Desempeño del Optimizador

Para evaluar el desarrollo de desempeño del optimizador se trabajó en dos casos de

estudio. En el Ejemplo 1 se contemplaron 21 yacimientos existentes en la provincia de Santa

Cruz, 28 nodos concentradores dispuestos en una grilla generada con el programa gvSIG® y dos plantas de procesamiento. En la Tabla 5.2 se muestran las mejores alternativas para el

116

Tabla 5.2: Costos y distancias para cada alternativa planteada para el ejemplo 1

Las opciones A y C se favorecen por un bajo costo de instalación del nodo N24 con respecto al nodo N26. Mientras que B y D obtiene el camino más corto necesario para montar la red de cañerías. Siendo la alternativa A la configuración más conveniente debido a su bajo

costo. En contraste con el costo total de la red, la construcción del nodo es relativamente cara.

Sin embargo, hay dos zonas notables en la cual, se concentran todos los pozos debido a la

distribución de los yacimientos existentes. Entonces, el algoritmo distingue lógicamente la

instalación de un nodo de concentración en cada una de esas zonas como la mejor alternativa

económica (Figura 5.4). En base a este estudio los nodos concentradores N6 y N24 fueron adoptados. Desde un punto de vista económico, es conveniente enviar toda la producción a

una sola planta de procesamiento. Por lo tanto, el siguiente paso es determinar la ruta más

adecuada.

Alternativas Nodos Concentradores Costo (Z) [106US$] Distancia [Km]

A N6 - N24 623 1796

B N6 - N26 630 1645

C N5 - N24 644 1680

117

Figura 5.4: Distribución de la red de la Alternativa A

A continuación, se seleccionaron dos casos con diferentes destinos para la localización

de la planta de procesamiento. En la Tabla 5.3 se pueden observar los costos y distancias

obtenidas para cada caso. Ambos hacen uso del mismo par de nodos concentradores (N6-N24), pero el costo total es menor en el Caso I. Además, la distancia de la red total es menor que en

el Caso II. En base a los resultados, el Caso I es preferible. En la Figura 5.5 se muestra la

distribución de la red de cañerías para cada caso.

Caso Destino Costo (Z) [106US$] Distancia [Km]

I Río Gallegos (P1) 639 1981

II Puerto Santa Cruz (P2) 674 2030

118

Figura 5.5a: Caso I: Planta ubicada en Río Gallegos Figura 5.5b: Caso II: Planta ubicada en Pto. Santa Cruz

Figura 5.5: Red de cañerías óptima para el Ejemplo 1

En el Ejemplo 2, se ha incorporado un pozo de potencial explotación (S22) con el fin de tener en cuenta futuras perforaciones (Figura 5.6) que serán necesarias cuando la producción

inicial en los yacimientos existentes comience a escasear y no pueda satisfacer la demanda de

hidrocarburos. La zona seleccionada para la ubicación del eventual yacimiento se determinó a

partir de estudiar las áreas de exploración que se encuentran en la provincia de Santa Cruz

(Secretaría de Energía, 2012). Para este ejemplo se consideró solamente la planta P1, ya que los resultados del Ejemplo 1 demuestran que es la mejor alternativa.

La Tabla 5.4 muestra los resultados para la planta de procesamiento P1. Como era de esperar, el costo de la instalación total para esta red es mayor, pero esta vez la mejor opción

es hacer uso del nodo concentrador N5. En la Figura 5.6 se puede observar la distribución óptima de la red de cañerías obtenida.

119

Nodos Concentradores Costo (Z) [106US$] Distancia [Km]

N5 - N24 673 1953

N6 - N24 677 2065

Tabla 5.4: Costos distancia cubierta por las redes óptimas para el Ejemplo 2

Figura 5.6: Red de cañerías óptima para el Ejemplo 2

En la Figura 5.7 se puede observar el comportamiento de SAG para una ejecución. El

valor de aptitud disminuye durante la primera la mitad de las iteraciones. Los picos que se

registran en la figura surgen al aceptar una solución peor generando una nueva dirección en la

búsqueda. Además, la explotación en las áreas más prometedoras se realiza en la segunda

120

en ese momento es menor. De esta manera, se consigue robustez en el algoritmo y se logra

escapar de óptimos locales, logrando que su rendimiento mejore considerablemente.

Figura 5. 7: Convergencia de SAG

5.4 Conclusiones

En este capítulo se logró un modelo matemático de programación lineal en estado

estacionario para el diseño óptimo de redes de cañerías aplicable a una importante región

productora de crudo y gas de la Argentina. Para resolver este modelo se desarrolló un

optimizador denominado SAG basado en un algoritmo metaheurístico denominado Simulated

Annealling.

En el modelo matemático desarrollado se contemplaron dos variables de decisión

importantes: cantidad de gasolina transportada (Xij) y nodos concentradores (Nk). En comparación con el modelo presentado en el Capítulo 4 en el cual sólo consideramos como

variable las distancias entre los yacimientos y nodos, nuestro nuevo modelo es más realista y

considera también la localización de los nodos concentradores.

En base a los resultados obtenidos, la mejor alternativa para yacimientos existentes es el

Caso I del Ejemplo 1. En este problema se obtiene el menor costo de instalación y una menor

distancia total de cañerías. En el Ejemplo 2 pudimos encontrar la mejor distribución de la red

con otro nodo concentrador (N5). Se puede observar que el diseño de la red depende de los 0 1 2 3 4 5 6 1 50 99 148 197 246 295 Co sto (Z ) [US$ x E+ 0 9 ] Número de Iteraciones

121

futuros desarrollos de la industria petrolera. Por lo tanto, las decisiones deben tomarse de

acuerdo a la planificación estratégica.

A partir de los resultados obtenidos, pudimos comprobar la efectividad del optimizador

desde dos puntos de vistas:

 Ingenieril: Los resultados se evaluaron ingenierilmente para demostrar que el optimizador puede ser aplicado a nuestro caso de estudio.

 Computacional: la metaheurística es eficiente ya que requiere tiempos de cómputos relativamente cortos. Además, es robusta porque obtiene soluciones de buena

calidad, logrando escapar de óptimos locales.

Los resultados obtenidos en este capítulo dieron origen a un trabajo publicado en la

123

CAPÍTULO 6

TÉCNICAS METAHEURÍSTICAS

APLICADAS AL DISEÑO ÓPTIMO DE

REDES DE CAÑERÍAS

Contenido del Capítulo

En este capítulo se analiza y compara el desempeño de dos metaheuriticas: Simulated

Annealing y Algoritmos Genéticos, en el diseño óptimo de una red de cañerías. Además, se

presenta un modelo económico de optimización detallado, en el cual, el VPN se toma como

función objetivo para evaluar las soluciones de los algoritmos y se desarrolla una estrategia

125

6.1 Introducción

Las características distintivas que se consideraron en la formulación del problema son la

incorporación del tiempo de vida útil del proyecto y la distribución geográfica de la

producción con el fin de lograr optimizaciones confiables. También, se focalizó

especialmente en metaheurísticas de búsqueda como estrategias generales para el diseño de

procedimientos heurísticos con alto rendimiento para la solución de problemas de

optimización relacionados con redes de cañerías.

El caso de estudio consta de 21 yacimientos existentes en la provincia de Santa Cruz y

28 nodos concentradores. En base a los resultados del Capítulo 5 la planta de procesamiento

será localizada en Río Gallegos ya que SAG demostró que las mejores soluciones se

encuentran con esta ubicación.