Corrección del desplazamiento DC

Los datos de georradar tienen una componente continua, definida como desplazamiento constante DC, generada por la gran amplitud de las ondas aérea y directa que produce una ondulación en cada traza, que incorporaría al radargrama una componente de baja frecuencia, junto a la continua, y hay que suprimirla para poder iniciar el procesado.

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En los registros que tienen desplazamiento DC del origen de amplitudes a lo largo de la traza puede substraerse la media calculada en una ventana temporal.

Si existen variaciones de la componente continua hay dos opciones, una es el filtrado de paso alto, la otra es substraer en cada muestra de cada traza el valor medio calculado sobre una ventana temporal. Las dos opciones eliminan la componente continua y la de baja frecuencia.

4.2.2.4. Filtrado

El filtrado elimina gran parte del ruido del radargrama, pero se deben conservar las frecuencias optimizando la relación señal-ruido. Hay filtros unidimensionales y bidimensionales.

Los filtros unidimensionales solo afectan a la dimensión vertical, se aplican sobre la traza de forma individual, repitiendo en cada traza la misma operación, hay filtros de paso bajo, paso alto, banda eliminada, filtros en peine, filtro Butterworth, filtros de paso bajo promediando muestras, filtros por definición de su frecuencia de corte, etc.

El filtrado bidimensional filtra en las dos dimensiones, horizontal y vertical. El filtrado de paso alto horizontal elimina del radargrama todo el ruido que es común a todas las trazas, como la onda aérea o superficial, se logra con la sustracción de la traza media de todo el perfil o mediante una ventana, p.ej. restando de cada traza el promedio de las 80 trazas más cercanas, en los primeros 1300 ns.

4.2.2.5. Ganancia

El transmisor emite el pulso que a medida que penetra en el subsuelo se atenúa, por lo que es forzoso aplicar una ganancia a los datos para que se recuperen las amplitudes según aumenta la profundidad. Las ganancias que podemos usar son AGC (automatic gain control) y la ganancia exponencial en tiempo.

La ganancia AGC recupera el valor cuadrático medio a lo largo de la traza, consiste en delimitar un ancho de ventana en la que se calcula la media cuadrática rms, (rms: root mean square) obteniendo el valor de la ganancia de la muestra como cociente de la media cuadrática local entre la global, con lo que se logra aumentar la amplitud de las señales más débiles. La ventana se va desplazando y repitiendo el cálculo a lo largo de la traza.

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La ganancia exponencial en tiempo se logra multiplicando la amplitud por un factor que va creciendo de forma exponencial según aumenta el tiempo del recorrido (Lapazaran, 2004):

𝐴

= 𝐴

𝑒

A´i = Amplitud corregida de la muestra i-ésima.

Ai = Amplitud original de la muestra i-ésima.

ti = Tiempo correspondiente a la muestra i-ésima.

a = Cociente de corrección exponencial de la ganancia.

4.2.2.6. Deconvolución

La deconvolución de los datos se utiliza para aumentar la resolución vertical, que primero es una escala temporal y posteriormente se transforma en profundidades, comprimiendo en las trazas la forma de la onda del pulso emitido.

Al excitar, mediante un impulso instantáneo, un sistema lineal e invariante en el tiempo con una señal de entrada x(t), su respuesta es una señal de salida y(t) que es la convolución de x(t) con h(t).

𝑦(𝑡) = 𝑥(𝑡) ∗ ℎ(𝑡)

x(t) = Señal de entrada o de excitación del sistema. h(t) = Respuesta del sistema, secuencia reflectiva. y(t) = Señal de salida.

La deconvolución es la inversa, obteniendo la respuesta al impulso h(t) a partir de las señales de entrada x(t) y de salida y(t) conocidas. El sistema subsuelo y GPR no es lineal, el GPR genera un monopulso x(t) y no un pulso instantáneo δ(t), el monopulso emitido por el GPR normalmente muestra una onda con varios máximos con pérdida de resolución vertical, se trata de conseguir la secuencia reflectiva del subsuelo.

La deconvolución también se conoce como filtro inverso, en el que hay que conocer la señal de excitación x(t), p.ej. la forma de onda del pulso emitido por el GPR, normalmente no se conoce la señal x(t). Hay soluciones aproximadas que averiguan

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del registro de trazas los datos sobre la forma de la onda. Esta solución se basa en los filtros de Wiener, se fundamenta en los mínimos cuadrados convirtiendo la señal registrada y(t) en su deconvolución z(t), que será una secuencia reflectiva muy parecida a la del medio.

La deconvolución predictiva trata de separar, a partir de la información del pulso, la parte de la señal que es predecible de la buscada pero impredecible, se extrae de la señal una predicción de la misma desplazada un tiempo α (retardo), la deconvolución impulsiva da problemas al interpretar los resultados al aparecer ruido de alta frecuencia. El filtro inverso de la deconvolución predictiva y se corresponde con aquel cuyo espectro en frecuencia es el inverso del espectro del pulso (Lapazaran, 2004) y (Özdogan Yilmaz & Doherty, 1987).

La deconvolución se utiliza para transformar y(t) para que se asemeje a la secuencia reflectiva h(t) lo que hace aumentar la resolución vertical de la traza, pero a veces no es positivo el uso de la deconvolución ya que se desconoce el pulso, el sistema no es lineal y la existencia de requisitos en el pulso para la deconvolución predictiva que normalmente no cumple el georradar. Se debe probar en cada perfil el uso de los diversos tipos de deconvolución, se comprime la forma de la onda del pulso en la reflexión y se incrementa la resolución vertical, aunque aparece ruido de alta frecuencia que se debe eliminar con un filtro que limpie el radargrama.