cuestionarios retrospectivos, en los cuales, los sujetos responden un conjunto de preguntas que sería el caso de las preguntas reflexivas, inmediatamente después de concluida la tarea y así poder establecer el grado de conciencia que la persona tiene acerca de su propio pensamiento; es decir, de las estrategias que utiliza para planificar, supervisar y evaluar su ejecución.

Así mismo, se recomienda que para que el proyecto Sec-21 proporcione resultados favorables, primero debe de darse un cambio en la postura del profesor, el cual debe adoptar la filosofía constructivista, ya que el proyecto demanda que se le permita al alumno descubrir por el mismo y construir así su propio conocimiento, y esto sólo se logra si el profesor, como menciona Méndez (2002f), toma en cuenta diferencias individuales en conocimiento previo entre sus alumnos, es guía del proceso de aprendizaje es activo en la búsqueda y presentación del conocimiento, intenta desarrollar alto grado de automatización en el conocimiento impartido en asuntos críticos solamente, promueve la interpretación personal entre los estudiantes, no se preocupa excesivamente por el orden en el salón de clases.

En cuanto al alumno se recomienda involucrarlo en un ambiente constructivista, en el cual se sienta intrínsecamente motivado por el premio de que hace algo él solo y lo hace bien, por darle las herramientas indispensables para que el mismo a través del descubrimiento logre un mayor aprendizaje, y que adopte como menciona Pozo (1999), una cultura de la comprensión, del análisis crítico, de la reflexión sobre lo que hacemos y creemos.

En lo que respecta a la infraestructura, la escuela secundaria “Lázaro Cárdenas del Río”, cuenta con toda la infraestructura necesaria para el desarrollo deseado del

proyecto; sin embargo, como se observó no hace uso de ésta, específicamente en el área de matemáticas, por ello se recomienda a los docentes que exploten al máximo todos los recursos que tienen a su alcance, las calculadoras gráficas, la videocasetera, la computadora, la televisión, ya que son herramientas que no los van a sustituir, sino que los van auxiliar en su método de enseñanza y a otorgar al alumno un ambiente diferente, sin monotonía, como la sola explicación del profesor.

En cuanto a la escuela secundaria “Benito Juárez”, se recomienda tanto a los profesores como a los directivos que hagan uso de sus aulas de matemáticas, las cuales ya cuentan con los medios básicos para empezar a hacer uso de las

calculadoras. Además de invitar a los docentes a que pierdan el miedo y hagan uso de las calculadoras, y se apoyen en sus alumnos que en ocasiones pueden ayudar al docente a través del descubrimiento de nuevas estrategias para resolver problemas.

Referencias bibliográficas

Ander, E. (1983). La Observación. En Técnicas de Investigación. (15va. Ed.), (pp. 193- 210). Buenos Aires: Editorial Humanitas.

Ander, E. (1983). La Entrevista. En Técnicas de Investigación. (15va. Ed.), (pp. 225- 242). Buenos Aires: Editorial Humanitas.

Bates, A. & Poole, G. (2003). The Challenge of Technology. In Effective Teaching with Technology in Higher Education: Foundations for Success. (1st. Ed.), (pp. 3-24). Vancouver: Jossey-Bass.

Bruner, J. S. (1974). From communication to language. Cognition. (pp. 255-287). Cedillo, T. E. (1999a). Sentido Numérico e Iniciación al Álgebra. (2ª. Ed.), México:

Grupo Editorial Iberoamerica.

Chadwick, C. (1985). Estrategias Cognitivas, Metacognición y el Uso de los Microcomputadores en la Educación. Planiuc.

Chomsky, N. (1957). Synactic structures. The Hogue: Mouton.

Coll, C. y Martí, E. (1999). Aprendizaje y desarrollo: La concepción genética-cognitiva del aprendizaje. En Desarrollo psicológico y educación II. (11va. Ed.), (pp. 121- 139). Madrid: Alianza.

