8. Evaluación teórica de diferentes escenarios para las campañas de
8.5. Determinación de la distancia máxima entre equipos, en función de la SNR
Para determinar las restricciones en este aspecto, se aplican las expresiones presentadas anteriormente, al inicio del capítulo, para el cálculo de la temperatura de ruido equivalente del receptor y determinar así su nivel de ruido a la entrada y por consiguiente la sensibilidad mínima exigida que cumpla la SNR fijada.
Se realizará para dos casos, uno para frecuencia de 28 GHz y otro para 38 GHz.
Caso de prueba a 28 GHz
En este caso, la ganancia del amplificador de RF (gLNA) es de 23 dB y para la ganancia
del módulo FI se escoge la máxima de 36 dB ya que es la más favorable, conllevando un nivel de ruido menor y que permite calcular la distancia máxima permitida. Con todo ello, se calcula en primer lugar la figura de ruido equivalente del receptor de la Figura 50.
(46)
Página | 109 Figura 50. Esquema del receptor para 28 GHz
𝑓
𝑅𝑋= 𝑓
𝐿𝑁𝐴+ 𝑙
𝑑𝑜𝑤𝑛− 1
𝑔
𝐿𝑁𝐴+
𝑓
𝑎𝑚𝑝𝐼𝐹− 1
𝑔
𝐿𝑁𝐴· 𝑙
𝑑𝑜𝑤𝑛+
𝑓
𝑜𝑠𝑐− 1
𝑔
𝐿𝑁𝐴· 𝑔
𝑎𝑚𝑝𝐼𝐹· 𝑙
𝑑𝑜𝑤𝑛𝑓
𝑅𝑋= 10
108+ 10
12 10− 1
10
2310+ 10
3 10− 1
10
2310· 10
1210+
10
14 10− 1
10
2310· 10
36 10· 10
1210𝑓
𝑅𝑋= 8,1 dB
Por lo que teniendo en cuenta la temperatura de antena indicada anteriormente de 290 K, para una antena omnidireccional e instalada en un entorno interior, y una temperatura ambiente de 290 K, aplicando la expresión de la temperatura equivalente (40), la total del sistema será la siguiente.
𝑇
𝑠= 𝑇
𝑎+ 𝑇
0· (𝑓
𝑅𝑋− 1) = 290 + 290 · (10
8,110− 1) = 1.872,4 𝐾
Debido a que las medidas se desarrollaran para un ancho de banda de 500 MHz, existen dos posibilidades para evaluar el ruido en dicha banda.
Consideración de banda ancha.
En este caso, se considera el caso más real y que mejor se adapta al tipo de medidas que se plantean realizar mediante la consideración de la utilización del
(48)
(49)
(50)
Página | 110 TX como un sondeador de canal, debido a la sencillez del equipo. Por ello conviene considerar la señal transmitida como de banda ancha extendiéndose para todo el ancho de banda medible, por ejemplo, 500 MHz. Con esto se tiene que el nivel de ruido aplicable sería justamente para ese ancho de banda de 500 MHz, para toda la banda de señal.
Por ello, se plantea el cálculo de las distancias máximas permitidas para este caso y para ello se determina el nivel de ruido a la entrada del receptor.
𝑁
𝑠= 𝑘 · 𝑇
𝑆· 𝐵 = 1,38 · 10
−23· 1.872,4 · 500 · 10
6= 1.29 · 10
−11𝑊
El nivel de ruido a la entrada del sistema es de ̶ 78,9 dBm. Por lo que para cumplir los requisitos de SNR de 20 dB, el valor mínimo de señal necesaria a la entrada del receptor será de:
𝑆
𝑚𝑖𝑛[dBm] = 𝑆𝑁𝑅 + 𝑁
𝑆= −58,9 dBm
Teniendo en cuenta la sensibilidad objetivo para cumplir la SNR exigida, se procede a calcular la distancia máxima a la que se podría situar los equipos disponibles. Para ello se distingue entre situaciones LoS y NLoS, y se aplica el modelo de propagación CI para la estimación de la distancia. Las pérdidas máximas permitidas en enlace serán de 89,9 dB, debido a que la PIRE de 28 dBm y la ganancia de antena en RX de 3 dB.
o LoS
Para el caso LoS, se aplica la PLE para el modelo CI registrada en [40], tras numerosas campañas de medidas en interiores para dicha frecuencia.
