Las correlaciones realizadas mediante técnicas de laboratorio y/o datos de campo poseen sus limitaciones al ser aplicadas en condiciones diferentes a la de su deducción. Los factores más importantes tomados en cuenta son: el cálculo de la densidad de la mezcla, el factor de entrampamiento de líquido (hold up), regímenes de flujo, factor de fricción, entre otros. [8]
A continuación se hará una breve descripción de las correlaciones más usuales para el análisis de flujo multifásico en tubería vertical.
2.10.1.1 Hagedon y Brown
Realizaron dos trabajos en 1964. Siendo el primero de ellos un estudio que relacionó el efecto de la viscosidad en una tubería de 1¼" de diámetro y 1500 pies de longitud para ello utilizaron cuatro fluidos de diferentes viscosidades, cada uno de los cuales se probó para diferentes tuberías y relaciones gas-líquido. Concluyeron que para valores de viscosidad líquida menores que doce centipoises, la misma tiene poco efecto sobre los gradientes de presión en flujo vertical bifásico. El segundo trabajo fue una ampliación del primero en una tubería de 1" y 1½" de diámetro; el aporte importante fue la inclusión del factor de presión en flujo vertical bifásico. El segundo trabajo fue una ampliación del primero en una tubería de 1" y 1½" de diámetro; el aporte importante fue la inclusión del factor de entrampamiento.
2.10.1.2 Gray
La correlación fue desarrollada por "H. E Gray" de la compañía petrolera "Shell", para fases de gas, predominantemente para sistemas de gas y condensado en flujo multifásico vertical. Gray considero una fase simple, asumiendo que el agua o condensado van adheridos en las paredes de la tubería en forma de gotas. La correlación es aplicada para casos en los que se considera que las velocidades para flujo vertical estén por debajo de 50 pies/s, que el tamaño de la tubería de producción sea menor de 3½ pulg. y que las relaciones de condensado y agua estén por debajo de 50 bls/MMPCN y 5 bls/MMPCN, respectivamente.
2.10.1.3 Gilbert (1954)
Fue el primer investigador en presentar curvas de recorrido de presión para uso práctico. Su trabajo consistió en tomar medidas de caídas de presión en el reductor; el método lo trabajó para bajas tasas de producción y utilizó en el mismo el término de "longitud equivalente" para el cálculo de la presión de fondo fluyente.
2.10.1.4 Duns & Ros (1963)
Observaron la influencia de los patrones de flujo en el comportamiento del mismo, desarrollando una correlación para la velocidad de deslizamiento de las fases. Presentaron además relaciones para hallar la densidad de la mezcla y factor de fricción de acuerdo al régimen de flujo existente.
2.10.1.5 Orkiszewsky (1967)
El autor considera deslizamiento entre las fases y que existen cuatro regímenes de flujo, (burbuja, tapón, transición y neblina). Presentó un método para el cálculo de
caídas de presión en tuberías verticales. La precisión del método fue verificada cuando sus valores predecidos fueron comparados con 148 caídas de presión medidas. Una característica diferente en este método es que el factor de entrampamiento es derivado de fenómenos físicos observados.
2.10.1.6 Beggs & Brill (1973)
Corrieron pruebas de laboratorio usando mezcla de aire y agua fluyendo en tuberías acrílicas de 90 pies de longitud y de 1 a 1.5 pulgadas de diámetro interior. Para un total de 27 pruebas en flujo vertical, se obtuvo un error porcentual promedio de 1.43 % y una desviación standard de 6.45 %, desarrollando un esquema similar al de flujo multifásico horizontal.
2.10.2 Flujo multifásico en tuberías horizontales
Desde hace más de 30 años, varios autores han intentado hallar correlaciones que permitan predecir las caídas de presión que se producen en el caso de flujo bifásico en conductos cerrados. Las caídas de presión en flujo bifásico son bastantes diferentes de las que ocurren en flujo de una sola fase; esto se debe a que generalmente existe una interfase y el gas se desliza en el líquido, separadas ambas por una interfase que puede ser lisa o irregular dependiendo del régimen de flujo existente y las caídas de presión pueden llegar a ser de 5 a 10 veces mayores, que las ocurridas en flujo monofásico. Entre las correlaciones de flujo multifásico horizontal, que cubren todos los rangos de tasas de producción y tamaño de tubería se tienen las siguientes:
Es una de las ecuaciones mas utilizadas y cubre varios rangos de tasas y diámetros internos de la tubería. Desarrollaron un esquema para caídas de presión en tuberías inclinadas y horizontales para flujo multifásico. Establecieron ecuaciones según los regímenes de flujo segregado, intermitente y distribuido para el cálculo del factor de entrampamiento líquido y definieron el factor de fricción bifásico independientemente de los regímenes de flujo.
2.10.2.2 Beggs & Brill revisada
En la misma se mejoraron los siguientes métodos que no se usaron en la correlación original, (1) un régimen de flujo adicional, el flujo burbuja, considerando que no asume error en él (hold up), (2) el factor de fricción del modelo de tubería lisa normal fue cambiado, utilizando una factor de fricción en fase simple basado en el rango de la velocidad de fluido.
2.10.2.3 Dukler, Aga & Flanigan
La correlación de AGA & Flanigan fue desarrollada para sistemas de gas condensado en tuberías horizontales e inclinadas. Se considero cinco regímenes de flujo: burbuja, intermitente, anular, neblina y estratificado. La ecuación de Dukler es usada para calcular la perdidas de presión por fricción y el factor de entrampamiento (hold up) y la ecuación de Flanigan es usada para calcular el diferencial de presión por elevación.
Realizaron pruebas experimentales de campo en tres tuberías de 1700 pies de longitud cada una y de 2,4 y 15 pulgadas de diámetro, respectivamente. Los rangos utilizados en sus pruebas fueron:
¾ Tasa líquida: 50-5500 BPD. ¾ Tasa de gas: 0-10 MMPCND. ¾ Viscosidad líquida: 1-13.5 cP. ¾ Presiones promedios: 70-950 psi.
La correlación se basa en un balance de energía de flujo multifásico, realizando correlaciones para el factor de entrampamiento de líquido y el factor de fricción, considerando las fases fluyendo como una mezcla homogénea de propiedades promedio.