Capítulo 3. Sistemas de inventario
3.1.2. Demanda constante y tiempo de anticipación variable
En este caso se invierte la información respecto de la alternativa anterior; en este ítem la demanda es determinística (constante a través del tiempo) y el aspecto probabilístico lo conforma el tiempo de anticipación, el cual ya no es fi jo.
Para aplicar esta alternativa se recomienda tener en cuenta el siguiente pro- cedimiento:
• Paso 1: determinar el tiempo de anticipación promedio. Para esto se uti- liza la siguiente fórmula:
TA=TA1(1)+TA2(2)+TA3(3)+…+TAn(n) (3.7)
Donde TA representa cada uno de los tiempos de anticipación yrepresenta la probabilidad de ocurrencia de cada uno de esos tiempos.
• Paso 2: cálculo de la cantidad a pedir: para determinar la cantidad a pedir se utiliza la misma ecuación de cantidad económica de pedido del modelo determinístico de compra sin défi cit. Esto es así:
Q= 2rCo
Cm (3.8)
• Paso 3: determinar la demanda en el tiempo de anticipación probable. Dado que la demanda en este caso es constante, únicamente se estable- cen los consumos en cada uno de los posibles tiempos de anticipación con que se cuenta. Asociado a esto se debe determinar la probabilidad de ocurrencia para cada tiempo.
• Paso 4: especifi car un riesgo de défi cit. En este punto se establece el ries- go de quedar en défi cit por colocar los pedidos en un determinado nivel de inventario o punto de pedido (para esto se necesita la distribución de probabilidad acumulada). Asociado a este riesgo de défi cit, automá- ticamente se está estableciendo el nivel de servicio al cliente. (todos los pasos de aquí en adelante dependen del riesgo de défi cit).
• Paso 5: calcular el punto de pedido o reorden. El punto de pedido o reorden lo determina la demanda en el tiempo de anticipación para el riesgo de défi cit asumido o aceptado.
• Paso 6: defi nir la política de pedido. La política de pedido se defi ne ha- ciendo un pedido siempre por la misma cantidad Q, cada vez que el inventario llegue al punto de pedido o reorden.
• Paso 7: establecer las existencias de seguridad. Las existencias de segu- ridad son las unidades que se tienen disponibles para el evento en que el tiempo de anticipación tome los valores que están por encima de su promedio y se calculan de la siguiente forma:
ES=r
max- r
(TA ) (3.9)Donde ES son las existencias de seguridad,
r
max es la demanda en el nivel de riesgo aceptado, r es la demanda constante y (TA )representa el tiempo de anti- cipación promedio.• Paso 8: determinar el costo total promedio. Para establecer el costo total promedio, se utiliza la misma ecuación del modelo de compra sin défi - cit. Esto es así:
Ct= 2rCmCo+Cm(ES) (3.10)
• Paso 9: calcular el costo total. La ecuación a utilizar en este caso es la siguiente:
CT=Ct+Cv(r) (3.11)
De igual manera se puede utilizar la siguiente ecuación:
CT=Cv(r)+Co r Q +Cm Q 2 +Cm(ES) (3.12)
En el ejercicio 3.2 se puede apreciar la aplicación del modelo y el uso del anterior procedimiento.
Ejercicio 3.2. La compañía El Toro ha determinado que el costo que se cau- sa por guardar una unidad en inventario es de $70 por semana, mientras que por sacar una orden de compra se causa un costo de $196.000. Además se ha establecido que el costo de cada unidad es de $80. Evalué un sistema de control de inventarios de revisión continua, si se sabe que la demanda del artículo es igual a 350 unidades por semana y que el tiempo de entrega de cada pedido por parte del proveedor de la empresa responde a la distribución de probabili- dad presentada en la tabla 3.4.
TABLA 3.4 Tiempo de anticipación (semanas) Probabilidad 1 0.2 2 0.6 3 0.2 Solución
Se cuenta con la siguiente información:
Costo por ordenar una compra: Co = $196.000. Costo de adquisición por unidad: Cv = $80/ ud.
Costo unitario de mantenimiento: Cm = $70 ud/semana
Demanda: r= 350 unidades/semana.
• Paso 1: determinar el tiempo de anticipación promedio. Mediante la uti- lización de la ecuación 3.7 se obtiene lo siguiente:
TA=1(0.2)+2(0.6)+3(0.2)=2semanas. Esto indica que en promedio el proveedor entrega los pedidos dos semanas después de colocados. • Paso 2: cálculo de la cantidad a pedir. Utilizando la ecuación 3.8 la can-
tidad a pedir queda así:
Q= 2rCo Cm =
2(350)(196000)
70 =1400unidades Esta cantidad representa la cantidad fi ja a pedir en todos los pedidos. Paso 3: determinar la demanda en el tiempo de anticipación probable. Dado que la demanda en este caso es constante, únicamente se establecen los consumos en cada uno de los posibles tiempos de anticipación con que se cuenta. En la tabla 3.5 se presenta esta información.
Tabla 3.5
Tiempo de anticipación Demanda en el tiempo de anticipación Probabilidad
1 1(350)=350 0.2
2 2(350)=700 0.6
• Paso 4: especifi car un riesgo de défi cit. Para especifi car el nivel de riesgo de défi cit, en la tabla 3.6 se da la distribución acumulada de probabili- dad y el riesgo de défi cit. Para este caso específi co se predetermina un nivel de riesgo de défi cit del cero por ciento; riesgo con el cual se traba- jara esta aplicación de aquí en adelante.
Tabla 3.6 Tiempo de anticipación Demanda en el tiempo de anticipación Probabilidad Probabilidad acumulada Riesgo de défi cit 1 350 0.2 0.2 0.8 2 700 0.6 0.8 0.2 3 1050 0.2 1 0
• Paso 5: calcular el punto de pedido o reorden. El punto de pedido o reorden con un nivel de riesgo nulo de défi cit es de 1050 unidades co- rrespondiente a la demanda en el nivel de riesgo de défi cit especifi cado. • Paso 6: defi nir la política de pedido. La política de pedido para este
ejemplo con riesgo nulo de défi cit dice que se debe revisar el inventario continuamente y cuando llegué a 1050 unidades se debe realizar un pe- dido de 1400 unidades.
• Paso 7: establecer las existencias de seguridad: las existencias de seguri- dad, con base en la ecuación 3.9 se calculan de la siguiente manera:
ES=1050 350(2)=350unidades. Observará el lector que estas existen- cia sirven para cubrir la demanda de un tiempo superior al promedio. En este caso se trabaja con un tiempo de anticipación promedio de 2 semanas; pero el máximo puede ser de 3 semanas, por lo tanto las exis- tencias de seguridad deben cubrir la demanda de esa semana adicional que es justamente 350 unidades. Igualmente el lector podrá calcular las existencias de seguridad para los otros niveles de riesgo de défi cit. • Paso 8: determinar el costo total promedio: con base en la ecuación 3.10
el costo queda así:
Ct= 2.* 350 * 70 *196.000+70(350)=$122.500 / semana. • Paso 9: calcular el costo total: El costo total con base en la ecuación 3.11
genera lo siguiente: