Contextualización

Debido a las falencias que presentan los estudiantes de la Institución Educativa Antonio Derka del grado sexto, las cuales se evidencian en los resultados obtenidos en la prueba diagnóstica, donde se logra apreciar la dificultad para comprender el concepto de ecuación lineal con una incógnita, ya que los estudiantes no plantean, no identifican una ecuación lineal, ni los miembros y términos que la conforman, no la definen, no la resuelven y mucho menos la utilizan para resolver problemas de su cotidianidad. Se hace necesario diseñar una propuesta de aula para la enseñanza de dicho concepto. En este caso llamado: “De paseo por el zoológico con la ecuación lineal de una incógnita”.

Esté proyecto de aula está estructurado en 5 sesiones de trabajo en clase. La sesión 1, se llama “Traducción del lenguaje natural al lenguaje algebraico y viceversa”, en esta se aborda tanto la traducción del lenguaje natural al lenguaje algebraico como la del lenguaje algebraico al natural. En la sesión 2, llamada “Ecuación lineal con una incógnita”, se aborda la condición que debe cumplir una expresión matemática para ser una ecuación lineal con una incógnita, los miembros que la conforman, planteamiento de una ecuación lineal con una incógnita a partir de una situación de la vida real. La sesión 3, se llama, “Resolución de ecuación lineal con una incógnita de la forma 𝑎𝑥 + 𝑏 = 𝑐, con a = 1 y 𝑎𝑥 = 𝑐 con 𝑎 ≠ 1, en esta se aborda la solución de la ecuación lineal con una incógnita a partir de una situación, utilizando los métodos de complementación y las propiedades de la igualdad para su solución. La sesión 4, se llama “Resolviendo

problemas con la ecuación lineal con una incógnita”, en esta se resuelven problemas de la vida real utilizando la ecuación lineal con una incógnita. La sesión 5, se llama “Evaluando tus conocimientos sobre la ecuación lineal con una incógnita”, en esta sesión se colocan a prueba los conocimientos adquiridos por los estudiantes sobre ecuación lineal con una incógnita, también en esta incluye la autoevaluación, para que los estudiantes evalúen su experiencias de aprendizaje durante el desarrollo de la propuesta didáctica.

Para el diseño de la propuesta didáctica “De paseo por el zoológico con la ecuación lineal de una incógnita” se hace necesario tener claro los objetivos que se desean alcanzar con el desarrollo de esta propuesta didáctica, tal como lo propone (González, 2001).

 Objetivos

Los objetivos que se pretenden que los estudiantes alcancen durante el desarrollo de este proyecto de aula son:

 Representar un número cuyo valor es desconocido, operar con él y relacionarlo con otros números.

 Traducir del lenguaje natural al lenguaje algebraico y del lenguaje algebraico al natural.

 Distinguir los miembros de una ecuación lineal con una incógnita.  Identificar una ecuación lineal con una incógnita.

 Definir que es una ecuación lineal con una incógnita.

 Crear situaciones que se puedan representar con una ecuación lineal con una incógnita.

 Reconocer diferente tipo de ecuación lineal con una incógnita (situaciones aditivas y multiplicativas).

 Resolver ecuación lineal con una incógnita.

 Conocer diferentes métodos de solución para una ecuación lineal con una incógnita.

 Interpretar y discriminar la solución de una ecuación lineal con una incógnita.  Modelar enunciados de problemas relacionados con la ecuación lineal con una

incógnita.

Los objetivos, expresados en términos de conceptos y procedimientos que se pretenden que los estudiantes adquieran con el desarrollo de la unidad, estarán relacionados con las competencias matemáticas a evaluar a través del logro de estos. En la (tabla 5.1) se relacionan los objetivos con las competencias matemáticas propuestas por (Rúa, Bedoya, 2010), las cuales son:

1. Competencia Interpretativa de enunciados matemáticos CIem 1. Competencia Interpretativa de modelos matemáticos ( CImm ) 2. Competencia argumentativa ( CA)

3. Competencia pragmática comunicativa ( CPC) 4. Competencia creativa ( CCr)

5. Competencia contrastiva ( CCont) 6. Competencia demostrativa ( CD)

Tabla 3-3 Relación entre los objetivos y competencias matemáticas a evaluar en el proyecto de aula

OBJETIVOS COMPETENCIAS

CIem CImm CA CPC CCr CCont CD Representar un número cuyo valor

es desconocido para operar con él y relacionarlo con otros número

x x x x x

Traducir del lenguaje natural al lenguaje algebraico y del lenguaje algebraico al natural

x x x x

Distinguir los miembros de una

ecuación lineal con una incógnita x x X

Identificar una ecuación lineal con

OBJETIVOS COMPETENCIAS

CIem CImm CA CPC CCr CCont CD Definir que es una ecuación lineal

con una incógnita x x x x

Crear situaciones que se puedan representar con una ecuación lineal con una incógnita

x x x x x x

Reconocer diferentes tipo de ecuación lineal con una incógnita ( situaciones aditivas y multiplicativas)

x x x

Resolver ecuación lineal con una

incógnita x x x x x

Conocer diferentes métodos de solución para una ecuación lineal con una incógnita y utilizarlos de apropiadamente

x x x x x

Utilizar ecuación lineal para

resolver situaciones de la vida real x x x x x x x

Verificar la validez de una solución _{x x x}

Interpretar y discriminar solución de una ecuación lineal con una incógnita

x x x

Modela enunciados de problemas relacionados con la ecuación lineal con una incógnita.

x x x x x x

Tabla 3-3 (Continuación)

Para lograr estos objetivos, se hace necesario que el estudiante se apropie de una serie de conocimientos, que Gonzales (2001), denomina contenidos.

 Contenidos

Los contenidos a desarrollar en este proyecto de aula, tanto a nivel conceptual, procedimental y actitudinal, se relacionan en la siguiente tabla:

Tabla 3-4 Contenidos a desarrollar en el proyecto de aula

CONTENIDOS

Conceptuales Procedimentales Actitudinales

 Lenguaje algebraico  Traducción del lenguaje natural al lenguaje algebraico y viceversa

 Reconocer la

importancia que tiene el lenguaje algebraico como una herramienta para representar

relaciones y

operaciones.

Conceptuales Procedimentales Actitudinales

 Relación de igualdad.  Ecuación lineal con

una incógnita.

 Miembros que conforman una ecuación lineal.

 Tipos de ecuación lineal con una incógnita (situaciones

aditivas y

multiplicativas).

 Métodos de solución de ecuación lineal con una incógnita.  Problemas algebraicos.  Identificación de una relación de igualdad  Identifica ecuación

lineal y los miembros que la conforman  Identificación de los

diferentes tipos de ecuación lineal con una incógnita situación aditiva y multiplicativa  Identificación de

diferentes métodos de solución de una ecuación lineal con una incógnita

 Resolución de ecuación

 Valorar la importancia que tiene la ecuación lineal con una incógnita

para resolver problemas tanto en el ámbito matemático como el de otras ciencias.  Respeto y valoración de las producciones y creaciones de sus compañeros.

 Motivación para por el descubrimiento

autónomo del concepto de ecuación lineal con

lineal con una incógnita  Aplicación de procedimientos adecuado para resolver.  Resolución de problema utilizando ecuación lineal con una incógnita

una incógnita.

 Capacidad para evaluar

y validar su

aprendizaje.

Tabla 3-4 (Continuación)