ENVEJECIMIENTO.
4.5.1
Curvas Maestras.
Las curvas maestras representan el módulo como una función del tiempo o la frecuencia, y una función describe el factor de desplazamiento como una función de la temperatura. En general, la forma de una curva maestra es hiperbólica, con una limitante del módulo vítreo y una asíntota viscosa. La curva maestra puede en general ser caracterizada por dos parámetros: un parámetro de forma que denota el tipo y ancho de espectro de relajación reológica y un parámetro de localización, el cual puede ser pensado como una indicación de la dureza del asfalto a una temperatura seleccionadas (Anderson et al., 1991). Una de las técnicas primarias usadas en el análisis de los datos mecánicos dinámicos SHRP para asfaltos involucra la construcción de curvas maestras para el módulo complejo dinámico y el ángulo de fase. En la construcción de tales curvas maestras se hace uso del principio de superposición tiempo-temperatura, los datos dinámicos son recolectados a un rango de temperatura y frecuencia. Los datos son reducidos eficazmente, una temperatura estándar de referencia es entonces seleccionada, generalmente 25 o 0º C que corresponden a las temperaturas homologadas a nivel mundial para la ejecución de ensayos. La referencia utilizada en el análisis de datos para asfaltos SHRP fue 25º C. Los datos de otras temperaturas son entonces desplazados con respecto al tiempo, hasta que las curvas se fusionan en una sola, función suavizada. El desplazamiento puede realizarse con base en una de las funciones viscoelásticas, si la superposición tiempo-temperatura es válida, las otras funciones viscoelásticas pueden formar una función continua después del desplazamiento. En la investigación SHRP, el desplazamiento fue realizado con base en el
36 módulo complejo G*() (Christensen & Anderson, 1992; Marasteanu & Anderson, 1999; Marateanu & Anderson, 1996; Zeng et al., 2001).
4.5.2
Curvas Maestras de Envejecimiento
En vista de la similitud de los efectos de envejecimiento y temperatura, se realizó un intento de construir las curvas maestras de envejecimiento similar a las curvas maestras de temperatura, por desplazamiento de los datos de ensayo en forma horizontal. Puesto que las propiedades reológicas incluyen el módulo complejo y el ángulo de fase, se requieren dos curvas maestras para una descripción completa del comportamiento de un material (Huang & Zeng, 2007).
4.5.3
Factor de Desplazamiento y Factor de Desplazamiento por
Envejecimiento (Aging Shift Factor).
4.5.3.1
Factor de Desplazamiento
De los datos recolectados en el SHRP publicados en 1991 de ocho cementos asfalticos principales, todos los tratamientos indicaron una dependencia de la temperatura del comportamiento viscoelástico de los cementos asfálticos, que es indicado por el factor de desplazamiento determinado por la construcción de la curva maestra y puede ser representado (Huang & Zeng, 2007), La ecuación de William-Landel-Ferry ha sido extensamente utilizada para caracterizar el factor de desplazamiento por temperatura de los cementos asfálticos. Los autores han encontrado que esta ecuación puede describir exactamente el factor de desplazamiento de cementos asfálticos más allá de las características de temperatura, esto es llamado temperatura definida o de referencia, Td:
Ec. 2 Dónde:
A(T) = Factor de desplazamiento horizontal.
T = Temperatura, ºC (Tiempo de envejecimiento para esta investigación). Td = Temperatura de referencia (Tiempo de referencia para esta investigación).
37 Un análisis del factor de desplazamiento de asfaltos SHRP envejecidos y no envejecidos, ensayados en los laboratorios de los autores mostró que las constantes para la ecuación WLF pueden en esta forma, tomar esencialmente los mismos valores: -19 para C1 y 90 para
C2. Estos valores son concordantes con los valores obtenidos previamente por Huang.
La cantidad de desplazamiento requerido a cada temperatura para formar la curva maestra es de especial importancia y es llamada Factor de desplazamiento (Shift Factor), a (T). Una gráfica Log a(T) Versus Temperatura es generalmente preparada en conjunto con la curva maestra. Este tipo de gráfica da una indicación visual de como las propiedades viscoelásticas de los materiales cambian con la temperatura. Una representación esquemática representa el proceso básico involucrado en la construcción de la curva maestra mostrada en la Figura 2.
La aplicación del principio de superposición tiempo-temperatura en la construcción de curvas maestras y en la determinación del factor de desplazamiento es una poderosa herramienta de investigación, la cual claramente separa la dependencia del tiempo y la temperatura en cementos asfálticos (Christensen & Anderson, 1992).
La dependencia de la temperatura en cementos asfálticos, en términos de la variación del Log a(T) es una función del tiempo, puede ser matemáticamente modelada utilizando la ecuación WLF (William Landel Ferry) a temperaturas altas.
38 Figura 2. Tiempo-Temperatura Superposición.
4.5.3.2
Factor de desplazamiento por envejecimiento (Aging Shift Factor)
Los datos a diferentes tiempos de envejecimiento se desplazan con respecto al logaritmo del tiempo hasta que las curvas convergen en una curva suave. La curva maestra de envejecimiento módulo resultante describe la dependencia del material al tiempo de envejecimiento. La cantidad de desplazamiento de cada tiempo de envejecimiento requerida para la curva maestra describe la dependencia del material al tiempo de envejecimiento, el logaritmo del factor de desplazamiento de envejecimiento es la cantidad de desplazamiento del módulo complejo a un tiempo de envejecimiento dado como referencia para formar una sola curva. Una unidad representa el desplazamiento de una década logarítmica, positiva hacia la dirección de una frecuencia más alta o a la derecha, el tiempo de envejecimiento de referencia para construir la curva maestra de envejecimiento puede ser elegido arbitrariamente por conveniencia (Huang & Zeng, 2007).La Figura 3 dibuja los factores de desplazamiento por envejecimiento asociados con el tiempo de envejecimiento, obtenidos de la construcción de la curva maestra de envejecimiento del módulo complejo. Se puede ver en ella que la variación del factor de desplazamiento por envejecimiento con el tiempo de envejecimiento es similar al factor de
LOG S (t ) LOG TIEMPO T2 T1 TR lo g A (t ) TEMPERATURA T1 TR T2
39 desplazamiento por temperatura. Por lo tanto la ecuación William Landel Ferry (WLF) es considerada adecuada para expresar el factor de desplazamiento
Figura 3. Factor de desplazamiento de envejecimiento y ecuación WLF (Huang & Zeng, 2007).