Controladores analógicos y digitales

Un controlador automático compara el valor real de la salida de una planta con la entrada de referencia (valor deseado), determina el error, y produce una señal de control que reducirá el error a cero, o a un valor muy pequeño. La forma como el controlador automático produce la señal de control, se denomina acción de control.

Los controladores analógicos usan señales eléctricas o neumáticas continuas. Los controladores ven continuamente las señales del transmisor, y las válvulas de control son cambiadas

continuamente.

Los controladores digitales por computadora son discontinuos en su operación, viendo un número de lazos secuencialmente. Cada lazo individual es visto solo en cada periodo de

muestreo. Como muestra la Fig. (2.3), las señales analógicas desde los transmisores deben pasar a través de convertidores analógico-digital (A/D) para que llegue la información a la computadora en una forma que pueda usarla. Después la computadora ejecuta los cálculos (algoritmo de

control) y envía una señal la cual debe pasar a través de un convertidos digital-a-analógico (D/A) y un "retenedor" que envía una señal continua a la válvula de control. Nosotros estudiaremos este sistema muestreo de datos con detalle en el Cáp. XV

Existen tres tipos básicos de controladores que son comúnmente usados para control de retroalimentación continuo. Los detalles de la construcción del equipo y la programación del dispositivo digital varían de un fabricante a otro, pero sus funciones básicas son esencialmente las mismas.

Acción proporcional. La acción proporcional en un controlador implica que su señal de salida, U, cambia en proporción directa a la señal de error, E, la cual es la diferencia entre el setpoint, R, y la señal medida del proceso, Y_m, proveniente del transmisor.

U = U_s± K

c(R - Ym) (3.23)

Donde:

U = señal de salida del controlador, presión para controladores neumáticos y mA para controladores electrónicos.

U_s = constante y es el valor de la señal de salida del controlador cuando no hay error. Como generalmente el proceso debe operar al valor de diseño y en el estado estacionario (U = U_s). Kc = es denominada ganancia del controlador. A mayor valor de la ganancia, mayor cambio en

la señal de salida del controlador para un error dado. Por ejemplo, si la ganancia es 1, un error de 10 por ciento de la escala (1.6 mA en un sistema analógico electrónico de 4 a 20 mA) cambiará la salida del controlador en 10 por ciento de la escala.

Muchos fabricantes de instrumentos usan un término alternativo, banda proporcional (BP) en lugar de ganancia. Los dos son relacionados mediante:

Mientras más alta o "ancha" la banda proporcional, la ganancia será más baja y viceversa. El término banda proporcional se refiere al rango sobre el cual el error debe cambiar para mover la salida del

controlador sobre su rango total. Entonces una BP ancha es una ganancia baja, y una PB estrecha es una ganancia alta.

TT = transmisor de temperatura TC = controlador de temperatura U = salida del controlador

R = setpoint o valor de referencia T_o = temperatura de entrada al proceso

T = temperatura de salida del proceso F_s = caudal de vapor

F = caudal de corriente de proceso

Fig. 3.7 Intercambiador de calor

La ganancia del controlador puede ser ya sea positiva o negativa mediante la colocación de un

interruptor en un controlador analógico o especificando el signo deseado en un controlador digital. Una ganancia positiva trae como resultado que la salida del controlador disminuye cuando la medición del proceso se incrementa. Esta acción de "aumento-disminución" es denominada un controlador de acción inversa. Para una ganancia negativa, la salida del controlador aumenta cuando la medición del proceso aumenta, y esta es denominada controlador de acción directa. el signo correcto depende de la acción del transmisor (el cual es usualmente directa), la acción de la válvula aire-para-abrir o aire-para-cerrar (ait-to-open o air-to-close), y el efecto de la variable manipulada sobre la variable controlada.

Si estamos enfriando en lugar de calentar, necesitaremos que el flujo de refrigerante se incremente cuando la temperatura se incremente. Pero la acción del controlador deberá ser reversa ya que la válvula de control podría ser una válvula de aire-para-cerrar, ya que lo necesitamos para que se abra en caso de falla.

Como un ejemplo final, supongamos que estamos controlando el nivel de la base de una columna de destilación con el flujo de los productos del fondo. La válvula deberá ser AO ya que necesitamos que se corte en caso de falla (no queremos perder nivel en la base en una emergencia). La señal de nivel del transmisor se incrementa si el nivel se incrementa. Por lo tanto, el controlador de nivel de la base deberá ser "incremento-incremento" (acción directa).

Uno de los más importantes items para verificar al implementar un lazo de control de retroalimentación en la planta es que acción del controlador es correcta.

Acción integral (restauradora). La acción proporcional mueve la válvula de control en proporción directa a la magnitud del error. La acción integral mueve la válvula de control en base al tiempo integral del error.

donde τ

I es el tiempo integral o el tiempo de restauración con unidades de minutos

Si no hay error, la salida del controlador no se mueve. A medida que el error se hace positivo o negativo, la integral del error mueve la salida del controlador ya sea arriba o abajo, dependiendo de la acción (inversa o directa) del controlador.

La mayoría de controladores son calibrados en minutos (o minutos/repetición, un término que viene del test de colocar en el controlador un error fijo y observar cuanto tiempo lleva la acción integral para subir la salida del controlador y producir el mismo cambio que podría haberlo realizado el controlador

proporcional cuando su ganancia es 1; la integral repite la acción del controlador proporcional).

El propósito básico de la acción integral es mover el proceso regresándolo a su setpoint cuando este ha sido perturbado. Un controlador proporcional, usualmente no retorna la variable controlada a su setpoint cuando ocurre una perturbación de carga o setpoint. Este error de funcionamiento (R - Y_m) es

denominado error de estado estacionario u "offset". La acción integral reduce el "offset" a cero.

La acción integral degenera la respuesta dinámica de un lazo de control. Nosotros demostraremos esto en los capítulos posteriores. Esto hace al lazo de control más oscilatorio y los movimientos hacia la inestabilidad. Pero la acción integral es usualmente necesaria si se desea obtener un offset igual a cero. Este es otro ejemplo de la contradicción en ingeniería que debe resolverse entre la operación dinámica y la operación al estado estacionario.

Acción derivativa. El propósito de la acción derivativa (también llamada velocidad o preacto) debe anticipar donde el proceso esta en curso mirando la razón de tiempo de cambio de la variable controlada (su derivada). Si podemos tomar la derivada de la señal de error (lo cual no podemos hacerlo

perfectamente, como se explicará con mayor detalle en los capítulos posteriores), tendríamos una acción derivativa ideal.

donde τ

D es el tiempo derivativo (minutos)

En teoría, la acción derivativa debe siempre proporcionar respuesta dinámica, y esto se hace en muchos lazos. En otros sin embargo, el problema de señales ruido (fluctuaciones de señales medidas del proceso) hacen indeseable el uso de la acción derivativa.

Controladores comerciales. Las tres acciones descritas anteriormente son usadas individualmente o combinadas en controladores comerciales. Probablemente 60 por ciento del total de controladores son PI (proporcional-integral), 20 por ciento son PID (proporcional-integral-derivados) y 20 por ciento son P solamente (proporcional). Discutiremos la razón de uso de uno u otro tipo en la sección 3.6