INTRODUCCIÓN
En el año 1991, todavía se estaban ultimando algunos de los proyectos que cambiarían Barcelona para siempre. Uno de ellos, el pabellón de baloncesto de Badalona, sede actual del Club Joventut de Badalona y entonces de los juegos olímpicos de 1992, sorprendió al mundo por su belleza, austeridad, comodidad y otros muchos aspectos. Todo ello lo hizo merecedor del premio de arquitectura contemporánea Mies van der Rohe de aquel mismo año, premio que se otorga, a escala mundial, sin interrupción desde 1988 y cada dos años, a la obra más relevante construida.
EL PALACIO DE LOS DEPORTES DE BADALONA
Barcelona deslumbró al mundo en el año de sus olimpiadas. Transformada en cuanto a su urbanismo, su frente litoral, comunicaciones y edificación, las instalaciones deportivas resultaron un excelente catálogo de referencia para los años siguientes. El estadio olímpico de Terrassa (Bach y Mora), el pabellón de Banyotes {51} (Bonell & Gil), el estadio de béisbol de Viladecans (Mario Corea) y el Palau de Sant Jordi (Arata Isozaki), entre otros, siguen siendo hoy en día un ejemplo para jóvenes arquitectos que se enfrentan al diseño de una instalación deportiva.
{50} Acceso del pabellón de baloncesto de Badalona. (Imagen de google maps)
Esteve Bonell y Francesc Rius habían completado por aquella época el conjunto de viviendas de Sabadell y el velódromo de Horta; además, estaba a punto de inaugurarse la prisión de Sant Esteve de Ses Rovires. Estas tres obras marcan un cambio de escala y de lenguaje que los acompañará en su obra durante años. Tienen una trayectoria similar a la de Rafael Moneo, arquitecto navarro que también destaca por el uso de formas y materiales tradicionales, que transmiten austeridad y simplicidad, sin por ello perder riqueza arquitectónica.
El Palau de Sant Jordi, del arquitecto Japonés Arata Isozaki, se convirtió en el buque insignia de los edificios olímpicos: situado en la ciudad de Barcelona, en el anillo olímpico de Montjüic, era obra de un arquitecto extranjero y con un presupuesto cuatro veces superior al pabellón de baloncesto de Badalona, aunque casi con el mismo número de butacas.
El pabellón de baloncesto de Badalona es inmenso: tiene una dimensión total de 150 x 120 m, y en la parte baja de una de sus gradas se encuentran dos pistas de entrenamiento. La disposición de las butacas se organiza alrededor del óvalo que permite a todos los espectadores disfrutar de una excelente visión del espectáculo que se ofrezca.
{51} Sección del pabellón de Banyoles, de Bonell & Gil. (Bonell i Gil Arquitectes, Colegi d’Arquitectes de Catalunya, Arquitectes Catalans. Catálogo de la exposición 2000, páginas 53 y 54 )
La cubierta de un pabellón polideportivo suele quedar oculta por un falso techo. Si no es así, normalmente el espectador profano percibe un sinfín de vigas de dos o tres escalas distintas, que recuerda a una nave industrial si son cuchillos y correas simples, o a un “mar de barras” si se trata de celosías espaciales. Buscar un orden en una cubierta de un pabellón polideportivo es un trabajo relativamente fácil. Generalmente, es un criterio económico el que crea este escenario. La distancia entre vigas no suele ir más allá de los 7 m y la de las correas apenas alcanza los 3 m entre sí, consiguiendo centenares de elementos que, desde la grada, hacen que el espectador centre su vista en la pista.
Tampoco suele ayudar el nulo acceso de que se dispone para llevar a cabo la limpieza y mantenimiento de estos elementos, por lo que, a una zona que habitualmente es oscura, se le añade el tono apagado de su pintura.
Cabe decir que la cubierta, vista desde el aire, tiene apariencia de haber sido resuelta en cobre; sin
embargo, tal como se explica en La ciudad de los
arquitectos de Llàtzer Moix, dicha cubierta es de aluminio pintado de color verde, una solución que, aunque no era del agrado de los arquitectos, tuvo que ser aceptada por ellos, debido al bajo coste que tuvieron que asumir.
Una de las virtudes del pabellón es que trabaja a dos escalas: seis vigas en una dirección (iguales en tipología, pero diferentes en canto), unidas entre sí por otra transversal, generan un primer nivel estructural, que es lo que el espectador percibe la primera vez que llega a la gran sala. El canto de estas vigas está proporcionado con respecto a las luces que resuelve: las dos vigas más cortas, con
una luz de 64 m, tienen un canto cercano a los 4.800 mm. Las dos centrales presentan un canto de 9.400 mm para una luz de casi 87 m.
