DEFINICIÓN DEL ALGORITMO DE ASIGNACIÓN DE ESPECTRO

CAPÍTULO 4. MODELO DE ASIGNACIÓN DE ESPECTRO BASADO EN GT EN

4.3 DEFINICIÓN DEL ALGORITMO DE ASIGNACIÓN DE ESPECTRO

Como primera medida se deben definir los principales elementos de un juego en el contexto a trabajar:

- Jugador: en este caso, los jugadores corresponden a los UE, quienes buscan obtener la mejor13_{estrategia de asignación de recursos en la red.}

13_{La mejor estrategia corresponde a aquella frecuencia que cumple el SE y con la cual el usuario} obtiene la mejor SINR.

- Estrategias: es el conjunto de decisiones que pueden ser tomadas en el transcurso del juego y enumeran los movimientos de todos los jugadores para cada situación. En este caso, corresponden al conjunto de frecuencias disponibles en la banda escogida.

- Utilidad: representa el beneficio obtenido por el jugador al implementar una determinada estrategia. La utilidad final obtenida por cada jugador depende de las estrategias escogidas por el resto de jugadores. En el presente trabajo la utilidad corresponde a la SINR que proporciona la estrategia implementada.

El juego de asignación de recursos, corresponde a un juego de forma estratégica de la siguiente manera:

𝐺 = (𝐾, {𝐴𝑘}𝑘∈𝐾, {𝑈𝑘}𝑘∈𝐾, {𝐹𝑘}𝑘∈𝐾) , (4.4)

donde, 𝐾 es el conjunto de UE presentes en la red de análisis, 𝐴_𝑘 corresponde al conjunto de estrategias, 𝑈_𝑘 representa el conjunto de utilidades del juego, es decir, el beneficio obtenido al aplicar una estrategia 𝑎_𝑘 ∈ 𝐴_𝑘 y 𝐹_𝑘 la función de satisfacción, la cual se define en la siguiente expresión:

𝐹_𝑘 = {𝑎_𝑘 ∈ 𝐴_𝑘: 𝜙_𝑘 ≥ 𝑢_𝑘(𝑎_𝑘) ≥ Γ_𝑘} , (4.5)

donde,

Γ𝑘 = 𝑆𝐼𝑁𝑅𝑚𝑖𝑛

𝜙_𝑘 = 𝑆𝐼𝑁𝑅𝑚𝑖𝑛_{+ 𝛽,} donde, 𝑆𝐼𝑁𝑅𝑚𝑖𝑛_{es la SINR mínima requerida por el}_𝑈𝐸

𝑘 para el servicio solicitado y 𝛽 es un parámetro que depende de la tolerancia del sistema a la interferencia, el cual ha sido establecido en 9.80, teniendo en cuenta el nivel de SINR que permite alcanzar una comunicación aceptable [32] .

La función de utilidad del juego es:

𝑈_𝑘(𝑎_𝑘) = 𝑆𝐼𝑁𝑅_𝑘= 𝛼𝑘𝑃𝑡 𝜂 + 𝐼_𝑎+ 𝐼_𝑏 ∀ 𝑘, 𝑝 ∈ 𝐾 (4.6) 𝐼_𝑎 = ∑ 𝛼_𝑝𝛿_𝑓𝑘𝑓_𝑝𝑃_𝑡 𝑁 𝑝=𝑀+1 , 𝐼𝑏 = ∑ 𝛼𝑝𝛿𝑓𝑘𝑓𝑝𝑃𝑡 𝑀 𝑝=1,𝑝≠𝑘 ,

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donde, 𝐼𝑎 corresponde a la interferencia que percibe el AE en la señal transmitida por 𝑈𝐸_𝑘, provocada por los UE que no se encuentran dentro de su celda (interferencia intercelular), 𝐼_𝑏 es la interferencia que percibe el AE en la señal transmitida por el 𝑈𝐸_𝑘, provocada por los UE que se encuentran dentro de su celda (interferencia intracelular), 𝑀 = {1, … , 𝑚} es el número de UE presentes en la celda donde se encuentra el 𝑈𝐸_𝑘, 𝑓_𝑘 la frecuencia portadora asignada al 𝑈𝐸_𝑘 presente en la red de análisis, 𝑓_𝑝 la frecuencia portadora asignada a cualquier UE presente en la red de análisis diferente a 𝑈𝐸𝑘 , 𝑃𝑡 potencia de transmisión del UE y 𝛼 la ganancia del sistema14_{experimentada por el UE definida como,}

𝛼 = 𝐺_𝑎𝑡𝑥 + 𝐺_𝑎𝑟𝑥− 𝐿[𝑑𝐵]. (4.7)

𝜂 es la potencia de ruido térmico, que se calcula con la expresión 4.8.

𝜂 = −174 + 10 log(𝐵𝑊) + 𝑁𝐹 + 𝐺_𝑎𝑡𝑥 + 𝐺_𝑎𝑟𝑥, (4.8)

donde, 𝐵𝑊 corresponde al ancho de banda (Hertz), 𝑁𝐹 la Figura de ruido establecida en 7 dB [33].

