Consideraciones temporales

El tiempo exacto, así como la secuencia de las operaciones son cruciales para hacer una arquitec- tura eficiente. En este marco, se presenta aquí, una capa superior en la arquitectura que depende del proceso en la capa inferior, de manera tal que el tiempo de la compuerta lógica está dictado por las operaciones CEC, y así sucesivamente. Este sistema de dependencia de los tiempos de las operaciones se representa por PCECO en la Fig.3.19. El eje horizontal está en una escala logarít- mica en el tiempo para ejecutar una operación en una capa particular, mientras que las flechas indican una dependencia fundamental de una operación sobre otras operaciones en las capas infe- riores. Examinando la Fig.3.19, vemos que las escalas de tiempo aumentan a medida que uno se va a capas más altas dado que una capa más alta debe frecuentemente debe emitir varios coman- dos a las capas inferiores. Usando PCECO como un ejemplo, la capa Virtual debe construir una compuerta virtual de 1-cubit de una secuencia de rotaciones de estado-espín.

Tabla.3.8 Tiempos de ciclo de reloj para las Capas 1 a 4 en nuestro análisis de PCECO. El tiempo del ciclo en cada capa es determinada por una operación fundamental de control. Muchas operaciones poseen alguna flexibilidad la cual debería permitir una compensación en el tiempo de ejecución y el tamaño del sistema, por lo que mejores méto- dos pueden ser descubiertos.

Capa Ciclo del reloj Operación limitante 4: Lógica 30 µs CNOT lógico

3: CEC 256 ns Refresco de red (circuito síndrome) 2:Virtual 32 ns Compuerta virtual de 1 cunit

1: Física 8 ns Frecuencia de repetición del pulso de láser

Este proceso incluye la duración de los pulsos del láser y los retardos entre pulsos, que se suman juntos para la duración total de la compuerta virtual.

Un punto crucial se muestra en la Fig.3.19 consistente en que el tiempo para implementar una compuerta cuántica lógica puede ser varios órdenes de magnitud mayor que la duración de cada proceso físico individual, como por ejemplo un pulso de láser.

Fig.3.19 Escalas de tiempos relativos para operaciones críticas en PCECO en cada capa. Cada barra indica la escala de tiempo aproximada de una operación, y el ancho indica que algunos tiempos operación pueden variar con mejoras en la tecnología. Las flechas grises indican la dependencia de las operaciones de más alto orden sobre las capas más bajas. La flecha roja significa que el refresco de la red de código de superficie debe ser 2–3 órdenes de magnitud más rápido que el tiempo dasfasado con objeto de corregir los errores para funcionar. La capa de aplicación es represen- tada con una compuerta de Toffoli, el cual es un bloque construido común de los algoritmos cuánticos. Las rutinas de algoritmos completos pueden variar significativamente, dependiendo de ambos; las capacidades de la computadora cuántica y la forma específica en que cada algoritmo es compilado, como es el caso de los cálculos extensos los cuales son realizados en paralelo.

Este aumento en el tiempo de operación es una consideración importante para los diseños de computadora cuántica que se basan en procesos físicos comparativamente más lentos. Al mismo tiempo, una computadora cuántica con un subconjunto de mecanismos de control muy rápidos está limitada por los más bajos procesos de compuerta esenciales, como PCECO puede solo operar tan rápido como la compuerta de entrelazamiento de 2-cubits en la Capa 1 lo permita. Para computación cuántica de gran escala, la velocidad de la lógica en las operaciones de corrección de errores constituye la figura de mérito crucial.

La Fig.3.19 pone de relieve también el hecho de que diferentes operaciones de control en la com- putadora ocurren a escalas de tiempo sustancialmente diferentes; lograr la sincronización de estos procesos es una función importante para una arquitectura de computadora cuántica. Para facilitar este proceso, cada capa en la arquitectura tiene una “frecuencia de reloj” interna, la cual es una característica de la escala de tiempo de las operaciones en esa capa.

Estos tiempos del ciclo del reloj para cada capa en PCECO se listan en la Tabla 3.8, junto con las operaciones que las definen. Incluso dentro de la misma capa, algunos procesos pueden tener diferentes períodos de tiempo de ejecución, por lo que establecer un ciclo de reloj sincroniza estas operaciones. En consecuencia, como una capa se basa en operaciones en una capa inferior, las dos capas están naturalmente sincronizadas. La sincronización por sí sola no es suficiente para hacer funcionar una computadora cuántica. Consideremos nuevamente el ciclo de control repre- sentado en la Fig.3.2. La extracción y el pro-cesamiento del síndrome del error se deben ejecutar en escalas de tiempo del mismo orden que la duración de una compuerta lógica o los errores se acumularán más rápido que lo que son detectados. Esta función se realiza via circuitería clásica,

no obstante, el esfuerzo de computación requerida puede no ser trivial. Las operaciones cuánticas rápidas pueden ser una carga, cuando la corrección de errores requiera cálculos (clásicos) complejos, como es el caso del código de superficie. Devitt et al. [54] y Fowler et al. [113,140] examinaron éste problema, encontrando que los requisitos de procesa-miento para la corrección de errores del código de superficie no son triviales; realizar estos cálculos ‘‘en vivo’’ cuando los resultados pueden ser necesarios en e.g., 10 µs podría ser uno de los más importantes problemas para la Ingeniería de una computadora cuántica. Sin embargo, los recientes avances es esta área sugieren que alguna combinación de software de algoritmo mejorado y hardware a medida pueden lograr el rendimiento necesario [140].