En este apartado se pretende calcular tanto el número total de módulos requerido en la planta como la agrupación en serie máxima de los mismos, de forma que se obtenga la agrupación en strings óptima. A continuación, se expone de forma justificada las hipótesis y ecuaciones empleadas para dicho cálculo.
En primer lugar, se determina el número total de paneles necesarios para alcanzar la potencia proyectada. En las hojas de características de los módulos fotovoltaicos, los fabricantes ofrecen el dato de “potencia máxima” o “potencia pico”. Así pues, dado que se conoce el dato de potencia pico de la planta, el cálculo del número total de módulos necesarios se realiza de la forma siguiente:
Ntotal_módulos= Ppico_planta⁄Ppico_módulo (3) Particularizando para la Ecuación (3):
Ntotal_módulos= 10 MWP⁄330 WP= 30304 módulos
En el caso de partir del dato de la potencia nominal de la planta en lugar de la potencia pico, se requiere incrementar dicha potencia entre un 10% y un 20% para obtener la potencia pico aproximada y poder ejecutar el cálculo utilizando la Ecuación (3).
Seguidamente se requiere conocer las temperaturas límite entre las que trabajan las células del módulo fotovoltaico. De modo conservador, se considera que la temperatura mínima de la célula será la misma que la temperatura ambiente mínima del lugar, ya que es la temperatura más desfavorable que las células de un módulo podrían alcanzar en caso de que éste permaneciera en sombra y fuera anulado por el diodo by-pass durante un largo periodo de tiempo el día más frío del año. Esta situación implica que dichas células no reciben energía para aumentar su temperatura ni por la radiación solar al estar en sombra, ni la propia disipada como consecuencia de la generación de electricidad, ya que al estar anulado no circula corriente a su través. Por tanto:
Tmin_célula= Tmín_ambiente (4) Particularizando para la Ecuación (4):
Tmin_célula= −6ᵒC
Para el cálculo de la temperatura máxima de la célula se considera el día más caluroso del año y un nivel de irradiancia máximo mediante la siguiente expresión:
42 Tmáx_célula= Tmáx_ambiente+ G ∗ (TONC − 20) 800⁄ (5) Siendo:
G= Irradiancia en la superficie, la cual puede considerarse de 1000 W/m2 un día soleado con el Sol en su punto más alto.
TONC= Temperatura de operación nominal de la célula, la cual se encuentra en la hoja de características del módulo y se da para un nivel de irradiancia de 800 W/m2, una temperatura ambiente de 20ᵒC y una velocidad del viento de 1 m/s.
Particularizando para la Ecuación (5):
Tmáx_célula= 41,2 + 1000 ∗ (45 − 20) 800⁄ = 73ᵒC
Cabe destacar que las temperaturas máximas y mínimas ambiente han sido obtenidas de datos históricos del lugar.
A continuación, previo a la definición de las hipótesis de cálculo de la cantidad de módulos a conectar en serie que constituye el string, se requiere tener en cuenta una serie de consideraciones:
La tensión entregada por un módulo depende directamente de la temperatura de sus células, así pues, a mayor temperatura, menor tensión y viceversa. Dicho efecto se contabiliza en el parámetro “Coeficiente de temperatura de Voc” proporcionado por el fabricante. En este caso −0,3 %/ᵒC.
Para que el string se encuentre trabajando en el punto de máxima potencia MPP gobernado por el inversor, se requiere que la tensión de operación del string se encuentre dentro del rango de tensiones de MPP facilitado en la hoja de características del inversor.
Para evitar peligros y daños constructivos, la tensión máxima del string ha de ser menor que la tensión máxima del sistema VDC del módulo. En este caso dicha tensión son 1500 V.
Las hipótesis de cálculo son las siguientes:
La tensión máxima del string ha de ser inferior a la máxima tensión del seguidor de MPP del inversor. La máxima tensión del string se da cuando los módulos se encuentran en circuito abierto con las células a temperatura mínima Voc(Tmín).
Voc(Tmín)= Voc+ Voc∗ Coef_temp_Voc⁄100∗ ( Tmín_célula− 25) (6)
Nmáx_mod_serie= Vmáx_MPP(25ᵒC)⁄Voc(Tmín)
(7) Dado que se está trabajando con la hipótesis anterior de temperatura ambiente mínima, se toma el valor de la tensión máxima del seguidor del MPP del inversor para la temperatura más baja de las dos ofrecidas por el fabricante, en este caso 25ᵒC.
43 Particularizando para las Ecuaciones (6) y (7):
Voc(Tmín)= 46,9 + 46,9 ∗ −0,3 100⁄ ∗ ( −6 − 25) = 51,26 V Nmáx_mod_serie= 1425 51,26⁄ = 27,79 módulos
La tensión mínima del string ha de ser superior a la mínima tensión del seguidor de MPP del inversor. La mínima tensión del string se da cuando los módulos se encuentran trabajando en el punto de máxima potencia con las células a temperatura máxima Vmpp(Tmáx).
Vmpp(Tmáx)= Vmpp+ Vmpp∗ Coef_temp_Voc⁄100∗ ( Tmáx_célula− 25) (8)
Nmáx_mod_serie= Vmín_MPP(50ᵒC)⁄Vmpp(Tmáx) (9) Dado que se está trabajando con la hipótesis anterior de temperatura ambiente máxima, se toma el valor de la tensión mínima del seguidor del MPP del inversor para la temperatura más alta de las dos ofrecidas por el fabricante, en este caso 50ᵒC.
Particularizando para las Ecuaciones (8) y (9):
Vmpp(Tmáx)= 37,8 + 37,8 ∗ −0,3 100⁄ ∗ ( 73 − 25) = 32,35 V Nmín_mod_serie= 850 32,35⁄ = 26,27 módulos
Por todo ello, se emplean strings de 27 módulos conectados en serie. Dado que la configuración de los strings es fija, se requiere calcular el número total de strings necesarios para alcanzar la potencia pico de la planta.
Nstrings_totales= Ntotal_módulos N⁄ módulos_string (10) Particularizando para la Ecuaciones (10):
Nstrings_totales= 30304 27⁄ = 1122,37 strings
Por lo tanto, se toman 1123 strings, obteniendo una potencia de pico de la planta de 10005930 Wp, valor muy ligeramente superior al proyectado.
Finalmente resulta necesario hacer una serie de comprobaciones:
La corriente total de los strings conectados al inversor ha de ser menor que la corriente máxima de entra del mismo. Para ser conservador, se ha supuesto la situación más
44 desfavorable, la cual se da para la temperatura ambiente máxima del inversor (50ᵒC) y la corriente de cortocircuito de los módulos Isc.
Ctotal_strings= Nstrings∗ Isc< Cmáx_entr(50ᵒC) (11) Particularizando para la Ecuaciones (11):
Cmáx_string= 1123 2⁄ ∗ 9,14 = 5132,11 A < 5400 A Cumple
La tensión máxima de entrada al inversor ha de ser menor a 1500 V. Dicha comprobación se cumple forzosamente ya que el diseño de los srings se ha realizado para que no se supere la tensión máxima del seguidor MPP del inversor en la situación más desfavorable, y dicha tensión es menor que 1500 V.