DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD DE LA ONDA DE CIZALLA S EN EL CAMPUS SUR

Para conocer la velocidad de propagación de la onda S promedio en un emplazamiento, es necesario procesar todas las amplitudes registradas en cada geófono mediante técnica ReMi para, a partir de su curva de dispersión característica, aplicar una

inversión de los datos para obtener un modelo de velocidad en función de la profundidad, a través de los programas que ofrece SeisOpt ReMi (Seismic Source Co., 2004).

4.2.1 Obtención de la curva de dispersión: Análisis espectral

En primer lugar se exportan los archivos de datos (.sgy) que contienen los 10 experimentos realizados en cada emplazamiento, esto es, gráficas de tiempos y amplitudes registradas en el programa de control VScope. El eje horizontal representa la posición de los geófonos (1-24) y el eje vertical el tiempo transcurrido (de 0 a 30 segundos). En este momento puede comprobarse si algún registro es deficiente o contiene errores groseros.

A través del softwareReMi VSpect se realizan los pasos de tratamiento de imágenes necesarios, tras importar los archivos (.sgy) con el formato Java Float:

1) Preprocesado para eliminación del desfase temporal y la ecualización de las imágenes, autoescalando las amplitudes (control de ganancia automática), mostrado en Figura 4.1.

2) Eliminación de la geometría existente en las cabeceras de los ficheros.

3) Fase de obtención del espectro de velocidad de cada registro, calculándose la transformada lentitud-tau o parámetro rayo (𝒑 − 𝝉), para una posterior transformación de Fourier al dominio lentitud-frecuencia (𝒑 − 𝒇). En este momento se introduce la geometría propia del experimento (intervalo de muestreo de ∆𝒕 = 0.002 s., equidistancia entre geófonos de 𝒅 = 3m., frecuencia máxima analizada de 𝒇_𝑴 = 50 Hz., y velocidad mínima 𝑽_𝒎𝒊𝒏 = 100 m /s). La frecuencia máxima y la velocidad mínima admisibles suponen la dimensión de la ventana lentitud-frecuencia (𝒑 − 𝒇) a obtener, ya que sus eje vertical es la inversa de la velocidad y su eje horizontal la frecuencia. Existe una curva de dispersión para cada observación, por lo que se suman espectralmente las 10 observaciones correspondientes a cada emplazamiento, siempre que la calidad de la curva de dispersión obtenida en las 10 imágenes (𝒑 − 𝒇) sea aceptable. Pueden existir elementos que enmascaren la curva de dispersión o anulen la tendencia dispersiva del registro, por lo que deben suprimirse aquellas observaciones defectuosas (Figura 4.2).

Figura 4.1.-Sismograma ecualizado de los 24 geófonos en una observación del punto C20.

4.-Cálculos y diseño: Determinación de la velocidad de la onda de cizalla S en el Campus Sur

En otras ocasiones pueden existir partes enmascaradas de la curva de dispersión de las cuáles no se tiene información consistente, por lo que es aconsejable no seleccionar puntos en esa parte, como se muestra en la Figura 4.3.

Figura 4.2.-Curva de dispersión con mala adquisición de ondas dispersivas de bajas frecuencias (poca información sobre las partes profundas muestreadas), correspondiente al punto C21.

Figura 4.3.-Parte sin información dispersiva de las ondas Rayleigh en el punto C03, alrededor de las frecuencias próximas a 20 hz.

4) Picado de la curva de dispersión. En la imagen anterior se puede apreciar la curva de dispersión obtenida, definida por la variación de color que representa la cantidad de energía. En ella se representan los registros de energía llegados a los geófonos durante la observación desde cualquier dirección. La franja ancha de color rojizo engloba estas ondas dispersivas de diferentes velocidades de fase y frecuencias, siendo su parte baja las ondas que viajan solidarias a la línea de geófonos, y sus franjas inmediatamente superiores aquellas ondas que llegan con direcciones oblicuas (mayor velocidad aparente, menor lentitud).

