Configuración del Software para el Análisis Probabilístico

Para poder iniciar con el análisis probabilístico, en la pestaña de ”Analysis” se abrirá el menú de opción en la cual se debe de seleccionar la opción “Project Settings”, posterior a ello se debe de seleccionar la opción “Statistics”, la cual desplegara una ventana de selección la cual tendrá los parámetros principales para el análisis probabilístico, por lo tanto esta ventana debe quedar de la siguiente manera:

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Ilustración 55 Ventana para incluir datos básicos del análisis probabilístico

Fuente: Autores

De esta manera se puede seleccionar el modelo simulación, el cual para la ejecución de esta investigación es el modelo probabilístico de Monte Carlo. Por defecto se seleccionará el “Global Minimum”, haciendo alusión al factor de seguridad mínimo que hay en la sección, localizada mediante el análisis regular de estabilidad de taludes, con base en ello el factor de seguridad será re-computado N veces para la superficie de falla Mínima Global, utilizando una serie diferente de variables de entrada aleatoriamente generadas para cada análisis26.

Subsiguientemente se deben de definir las variables aleatorias, las cuales serán los datos obtenidos de los ensayos de laboratorio y caracterización geotécnica, siendo estos:  Cohesión (C)  Ángulo de fricción (ϕ)  Peso unitario () 26

ROCSCIENCE. Análisis Probabilístico. En: Manuales de usuario/ Análisis Probabilístico Vol. 03. 2008. Pág 3

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Por lo tanto se procede a la pestaña “Statistics” y en la opción “Materials”, lo cual emergerá una ventana para la parametrización de las variables aleatorias de tal manera se puedan ajustar de acuerdo a las necesidades, por lo tanto en el botón “Add”, permitirá seleccionar los estratos y materiales a los cuales se realizara el análisis probabilístico; una vez seleccionados se seleccionará el botón “Next”, el cual abrirá la ventana para seleccionar las variables aleatorias, posterior a ello se selecciona la opción “Next”, emergerá otra ventana y en ella se debe seleccionar el tipo de distribución que se desea modelar, siendo en este caso “Normal”, se selecciona el botón “Finish” para terminar la parametrización de las condiciones de la simulación.

Pero de modo complementario el software permite condicionar las características de las variables aleatorias, siendo la desviación estándar a utilizar o los valores máximos y mínimos que pueden oscilar las variables, teniendo en cuenta el nivel de incertidumbre que puede manifestar la variable con los datos actuales, los cuales están relacionados con las siguientes imprecisiones estadísticas27:

 Error estadístico: debido a la cantidad insuficiente de ensayos, de mediciones piezométricas etc.

 Datos tendenciosos (sesgos), que son aspectos del comportamiento real persistentemente alterados por los ensayos, resultados de instrumentación etc.

 Errores de ensayo (ruidos), son aquellos asociados a la precisión de calibración y mediciones, la exactitud de las lecturas etc.

 Variabilidad espacial (natural o inherente) de los parámetros, que es la diferencia real de características del comportamiento debidas a diferencias de composición, meteorización e historia de tensiones entre un punto y otro

27

HIDALGO, César & ASSIS André. Evaluación de la incertidumbre en el análisis de estabilidad de un talud excavado en suelos residuales. En: Producto investigativo en ResearchGate. 2011.

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Teniendo en cuenta estas consideraciones se puede dilucidar como los datos actuales no necesariamente representan la realidad de las condiciones en la cual se encuentra la zona de estudio, pero teniendo como base los datos actuales se pueden contrastar con los resultados de anteriores consultorías para poder determinar los valores máximos y mínimos que se pueden obtener de las variables aleatorias en consideración.

Se rastrearon los ensayos de laboratorio y los resultados de las variables aleatorias que se necesitan para el análisis probabilístico quedando estas consignadas en la Tabla 11 Historial de Resultados de Laboratorio de las muestras del suelo de la zona de estudio, la cual consigna la trazabilidad de los ensayos de los estudios realizados por las diferentes campañas siendo estas realizadas por las siguientes entidades:

 Campaña de 1999 ejecutada por el contratista Ingeniería y Geotecnia  Campaña de 2002 ejecutada por INGEOMINAS, Informe Final (Pág 72-85)  Campaña de 2005 ejecutada por el contratista Ingeniería y Georiesgos (Pág

35)

 Campaña de 2013 ejecutada por Consultores En Ingeniería Y Medio Ambiente – CI AMBIENTAL SAS (Pág 319-331)

Con la trazabilidad de los ensayos en la caracterización del suelo de la zona de estudio, se puede determinar con la desviación estándar cuanto puede ser los valores máximos y mínimos que pueden oscilar, las variables aleatorias que se han condicionado; teniendo en cuenta que para la simulación se ha optado por tener 2 desviaciones estándar para poder abarcar el 95% de los datos durante la simulación, dado a que la trazabilidad de los diferentes ensayos a los materiales de estudio permite tener una confiabilidad de los datos obtenidos.

