Aquest cap´ıtol s’ha dedicat a l’an`alisi dels errors i la seva propagaci´o en l’algorisme d’estimaci´o de la posa. Primer de tot, s’ha vist que la representaci´o de les rotacions en angles d’Euler ZXZ en aquest cas no resulta adequada perqu`e no ´es cont´ınua. S’ha vist que ´es possible fer servir una representaci´o ZY X, ja que es pot restringir el rang de valors, i les rotacions en aquest rang s´on cont´ınues. La indeterminaci´o de signe en les rotacions al voltant dels eixos X i Y introdueix un biaix quan les rotacions es calculen com una mitjana. En els experiments reals hem vist que, amb l’actual sistema d’adquisici´o d’imatges, i sobretot, amb l’actual algorisme de seguiment, aquestes rotacions petites de fet no es poden recuperar degut al soroll.
S’ha analitzat la precisi´o de l’algorisme d’estimaci´o del moviment mitjan¸cant una simulaci´o de Monte Carlo, i els resultats obtinguts s´on congruents amb la intu¨ıci´o. Les translacions laterals Tx i Ty produeixen canvis m´es grans en la projecci´o del contorn
en la imatge i, per tant, es poden recuperar amb m´es precisi´o que la translaci´o Tz al
llarg de l’eix `optic. Les rotacions Rz al voltant de l’eix de projecci´o tamb´e provoquen
canvis grans en la imatge, i per tant es recuperen millor que les altres dues rotacions pures,Rx iRy. Les vari`ancies obtingudes per als moviments 3D difereixen molt segons
la component del moviment. Els errors m´es grans i les majors vari`ancies ocorren quan la projecci´o del contorn no est`a centrada en la imatge, ja que es violen les suposicions de perspectiva d`ebil. Si la dist`ancia a l’objecte ´es petita, s’assoleix m´es precisi´o per`o apareixen els efectes de perspectiva. Desafortunadament, les rotacions fora del pla no es poden recuperar correctament i conseq¨uentment es computa una incertesa molt alta, per`o a mesura que la rotaci´o augmenta, l’error i la vari`ancia disminueixen. Les rotacions al pla de la imatge es recobren correctament, amb vari`ancia petita. S’ha vist que les ´uniques correlacions existents s´on entre les rotacionsRx iRy i la translaci´o Tz.
Es pot observar que, quan no hi ha rotaci´o i els valors de les rotacionsRx i Ry estan
sobreestimats, el valor deTzest`a subestimat. En canvi, quanRxiRys´on estimades amb
m´es precisi´o, Tz tamb´e ho ´es. S’ha observat que una rotaci´o Rx provoca una lleugera
translaci´o en Ty, per`o com s’ha exposat, aix`o no ´es producte d’una correlaci´o sin´o de
l’assumpci´o del model de perspectiva d`ebil. En els experiments reals s’ha demostrat que aquest efecte ´es negligible.
5.6 Conclusions i treball futur
En els experiments reals s’ha emprat la Unscented Transformation per computar la incertesa del moviment de diferents robots. S’ha aconseguit una implementaci´o dels algorismes de seguiment, d’estimaci´o del moviment propi i d’estimaci´o de la covari`ancia que funcionen en temps real. El primer experiment, dut a terme amb un bra¸c rob`otic Sta¨ubli, ha servit per avaluar el moviment i la incertesa per a petites translacions i, principalment, per a grans rotacions. El segon conjunt d’experiments reals, fets en un magatzem d’una f`abrica amb un vehicle portapalets, s’han utilitzat per validar l’algo- risme d’estimaci´o del moviment en translacions de llarg abast. Desafortunadament, els resultats obtinguts per a les components de rotaci´o de la posa no s´on tan bons com s’esperava, ja que no es poden recuperar petites rotacions at`es el soroll introdu¨ıt en el proc´es d’aquisici´o de les imatges i en l’algorisme de seguiment.