Por tanto, debe seleccionarse la envolvente de menor energía (en la leyenda, azul) que rodea a la curva de dispersión total de cada emplazamiento, denominado modo fundamental (Figura 4.4). No debe picarse este límite por la parte de alta energía (roja) o mayor amplitud espectral, por ser el objetivo la caracterización mediante las ondas que viajan paralelas a la línea sísmica. Al ser un proceso gráfico, y al depender de él todo el modelo que se estima a continuación, se ha de extremar la precaución para no introducir errores groseros o aportar información irreal acerca de la curva de dispersión. En el paso previo de comprobación de cada curva de dispersión obtenida es muy importante desechar o repetir aquellos experimentos que no tengan información dispersiva clara por falta de energía. La relación entre la frecuencia de la curva de dispersión y la profundidad muestreada hace que sea importante seleccionar puntos de la curva tanto al principio como al final de su pendiente, si la energía representada lo permite. Esto proporcionará información al modelo acerca de las capas muestreadas más profundas y más superficiales, respectivamente.

Figura 4.4.-Picado correcto de una curva de dispersión típica, mostrándose las altas frecuencias mal muestreadas como el efecto aliasing en la parte inferior.

4.-Cálculos y diseño: Determinación de la velocidad de la onda de cizalla S en el Campus Sur

Existe otra banda de alta energía en la parte inferior de la imagen, que representa el efecto aliasing, información irreal proveniente del error que comete el intervalo de muestreo establecido al muestrear frecuencias superiores al límite del criterio Nyquist. Los digitalizadores están afectados de este fenómeno y estas ondas de alta frecuencia mal muestreadas, aparecen erróneamente como altas frecuencias. 5) Puede apreciarse el ascenso de la frecuencia con la lentitud, recordando que esto indica que la parte de mayor frecuencia de la curva de dispersión caracteriza las capas más superficiales, mientras que la parte de baja frecuencia y baja lentitud se relaciona con la máxima profundidad alcanzada. Esta relación de proporcionalidad, expresada gráficamente como una pendiente negativa de la curva de dispersión de las ondas Rayleigh, denota la existencia en el emplazamiento de un modelo de distribución de velocidades heterogéneo (con contraste de impedancias) y creciente con la profundidad. Es decir, el terreno se vuelve más rígido cuanto más profundo es, que viene a manifestarse como una disminución de la velocidad de propagación en el medio (aumento de la lentitud), con el aumento de la frecuencia (muestreo de capas superficiales).

Esta forma de la curva de dispersión por tanto pertenece al modelo de velocidades más frecuente; capas blandas de sedimentos o rellenos entierran un sustrato rocoso que queda alejado de la superficie. Es característico de este modelo que la curvatura de la envolvente a la dispersión sea continua, sin puntos de inflexión. Si existiese un cambio de curvatura (pasa de curvado convexo a cóncavo, o viceversa), señalaría la presencia de capas de baja velocidad, o inversión de velocidad en el modelo. Esto es, que la velocidad de propagación no aumenta estrictamente con la profundidad, sino que puede disminuir irregularmente a causa de algunos estratos singulares.

No se ha encontrado ningún modelo anómalo, en el que existan inversiones de velocidad. En ocasiones se obtiene dicho resultado de manera irreal, por una selección errónea de los puntos que marcan la curvatura de la curva de dispersión. Este proceso depende en gran medida del criterio y la experiencia del analista. Todas los picados de curvas de dispersión de cada emplazamiento se agrupan en el Apéndice B: Reseñas de experimentos (pág. 73).

4.2.2 Modelización y ajuste de la curva de dispersión Se almacenan las coordenadas frecuencia-lentitud de cada punto que representa la envolvente a la curva de dispersión y con ello el grado de curvatura, pendiente o cambio que existe entre ellos (Figura 4.5). Esto expresa la variación de velocidades aparentes y frecuencias registradas por los geófonos, que irán íntimamente relacionadas con la velocidad de propagación. Para ajustar esos puntos a una curva matemáticamente óptima y realizar una inversión del modelo para obtener la distribución de velocidades de propagación del subsuelo, hemos empleado el software ReMiDisper, que relaciona la lentitud y la frecuencia de la curva de dispersión, con un modelo de velocidades de propagación, densidades del material y espesores. La densidad del material se fija como constante en 2g/cm3_{, puesto que los parámetros de} interés son la velocidad de propagación y el espesor.