PL
CI[dB] = 20 · 𝑙𝑜𝑔
10(4 · 𝜋 · 28 · 10
9
3 · 10
8) + 10 · 1,8 · log
10(𝑙)
= 89,9 dB
Despejando l en (54) y calculando, la distancia máxima para una situación LoS en interiores y una frecuencia de trabajo de 28 GHz es de 38,4 metros.
o NLoS
Para el caso NLoS, se aplica la PLE para el modelo CI registrada en [47], tras numerosas campañas de medidas en interiores para dicha frecuencia.
(52)
(53)
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PL
CI[dB] = 20 · 𝑙𝑜𝑔
10(4 · 𝜋 · 28 · 10
9
3 · 10
8) + 10 · 3 · log
10(𝑙)
= 89,9 dB
Despejando l en (55) y calculando, la distancia máxima para una situación NLoS en interiores y una frecuencia de trabajo de 38 GHz es de 8,9 metros.
Para medidas en interiores, la distancia LoS es más que suficiente, ya que permitiría establecer un enlace LoS en el banco de medidas del laboratorio que no requiere más de 5-10 metros e incluso se podría extender la campaña de medidas a realizar una prueba en un pasillo o en un hall, teniendo en cuenta esta distancia. Sin embargo, para NLoS, resulta muy restrictiva bajo este caso. Además de estos resultados se extrae la idea de que no se podría extrapolar las medidas a entornos exteriores mediante esta hipótesis.
Consideración de banda estrecha.
Otra casuística a estudiar es la aproximación mediante banda estrecha. Esta resulta una posibilidad debido a que mediante el procesado posterior de las medidas se puede pasar a banda estrecha. Esta adaptación resulta posible aplicando un filtrado que permitiría reducir considerablemente el ancho de ruido al tomar señales de banda estrecha de alrededor de 10 kHz. De este modo, se consideraría un barrido de señal a lo largo del ancho de banda fijado de por ejemplo 500 MHz, mediante señales de 10 kHz, con lo que la comparación de cada señal de banda estrecha con el ruido asociado a esa banda resulta más favorable, permitiendo valores de SNR mayores para cada señal procesada que para todo el ancho de banda.
Con estas premisas, se plantea de nuevo el cálculo de las distancias máximas permitidas para este caso, teniendo en cuenta principalmente la variación de la banda de ruido tenida en cuenta. De igual manera que anteriormente, el nivel de ruido a la entrada del receptor es de:
𝑁
𝑠= 𝑘 · 𝑇
𝑆· 𝐵 = 1,38 · 10
−23· 1.872,4 · 10 · 10
3= 2.58 · 10
−16𝑊
El nivel de ruido a la entrada del sistema es de ̶ 125,9 dBm. Por lo que para cumplir los requisitos de SNR de 20 dB, el valor mínimo de señal necesaria a la entrada del receptor será de:
𝑆
𝑚𝑖𝑛[dBm] = 𝑆𝑁𝑅 + 𝑁
𝑆= −105,9 dBm
(55)
(56)
Página | 112 Teniendo en cuenta la sensibilidad objetivo para cumplir la SNR exigida, se procede a calcular la distancia máxima a la que se podría situar los equipos disponibles. Para ello se distingue de nuevo entre situaciones LoS y NLoS, y se aplica el modelo de propagación CI para la estimación de la distancia. De igual manera, se mantiene una PIRE de 28 dBm, y una ganancia de antena en RX de 3 dB, por lo que las pérdidas máximas en el enlace deben ser de 136,9 dB.
o LoS
Para el caso LoS, se aplica la PLE para el modelo CI registrada en [40], tras numerosas campañas de medidas en interiores para dicha frecuencia.
PL
CI[dB] = 20 · 𝑙𝑜𝑔
10(4 · 𝜋 · 28 · 10
9
3 · 10
8) + 10 · 1,8 · log
10(𝑙)
= 136,9 dB
Despejando l en (58) y calculando, la distancia máxima para una situación LoS en interiores y una frecuencia de trabajo de 28 GHz es de 16,5 kilómetros.
o NLoS
Para el caso NLoS, se aplica la PLE para el modelo CI registrada en [47], tras numerosas campañas de medidas en interiores para dicha frecuencia.
