DETERMINACIÓN DE LOS VALORES DE CORTOCIRCUITO EN SISTEMAS CON

COGENERACIÓN

El diagrama unifilar del sistema a analizar lo representa la fig. 4-1 e interesa determinar los valores de cortocircuito que los dispositivos eléctricos, localizados en los varios puntos del sistema, deben ser capaces de soportar.

Fig. 4-1

1.- Dibújese el diagrama unifilar del sistema de manera que incluya todos los elementos de circuito que contribuirán o limitarán el flujo de KVA´s de falla. La fig. 4-1 ya muestra estos elementos.

2.- En cada barra, todos los motores menores a 50 hp se suman en conjunto formando un motor equivalente al que se le aplica una reactancia

más se suman formando un motor equivalente al que se le aplica una reactancia subtransitoria p.u. igual a 0.17, a menos que se sepa el valor de reactancia específicamente para algunos de estos motores. Ver la fig. 4-2.

Fig. 4-2

3.- Al hacer el diagrama en (1), dibújense los generadores y fuentes encima de las barras y los motores debajo de ellas.

4.- Se asume en este ejercicio que los diferentes cables son cortos y de baja impedancia, despreciándose su efecto; dando como resultado, valores conservadores de corrientes de cortocircuito.

5.- Trácese una flecha horizontal en el punto de unión de los diferentes elementos del circuito, tal y como se ve en la fig. 4-2.

6.- Conviértanse todos los elementos de circuito en sus KVA equivalentes y muéstrense estos valores, en paréntesis, al lado de cada elemento:

KVAcc motor 40 hp = 40 KVA/0.20 = 200 KVA

KVAcc motor 450 hp = 450 KVA/0.17 = 2647 KVA

KVAcc motor 10000 hp = 10.000 KVA/0.17 = 58.823 KVA

KVAcc trafo 3000 kva = 3000 KVA/(%Z/100) = 3000 KVA/.0575 = 52.173

KVA

KVAcc trafo 20000 kva = 20.000 KVA/(%Z/100) = 20.000 KVA/.09 = 222.222

KVA

KVAcc gen 30 mva = 30.000 KVA/0.17 = 176.470 KVA

Estos KVA equivalentes se escriben contiguo a cada elemento de circuito entre paréntesis.

7.- Combínense los kva equivalentes del motor de 40hp con los del motor equivalente de 450hp dando lugar a que 200 KVA + 2647 KVA = 2847 KVA equivalentes de falla fluyan aguas arriba hacia el transformador de 3000 KVA.

8.- Escríbase el valor de 2847 KVA debajo de la flecha localizada entre la barra de 480 V y el transformador de 3000 KVA.

9.- La determinación de cuántos de estos 2847 KVA pasan del transformador de 3000 KVA a las barras de 13.8 kV, la obtenemos así:

KVA equivalentes totales = 1/[(1/2847) + (1/52174)] = 2699 KVA Puesto que los 2699 KVA fluyen del transformador de 3000 KVA hacia la barra de 13.8 kV , este valor se escribe debajo de la flecha localizada entre el transformador mencionado y la barra de 18.8 kV.

10.- Llegados a este punto, no podemos efectuar más combinaciones de abajo hacia arriba hasta que se determinen algunos valores en la parte superior del diagrama. Encima de la flecha, entre el generador y la barra de 13.8 kV, escríbanse los KVA equivalentes del generador (176.470 KVA). Luego, arriba de la flecha entre el sistema de distribución y el transformador de 20.000 KVA, escríbanse los 500.000 KVA equivalentes del sistema de distribución.

Podemos ahora determinar los KVA totales de cortocircuito que fluyen de la barra de 13.8 kV hacia el sistema de distribución. Este valor es la suma aritmética de los KVA equivalentes del generador, del motor de 10.000 hp y de los KVA equivalentes que fluyen del transformador de 3000 KVA hacia la barra de 13.8 kV:

KVA equivalentes totales = 176.470 + 58.823 + 2.699 = 237.992 KVA Valor que se escribe debajo de la flecha entre el transformador de 20.000 KVA y la barra de 13.8 kV.

11.- Determinemos ahora cuántos de estos 237.992 KVA pueden pasar del transformador al sistema de distribución:

KVA equivalentes totales = 1/[(1/237992) + (1/222222)] = 114918 KVA Que se escriben debajo de la flecha localizada entre el transformador de 20.000 KVA y el sistema de distribución.

El cortocircuito disponible en la acometida es 500.000 + 114.918 = 614.918 KVA.

12.- Calculamos ahora cuántos de los 500.000 KVA de la acometida pasan por el transformador de 20.000 KVA hacia la barra de 13.8 KVA:

KVA equivalentes totales = 1/[(1/500000) + (1/222222)] = 153.846 KVA Que se escriben encima de la flecha entre el transformador de 20.000 KVA y la barra de 13.8 kV.

Veamos ahora el total de contribuciones al cortocircuito en la barra de 13.8 kV y provenientes de aguas arriba. Está dado por la suma de la contribución del sistema de distribución a través del transformador de 20.000 KVA (153.846 KVA), más la contribución del generador (176.470 KVA), más la contribución del motor de 10.000 hp (58.823 KVA):

KVA equivalentes totales = 153.846 + 176.470 + 58.823 = 389.139 KVA Este valor se escribirá encima de la flecha entre la barra de 13.8 kV y el transformador de 3000 KVA, como muestra la fig. 4-2.

Veamos ahora cuántos de estos 389139 KVA pasan por el transformador de 3000 KVA a la barra de 480 V:

KVA equivalentes totales = 1/[(1/389139) + (1/52174)] = 46.005 KVA Este valor se escribirá encima de la flecha entre el transformador de 3000 KVA y la barra de 480 V (como muestra la fig. 4-2).

El valor de los KVA de cortocircuito en cualquier lugar del sistema (en cualquier ubicación de flechas) es la suma de los valores encima de la flechas más los valores debajo de las mismas. Por consiguiente los KVA de cortocircuito en la barra de 13.8 kV es 153.846 + 237.992 = 391.838 KVA. A efectos de completar el diagrama, los KVA a indicarse debajo de la flecha entre el generador y la barra de 13.8 kV es 391.838 – 176.470 = 215.368 KVA. Igualmente los KVA a indicarse encima de la flecha entre el motor de 10.000 hp y la barra de 13.8 kV es: 391.838 – 58.823 = 333.015 KVA.

En la barra de 480 V, los KVA de cortocircuito totales es 46.005 +2847 = 48.852 KVA. Los KVA a indicarse encima de la flecha entre el motor de 40 hp y la barra de 480 V son: 48.852 – 200 = 48.652 KVA. Igualmente los KVA a indicarse encima de la flecha entre la barra de 480 V y el motor equivalente de 450 hp son: 48.852 – 2647 = 46.205 KVA.

Los KVA de cortocircuito disponibles en la barra de 13.8 kV son 389.139 + 2699 = 391 838 KVA y los correspondientes en la barra de 480 V son 48.652 + 200 = 48852 KVA.

Las corrientes de cortocircuito tendrán los siguientes valores: Barra de 480 V

Icc simétrica = 48.852 KVA/(√3 · 0.480 V) = 58.759 A simétricos

Icc asimétrica = 1.25 · 58.759 = 73.449 A asimétricos

Barra de 13.8 kV

Icc simétrica = 391.838 KVA/(√3 · 13.8 kV) = 16.393 A simétricos