En esta secci´on se examina el desempe˜no de los mecanismos de asignaci´on de potencia propuestos para una geometr´ıa de la red en la cual los usuarios se encuentran a diferentes distancias de DS, considerando las estrategias RCR y RDF. En este escenario las posiciones de US1, DS y PT se mantienen fijas en X1 ={0,−50 m}, X3 ={0,0}y Xp ={0,300 m},
respectivamente, mientras que la posici´on de US2 var´ıa seg´un la direcci´on positiva del eje
ydesdeX2,A ={0,−40 m}hastaX2,B ={0,−10 m}, como se muestra en la Figura 3.2(c).
Los resultados obtenidos para este escenario se muestran en las figuras 3.13 y 3.14. En la Figura 3.13 se eval´ua la potencia de transmisi´on total promedio en funci´on de la posici´on
de US2, mientras que en la Figura 3.14 se eval´ua la probabilidad de corte ambos usuarios
en funci´on de la posici´on de US2. N´otese que para el mecanismo ICPA, la probabilidad de
corte de US2 var´ıa significativamente, decreciendo mon´otonamente a medida que se acerca
a DS, mientras que para US1 la probabilidad de corte se mantiene constante. Debido a
10 15 20 25 30 35 40 45 50 6 7 8 9 10 11 12 13 Distancia entre US1 y US2 (m)
Potencia de transmisión promedio en ambas fases (dBm)
SCPA (RCR): Fase de difusión SCPA (RCR): Fase cooperativa SCPA (RNC): Fase de difusión SCPA (RNC): Fase cooperativa Simulación
La potencia de transmisión es siempre mayor en la fase de difusión porque la potencia asignada en esta fase afecta simultáneamente el desempeño del enlace directo y del enlace inter−usuario. (a) 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 Distancia entre US1 y US2 (m)
Probabilidad de corte de los enlaces
SCPA (RCR): O 12,1 SCPA (RCR): O 13,1 SCPA (RCR): O13,2 SCPA (RNC): O 13,1 SCPA (RNC): O 13,2 Simulación
Para la estrategia RNC, la probabilidad de corte del enlace directo es menor que en la estrategia RNC porque en este último caso, la probabilidad de corte total depende únicamente de la probabilidad de corte de los enlaces directos.
(b)
Figura 3.11: Desempe˜no del mecanismo SCPA en las fases de difusi´on y cooperativa en funci´on de la distancia entre US1 y US2 (Fig. 3.2(b)): (a) Potencia de transmisi´on promedio. (b) Prob- abilidad de corte de cada enlace.
10 15 20 25 30 35 40 45 50 4.15 4.2 4.25 4.3 4.35 4.4 4.45 4.5 4.55 4.6 Distancia entre US 1 y US2 (m)
Potencia de transmisión promedio en ambas fases (dBm)
ICPA (RCR): Fase de difusión ICPA (RCR): Fase cooperativa ICPA (RNC): Fase de difusión ICPA (RNC): Fase cooperativa Simulación (a) 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 Distancia entre US 1 y US2 (m)
Probabilidad de corte de los enlaces
ICPA (RCR): O 12,1 ICPA (RCR): O 13,1 ICPA (RCR): O13,2 ICPA (RNC): O 13 Simulación (b)
Figura 3.12: Desempe˜no del mecanismo ICPA en las fases de difusi´on y cooperativa en funci´on de la distancia entre US1 y US2 (Fig. 3.2(b)): (a) Potencia de transmisi´on promedio. (b) Prob- abilidad de corte de cada enlace.
calcula para satisfacer la restricci´on de probabilidad de corte de US1. Como el valor dePu
que garantiza una probabilidad de corte igual al umbral Oo para el usuario US1 tambi´en
afecta la probabilidad de corte de US2, su valor disminuye progresivamente a medida que
se acerca a DS.
−40 −35 −30 −25 −20 −15 −10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 Posición de US
2 a lo largo del eje y (m)
Potencia de transmisión total promedio (dBm)
SCPA (RCR) SCPA (RNC) ICPA (RCR) ICPA (RDF) Simulación
Para el mecanismo SCPA, la potencia de transmisión total promedio es significativamente mayor cuando se utiliza RNC que cuando se utiliza RCR.
