Se demostró qu e la metodología desarrollada p or Simon & Sullivan (1993) no es útil en la valoración de marcas d e las indu strias de Computadores y Periféricos, y Computad ores y Software.
Sin embargo, la esencia de esta metodología basad a en valorar una marca como la relación entre el valor de los intangibles y los gastos en anuncios, los gastos en investigación y desarrollo (I+D), las patentes de la compañía es interesante desd e el punto d e vista de la compañía.
40
Ap untes d e clas e del c urso Mo delos Estad ísticos Lin eales d e la Universid ad d e Los And es dictad o por el prof esor H ern ando Mutis Ph.D 2009
33
Este métod o permitiría medir el impacto que tienen las inversiones en anuncios, I+D y patentes sobre el valor de la marca. En d ond e el valor de la marca seria el concepto y la reputación que tienen los consu mid ores de la marca.
La metod ología que presentare a continuación p arte de la necesidad de encontrar el impacto que tienen las inversiones en los rubros ya mencionados sobre el valor de la marca. La gran diferencia frente al método presentado por Simon & Sullivan (1993) es la validación del modelo a través de las siguientes pruebas econométricas: Multicolinealid ad, Heteroscedasticidad y cambio estru ctural d e los residuales.
2.3.1. Paso 1:
La relación que se pretende establecer se d efine en el siguiente modelo lineal:
Dond e:
: Logaritmo natural del porcentaje del valor de los activos de la comp añía corresp ondiente a los intangibles
: Logaritmo natural d e la su ma del gasto en anuncios en los años 2008 y 2007 (Medido en US$ millones)
: Logaritmo natural del cociente entre el gasto en I+D y las ventas del año 2008
: Logaritmo natural del cociente entre el valor del goodwill y las ventas del año 2008 : Al hacer uso de logaritmo natu ral para modificar la forma de las variables, se están calculando las elasticid ades de las variables, entonces la forma funcional del modelo en su forma no lineal quedaría:
1.88026 . . .
0.0001 0.0684 0.0001 0.0021 23.48%
2.3.2. Análisis d e los p ‐value y el :
En los p aréntesis se encuentran los p ‐value. Es claro que tod os son significativos, pues la probabilidad de equivocarnos al rechaz ar : 0 es baja en todos los casos, p or lo tanto no rechazamos, es decir que las variables son significativas p ara la explicación de la variable dependiente.
El 23.48% nos indica la variabilid ad de la variable dependiente e xplicad a p or las variables independientes. En la investigación realizada por Simon y Sulli van dich o valor era d el 40%, teniend o en cuenta qu e dicho modelo no es ap ropiado para esta indu stria, el valor que se obtuvo en el mod elo desarrollad o en este estu dio es significati vo.
Tabla 20 : Matriz de correlación modelo 2
La relación qu e existe entre la variable lrsal y la variable dep endiente lvi es negativa. Las relaciones entre las otras variables independientes (lsad v y lgsal) con la variable dependiente son positivas. Los parámetros obtenidos en la regresión lineal tenían signos igu ales a los obtenid os en la matriz de correlación. Esto indica ausencia de multicolinealidad, tal como lo muestra el h echo de que el R2 no sea alto y los p ‐value sean significativos (baj os).
2.3.4. Prueba d e Multicolinealidad a través de Índices de la condición:
De acuerdo a los índices de la condición se comprueba au sencia de multicolinealid ad en el modelo, pues k41<15.
2.3.5. Las pru ebas de heteroscedasticidad indican lo siguiente: Prueba 1: Variante d e la prueba de White en SAS (spec):
:
:
De acuerdo al p ‐value rech azamos Ho, pu es la probabilid ad d e equivocarnos al rechazar Ho es baj a (1.3%). Es decir qu e el modelo es h oteroscedastico.
Prueba 2: Breusch‐Pagan
41 Índ ices de la co ndic ión
35
: 0
: 0
De acuerdo al p‐valu e, rechazamos Ho, con lo cual podemos decir que el modelo es heteroscedastico.
Prueba 3: White
:
:
De acuerdo al p‐valu e, rechazamos Ho, con lo cual podemos decir que el modelo es heteroscedastico.
Es evidente que el mod elo p resenta problemas de h eterosced asticidad. Sin embargo, la violación de este supu esto no afecta significativamente la id oneidad d el modelo, en cuanto los signos de los parámetros estimad os y los signos d e la matriz de correlaciones concuerdan. Ad emás los p‐ value de los parámetros estimad os son significativos.
2.3.6. Pruebas de estabilidad de los parámetros:
Las pru bas Cusu m y Cu sumsq buscan detectar problemas de especificación del modelo. A su vez permite detectar problemas de cambio estructural en los parámetros obtenid os. Dicha estabilid ad hace referencia a que los parámetros son apropiados en tod os los elementos de la muestra. Gráficamente la p rueba cusum para el modelo en estudio es la siguiente:
Figura 6: Gráfica Cusum modelo 2
Según la gráfica no se p resentan problemas de especificación ni de cambo estructu ral en los parámetros d el mod elo. Los elementos de la gráfica se encuentran en el intervalo indicad o. La gráfica cu sumsq es un complemento de la gráfica anterior. So objetivo princip al es demostrar la existencia o ausencia de cambio estructural. Del mod elo en e studio se obtiene la siguiente gráfica cu su msq:
Figura 7: Gráfica Cusumsq modelo 2
37
Según la gráfica no se observan problemas de cambio estructural hasta la observación 210. A partir de esta observación se presenta un corte en la estabilid ad de los parámetros. Para analizar esta situ ación se hace u so de la pru eba Chow.
