Descripción de los instrumentos empleados

 Revisión de documentos oficiales.

Tuvo como objetivo profundizar en los aspectos teórico –metodológicos que sustenten el estudio de las Creencias Epistemológicas sobre las Matemáticas en el contexto cubano. Es la revisión y selección de información escrita, tales como textos, revistas y sitios especializados sobre el tema que revelan las investigaciones desarrolladas por varios autores en diferentes contextos en su intento por comprender el papel de las creencias en el proceso de enseñanza- aprendizaje.

 Encuesta de evaluación dirigida a especialistas.

Se realizó con los objetivos de determinar si los ítems diseñados para cada dimensión y subdimensión permiten evaluar el constructo que se pretende, solicitar sugerencias de modificaciones pertinentes incluyendo la propuesta de la reducción de ítems, recopilar información escrita sobre los términos incomprensibles para los estudiantes. La encuesta quedó conformada por siete preguntas. Su evaluación se realizó de forma cuantitativa.

 Entrevista Semiestructurada.

Tuvo como objetivo explorar los pronósticos de los especialistas sobre los ítems propuestos. Se persigue que los mismos ofrezcan valoraciones conclusivas para la elaboración final del instrumento a partir de cuatro aspectos a tener en cuenta: efecto, aplicabilidad, viabilidad y relevancia. (Crespo, 2007) La calificación se realiza teniendo en cuenta el análisis del contenido de las verbalizaciones de los especialistas.

 Encuesta de Creencias Epistemológicas sobre las Matemáticas -versión adaptada para la población cubana- Pulido (2012), Cadalso, Carmenate, Hernández, Rodríguez y Vizcaíno (2013).

El cuestionario persigue medir las Creencias Epistemológicas que tienen los estudiantes sobre la Matemática. Consta de 62 ítems, evaluados a través de una escala de Likert de 7 opciones, donde 1 es totalmente en desacuerdo, 2 en desacuerdo, 3 medianamente en desacuerdo, 4 neutral, 5 medianamente de acuerdo, 6 de acuerdo y 7 totalmente de acuerdo.

42 Pretende medir las creencias a través de 6 dimensiones. Cada dimensión está compuesta por dos subdimensiones que al ser calificadas según los resultados del cuestionario, permite caracterizar las creencias en términos de ingenuidad (poco desarrollo) o sofisticación (desarrolladas). Esto quiere decir que los ítems pertenecientes a cada dimensión están elaborados para determinar estos niveles de desarrollo. Las dimensiones y subdimensiones con sus respectivos ítems son:

Tabla # 5: Dimensiones, subdimensiones e ítems de la ECEM.

Dimensiones Subdimensiones Ítems

Figura de la autoridad 1, 17, 22,41, 52 Fuente del conocimiento Conocimiento producido por sí

mismo

11, 34, 47,58 Conocimiento absoluto 4, 9, 20,31, 38,

45, 50, 56 Certeza del conocimiento

Conocimiento tentativo 15, 25, 60 Conocimiento simple y aislado 13, 18, 36, 43,

49, 54 Estructura del conocimiento Conocimiento complejo y

estructurado 2, 24, 29, 59, 62 Velocidad en la adquisición del aprendizaje Aprendizaje rápido 3, 14, 30, 37, 44 Aprendizaje lento y sistemático 8, 19, 55 Determinantes del aprendizaje Aprendizaje innato 23, 26, 28, 32,

35, 39, 42, 48, 53 Aprendizaje adquirido 5, 7, 12 Aplicabilidad de las

matemáticas al mundo real.

Aplicable 21, 27, 33, 40, 57, 61 No aplicable 6, 10, 16, 46,

43  Procedimiento Test – retest.

Con el objetivo de calcular la confiabilidad y la estabilidad temporal del instrumento. A una misma muestra se le aplicó la encuesta de creencias Epistemológicas sobre las Matemáticas dos veces, en un período intermedio de 4 semanas, en aras de precisar la correlación existente entre las puntuaciones de ambas aplicaciones.

Con vistas al análisis de los resultados se utilizaron los procedimientos estadísticos siguientes:

 Coeficiente de confiabilidad Alfa de Cronbach.

Se utiliza con el objetivo de hallarle la fiabilidad al instrumento (consistencia interna). Cuando el nivel de significancia es de 0.05 implica que el investigador tiene 95% de seguridad para generalizar sin equivocarse y solo el 5% en contra. En términos de probabilidad, 0,95 y 0.05, respectivamente ambos suman la unidad. Cuando el nivel de significancia es de 0.01, implica que el investigador tiene el 99% en su favor y 1% en contra (0.99 y 0.01) para generalizar sin temor.

 Coeficiente Rho de Spearman.

Se suele simbolizar como rs. Expresa la medida de correlación para variables en un nivel de medición ordinal, de tal modo que los individuos u objetos de la muestra pueden ordenarse por rangos (jerarquías).Toma valores entre -1 y 1. Un valor de -1 indica relación lineal perfecta negativa; un valor de 1 indica relación lineal perfecta positiva; (en ambos casos los puntos se encuentran dispuestos en una línea recta); se considera el 0 como ausencia de correlación entre variables. (Hernández et al, 2006, p.480).

 Análisis Factorial, mediante el método de Componentes Principales de Variables Categóricas (CATPCA).

Se toma en cuenta para la validez de constructo con el objetivo de determinar las dimensiones de las Creencias Epistemológicas que se generan para la muestra en particular y de acuerdo a un momento dado.

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Estadística Descriptiva Frecuencia: Conjunto de puntuaciones ordenadas en sus respectivas categorías (Hernández et al, 2006, p. 419).

 Medidas de tendencia central: Son puntos en una distribución, los valores medios o centrales de esta, que sirven para ubicarla dentro de la escala de medición. (Hernández et al, 2006, p. 427).

 Media: Es la medida de tendencia central más utilizada y puede definirse como el promedio aritmético de una distribución. Es una medida solamente aplicable a mediciones por intervalos o de razón. (Hernández et al, 2006, p. 427).  Medidas de variabilidad: Son intervalos que indican la dispersión de los datos en

la escala de medición. (Hernández et al, 2006, p. 428).

 Varianza: Desviación estándar elevada al cuadrado. Se utiliza en análisis inferenciales.

Para el procesamiento de la información los datos de la muestra definitiva de 1881 estudiantes de secundaria básica fueron vaciados en el SPSS (Statistical Package for the Social Sciences, versión 21.0) y luego exportados al tabulador electrónico Microsoft Excel (2007). En este sentido el Excel facilitó la confección de tablas y gráficos que permitieron ilustrar los datos obtenidos y el análisis porcentual.