Fuente: Manual De Diseño Para Maderas Del Grupo Andino (Junta Del Acuerdo De Cartagena)
δx 10^2 kg/cm2 Tracción (c) Compresión II (a) Compresión ┴ (b)
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5.4.4 Resistencia al corte. En elementos constructivos el esfuerzo por corte o cizallamiento se presenta cuando las piezas están sometidas a presión (corte por flexión). Los análisis teóricos de esfuerzos indican que en un punto dado los esfuerzos de corte son iguales tanto a lo largo como perpendicularmente al eje del elemento. Como la madera no es homogénea, sino que sus fibras se orientan por lo general con el eje longitudinal de la pieza, presenta distinta resistencia al corte en estas dos direcciones. La menor es aquella paralela a las fibras y que proviene de la capacidad del “cementante” (lignina) de las fibras a este esfuerzo. Perpendicularmente a las fibras la resistencia es de tres a cuatro veces mayor que la dirección paralela.
El esfuerzo de rotura en probetas sometidas a corte paralelo varían entre 25 y 200kg/cm2 en promedio. Es mayor en la dirección radial que en la tangencial. Aumenta con la densidad aunque en menor proporción que la resistencia a la compresión.
En elementos a escala natural hay una disminución por la presencia de defectos como por la influencia del tamaño de las piezas. Por otro lado este esfuerzo casi siempre se presenta combinado con otros lo que puede resultar en menores valores.
5.5 PROPIEDADES FÍSICAS DE LA MADERA6
El módulo de elasticidad, el módulo de corte y el módulo de Poissón representas las características elásticas de un material. La madera como material ortotrópico tiene tres módulos de elasticidad, tres módulos de corte y seis módulos de Poissón, orientados y definidos según los tres ejes ortogonales. Desde el punto de vista ingenieril puede suponerse que el material el homogéneo lo que permite considerar solo tres.
5.5.1 Modulo De Elasticidad (MOE). El módulo de elasticidad de la madera
puede ser obtenido directamente de una curva esfuerzo-deformación, en un ensayo de compresión paralela. Puede ser hallado también por métodos indirectos como los ensayos a flexión. Según los resultados obtenidos en maderas tropicales el MOE en compresión paralela es mayor que el MOE en flexión estática, no obstante, usualmente se toma el segundo como genérico de la especie, por ser las deflexiones en los elementos a flexión criterio básico en su dimensionamiento. Cuando se somete una viga de madera simplemente apoyada a una carga rectangular uniformemente distribuida se presentan dos deflexiones: la debida a la flexión y la debida al corte, cuando se obtiene el módulo de elasticidad se calcula considerando solamente la contribución de la flexión, encontrando un MOE
6
Acuerdo de Cartagena. Junta. Manual de diseño para maderas del Grupo Andino. 1984. Disponibel en internet en: http://www.comunidadandina.org/public/libro_3.htm
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aparente, menor que el MOE real del material. El valor del MOE obtenido se corrige para obtener así el MOE real.
Método de cálculo para obtener las deflexiones por flexión y corte:
(
) (
)
(
)
(
)
(
) (
)
(
)
(
)
Manual De Diseño Para Maderas Del Grupo Andino (Junta Del Acuerdo De Cartagena) En donde: I = Momento de inercia de la sección
A = Área de la sección recta E = MOE
G = Modulo de corte
w, L, b y h dimensiones del elemento o viga
La relación entre Δf y el Δtotal = Δf + Δc será ( ( ) )
Así para (L/h) =15 y (E/G) = 16, se tiene de la ecuación 1.7 que Δf es 0.9361 del total, es decir, la deflexión debida a flexión es el 93% de la deflexión total o de la flexión medida.
(5-4)
(5-5)
55
6. RESULTADOS
6.1 ENSAYOS PARA DETERMINAR PROPIEDADES MECÁNICAS
La norma que se utilizó para encontrar las propiedades de los materiales fue la ISO 22156 [ISO/DIS, 1999], en la que establece que el mínimo numero de probetas para determinar las propiedades de un material son 10.
Para la caracterización de este material, se tenían 10 piezas de 5,0 cm de alto por 5,0 cm de ancho y 200 cm de largo, suministradas por la empresa patrocinadora. Para cada ensayo se tomaron 12 réplicas de diferentes piezas para tratar de obtener un ensayo representativo, en algunos ensayos se tomaron unas probetas adicionales.
Una vez realizado el respectivo ensayo, se toma una muestra de la probeta aproximadamente cubica, se mide, se pesa y posteriormente se mete en el horno se seca y se vuelve a pesar y con los datos encontrados se calcula la humedad y el peso específico. Esto se repite en cada uno de los ensayos.
6.1.1 Compresión paralela a la fibra. Se elaboraron 12 probetas de diferentes piezas, con aproximadamente las siguientes medidas, 5.0 cm de ancho por 5.0 cm de alto y 20.0 cm de largo, cumpliendo con la norma NTC784.
