Fig. 5.4: Diagrama de las coordenadas Stonyhurst. Θ representa la latitud y Φ la longitud, el origen del sistema es la intersección del ecuador solar con el meridiano central visto desde Tierra. Las líneas punteadas son líneas de longitud y latitud heliográficas Stonyhurst constantes sobre el disco solar. Créditos: Figura extraída de Thompson (2006).
seleccionamos 11, cuyas características se presentan en forma resumida en la sección 5.4. Como mencionamos anteriormente, las diferencias de ángulo de posición representan una aproximación de la deflexión y no la real. Para determinar la deflexión real de los 11 eventos, tanto en latitud como en longitud, medimos estas coordenadas con los métodos descriptos en la sección siguiente.
5.3.
Determinación de coordenadas tridimensionales
Para definir las coordenas de latitud y longitud de los filamentos y ápex de las CMEs usamos principalmente dos sistemas de coordenadas heliocéntricas:StonyhurstyCarrington. Los sistemas difieren solamente en la definición de longitud. Las coordenadas heliográficas Stonyhurst tienen su origen en la intersección del ecuador solar con el meridiano central visto desde Tierra, por lo tanto las coordenadas permanecen fijas desde Tierra a medida que el Sol rota. Las coordenadas Θ (latitud) y Φ (longitud) están en grados, Θ se incrementa hacia el norte y Φ hacia el limbo solar oeste. Este sistemas se muestra en la figura 5.4. El sistema Carrington es una variación del sistema heliográfico que rota aproximadamente a la tasa rotacional solar media, elegido por Carrington en 1863. Se toma un meridiano de referencia y cada vez que este meridiano coincide con el meridiano central, cada 27.21 a 27.34 días, dependiendo de dónde se encuentra la Tierra en su órbita, ello marca el comienzo de una nueva rotación Carrington. Estas rotaciones se enumeran secuencialmente a partir del 1, correspondiendo a la del 9 de noviembre de 1853. La longitud
Carrington está corrida respecto de la longitud Stonyhurst en un valor escalar que cambia con el tiempo. La relación entre la longitud Stonyhurst Φ y la longitudCarrington Φc para un dado
148 CAPÍTULO 5. DEFLEXIONES DE CMES
tiempo tes:
Φc=Φ+L0 (5.1)
donde L0 es la longitud Carrington del meridiano central visto desde Tierra. Al inicio de cada rotación Carrington L0 = 360◦ y decrece continuamente hasta llegar a L0 = 0, en este punto comienza la siguiente rotación. Para ver mas detalles sobre los sistemas de coordenas consultar el texto de Thompson(2006).
Método de triangulación
Uno de los métodos para determinar las coordenadas es el deTriangulaciónoTie Pointing
y está basado en la geometría epipolar (Inhester 2006). Esta herramienta está disponible como parte del paquete de rutinas de SolarSoft. A partir de dos imágenes de telescopios diferentes, tomadas aproximadamente a la misma hora, se pueden obtener las coordenadas de longitud, latitud y distancia desde el centro del sol de algún punto de la estructura identificada en ambas imágenes. El programa abre una ventana con dos imágenes, se elige un punto de alguna estructura que se quiera seguir en el tiempo en la imagen 1. Se dibuja automáticamente en la imagen 2 una línea epipolar, sobre la que se elige la correspondiente característica asociada al punto de la imagen 1, determinando así un punto en el espacion tridimensional. Finalmente la herramienta devuelve las coordenadas Stonyhurst y la altura. En la figura 5.5(a) se muestran imágenes del disco solar en 304 Å para el día 14 de diciembre de 2010 tomadas por SDO/AIA, STEREO- B/EUVI y STEREO-A/EUVI. En la parte superior se observa la protuberancia que va a ser eyectada posteriormente. En la figura 5.5(b) se muestra una captura de pantalla de interfaz gráfica del programa de triangulación para las imágenes de SDO/AIA y STEREO/EUVI. En la parte inferior se observan las coordenadasStonyhurst y la altura del punto elegido en ambas imágenes. Este procedimiento se aplica también para las dos STEREO cuando su separación angular es distinta de180◦±6◦(dado que no se puede trazar la línea epipolar si son anti-paralelos). Identificar la misma estuctura desde dos puntos de vista no resulta trivial, en particular cuando los telescopios se encuentran más cerca de la cuadratura, teniendo perspectivas prácticamente perpendiculares. Usualmente el punto elegido se corresponde con el ápex de la protuberancia, aunque lo que parece ser el ápex en un telescopio podría estar sobre el disco solar desde la perspectiva del otro telescopio. En los casos donde se observa el núcleo brillante de la CME se trata de identificar la parte del filamento que al ser eyectada conforma el núcleo. Realizamos un seguimiento en el tiempo hasta que la estructura sale del campo de visión de uno de los telescopios o la protuberancia se desarma. Aplicamos este método a las imágenes en 304 Å de los 11 eventos. Para poder aprovechar el campo de visión extendido de SWAP, repetimos este procedimiento en otras longitudes de onda, comparando las imágenes de SWAP en 174 Å con
5.3. DETERMINACIÓN DE COORDENADAS TRIDIMENSIONALES 149
(a) Imágenes en 304 Å de SDO/AIA y EUVI/STEREO
(b) Triangulación protuberancia
Fig. 5.5: (a) Imagen de la protuberancia del día 14 de diciembre de 2010 en 304 Å tomada por STEREO-B/EUVI (izquierda), SDO/AIA (centro) STEREO-A/EUVI (derecha). (b) Interfaz gráfica de la herramienta de triangulación. La cruz blanca indica el punto que se va a triangular. En la parte inferior de la imagen se ven las coordenadas de latitud y longitud en el sistema
150 CAPÍTULO 5. DEFLEXIONES DE CMES
EUVI en 171 Å. Como las imágenes en 171 Å de EUVI tienen poca cadencia no siempre coinciden con los tiempos de SWAP, en estos casos triangulamos estas últimas con 304 Å de EUVI, siempre y cuando no cambie la estructura observada de una longitud de onda a la otra.