{52} Axonometría del conjunto. (Imagen del autor)
Entre estas vigas hay una distancia de unos 15,5 m. En estos espacios, el arquitecto propone unas vigas Fink simples, que recuerdan a las primeras; pero, si las principales tienen una fuerza evidente, motivada porque se han concebido con un lenguaje más propio de obras civiles o de buques que de un elemento de edificación, las otras pasan completamente desapercibidas, puesto que la perfilería empleada es de escaso calibre. Esta nueva jerarquía de vigas se separan entre sí unos 5.750 mm aproximadamente. Es así gracias a que hay una tercera jerarquía de correas simples cada 5.500 mm que se apoyan sobre las anteriores. No queda claro si la chapa es de gran canto, salvando una gran luz, o si, por el contrario, hay una correa que queda oculta cada dos, disponiéndose dos chapas: una por encima y otra por debajo de las correas a las que podríamos denominar impares.
{54} Las tres secciones de las seis vigas principales. (Imagen del autor)
Así, los elementos secundarios son más esbeltos; de modo que, en una vista general del conjunto desde la grada, pasan inadvertidos. Además, toda la estructura está pintada del mismo color, el blanco, lo que da lugar a que no se establezcan jerarquías que podrían causar otro efecto.
EL ENTRAMADO PRINCIPAL
El entramado principal, tal como ya se ha explicado, está formado por siete vigas, seis de ellas iguales de dos en dos y una séptima que las une transversalmente. Las seis primeras son vigas cajón, cuyo mayor canto se sitúa más o menos a un cuarto de la luz si lo medimos desde cada extremo, y si nos referimos a la viga sin tensores inferiores. Como esta decisión sería incorrecta desde el punto de vista mecánico, se coloca un tornapuntas en el centro que devuelve el mayor canto al punto medio de la viga; además, al ser un elemento isostático, resulta una viga cercana a una Fink. Se trata de un tipo de viga que difícilmente se puede encontrar en
la historia de la arquitectura en algún momento anterior a este.
Para devolver el canto a la viga en su punto central, se disponen unas barras macizas de alta resistencia, que se activan mediante manguitos tensores. Estas barras crean un perímetro exterior de la viga, parecido a dos triángulos, que simplifican la composición. Los manguitos se disponen a cada lado del mástil central para facilitar la manipulación de ambas barras desde el mismo punto por parte de un único operario.
Las vigas cajón se resuelven mediante tornillos que unen las chapas entre sí a la perfilería que, a su vez, crea un marco entre las chapas. El espesor de estas chapas oscila entre 8 y 12 mm, siendo las superiores las más gruesas y las que constituyen la gran canal de recogida de aguas de la cubierta.
{56} Sistema de tesado de las seis vigas cajón. (Imagen del autor)
La séptima viga, la ortogonal a las vigas cajón {58}, une las seis anteriores por su punto medio. A simple vista parece que no exista, pues tan solo se trata de un tubo de 1.900 mm de diámetro y cuatro cordones que unen los mástiles de las seis vigas cajón. De este modo, se consigue una viga Fink de siete tramos, de unos 108 m de luz (funicular truss).
{57} Sistema de tesado de las seis vigas cajón. (Imagen del autor)
{58} Viga principal ortogonal a las vigas cajón. (Imagen del autor)
Conceptualmente, podemos pensar que esta viga central únicamente arriostra el conjunto, y en parte es cierto; puesto que, de no existir esta viga central, las vigas cajón pandearían lateralmente. Sin embargo, sucede también que el trazado inferior se pretensa a 6.000 kN3. Esta tensión no permite que la viga central llega a desempeñar la función de parteluz, al menos en su estado final; puesto que, de ser así, podríamos eliminar las barras macizas inferiores de las vigas cajón y, de este modo, controlar previamente el pandeo lateral de los mástiles centrales.
3 ARAUJO ARMERO, R.; SECO FERNÁNDEZ, E.
Construir con acero: arquitectura en España, tomo 5. Oviedo,
ENSIDESA, 1994.
La activación de esta viga transversal se consigue mediante la disposición temporal de unos gatos que estiran los cordones desde sus extremos. Los mástiles centrales permiten que los cordones patinen libremente por unas piezas a modo de desviador en el proceso de tesado. Asimismo, se colocan al final unas chapas que presionan a los cordones e impiden un movimiento posterior entre el cordón y el extremo del mástil.
La solución comentada anteriormente; es decir, la de utilizar la viga central como parteluz, podría ser válida siempre y cuando la viga fuese correctamente dimensionada. Otra opción que podría ser válida es la de no activar la viga central y trabajar con vigas cajón, aunque seguramente con un canto superior al que puede verse en la actualidad. Una solución intermedia entre las dos anteriores, que es la que generalmente se explica,
sería esta tercera posibilidad: la viga transversal unifica las deformaciones de las vigas cajón, consiguiendo así reacciones similares en sus apoyos centrales.