La carga se aplicó a una velocidad constante del orden 0.60 mm por minuto hasta alcanzar la falla.
Se realizaron las pruebas en una máquina de ensayo a compresión soiltest matrix sk308683 del laboratorio NHSQ INGENIERIA. el certificado de calibración se encuentra en el anexo I.
56 Foto 7. Comprensión paralela a la fibra
Fuente: Autoría propia
6.1.2 Compresión perpendicular a la fibra. Se elaboraron 12 probetas de
diferentes piezas, con aproximadamente las siguientes medidas, 5.00 cm de ancho por 5.0 cm de alto y 15.0 cm de largo, cumpliendo con la norma NTC785. Los ensayos se hicieron con una máquina de ensayo a compresión soiltest matrix sk308683 del laboratorio NHSQ INGENIERIA, el certificado de calibración se encuentra en los anexos. El montaje se ve en la foto 8.
La carga se aplicó a una velocidad constante del orden 0.3 mm por minuto hasta alcanzar una deformación de 2.5 mm
57 Foto 8. Comprensión perpendicular a la fibra
Fuente: Autoría propia
6.1.3 Flexión perpendicular a la fibra. Se elaboraron 12 probetas de diferentes
piezas, con aproximadamente las siguientes medidas, 5.00 cm de ancho por 5.00 cm de alto y 55.0 cm de largo, cumpliendo con la norma NTC663.
Diez muestras se ensayaron perpendiculares a la fibra y diez radial a la fibra. Los ensayos se hicieron en la máquina universal soiltest matrix sk308683 del laboratorio NHSQ INGENIERIA. La Instrumentación se hace con celda de carga y deformimetro manual, tal como se ve en la foto 9.
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La carga se aplicó a una velocidad constante del orden 2.5 mm de deformación por minuto hasta alcanzar la falla, las lecturas se tomaron cada 100 Kg de carga con la correspondiente lectura de deflexión.
Foto 9. Flexión perpendicular a la fibra
Fuente: Autoría propia
6.1.4 Tracción perpendicular a la fibra. Se elaboraron 12 probetas de diferentes
piezas, con aproximadamente las medidas H=5.0cm, E=5.0cm, L=6.3cm, E1=1.3cm, que se observan en la figura 15, cumpliendo con la norma NTC944. Los ensayos se hicieron con una máquina de ensayo a compresión soiltest matrix sk308683 del laboratorio NHSQ INGENIERIA, el certificado de calibración se encuentra en los anexos. El montaje se ve en la foto 10.
La carga se aplicó a una velocidad constante del orden 1.00 mm de deformación por minuto hasta alcanzar la falla, las lecturas se tomaron cada 30 Kg de carga con la correspondiente lectura de deformación unitaria.
59 Foto 10. Tracción perpendicular a la fibra
Fuente: Autoría propia
6.1.5 corte tangencial y radial a la fibra. Se elaboraron 24 probetas de diferentes
piezas, con aproximadamente las medidas, que se observan en la foto 11, cumpliendo con la norma NTC775. 12 muestras se ensayaron a corte tangencial a la fibra y 12 radial a la fibra.
Los ensayos se hicieron con una máquina de ensayo a compresión soiltest matrix sk308683 del laboratorio NHSQ INGENIERIA, el certificado de calibración se encuentra en los anexos. El montaje se ve en la foto 11
La carga se aplicó a una velocidad constante del orden 0.60 mm de por minuto de avance de la cizalla, hasta alcanzar la falla, solo se registra la carga máxima.
60 Foto 11. Corte paralelo y radial a la fibra
Fuente: Autoría propia
6.1.6 Tracción perpendicular a la fibra. Se elaboraron 12 probetas de diferentes
piezas, con aproximadamente las medidas, que se observan en la figura 17, cumpliendo con la norma NTC961.
Los ensayos se hicieron con una máquina de ensayo a compresión soiltest matrix sk308683 del laboratorio NHSQ INGENIERIA, el certificado de calibración se encuentra en los anexos. El montaje se ve en la foto 5
La cargó se aplica a una velocidad constante del orden 2.50 mm por minuto de avance de la mordaza móvil, hasta alcanzar la falla, solo se registra la carga máxima.
6.1.7 Criterios para descartar o aprobar los datos experimentales. Para
aprobar o descartar un dato experimental se utiliza el criterio de Chauvenet, según el cual, la muestra tiene una distribución normal, que indica que el área bajo la curva que define la función de probabilidad que ocurra un evento, es igual a la unidad.
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La función de densidad que establece una distribución normal de variable aleatoria X de la población es.
√ [
]
X= Dato del ensayo
µ=Media aritmetica de los datos de los ensayos s=Desviacion estándar de la muestra
S=σ en la figura #16