2.3.7. Prueba Chow:
Esta prueba bu sca establecer si los parámetros para los p eriodos definid os p or el investigad or son iguales. La hipótesis es la siguiente:
: … , …
Tabla 11 : Prueba d e cambios estructurales ‐ Chow modelo 2
Se u sa unan period os d e 10 unidades muéstrales. De acuerd o a los p‐value d e la pru eba no rechazamos Ho para ninguno de los periodos de la muestra. Es d e cir que no se presentan problemas de cambio estructural en el mod elo.
2.3.8. Pruebas de Especificación – Ramsey Test:
Esta prueba bu sca detectar p roblemas d e incorrecta esp ecificaci ón del modelo. Es d ecir, determinar la au sencia de alguna variable relevante o la inclu sión de una variable irrelevante. Esta pru eba hace uso del siguiente modelo:
La hipótesis es: : 0
De acuerdo a los p‐valu e rechazamos Ho, es decir que se p resentan problemas d e especificación en el modelo.
2.3.9. Conclusiones de las pru ebas realizadas al modelo:
Los problemas de especificación y h eterosced asticidad del model o son evidentes. Sin embargo, dich os problemas no están generando dificultades al momento de comprobar la significancia de las variables, pu es los signos de los parámetros estimados son consistentes con los signos de la matriz de correlaciones, ad emás, los p ‐value de estas variables indican que son significativas para la explicación d e la variabilidad de la variable dependien te. Por otra parte, d e acuerdo a la prueba d e estabilidad d e los parámetros el mod elo no presenta inconvenientes, la pru eba Ch ow refu erz a estos resultad os.
Es evidente que este modelo corrige much as de las fallas que presenta la metod ología original de Simon y Sullivan (199 3) p ara la valoración de marcas d e estas industrias. Metodología que no hace explicita la realiz ación de las p ruebas para demostrar estadísticamente la valides del modelo. La realización de estas p ruebas en el modelo propu esto en este estudio hace que el modelo sea estadísticamente más robu sto que el modelo p ropuesto originalmente.
2.3.10. El valor de la marca:
Para el cálculo d el valor de la marca iPod se usara la siguiente ecu ación:
En d onde:
: Es la su ma del gasto en anuncios p ara los años 2007 y 2008. Del mod elo obtenid o en este estudio teniamos:
1.88026 . . .
El uso de logaritmos naturales para cambiar la forma de las variables, cambia el concepto de los parámetros estimad os, pu es son entonces medidas de la elasticidad d e la variable. Para el cálculo d el valor de la marca tendríamos en cuenta solo los factores afectados p or la marca (Branded):
1779 . 1.58834
39
El valor de la marca esta medid o como p orcentaje del valor de l os intangibles de la comp añía. En este sentido el valor de la marca es el 158.83% del valor de los intangibles de la compañía. Para el cálculo del valor de la marca en dinero se realiz a el siguiente proceso:
.
899’806.000 192,51 173.221 .653.100 El valor de los intangibles es: US$ 2.147 .950.000
El valor de la marca como p orcentaje d el valor de reemplazo de la firma es 158.83%. Es d ecir que el valor d e la marca iPod se calcula así:
2.147 .950.000 1.58834 3.401 .084.895 El valor de la marca iPod es: US$3.4 01 millones.
3. COMPARACION DE L OS MODELOS DE VAL ORA CION DE MARCAS
Desp ués de realizar la valoración de la marca iPod a través de los enfoqu es financieros d el uso económico (Interbrand) y a través del valor de la acción (Simon y Sullivan 1993) es pertinente destacar las ventajas y d esventajas de cad a métod o, así como sentar una posición acerca d e la conveniencia de un enfoque sobre el otro. A continuación se listan las ventaj as y desventajas de cada enfoque:
3.1. Método d el Uso Económico (Interbrand):
3.1.1. Ventajas:
‐ Este métod o parte de la base de que la marca es un activo más de la compañía y por lo tanto su valoración se realiza siguiendo la metodología propu esta para este tipo de activos.
‐ Según Tollington (2003), la valoración de marcas debe ser la conexión entre las finanz as y el mercadeo. El método de uso económico es fiel a este principio, pues a través d e la tasa de d escuento y del “Brand Index” conecta el d esempeño de l a compañía a nivel de marketing en la situ ación financiera de la compañía dado que la marca es tratad a como un activo más. Esta conexión se da en el momento d e realizar el análisis comparativo entre las marcas del su bsector para determinar la tasa de descuento, así como el análisis de los determinantes d e la demanda p ara PMP42 evalú a las preferencias del consu mid or y el impacto qu e tiene la marca en la decisión de compra d e este tipo de produ ctos. ‐ Dad o que parte de la estimación del EVA de la compañía propietaria de la marca en
estudio, esta metodología puede ser aplicada a marcas compañías que no necesariamente estén inscritas en mercados eficientes43.
42
PMP: P ortab le Multimedia P layers . Reproductores portátiles de multimedia
43
Famma, Eu gen e (1970), “ Effic ient capital markets: A review of th eory and empiric al work” , Journ al of financ e.