Podríamos establecer un esquema estructural diferente al que se utiliza en la cubierta llevando a cabo tres operaciones básicas: la primera sería dotar a los tirantes de las vigas cajón de capacidad para resolver compresión; por ejemplo, un tubo macizo. El segundo cambio consistiría en dotar a la viga larga de cierta capacidad para trabajar a torsión; por ejemplo, haciéndola doble o colocándole dos cordones inferiores como si fueran cables. La tercera operación básica sería darle mucha fuerza de pretensado a la viga larga, de manera que las vigas cajón se despeguen de los muros perimetrales y se obtenga un nuevo sistema apoyado en cuatro puntos.
Esta solución resulta, sin duda, extravagante, al menos para las dimensiones con las que trabaja este pabellón; sin embargo, nos da una idea de las posibilidades que tenemos de variar la naturaleza de la respuesta a la acción de la gravedad de los sistemas estructurales; activando sus partes a voluntad del proyectista. Aunque esta opción no se aplica tanto en obra nueva, donde generalmente no hace falta acudir a este tipo de alardes; sí puede darnos pistas de aplicación en obra de rehabilitación o de refuerzo, sin duda a menor escala, desviando los esfuerzos a voluntad.
{59} Vista de una de las vigas cajón, de la unión con la viga transversal y del entrevigado central. (Imagen incluida en Paneles BOMA para exposiciones. http://www.boma-files.com/)
El cordón superior de la viga transversal, al tener un canto de 1.900 mm y ser hueco, se aprovecha para crear un pasillo de mantenimiento de las instalaciones de cubierta. El acceso se completa desde los extremos. Las vigas cajón impedirían la conexión, de no ser porque sus paredes laterales están provistas de sendos huecos circulares.
Aun así, para salir a las pasarelas de mantenimiento dispuestas a los lados de la viga, nos queda perforar el tubo de 1.900 mm a derecha e izquierda. Las paredes se perforan lateralmente, colocando ocho tubos que, como si fueran líneas isostáticas simétricas en planta y en alzado, logran transmitir los axiles por las caras inferior y superior del tubo; de este modo, liberan las paredes verticales de tensión y hacen posible la conexión.
Esta solución {61} ha servido como ejemplo posterior de desvío de tensiones en un elemento comprimido, en diferentes másteres de estructuras.
{60} Detalle de paso a través de las vigas cajón. (Imagen del autor)
{61} Vista del paso a través de las vigas cajón. (Imagen incluida en Paneles BOMA para exposiciones. http://www.boma-files.com/)
En los extremos de la viga transversal central, allí donde las cabezas del pretensado se deben ajustar con la chapa principal, se procura una solución que consigue unir los tendones con la viga y la placa a testa. Debajo de este apoyo, se dispone un neopreno para conseguir que los desplazamientos longitudinales causados por el cambio de temperatura o del propio pretensado del sistema no transmitan esfuerzos de otra naturaleza, salvo los propios de compresión, al muro inferior de hormigón armado.
Con el fin de apoyar el tubo sobre el muro, se colocan unas cartelas verticales que originan un cambio de sección circular a prismática, recogiendo y ocultando a la vez los extremos de los tendones. Casi al final de la viga, se colocan perfiles HEB- 100, que funcionan como rigidizadores, para evitar así la abolladura de las chapas que integran el sistema.
{62} Vista del detalle de la unión de la viga transversal con el pretensado. La solución permite acceder al interior del tubo para su inspección. En la zona última se incorporan rigidizadores que permiten la abertura de la cara superior; abajo, en la corona del muro de hormigón, el neopreno. (Imagen del autor)
ANÁLISIS DE LA CUBIERTA
Para entender el comportamiento del sistema estructural de la cubierta se han realizado varios modelos con el programa de cálculo matricial Robot Millennium. Las vigas cajón han sido modelizadas con paneles, con el objetivo de conseguir una inercia casi perfecta de estos elementos. La viga pretensada, ortogonal a las anteriores, se ha simplificado con elementos barra por varios motivos: el principal es que el programa no acepta correctamente, al menos en la versión utilizada, paneles que simulasen el tubo central; un motivo secundario es que la viga Fink múltiple no mejorará su comportamiento por estar modelizada con paneles o con barras, con lo que además se
gana facilidad de lectura en los resultados y tiempo de cálculo.
El modelo no pretende encontrar errores ni juzgar la solución elegida, sino tan solo comprender una cubierta que hace casi veinte años que funciona a la perfección sin haber mostrado patologías o problemas conceptuales.