PL
CI[dB] = 20 · 𝑙𝑜𝑔
10(4 · 𝜋 · 28 · 10
9
3 · 10
8) + 10 · 3 · log
10(𝑙)
= 136,9 dB
Despejando l en (59) y calculando, la distancia máxima para una situación NLoS en interiores y una frecuencia de trabajo de 38 GHz es de 339 metros.
En ambos casos, las distancias resultan suficientes para las medidas en interiores y además permite ver que las medidas resultan escalables a entornos exteriores donde se pueden conseguir distancias más grandes y poder así cubrir mayor número de entornos. Conviene destacar que se trata únicamente de una estimación a gran escala, ya que como se puede ver la distancia LoS para 28 GHz es muy grande pero obviamente en la práctica no sería posible mantener las condiciones LoS en distancias tan largas, conviene tomar estos cálculos como cotas.
(58)
Página | 113
Caso de prueba a 38 GHz
En este caso, la ganancia del amplificador de RF (gLNA) es de 25,3 dB y para la
ganancia del módulo FI se escoge la máxima de 36 dB ya que es la más favorable, conllevando un nivel de ruido menor y que permite calcular la distancia máxima permitida. Con todo ello, se calcula en primer lugar la figura de ruido equivalente del receptor de la Figura 51.
Figura 51. Esquema del receptor para 38 GHz
𝑓
𝑅𝑋= 𝑓
𝐿𝑁𝐴+ 𝑙
𝑑𝑜𝑤𝑛− 1
𝑔
𝐿𝑁𝐴+
𝑓
𝑎𝑚𝑝𝐼𝐹− 1
𝑔
𝐿𝑁𝐴· 𝑙
𝑑𝑜𝑤𝑛+
𝑓
𝑜𝑠𝑐− 1
𝑔
𝐿𝑁𝐴· 𝑔
𝑎𝑚𝑝𝐼𝐹· 𝑙
𝑑𝑜𝑤𝑛𝑓
𝑅𝑋= 10
108+ 10
15 10− 1
10
25,410+ 10
3 10− 1
10
25,410· 10
1510+
10
14 10− 1
10
25,410· 10
36 10· 10
1510𝑓
𝑅𝑋= 8 dB
Por lo que teniendo en cuenta la temperatura de antena indicada anteriormente de 290 K, para una antena omnidireccional e instalada en un entorno interior, y una temperatura ambiente de 290 K, aplicando la expresión de la temperatura equivalente (40), la total del sistema será la siguiente.
(62) (61) (60)
Página | 114
𝑇
𝑠= 𝑇
𝑎+ 𝑇
0· (𝑓
𝑅𝑋− 1) = 290 + 290 · (10
108− 1)
= 1.829,8 𝐾
Debido a que las medidas se desarrollaran para un ancho de banda de 500 MHz, existen dos posibilidades para evaluar el ruido en dicha banda al igual que para 28 GHz.
Consideración de banda ancha.
De acuerdo al razonamiento planteado anteriormente para el caso de 28 GHz, se calcula el nivel de ruido a la entrada del receptor para un ancho de banda de 500 MHz.
𝑁
𝑠= 𝑘 · 𝑇
𝑆· 𝐵 = 1,38 · 10
−23· 1.829,8 · 500 · 10
6= 1,26 · 10
−11𝑊
El nivel de ruido a la entrada del sistema es de ̶ 79 dBm. Por lo que para cumplir los requisitos de SNR de 20 dB, el valor mínimo de señal necesaria a la entrada del receptor será de:
𝑆
𝑚𝑖𝑛[dBm] = 𝑆𝑁𝑅 + 𝑁
𝑆= −59 dBm
Teniendo en cuenta la sensibilidad objetivo para cumplir la SNR exigida, se procede a calcular la distancia máxima a la que se podría situar los equipos disponibles. Para ello se distingue de nuevo entre situaciones LoS y NLoS, y se aplica el modelo de propagación CI para la estimación de la distancia. De igual manera, se mantiene una PIRE de 28 dBm, y una ganancia de antena en RX de 3 dB, por lo que las pérdidas máximas en el enlace deben ser de 90 dB.
o LoS
Para el caso LoS, se aplica la PLE para el modelo CI registrada en [40], tras numerosas campañas de medidas en interiores para dicha frecuencia.
PL
CI[dB] = 20 · 𝑙𝑜𝑔
10(4 · 𝜋 · 38 · 10
9
3 · 10
8) + 10 · 1,8 · log
10(𝑙)
= 90 dB
Despejando l en (66) y calculando, la distancia máxima para una situación LoS en interiores y una frecuencia de trabajo de 38 GHz es de 27,7 metros.