En los casos en que la CME tiene la estructura típica de tres partes se puede hacer un seguimiento del núcleo brillante y compararlo con la posición de la protuberancia, ya que son las mismas estructuras observadas en distintas longitudes de onda y altura. En la figura 5.6(a)
se muestra una CME tomada por los coronógrafos COR1 a bordo deSTEREO-B (izquierda) y
STEREO-A(derecha) donde se observa claramente el núcleo brillante de la CME y un poco más tenue el frente brillante. Se muestra la triangulación realizada sobre el ápex del núcleo en la figura
5.6(b). Para aumentar el contraste y poder discernir las estructuras en movimiento con mayor facilidad las imágenes mostradas fueron obtenidas mediante el método de running difference (se restan imágenes a intervalos de tiempo constante).
Para poder seguir la evolución de todas las estructuras determinamos también las coordenadas del ápex del frente brillante (leading edge en inglés, LE de ahora en adelante). Como la CME tiene una estructura voluminosa y no puntual (como lo requiere el método de triangulación) se aplica otro método que describiremos a continuación.
Método de GCS
El modelo de envoltura cilíndrica graduada (Graduated Cylindrical Shell, GCS de ahora en adelante) o Forward Modeling (Thernisien et al. 2009) es un modelo geométrico que ajusta la forma de la CME con una representación de la cavidad consistente en una cuerda de flujo (flux rope, FR de ahora en adelante) idealizada con forma de medialuna. Para hacer el ajuste utiliza hasta tres imágenes desde distintos puntos de vista tomadas aproximadamente al mismo tiempo. Los parámetros que definen la forma geométrica y que se pueden variar hasta obtener el ajuste deseado son: longitud (φ), latitud (θ), ángulo de inclinación (γ), altura de las patas (h), proporción (κ) y ángulo medio (α), ver figura5.7.
Para hacer el ajuste también se pueden incluir imágenes de EUVI, lo que resulta conveniente cuando la CME se eyecta desde la parte visible del disco solar ya que se puede ver la ubicación de la región fuente lo que puede servir para acotar el ajuste.
Utilizamos las imágenes de COR1 (1.5 - 4 R) y COR2 (2.9 - 15R) a bordo de STEREO junto con las de LASCO-C2 de SOHO. Aplicamos el ajuste del modelo GCS para distintos tiempos, de manera de obtener la latitud y la longitud del eje central de la CME. Si las CMEs son muy tenues por lo general no son observadas en COR1.
Una vez determinadas las coordenadas de latitud y longitud para todos los instantes de tiempo, desde la pre-erupción de la CME hasta su propagación fuera del campo de visión de
5.3. DETERMINACIÓN DE COORDENADAS TRIDIMENSIONALES 151
(a) CME en COR1B y COR1A
(b) Triangulación núcleo de CME
Fig. 5.6: (a) Imagen en luz blanca de la CME asociada a la protuberancia de la figura 5.5(a)
capturada por STEREO-B/COR1 y STEREO-A/COR1. (b) Triangulación del ápex del núcleo de la CME.
152 CAPÍTULO 5. DEFLEXIONES DE CMES
Fig.5.7: Esquema del modelo GCS (a) vista frontal y (b) vista lateral. La línea de puntos y rayas es el eje que pasa a través del centro de la envoltura. La línea sólida representa un corte en el plano a través de envoltura cilíndrica y el origen. Orepresenta el centro del Sol. (c) Parámetros de posición. El arco representa el eje a través del centro de la envoltura,φyθ son la longitud y latitud, respectivamente yγ es el ángulo de inclinación alrededor del eje de simetría del modelo. Créditos: Figura extraída deThernisien et al.(2009).
LASCO-C2, graficamos estas variables en función del tiempo para poder determinar la posible deflexión.
En algunos casos el filamento y la CME tienen comportamientos diferentes, por ejemplo las coordenadas del filamento siguen una tendencia y el de la CME otra. Esto puede deberse a que el filamento esté descentrado con respecto a la CME por la forma en que erupcionó (se rompen, enrollan) o porque lo que se puede triangular es solo la parte visible del filamento, ya que puede suceder que la otra parte del filamento no se observe debido a su temperatura o densidad.