Figura 3.13: Potencia de transmisi´on total promedio en funci´on de la posici´on de US2 a lo largo del eje y (Fig. 3.2(c)).
−40 −35 −30 −25 −20 −15 −10 10−7 10−6 10−5 10−4 10−3 Posición de US
2 a lo largo del eje y (m)
Probabilidad de corte SCPA, SU 1 (RCR) SCPA, SU2 (RCR) SCPA, SU 1 (RDF) SCPA, SU 2 (RDF) ICPA, SU 1 (RCR) ICPA, SU 2 (RCR) ICPA, SU1 (RDF) ICPA, SU 2 (RDF) Simulación
Para ambos mecanismos de asignación de potencia, la probabilidad de corte de US
1 se encuentra muy cercana al umbral.
La probabilidad de corte del usuario 2 decrece progresivamente a medida que se acerca al nodo destino.
Figura 3.14: Probabilidad de corte en funci´on de la posici´on de US2 a lo largo del eje y (Fig. 3.2(c)).
son iguales para la estrategia RNC y son diferentes para la estrategia RCR. Para entender este comportamiento podemos analizar las expresiones aproximadas de la probabilidad de corte para ambas estrategias de transmisi´on dadas en (2.16) y (2.23). En el caso de la estrategia RCR, las probabilidades de corte de ambos usuarios son dependientes, es decir, no es posible variar la potencia de transmisi´on de un usuario sin afectar a la probabilidad
de corte del otro usuario. Por lo tanto, si la potencia de transmisi´on se asigna para satisfacer de forma estricta la restricci´on de probabilidad de corte de un usuario en una geometr´ıa red no sim´etrica, la probabilidad de corte del otro usuario ser´a necesariamente diferente. Para la estrategia RDF, por el contrario, las probabilidades de corte de ambos usuarios son independientes entre s´ı, ya que ˜ORDF
1 depende s´olo de P1,1 y P2,2, mientras que ˜ORDF
2 depende s´olo de P2,1 y P2,2. Por lo tanto, debido a que la funci´on objetivo del problema de optimizaci´on en el mecanismo SCPA es separable y ambas restricciones de probabilidad de corte son independientes para la estrategia RDF, la soluci´on del problema de optimizaci´on es equivalente a la soluci´on de dos problemas de optimizaci´on indepen- dientes. En consecuencia, es posible garantizar la que las probabilidades de corte de ambos usuarios sean iguales, a´un para un escenario de red no sim´etrico.
3.5
Conclusiones del cap´ıtulo
• En todos los escenarios abordados se observa una elevada coincidencia entre los
resultados obtenidos anal´ıticamente y los derivados de la simulaci´on, verific´andose la eficacia de los modelos anal´ıticos propuestos.
• Para ambos mecanismos de asignaci´on de potencia propuestos, los beneficios de la
codificaci´on de red sobre la retransmisi´on no cooperativa y la retransmisi´on coope- rativa sin codificaci´on de red son significativos. Estos beneficios se traducen en una reducci´on de la potencia de transmisi´on necesaria para garantizar que la probabi- lidad de corte de los usuarios secundarios se encuentre por debajo de un umbral preestablecido.
• Cuando ambos usuarios se encuentran a la misma distancia del destino y la distancia
inter-usuario var´ıa, la ventaja de la codificaci´on de red sobre la retransmisi´on no cooperativa es significativa a´un en el peor de los casos, cuando la distancia entre los usuarios es m´axima. Esto es posible porque cuando se utiliza codificaci´on red podemos compensar una degradaci´on significativa en la probabilidad de corte del canal inter-usuario con una peque˜na disminuci´on en las probabilidades de corte de los enlaces directos.