Fainholc, B. (1990). La tecnología educativa propia y apropiada. Edit Humanitas,

Flavell, J. H. (1978). Metacognitive development: Structural process theories of complex human behavior. The Netherlands: Sijthoff & Noordhoff.

García, J. y La Casa, P. (1990). Procesos Cognitivos Básicos. En Psicología Evolutiva. (pp. 235-250). Madrid: Alianza

Haller, E., Child, D. y Walberg, H. (1988). Can Comprehension Be Taught?. A

Quantitative Synthesis of “Metacognitive” Studies. In Psychology and Education. (pp. 128-150). New York: Harcourt, Brace y Jovanovich.

Hernández, R., Fernández, C. y Baptista, P. (1998). Diseños no experimentales de investigación. En Metodología de la investigación. (2ª. Ed), (pp. 183-201). México: Mc Graw Hill.

Kubiszyn, T. y Borich, G. (2003). Performance-based assessment. In Educational testing and measurement: Classroom application and practice (7a. ed), (pp. 154- 173). Hoboken, NJ, EE.UU.: Editorial Wiley.

Martín, E. y Marchesi, A. (1990). Desarrollo Metacognitivo y Problemas de Aprendizaje. En Necesidades Educativas Especiales y Aprendizaje Escolar. (pp. 35-47). Madrid: Alianza.

Méndez, H. (2002a). La Naturaleza del Aprendizaje. Documento inédito. ITESM, Monterrey. México.

Méndez, H. (2002b). El Cognitivismo. Documento inédito. ITESM, Monterrey. México. Méndez, H. (2002c). La Visión Moderna del Aprendizaje encarnada en el

constructivismo. Documento inédito. ITESM, Monterrey. México.

Méndez, H. (2002d). El Conductivismo. Documento inédito. ITESM, Monterrey. México. Méndez, H. (2002e). Comportamiento típicamente conductista en el salón de clase.

Documento inédito. ITESM, Monterrey. México

Méndez, H. (2002f). Comportamiento típicamente cognitivista/constructivista en el salón de clase. Documento inédito. ITESM, Monterrey. México

Nickerson, R. (1988). On Improving Thinking Through Instruction. BBN Laboratories Incorporated.

Pavlov, I. P. (1927). Conditioned Reflexes. London: Oxford University Press.

Piaget, J. (1954). The construction of reality in the child. (M. Cook. Trans.). New York: Basic Books.

Pozo, J. I. (1990). Estrategias de Aprendizaje. En Psicología Evolutiva. (pp. 199-221). Madrid: Alianza Editorial, S. A.

Pozo, J. I. (1999). Aprendices y maestros. (3ª Ed.). Madrid, España: Alanza.

Ramírez, M. (2003). Técnica FODA. Documento inédito. ITESM, Monterrey. México. Reeve, J. (1994). Motivación Intrínseca. En Motivación y Emoción. (pp. 129-158).

Madrid, España. Mac Graw-Hill.

Ríos, P. (1990). Relación entre Metacognición y Ejecución. Venezuela

Ríos, J. M. y Cebrián, M. (2000). Tecnología Educativa y Nuevas Tecnologías aplicadas a la Educación. En Nuevas Tecnologías de la Información y de la

comunicación aplicada a la Educación. (6ª. Ed.), (pp. 13-21). Ediciones Aljibe S.L.

Ruiz, J. I. (1999). El Diseño Cualitativo. En Metodología de la Investigación Cualitativa. (2ª. Ed.), (pp. 51-81). España: Universidad de Deusto.

Salinas, J. (1991). Proyecto Docente de Tecnología Educativa. Palma de Mallorca: UIB Skinner, B. F. (1938). The behavior of organisms. New Cork: Appleton-Century-Crofts. Smith, M. L. y Glass, G. V. (1987), Naturalistic Studies. In Research and Evaluation and

the Social Sciences. (pp. 252-279). Estados Unidos de América. Prentice-Hall Tejedor, F.J. y Valcárcel, A.G. (1996). Perspectivas de las Nuevas Tecnologías en

Educación. Madrid: Narcea.