El modelo inicial debe generarse a partir de indicios previos y ha de guardar similitud con la realidad. Generalmente se basan en sondeos o cortes del terreno efectuados con anterioridad, y de los cuáles existe información geológica fidedigna. El modelo elegido (Figura 4.6) ha sido extraído del trabajo de Pérez Santisteban (2011), en el que se realizan campañas de técnica ReMi por toda la Comunidad de Madrid, partiendo de modelos para el ajuste extraídos de estudios de laboratorio sobre sondeos disponibles de las proximidades (columnas litológicas analizadas). Este modelo está conformado por una distribución estratigráfica de 4 capas y 40 metros de profundidad máxima, asegurando el análisis de los 30 primeros metros de profundidad.

La curva de dispersión observada aparece invertida en este software, obteniendo en el eje vertical la velocidad de propagación (metros por segundo) y en el horizontal el período (segundos), como puede verse en la Figura 4.7. El programa permite variar un modelo inicial, de forma que la dispersión calculada se adapte mejor a la dispersión observada, obteniendo así el modelo final resultante. Generalmente se emplea un complemento de ajuste mínimo cuadrático por iteraciones que incluye el programa, ajustando el modelo a la dispersión observada con un RMS mínimo.

Figura 4.5.- Coordenadas imagen que representan la curva de dispersión almacenadas para el emplazamiento C02.

Figura 4.6.- Modelo inicial correspondiente a un sondeo realizado en las proximidades de la Villa de Vallecas, por Pérez Santisteban (2011).

4.-Cálculos y diseño: Determinación de la velocidad de la onda de cizalla S en el Campus Sur

Pueden limitarse algunos parámetros del ajuste como el número de iteraciones o la profundidad máxima de la que se tiene información. Además, en ocasiones el resultado del ajuste no es coherente por lo que se somete a modificaciones en velocidad o espesor para obtener una solución mejor. La variación conviene que se realice comenzando por los bajos períodos de la curva de dispersión (zonas superficiales), ya que los cambios afectan al resto del modelo y las capas inferiores tienen mayor incertidumbre (bajas frecuencias).

Esto supone que en ocasiones el valor final de la velocidad de propagación de las capas más profundas no sea realmente preciso, pero el cálculo conserva su utilidad en la detección del cambio de material a cierta profundidad.

La solución final (al tratarse de un problema de inversión) no es única. Es decir, la solución final debe ser una estimación óptima y aproximada de la realidad, en base al ajuste matemático de los datos desarrollados y al criterio del analista. La experiencia pasada en trabajos similares juega un papel muy importante en la caracterización de suelos, apoyada en datos paralelos e independientes que ayuden a guiar procesos de cálculo actuales. Los resultados obtenidos del modelo de distribución de velocidades de propagación se agrupan en el Apéndice B: Reseñas de experimentos (pág. 73).

El resultado del cálculo de la VsS30 se refleja en la Tabla 5 a continuación. Estos valores no

son demasiado discrepantes, por lo que no existen heterogeneidades significativas en el área analizada, siendo todo el terreno de velocidad de propagación promedio muy parecida. El error medio cuadrático (RMS) o precisión de los valores ofrecidos es relativamente bajo (entorno a 10 m/s), excepto en dos casos (Puntos C06 y C21), cuyas características se hallan bien detalladas en el Anexo B: Reseñas de experimentos (páginas 78 y 108, respectivamente).

Figura 4.7.- Curva de dispersión invertida y ajustada. En rojo, los puntos seleccionados de la curva de dispersión observada. En azul, la curva de dispersión que corresponde con el modelo que se ajusta mejor a las observaciones. Se añade el error medio cuadrático del ajuste y la Vs30 resultante.