La continuaci´o del treball est`a clarament orientada per les conclusions a les quals s’ha arribat aqu´ı. D’una banda, els experiments simulats suggereixen que la projecci´o de l’objecte s’hauria de mantenir centrada en la imatge —complint millor les suposicions del model de c`amera de perspectiva d`ebil— per assolir m´es precisi´o. D’altra banda, els experiments reals mostren que el ventall d’aplicabilitat de l’algorisme proposat ´es limitada perqu`e la projecci´o del contorn s’ha de mantenir sempre dins de les imatges de la seq¨u`encia. Una soluci´o ´es canviar el contorn que s’empra com a objecte quan desapareix de la imatge i inicialitzar-ne un de nou. Una altra soluci´o, que explorarem en els propers cap´ıtols, ´es mantenir la projecci´o dins la imatge amb l’´us d’una c`amera amb moviment panor`amic (capcineig i guinyada). Aix`o permetr`a moviments m´es generals del robot i a la vegada permetr`a obtenir una incertesa menor per a cada moviment.
Tamb´e ens hem adonat que la mida de la projecci´o de l’objecte en la imatge s’hauria de quedar dins d’uns marges raonables perqu`e l’algorisme sigui capa¸c de fer el seguiment i deduir informaci´o v`alida. La s`erie de translacions d’aproximaci´o en els experiments al magatzem eren com a m`axim de 5 metres. Aix`o tamb´e ´es una limitaci´o. Al cap´ıtol vinent tamb´e s’explora l’´us d’una c`amera que fa zoom per mantenir la mida de la projecci´o de l’objecte constant en la imatge. Aix`o presenta alguns desafiaments, com ara que el zoom complica el control dels mecanismes de capcineig i guinyada, ja que depenent de la dist`ancia inicial (que s’assumeix desconeguda), els guanys que cal aplicar a l’algorisme de control s´on diferents.
Cap´ıtol 6
La visi´o activa: profunditat a
partir del
zoom
-Tot l’art, vaig continuar, consisteix doncs a buscar la manera m´es f`acil i efica¸c que l’`anima pugui realitzar la conversi´o que ha de fer. No es tracta de donar-li la facultat de veure, doncs ja la t´e. Per`o el seu `organ no est`a dirigit en la bona direcci´o, no mira cap a on hauria s’adre¸car-se: aix`o ´es el que s’ha de corregir. Plat´o,Rep´ublica VII, 518d. (R. Verneaux,Textos dels grans fil`osofs. Edat antiga, Herder, Barcelona, 1982). -There might be an art, an art of the speediest and most effective shifting or conversion of the soul, not an art of producing vision in it, but on the assumption that it possesses vision but does not rightly direct it and does not look where it should, an art of bringing this about. Plato, Republic VII, 518d. (James Adam,The Republic of Plato, Cambridge University Press, 1902).
Extracte
S’ha observat que el repertori de moviments que pot realitzar el robot sense que la c`amera perdi de vista l’objecte ´es limitat. En els propers dos cap´ıtols s’introdueix el concepte de la visi´o activa, que ha de servir per fixar l’atenci´o de la c`amera en l’objecte mentre el robot t´e m´es llibertat de moviments gr`acies a la capacitat d’orientaci´o que s’afegeix a la c`amera. Pr`eviament, per`o, en aquest cap´ıtol, es
6. La visi´o activa: profunditat a partir del zoom
fa `emfasi en la capacitat menys biol`ogica d’un sistema de visi´o activa: el zoom. Fins ara, s’ha mostrat que el moviment propi d’un robot es pot estimar, excepte un factor d’escala, a partir de les deformacions d’un contorn actiu en el pla de la imatge. Una de les components que cal con`eixer per eliminar el factor d’escala ´es la dist`ancia inicial entre la c`amera i l’objecte que s’utilitza d’objectiu. Si no es disposa de coneixement a priori, la soluci´o usual ´es obtenir “d’alguna manera” aquesta dist`ancia. Es proposa un nou algorisme per obtenir la dist`ancia inicial aprofitant el grau de llibertat addicional que representa el zoom. Inspirat en la calibraci´o geom`etrica, l’algorisme que es proposa no necessita els par`ametres de calibratge de la c`amera, ni tampoc cal cap suposici´o sobre l’estabilitat de l’eix `
optic quan es canvia la dist`ancia focal. Els experiments realitzats sobre un robot m`obil mostren la correctesa de l’enfocament.