Valenzuela, J. R. (2003). Métodos cuantitativos vs. Métodos cualitativos. Documento inédito. ITESM, Monterrey. México.

Vygotsky, L. S. (1979). El desarrollo de los procesos psicológicos (S. Furio, trad.). Barcelona, España.

Watson, J. B. (1919). Psychology from the standpoint of a behaviorist. Philadelphia: Lippincott.

Weinstein y Mayer (1986). The Teaching of Learning Strategies. New York: MacMillan Publishing Company.

Woolfolk, A. (1996). Psicología Educativa. (6ª Ed.). México: Prentice-Hall.

Referencias Electrónicas

ACET (1997). The Definition of Educational Technology. Recuperado

en:http://courses.educ.ksu.edu/EDETC886/ProSemB/Chandima/AECTdefinition. html

Cabero, J. (1996, febrero). Nuevas Tecnologías, Comunicación y educación. Edutec, (1), 16 páginas. Recuperado en: http://www.uib.es/depart/gte/revelec1.html Cedillo, T. E. (1999b). La calculadora en el aula: un reto para el currículo actual.

Cedillo, T. E. (1999c). Matemáticas en la Escuela Secundaria: Potencial de la Calculadora en la Enseñanza del Álgebra. Recuperado en:

http://sec21.ilce.edu.mx/matematicas/calculadoras/index.html

Cedillo, T.E. (1999d). Potencial de la calculadora en el desarrollo del sentido numérico: Un estudio con niños de 11-12 años de edad. Recuperado en:

http://sec21.ilce.edu.mx/matematicas/calculadoras/index.html

ILCE (1999). Sec XXI (Secundarias del Siglo XXI). Un modelo pedagógico de investigación de tecnologías al servicio de la educación. Recuperado en: http://sec21.ilce.edu.mx

Texas Instruments (s/f). Voyage 200. Recuperado en:

Anexos Anexo 1

Entrevista a los docentes

En años recientes se implementó un proyecto denominado Sec-21, en esta escuela secundaria general “Lázaro Cárdenas del Río”, con la inquietud de conocer que resultados se han obtenido en el aprendizaje de sus alumnos, específicamente en el área de matemáticas, se realiza la siguiente entrevista.

Para realizar la entrevista se aplicará un cuestionario con preguntas abiertas, concernientes al tema antes mencionado, por lo cual agradecería mucho su

participación.

Cuestionario para docentes de la Escuela Secundaria General

“Lázaro Cárdenas del Río” 1. ¿Conoce en que consiste el proyecto Sec-21?

2. ¿Durante su sesión de clases hace uso de los medios tecnológicos que ofrece el proyecto Sec-21?

3. ¿Qué ventajas le ofrece el usar medios tecnológicos en matemáticas?

4. ¿Es la calculadora gráfica la principal innovación tecnológica en la materia de matemáticas?

5. ¿Qué ventajas le ha ofrecido el uso de la calculadora gráfica, específicamente? 6. ¿Qué cambios considera se han dado con el uso de la calculadora gráfica en el

aprendizaje de sus alumnos?

7. ¿Cómo han respondido sus alumnos ante el uso de la calculadora gráfica? 8. ¿Cómo puede influir la calculadora grafica en la solución de problemas que

requieren cálculos mentales?

9. En cuanto a los contenidos temáticos, ¿cómo le ayuda el uso de la calculadora gráfica?

Anexo 2

Entrevista a los docentes

Actualmente se implementó un proyecto denominado Sec-21, en esta escuela secundaria general “Benito Juárez”, con la inquietud de conocer que expectativas se tienen en lo referente al impacto del uso de medios tecnológicos en el aprendizaje de sus alumnos, específicamente en el área de matemáticas, se realiza la siguiente entrevista.

Para realizar la entrevista se aplicará un cuestionario con preguntas abiertas, concernientes al tema antes mencionado, por lo cual agradecería mucho su