Punto Vs30 (m/s) RMS (m/s) C01 455.4 ± 11.0 C02 438.7 ± 9.0 C03 411.2 ± 11.0 C04 461.0 ± 9.0 C05 411.9 ± 18.0 C06 455.2 ± 24.0 C07 454.4 ± 9.0 C08 421.8 ± 6.0 C09 423.9 ± 8.0 C10 421.5 ± 7.0 C11 433.0 ± 8.0 C12 443.3 ± 13.0 C13 461.7 ± 12.0 C14 434.6 ± 11.0 C15 416.3 ± 11.0 C16 412.5 ± 10.0 C17 414.8 ± 11.0 C18 396.5 ± 6.0 C19 444.1 ± 9.0 C20 388.3 ± 7.0 C21 459.9 ± 38.0 C22 406.7 ± 18.0

En el mapa isométrico generado con estos valores (Figura 4.8), se aprecia a grandes rasgos la existencia de una zona de mayor dureza (azulada) que se extiende por el centro del recinto diagonalmente. De ello puede intuirse que las mayores amplificaciones podrían darse en las zonas más al norte y al sur del Campus, que se corresponden con los valores más bajos de velocidad de propagación. Además, en el campo de prácticas de la Escuela de Topografía, Geodesia y Cartografía se repitió la observación para asegurar el valor de (VsS30).

Tabla 4.1.-Resultados obtenidos en la determinación de la Vs30 en los 22 experimentos realizados en el Campus Sur. Se muestra el valor de la velocidad de propagación de la onda S y el error medio cuadrático obtenido tras el ajuste.

4.-Cálculos y diseño: Determinación de la velocidad de la onda de cizalla S en el Campus Sur

Figura 4.8.- Cartografía del Campus Sur con curvado de Vs30 calculado mediante ReMiVDisper, con observación de ondas superficiales (Técnica Refraction Microtremor) en mayo de 2015.

4.2.3 Clasificación del suelo del Campus Sur

Los suelos típicos con la más propensión a la amplificación acostumbran a ser casos especiales de litologías reblandecidas por procesos de meteorización, como vegas bajas de cursos hidrológicos o zonas muy próximas a la costa (Tsige y García Florez, 2006), condiciones poco frecuentes en la Comunidad de Madrid.

Generalmente, los diferentes experimentos llevados a cabo devuelven un valor de Vs30

medio, teniendo en cuenta que se esperaba hallar un suelo arenoso, frecuente en el sur este de la Comunidad de Madrid. Los valores mínimos y máximos de VS30 son de 388 y 461 m/s,

respectivamente. Según la Norma Sismorresistente Española (2002), nos encontraríamos ante terrenos de tipo II y III, siendo en su mayoría del segundo tipo, esto es, de mayor dureza que el tipo III. Se caracteriza por ser "roca muy fracturada, suelos granulares densos o cohesivos", concretamente un suelo granulado y cohesivo, es decir, compuesto de rocas, gravas, arenas y limos, pero incluyendo presencia de arcillas que aportan plasticidad y cohesión. Sólo el punto C20, aislado de los demás en la parte más al suroeste del Campus, tiene una velocidad de propagación de onda de cizalla S significativamente más baja.

Para el resto de clasificaciones todos los experimentos pertenecen a un mismo tipo de suelo, esto es: de tipo B para la tabla proporcionada por el Eurocódigo-8 "Depósitos de arena densa, grava o arcilla muy dura de varios metros de potencia caracterizada por un incremento de sus propiedades mecánicas en profundidad", de tipo C para la tabla del NEHRP / International Code Building (IBC 2006), "suelo muy denso y roca blanda", o de tipo II para Zhao et al. (2006) "Suelo firme". Por tanto, resulta razonable admitir que los suelos encontrados poseen una cohesión suficiente para considerarse a priori blandos, pero no resultan ser de las categorías extremadamente más blandas (y por tanto con mayor amplificación).

4.-Cálculos y diseño: Cálculo del factor de amplificación sísmica en el Campus Sur