𝛿_𝑓𝑘𝑓_𝑝 = {1, 𝑓𝑘− 2𝐵𝑊 ≤ 𝑓𝑝 ≤ 𝑓𝑘+ 2𝐵𝑊

0, 𝑒𝑛 𝑜𝑡𝑟𝑜 𝑐𝑎𝑠𝑜 , (4.9)

donde, 𝛿_𝑓_𝑛𝑓_𝑗 es una función a trozos que permite calcular la interferencia intra e inter celular solo cuando la frecuencia asignada a dos UE es igual o cercana.

En este caso una estrategia satisface las necesidades del jugador, si la utilidad obtenida al aplicar una estrategia determinada, iguala o supera un valor umbral (Γ𝑘), el cual corresponde a la SINR mínima establecida para un servicio. La cota superior dada por 𝜙_𝑘, será la SINR del UE que causa la menor interferencia posible sobre las comunicaciones de los demás UE del sistema.

4.3.1 Descripción del algoritmo

 Para el instante 𝑡 = 1 se establece para cada UE un perfil de estrategias equiprobables de manera aleatoria, cuyo número de estrategias está limitado por el BW del servicio a prestar en la red. En el momento en que cada UE tiene su perfil de estrategias, este selecciona una estrategia que corresponde a su frecuencia de transmisión inicial 𝑎𝑘, la cual es el primer elemento del conjunto 𝐴𝑘.

14_{Tiene en cuenta las ganancias y pérdidas que experimenta la señal en el trayecto entre el UE y el} AE.

 Para cualquier instante de tiempo existe un vector de probabilidades

𝜋_𝑘(𝑡) = {𝜋₁(𝑡), 𝜋₂(𝑡), … , 𝜋_𝑖(𝑡)} que tiene correspondencia uno a uno con los elementos de 𝐴_𝑘 para el 𝑈𝐸_𝑘. Además, cada UE selecciona una frecuencia de transmisión 𝑎_𝑘 de acuerdo al elemento con mayor probabilidad15_{del conjunto}_𝐴

𝑘.

 Para cualquier instante de tiempo, después de que cada UE ha seleccionado su frecuencia de transmisión, el AE determina la utilidad obtenida con la estrategia aplicada y envía esta información al UE para que actualice la probabilidad de sus estrategias, para ello, se procede a calcular el valor 𝑏_𝑘,𝑡 el cual se define mediante la expresión 4.10.

𝑏_𝑘,𝑡 =𝑀𝑘+ 𝑈𝑘,𝑡−1− Γ𝑘 2𝑀𝑘

, (4.10)

donde, 𝑀_𝑘 es el valor máximo que puede tomar la función de utilidad,

𝑈_{𝑘,𝑡−1} corresponde a la utilidad obtenida en el instante anterior y Γ_𝑘 es la SINR mínima requerida por el 𝑈𝐸_𝑘 para el servicio solicitado.

 Partiendo de los resultados obtenidos se actualiza la probabilidad para cada estrategia que conforma el conjunto 𝐴𝑛 del 𝑈𝐸𝑛, de acuerdo a la siguiente función:

𝜋_𝑘(𝑡) = {𝑔

′_(𝜋

𝑘(𝑡 − 1)) 𝑠𝑖 𝜙𝑘 ≥ 𝑢𝑘 ≥ Γ𝑘

𝑔(𝜋_𝑘(𝑡 − 1)) 𝑒𝑛 𝑜𝑡𝑟𝑜 𝑐𝑎𝑠𝑜 (4.11)

Las funciones 𝑔 y 𝑔′ se definen en las ecuaciones 4.12 y 4.13, respectivamente.

𝑔′_(𝜋

𝑘(𝑡)) = 𝜋𝑘(𝑡 − 1) + 𝜆𝑘,𝑡𝑏𝑘,𝑡(1{𝑎𝑘(𝑡)=𝑎𝑘}− 𝜋𝑘(𝑡 − 1)), (4.12)

𝑔(𝜋𝑘(𝑡)) = 𝜋𝑘(𝑡 − 1) − 𝜆𝑘,𝑡𝑏𝑘,𝑡(1{𝑎𝑘(𝑡)=𝑎𝑘}− 𝜋𝑘(𝑡 − 1)), (4.13)

donde, 𝜆_𝑘,𝑡 = 1

0,1+𝑡 es la tasa de aprendizaje para cada UE.

Las expresiones 4.12 y 4.13, aumentan o disminuyen respectivamente la probabilidad de la estrategia seleccionada, con lo cual si el jugador está satisfecho se mantiene la estrategia escogida por el UE y en caso contrario la probabilidad de esta estrategia disminuye, haciendo que el UE cambie de estrategia. En la Figura 4.5 se ilustra el diagrama de flujo del algoritmo de asignación de espectro basado en GT.

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Figura 4.5. Diagrama de flujo del algoritmo de asignación de espectro. Una vez obtenido el diagrama del algoritmo de asignación de espectro, se procede a la codificación del mismo en una herramienta de simulación, por lo cual es necesario escoger entre las diferentes plataformas existentes para el desarrollo del código y el análisis numérico.

In document Análisis del throughput de una red heterogénea que implemente un algoritmo de asignación de espectro basado en teoría de juegos (página 58-62)