DEFINICION DE LAS VARIABLES INVOLUCRADAS EN EL SISTEMA

costo/calidad del combustible y el precio del producto. Para ello se tuvo en cuenta las condiciones de precio de carbones y precio de la electricidad en un escenario colombiano donde eventualmente funcionaría el sistema, por lo tanto, se incluyen las fluctuaciones del precio de la energía en bolsa y con el fin de establecer la mejor ubicación del sistema se emplean diferentes tipos de carbones dada la abundancia de oferta, precio y calidad del mineral. El contenido del capítulo inicialmente hace referencia a la definición de las variables del sistema aclarando la diferencia entre las internas y externas, luego se muestras los diferentes métodos de evaluar económicamente los sistemas con simulación para experimentos estocásticos y los modelos matemáticos necesarios; finalmente se presenta el tratamiento de la incertidumbre, la forma como se hace una estructura de costos para un sistema energético y los resultados para un caso particular en Colombia.

5.1 DEFINICION DE LAS VARIABLES INVOLUCRADAS EN EL SISTEMA

Se tienen en cuenta la aplicación de los conceptos exógeno y endógeno en sistemas energéticos, explicados claramente en el estudio sobre la disponibilidad y no disponibilidad de exergía destruida ( D) (Von M.Phil, 2008). Se muestra que la

exergía destruida endógena es aquella contenida en el sistema y que lo puede afectar; y la exógena es aquella que esta por fuera del sistema, pero sin embargo, también lo afecta. Haciendo la analogía, las variables endógenas presentadas en este trabajo son las que comúnmente se evalúan en los análisis termoeconómicos,

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ya sean para la optimización o identificación de pérdidas exergoeconómicas, entre las variables endógenas están las corrientes que comunican los equipos y las variables de diseño del sistema; las variables exógenas, para el análisis de este trabajo, serían aquellas que no hacen parte directa del sistema pero que indudablemente lo afectan, entre estas se consideran los diferentes tipos de combustibles (calidad/costos); la exergía producida (precio de bolsa) y generación de residuos (cenizas, CO2, NOx, SOx). Como se ha presentado en todo el trabajo, la principal característica que demarca la estructura conceptual de esta investigación está dirigida frontalmente a las implicaciones que tiene los alrededores con el sistema energético, reiterando el interés en demostrar que los alrededores del sistema condicionan su funcionamiento y por ende la optimización no es exclusivo del sistema, sino de un todo integrado sistema-alrededores.

Como se ha explicado claramente en el capítulo 3, las variables y condiciones de funcionamiento del sistema están asociadas a funciones económicas representadas por modelos del mismo nombre. Sin embargo, es importante establecer el origen de los costos y sus implicaciones en el análisis termoeconómico; es por ello que se hace necesario explicar detalladamente el sistema y las relaciones económicas de las variables internas, como también de las características de las variables externas, tal como especifica a continuación.

5.1.1 Descripción del Sistema y Variables Internas

Las diferentes metodologías de análisis de sistemas energéticos, se han aplicado principalmente en el CGAM, el cual fue descrito en el capítulo 2 (Valero, 1993; Padilha, 2009). En esta sección se hace una descripción completa del sistema para hacer un análisis del comportamiento de las variables internas cuando el sistema es afectado por variables externas. Los modelos físico, termodinámico y económico del CGAM estás explicados claramente por Lozano y Valero (1993), los cuales están consignados en el apéndice de este trabajo, representan un sistema de cogeneración que produce cantidades fijas de electricidad y vapor saturado. La producción de electricidad es de 30 MW y la rata de flujo másico de vapor saturado a 20 bares es de 14 kg/s. Los equipos que conforman el CGAM son un compresor de aire que lleva aire comprimido, previamente precalentado en un intercambiador de calor (precalentador de aire), a la cámara de combustión. Los gases producto de la combustión, son conducidos a una turbina de gas que genera la electricidad de la cual una parte se usa para alimentar el compresor de aire. Una vez que los gases salen de la turbina de gas, se utilizan para precalentar el aire de combustión y luego pasa por un HRSG para evaporar agua.

Los autores que utilizan el CGAM para aplicar sus teorías de optimización, toman como combustible al gas natural con un poder calorífico inferior de 50000 kJ/kg y variables de decisión la relación de presión del compresor de aire (rP = P2/P1), las

eficiencias isentrópicas del compresor de aire (ηCA) y de la turbina de gas (ηTG), la

temperatura del aire a la entrada a la cámara de combustión (T3) y la temperatura

de los gases que entran a la turbina (T4). Los valores posibles de estas variables de

decisión son los siguientes: 7 ≤ rP ≤ 15; 0.7 ≤ ηCA ≤ 0.9; 0.7 ≤ ηTG ≤ 0.9; 700 K ≤

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sistema es el combustible, cuya calidad permanece constante durante la evaluación. A diferencia de los estudios previos a este trabajo, el CGAM tendrá calidad del combustible variable y se considerará la incertidumbre en el precio del producto, tal como se explica en la siguiente sección.