• Para geometr´ıas de red asim´etricas (donde uno de los usuarios se encuentra m´as
cerca del destino que el otro usuario) el empleo de la codificaci´on de red permite alcanzar un mejor desempe˜no. Basados en la comunicaci´on cooperativa asistida por codificaci´on de red pueden ser dise˜nados esquemas de cooperaci´on m´as eficientes y generales. A diferencia de la retransmisi´on cooperativa sin codificaci´on de red, que resulta eficaz s´olo en escenarios donde el nodo relevo est´a m´as cerca del destino que el nodo fuente, las estrategias de transmisi´on basadas en codificaci´on de red consiguen
disminuir la probabilidad de corte del sistema con independencia de la geometr´ıa de la red.
Conclusiones
A partir del cumplimiento de los objetivos planteados se arriba a las siguientes conclu- siones:
• La propuesta de utilizaci´on de t´ecnicas de comunicaci´on cooperativa asistidas por
codificaci´on de red, con el prop´osito de incrementar la robustez y fiabilidad de las comunicaciones en la red secundaria, permiti´o establecer el hilo conductor de la presente investigaci´on.
• La asignaci´on de la potencia de transmisi´on de los usuarios secundarios pudo ser
modelada como un problema de optimizaci´on convexa, en el cual se establece como funci´on objetivo el consumo de potencia de transmisi´on total y como restricci´on, garantizar que la probabilidad de corte del sistema se encuentre por debajo de un umbral preestablecido.
• En el mecanismo SCPA no se requiere de actualizaciones frecuentes de la CSI, lo cual
permite reducir la complejidad de implementaci´on y la sobrecarga de se˜nalizaci´on asociada a un canal de realimentaci´on con CSI instant´anea. Sin embargo, conocer ´unicamente la CSI estad´ıstica impide incrementar el desempe˜no del sistema a partir de la informaci´on de las variaciones temporales de los estados de desvanecimiento instant´aneos de los canales.
• En el mecanismo ICPA se ajusta la potencia de cada transmisi´on al m´ınimo valor
requerido en funci´on de la CSI instant´anea obtenida a trav´es de un canal de reali- mentaci´on del nodo destino. Sin embargo, el desempe˜no de este mecanismo puede verse severamente degradado debido a los errores en la estimaci´on del canal y los inconvenientes asociados al canal de realimentaci´on.
• Los resultados obtenidos en la evaluaci´on de los mecanismos de asignaci´on de po-
tencia desarrollados permiten arribar a las siguientes conclusiones:
– La elevada coincidencia entre los resultados obtenidos anal´ıticamente y los
derivados de la simulaci´on demuestra la eficacia de los modelos anal´ıticos pro- puestos.
– En escenarios de red sim´etricos, la codificaci´on de red permite operar con una menor potencia que las estrategias de retransmisi´on no cooperativa aun cuando la distancia entre los usuarios es m´axima.
– En escenarios de red asim´etricos, la estrategia de retransmisi´on cooperativa
asistida por codificaci´on de red permite reducir el consumo de energ´ıa de la red secundaria, con independencia de la posici´on relativa de los usuarios respecto al nodo destino.
Por lo que se puede afirmar que los mecanismos de asignaci´on de potencia desarrollados permiten reducir el consumo de energ´ıa de las redes cooperativas radio cognitivas asistidas por codificaci´on de red cuando se cuenta con informaci´on de estado del canal instant´anea o estad´ıstica.
Recomendaciones
Se considera que las siguientes recomendaciones pueden ser de utilidad para enriquecer el estudio realizado y los resultados obtenidos:
• Analizar la probabilidad de corte del sistema para un escenario donde exista corre-
laci´on estad´ıstica entre los valores de la ganancia del canal en las fases de difusi´on y cooperaci´on.
• Analizar la probabilidad de corte del sistema considerando un modelo de propagaci´on
con desvanecimiento de Nakagami.
• Evaluar la eficiencia energ´etica de los mecanismos de asignaci´on de potencia propues- tos y las estrategias de transmisi´on analizadas tomando en consideraci´on el consumo de energ´ıa de los circuitos de transmisi´on y recepci´on de los nodos secundarios.
• Desarrollar mecanismos de asignaci´on de potencia para una red de m´as de dos usua-
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