(63)
(64)
(65)
Página | 115
o NLoS
Para el caso NLoS, se aplica la PLE para el modelo CI registrada en [47], tras numerosas campañas de medidas en interiores para dicha frecuencia.
PL
CI[dB] = 20 · 𝑙𝑜𝑔
10(4 · 𝜋 · 38 · 10
9
3 · 10
8) + 10 · 3,2 · log
10(𝑙)
= 90 dB
Despejando l en (67) y calculando, la distancia máxima para una situación NLoS en interiores y una frecuencia de trabajo de 38 GHz es de 6,5 metros.
Para medidas en interiores, la distancia LoS es más que suficiente, ya que permitiría establecer un enlace LoS en el banco de medidas del laboratorio que no requiere más de 5-10 metros e incluso se podría extender la campaña de medidas a realizar una prueba en un pasillo o en un hall, teniendo en cuenta esta distancia. Sin embargo, para NLoS, resulta muy restrictiva bajo este caso. Además de estos resultados se extrae la idea de que no se podría extrapolar las medidas a entornos exteriores mediante esta hipótesis.
Consideración de banda estrecha.
De acuerdo al razonamiento planteado anteriormente para el caso de 28 GHz, se calcula el nivel de ruido a la entrada del receptor para un ancho de banda de 10 kHz.
𝑁
𝑠= 𝑘 · 𝑇
𝑆· 𝐵 = 1,38 · 10
−23· 1.829,8 · 10 · 10
3= 2,52 · 10
−16𝑊
El nivel de ruido a la entrada del sistema es de ̶ 126 dBm. Por lo que para cumplir los requisitos de SNR de 20 dB, el valor mínimo de señal necesaria a la entrada del receptor será de:
𝑆
𝑚𝑖𝑛[dBm] = 𝑆𝑁𝑅 + 𝑁
𝑆= −106 dBm
Teniendo en cuenta la sensibilidad objetivo para cumplir la SNR exigida, se procede a calcular la distancia máxima a la que se podría situar los equipos disponibles. Para ello se distingue entre situaciones LoS y NLoS, y se aplica el modelo de propagación CI para la estimación de la distancia. Las pérdidas máximas permitidas en enlace serán de 137 dB, debido a que la PIRE de 28 dBm y la ganancia de antena en RX de 3 dB.
(67)
(68)
Página | 116
o LoS
Para el caso LoS, se aplica la PLE para el modelo CI registrada en [40], tras numerosas campañas de medidas en interiores para dicha frecuencia.
PL
CI[dB] = 20 · 𝑙𝑜𝑔
10(4 · 𝜋 · 38 · 10
9
3 · 10
8) + 10 · 1,8 · log
10(𝑙)
= 137 dB
Despejando l en (70) y calculando, la distancia máxima para una situación LoS en interiores y una frecuencia de trabajo de 38 GHz es de 11,3 kilómetros.
o NLoS
Para el caso NLoS, se aplica la PLE para el modelo CI registrada en [47], tras numerosas campañas de medidas en interiores para dicha frecuencia.
PL
CI[dB] = 20 · 𝑙𝑜𝑔
10(4 · 𝜋 · 38 · 10
9
3 · 10
8) + 10 · 3,2 · log
10(𝑙)
= 137 dB
Despejando l en (71) y calculando, la distancia máxima para una situación NLoS en interiores y una frecuencia de trabajo de 38 GHz es de 190,6 metros.
En ambos casos, las distancias resultan suficientes para las medidas en interiores y además permite ver que las medidas resultan escalables a entornos exteriores donde se pueden conseguir distancias más grandes y poder así cubrir mayor número de entornos. Conviene destacar que se trata únicamente de una estimación a gran escala, ya que como se puede ver la distancia LoS para 38 GHz es muy grande pero obviamente en la práctica no sería posible mantener las condiciones LoS en distancias tan largas, conviene tomar estos cálculos como cotas.
A modo de reflexión final tras el análisis aplicado tanto en banda ancha como en banda estrecha, se puede observar que la distancia es restrictiva en el caso de procesar todo el ancho de banda, pero que, si se aplican técnicas de procesado para evaluar la SNR en anchos de banda más pequeños, permite abarcar distancias considerablemente grandes, suficientes para llevar a cabo campañas en el entorno de la Universidad.
(70)
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