5.1.2 Variables Externas del Sistema Energético

Las variables externas que afectan el sistema, son la calidad y el precio del combustible, el precio del producto (precio de bolsa de la energía eléctrica- incertidumbre) y los residuos generados por la combustión. La calidad y el precio del combustible, se detalla en la Tabla 4.2, del capítulo anterior. En la Figura 5.1, se muestra el precio en bolsa de la energía eléctrica en Colombia, durante el periodo 2003-2008. Se nota la sensibilidad de las variaciones del precio de un punto a otro, evidenciando la incertidumbre en los precios del mercado de energía eléctrica. En el trabajo desarrollado por Dyner et al. (2008) de la Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín, hay una descripción detallada, no sólo de las componentes del precio de la energía eléctrica en la bolsa en Colombia, sino que hace una descripción completa del mercado de la energía y menciona algunos aspectos que inciden en el comportamiento al azar del precio de la energía en bolsa y las implicaciones que este tiene en los sistemas de generación térmica. Al ser incierto el precio de bolsa debido en alguna medida al comportamiento de la demanda de la energía, se han derivado investigaciones basadas en simulación Montecarlo para mejorar la confiabilidad de generación en las centrales térmicas e hidroeléctricas (Zapata y Campos, 2005).

Asumiendo que la incertidumbre en el precio de bolsa se conserva aproximadamente dentro de unos límites promedios para un periodo de tiempo y considerando que los fenómenos que producen tal incertidumbre mantengan su comportamiento, se tiene una función de distribución de probabilidad semejante a la normal que fluctúa y repite en cada periodo de evaluación.

Fuente: UPME

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Según la organización de los datos año por año y el periodo global 2003-2008, se obtuvo una curva formada por los intervalos y la frecuencia de repetición de los datos presentados en la Figura 5.2, con lo que se puede apreciar el sesgo de la curva de distribución

.

Figura 5.2. Distribución del Precio en Bolsa ($/kWh) de Energía Eléctrica en Colombia

Los precios de la energía eléctrica se pueden organizar para construir un diagrama de distribución de frecuencia, con el fin de establecer las probabilidades de ocurrencia del precio en un entorno específico. Si se toma otro escenario, diferente al colombiano, es probable que la distribución sea diferente y por ende el entorno del sistema también lo sería. Se pretende optimizar con este escenario al sistema CGAM, para establecer si los posibles cambios del entorno muestras variaciones significativas en el modelo optimizado.

Otro aspecto externo a considerar, son los residuos generados por el sistema los cuales son producto de la combustión del carbón. Las emisiones consideradas más importantes en los sistemas de generación y en la industria en general son los óxidos de azufre (SOx) y óxidos de nitrógeno (NOx), debido a los trastornos que le ocasionan al medio ambiente. Los residuos se pueden representar en modelos de indicadores evaluación de ciclos de vida del combustible-LCA (Rosen, M.A. y Dincer, I., 2001), también se pueden desarrollar modelos de reducción de emisiones como los NOx y SOx (Lazzaretto A. y Toffolo A., 2004) y por último se pueden presentar modelos que relacionan el costo del combustible con la generación de emisiones, teniendo en cuenta la cantidad de exergía generada por el sistema (Abido M.A, 2009; Vahidinasab V. y Jadid S., 2009). Las emisiones también se pueden modular a través de funciones que asocian las emisiones con la producción de energía por cada unidad generadora. Las emisiones de SOx son dependientes del consumo de combustibles y toman la misma forma que la función de costo modular, ya que provienen de distintas fuentes y su producción es asociada con varios factores tales como la temperatura de la caldera y el contenido de aire. Una aproximación para representar las emisiones de SOx y NOx es usar la función polinomial para las emisiones de SOx y la función exponencial para las emisiones de NOx. (Wang y Singh, 2007). Para el caso de este trabajo el factor de emisión utilizado, como se ha venido haciendo en el desarrollo de los capítulos anteriores, es el porcentaje de cenizas producido,

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considerando este como un criterio de calidad para el comercio del carbón (UPME, 2008) y por tener una relación directa con los demás contaminantes, es decir, que un combustible con mayor cantidad de cenizas que otro tiene la capacidad de generar mayor contaminación por emisión de gases debido a que se requiere mayor cantidad de combustible para hacer la misma operación (Gutiérrez, 2005).