Antes de pasar a los resultados, es necesario reflexionar sobre el efecto del pretensado en las barras. Tal como se ha explicado en un capítulo anterior, hay dos maneras de introducirlo: o bien aplicando las cargas equivalentes o bien introduciendo un incremento térmico en las barras. Por un lado, administrar las cargas equivalentes es tan sencillo como descomponer el funicular en acciones verticales y horizontales en cada nodo de cambio de pendiente; por otro lado, el método del incremento térmico ha de ser introducido preferentemente con una carga unitaria en la dirección x-x’ y, una vez obtenidos los resultados del esfuerzo axil de los tendones en la hipótesis correspondiente, se combina aumentando de forma proporcional esa hipótesis simple hasta alcanzar el axil deseado.
Si tomamos dos vigas Fink de igual geometría, pero cambiando únicamente los perfiles que configuran montante vertical central y cordón superior (por ejemplo comparamos una formada por HEB-100 con otra formada por HEB-220, tanto en el montante como en el cordón superior), y las sometemos a un incremento térmico igual en ambos casos{65}, ¿qué obtendremos? De entrada, parecería lógico pensar que el axil fuese igual en ambos casos. Esta manera de pensar está motivada por la igualación de las dos expresiones de ΔL en el caso de un incremento de temperatura con el incremento de la fórmula de la ley de Hooke, de donde se obtiene que el incremento es directamente proporcional al esfuerzo axil e inversamente proporcional al módulo de Young, al área y al coeficiente de dilatación térmica. Como E, A, y
permanecen iguales en ambos casos, ΔT y esfuerzo axil serán equivalentes para cada caso. Sin embargo, podemos deducir fácilmente que no es así. Base 5 m Altura 1 m Longitud 5.10 m Seno 0.20 Angulo 11.31 º Fx 100 kN Fy 20 kN Fh 101.98 kN 0.000012 1/ºC Diámetro 2 cm Área 3.14 cm2 Axil 101.98 kN Δt 128.81 ºC
{63} Cálculo del esfuerzo axil para una diagonal de una viga Fink.
Un ejemplo que puede ilustrarnos consiste en considerar una barra a la que sometemos a un decremento de temperatura: si la barra está en voladizo, el axil será cero, pues no encuentra oposición al movimiento; mientras que, si la barra está doblemente empotrada y le aplicamos ahora la expresión comentada en el párrafo anterior, obtendremos el mismo axil que nos ofrece dicha expresión. Por lo tanto, en función de la rigidez de las vinculaciones extremas, el axil se situará entre el cero, en el caso del voladizo, y el máximo, en el caso de la barra biempotrada.
{64} Comparación de dos diagonales 20 mm: en la superior se biempotran los dos extremos; en la inferior se consideran en voladizo. Se aplica un decremento térmico de -128,81 ºC, tal como se ha obtenido en la tabla {63}. El axil es de -101,98 kN para el primer caso, de tracción, coincidiendo en magnitud con el de la tabla, y de 0 en el segundo caso. (Imagen del autor)
Hay otro tema sobre el que merece la pena reflexionar: parece lógico pensar que si el “arco” (por el parecido que guarda la viga Fink con el arma) es más flexible, se deformará más. Así, si un extremo es una articulación (ffm) y el otro un patín (mfm), es de esperar que el patín se mueva más hacia la articulación en el caso de la HEB-100 que en el caso de la HEB-220. Sin embargo, no es así.
El movimiento que podemos esperar en cálculo de primer orden es el correspondiente a la ley de Hooke; así que, si en el caso del HEB-100 el axil es menor que en el caso del HEB-220, por ser este segundo más rígido (más cercano al doble empotramiento), el desplazamiento será mayor en el caso más rígido. Si hacemos el cálculo en segundo orden encontraremos que, como la geometría se va ajustando progresivamente al cálculo, la deformación no solo se corresponde a la de la ley de Hooke, sino también a la del giro del patín.
Lo que hace el funicular inferior es deformar la T superior; de modo que, cuanto menos rígida sea, menores serán los esfuerzos de la T y de los cordones, aunque mayor será la deformación del sistema.
{65} Dos vigas Fink: la superior formada por una T HEB-200, la inferior formada por una T HEB-100. Los esfuerzos axiles son mayores en el caso más rígido que en el de la HEB-100. La deformación vertical es mayor en el caso inferior que en el caso superior. (Imagen del autor)
A continuación se muestran las imágenes más interesantes de los resultados obtenidos con el programa de cálculo del conjunto.
{66} Diagrama de tensiones de los paneles y de esfuerzos axiles de las barras bajo cargas de peso propio. Se puede observar que la viga central tubular colabora sin necesidad de ser activada. No se muestra la misma vista para el caso de las sobrecargas y cargas permanentes, pues es similar. En los paneles, las zonas azules se corresponden con las fibras comprimidas y las rojizas con las traccionadas. (Imagen del autor)
{67} Diagrama de tensiones de los paneles y de esfuerzos axiles de las barras bajo pretensado de la viga principal tubular. Se puede