Cromo

 Densidad en el inicio de solidificación = 2.952 g/cm3

 Fracción volumétrica de líquido a la temperatura del eutéctico en tanto por ciento 62.013

 Densidad al final de solidificación = 2.915 g/cm3

Figura 4.2.1.1 Variación densidad con la temperatura de aleación 80% Si 20% Cr

Moviéndose alrededor de este punto se puede terminar de reducir la diferencia, ya en valores inferiores la diferencia de densidades es grande, por ejemplo para un 15% de cromo.

 Densidad en el inicio de solidificación = 2.849 g/cm3  Densidad al final de solidificación = 2.728 g/cm3

4.2.2 Bario

 Densidad en el inicio de solidificación = 2.824 g/cm3

 Fracción volumétrica de líquido a la temperatura del eutéctico en tanto por ciento 62.069970

 Densidad al final de solidificación = 2.833 g/cm3

Figura 4.2.2.1. Variación densidad con la temperatura de aleación 60% Si 40% Ba

Para valores inferiores de contenido en bario la diferencia entre las densidades de líquido y sólido empieza a aumentar. Por ejemplo para una simulación de un 35% de bario se obtienen:

 Densidad en el inicio de solidificación = 2.79 g/cm3

4.2.3 Manganeso

 Densidad en el inicio de solidificación = 2.92 g/cm3

 Fracción volumétrica de líquido a la temperatura del eutéctico en tanto por ciento

 Densidad al final de solidificación = 2.892 g/cm3

Figura 4.2.3.1. Variación densidad con la temperatura de aleación 75% Si 25% Mn

Para concentraciones inferiores la diferencia de densidades entre líquido y sólido empieza a ser considerable, por ejemplo para un 15% de manganeso se obtiene:

 Densidad en el inicio de solidificación = 2.828 g/cm3

4.2.4 Estroncio

 Densidad en el inicio de solidificación = 2.526 g/cm3

 Fracción volumétrica de líquido a la temperatura del eutéctico en tanto por ciento 43.83

 Densidad al final de solidificación = 2.546 g/cm3

Figura 4.2.4.1. Variación densidad con la temperatura de aleación 80% Si 20% Sr

La densidad del compuesto que se forma es grande en relación a la del estroncio y silicio líquidos. Por debajo la diferencia de densidades empieza a ser alta, por ejemplo para un 15% de estroncio se obtiene:

 Densidad en el inicio de solidificación = 2.538 g/cm3

4.2.5 Cobalto

 Densidad en el inicio de solidificación = 3.262 g/cm3

 Fracción volumétrica de líquido a la temperatura del eutéctico en tanto por ciento 71.3

 Densidad al final de solidificación = 3.263 g/cm3

Figura 4.2.5.1. Variación densidad con la temperatura de aleación 70% Si 30% Co.

Para concentraciones inferiores la diferencia de densidades es mayor, por ejemplo para un 25% de cobalto:

 Densidad en el inicio de solidificación = 3.124 g/cm3

4.2.7 Zirconio

 Densidad en el inicio de solidificación = 3.114 g/cm3

 Densidad al final de solidificación = 2.976 g/cm3

Figura 4.2.7.1. Variación densidad con la temperatura de aleación Si-Zr eutéctica.

Por debajo de la reacción eutéctica la diferencia es aún mayor. Por ejemplo para un 20% de circonio:

 Densidad en el inicio de solidificación = 2.933 g/cm3  Densidad al final de solidificación = 2.731 g/cm3

4.2.8 Boro

El boro representa un caso especial de estudio pues a diferencia del resto se estudia el comportamiento en la zona del diagrama donde es el siliciuro SiB6 el primer sólido en formarse. Será preciso por tanto conocer como varía la densidad de este compuesto. Para ello en la función DArmonicaBoro que se usa para este caso especial se encuentran implementadas las ecuaciones (3.3.8) y (3.3.9) [20] que permiten hallar estos valores. La ecuación de la línea de líquidus es la (3.3.6).

 Densidad en el inicio de solidificación = 2.355 g/cm3

 Fracción volumétrica de líquido a la temperatura del eutéctico en tanto por ciento 49.56

 Densidad al final de solidificación = 2.291 g/cm3

Figura 4.2.8.1. Variación de la densidad con la temperatura de la aleación Si 65% B 35%.

Como se observa al entrar en el campo bifásico aumenta la densidad, esto se debe a la formación del SiB6 que es más denso que el líquido del cual proviene.

Para este caso se ha considerado la variación de la densidad del SiB6 con la temperatura teniendo en cuenta la variación del coeficiente de expansión térmica. En la siguiente figura se puede apreciar como varía la densidad:

Figura 4.2.8.2.Variación de la densidad del SiB6 con la temperatura.

Esta expresión se ha obtenido gracias a la expresión (3.3.8) que ha sido integrada en el intervalo de temperaturas determinado. En la figura 4.2.8.3 se puede apreciar la variación del coeficiente de expansión del SiB6.

4.2.9 Análisis de resultados

 El modelo extrapola datos de la recta de densidad para los metales puros, por lo que presumiblemente los valores de densidad son más aproximados para los metales de menor punto de fusión. Consecuencia de esto, bario y estroncio que presentan un punto de fusión inferior a la temperatura del eutéctico presentan una mayor exactitud en los valores de densidad.

 El zirconio no presenta ninguna composición susceptible de ser válida a la izquierda de la reacción eutéctica por lo que se desecha seguir estudiando una posible aleación.

 Bario y cobalto necesitan mayores porcentajes de aleante en relación a otros elementos.

 Manganeso, estroncio y cromo presentan los mejores resultados en cuanto a cantidad de aleante y reducción de la expansión volumétrica.

 La densidad de los siliciuros es la densidad a 25ºC no obstante se ha realizado una estimación de la densidad a las temperaturas de reacción. Se ha estimado que el máximo aumento de volumen de un sólido es un 6%, valor relacionado con estimaciones de la dilatación de los metales en temperaturas cercanas a su punto de fusión. [21]

 El sistema del silicio-boro debe estudiarse a la derecha del eutéctico, el crecimiento de la densidad en el campo bifásico se debe a la aparición del siliciuro SiB6 de mayor densidad que el boro líquido. El punto negativo de este sistema es que el silicio puro no empieza a solidificar hasta la temperatura del eutéctico. Se ha supuesto la solubilidad del boro en el silicio despreciable aunque esta sea un 1,2% a la temperatura del eutéctico. Aunque n se termina de corregir el problema de la densidad, este sistema resulta interesante de ser estudiado pues el boro presenta un elevado calor latente de fusión, y se podría intentar solventar este problema con la aparición de más componentes. Otro punto a favor puede ser las propiedades mecánicas del eutéctico por el hecho de ser anormal o divorciado.

Se seleccionan las aleaciones de silicio con 20 % de cromo, 20 % de estroncio y 25% de manganeso para pasar al siguiente paso que es analizar las aleaciones desde el punto de vista de energía desprendida en la solidificación. El sistema del silicio y el boro aunque para la aleación dada no se haya resuelto el problema de la expansión volumétrica también será objeto de estudio.