En caso de que no se contara con los ensayos suficientes para hacer en análisis estadístico propio, se puede optar por utilizar coeficientes de variación estimados a partir de valores típicos que han mostrado tener poca sensibilidad temporal y

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espacial los cuales permiten hacer un análisis a la variación a los parámetros de interés:

Tabla 10 Valores típicos de coeficiente de variación

Parámetro Coeficiente de variación (%) Fuente

 3-7 Ribeiro, 2008 4-8 USACE, 1994 C 20 – 40 Duncan, 2000 Φ 2-13 Ribeiro, 2008 3.7-9.3 Arenas USACE, 1994 7.5-10.1 Arcillas

Fuente: César Augusto Hidalgo - “Evaluación de la incertidumbre en el análisis de estabilidad de un talud excavado en suelos residuales” (Pág 2)

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Tabla 11 Historial de Resultados de Laboratorio de las muestras del suelo de la zona de estudio

Material Areniscas y Arcillolitas Material Deslizado Arenisca Fracturada Lodolitas Deposito Inconsolidado Suelo Residual Arcilla Limosa

Negra Arcilla Gris

Arenisca Cuarzosa Bloques de Arenisca Campaña 1999  (Kn/m3) 20.58 - 22.54 - 19.11 - - 20.67 - 20.58 C (Kn/m2) 29.7 - 14.6 - 11.76 - - 22.4 - 0 Φ (°) 20.1 - 15.2 - 25.34 - - 21.5 - 35.3 Campaña 2003 72. (85)  (Kn/m3) 21.266 19.404 22.24 22.54 19.6 18.32 21.36 20.58 20.58 20.67 C (Kn/m2) 31.6 13.4 15.24 68.3 12.5 29.7 29.6 24.4 26.7 14.6 Φ (°) 25 - 12.5 - 25 - 30 25 30 12.5 Campaña 2005  (Kn/m3) 21.06 19.6 - - 21.56 - 21.56 - 20.42 - C (Kn/m2) 30.12 15.6 - - 7.3 - 29.5 - 30.5 - Φ (°) 21.53 21.5 - - 23.2 - 23.2 - 24.5 - Campaña 2013  (Kn/m3) 21.7 18.9 22 21.75 - 20.2 - - 20 22 C (Kn/m2) 31 20 20 81 - 35 - - 26.3 0.8 Φ (°) 22 23 20 32 - 18 - - 24.5 23 Campaña Actual  (Kn/m3) 19.81 18.54 21.58 21.28 19.52 19.81 20.6 20 19.81 19.62 C (Kn/m2) 34.33 17.26 19.62 79.46 8.82 34.33 38.74 21.38 35.8 8.82 Φ (°) 16.4 19.4 19.8 31.7 27.3 18.05 25.2 18 22.3 27.7 Desviación Estándar  (Kn/m3) 0.856 0.732 0.532 0.814 0.632 0.927 0.851 0.626 0.738 0.787 C (Kn/m2) 2.123 3.811 2.746 3.294 2.926 2.134 2.822 1.372 2.686 3.445 Φ (°) 0.732 0.634 1.243 0.973 0.562 0.872 1.243 0.984 0.764 1.218 Fuente: Autores

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Con estos valores podemos reiterar como la desviación estándar permite obtener los valores variación mínima y máxima, de manera confiable dado a que asemejan con los rangos estipulados en la Tabla 10 Valores típicos de coeficiente de variación, pero con mayor confiabilidad de acuerdo a la trazabilidad propuesta. Para poder esquematizar de manera directa la probabilidad de falla bajo las condiciones parametrizadas se procede a realizar lo ejecutado en el literal 8.2.4 Simulación de factores de seguridad, denotando que el punto de menor factor de seguridad obtendrá resultados complementarios, como lo es el Índice de confiabilidad normal (IC) y el Índice de confiabilidad logarítmicamente normal (RI) Teniendo en cuenta los índices de confiabilidad que se pueden obtener de los respectivos resultados del análisis probabilístico, se puede estimar un nivel desempeño de acuerdo a los resultados obtenidos, siendo estos:

Tabla 12 Índices de confiabilidad objetivo y probabilidades de falla admisibles

Nivel de Desempeño

Esperado Β P[r]

Alto 5 3x10-7

Bueno 4 3x10-5

Arriba del Promedio 3 10-3

Abajo del Promedio 2.5 6x10-7

Pobre 2.0 2.3x102

Insatisfactorio 1.5 7x10-2

Alto Riesgo 1.0 1.6x10-1

Peligroso <0.0 2.5.x10-1

Fuente: U.S.A.C.E28

Del mismo modo hacen acotación de cuando Índice de confiabilidad normal (IC) y el Índice de confiabilidad logarítmicamente normal (RI), son menores de cero, es inminente la falla del talud.

28

. U.S.A.C.E. Risk-Based Analysis in Geotechnical Engineering for Support of Planning Studies. U. S. Army Corps of Engineers.1999. Pág 110.

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