Diferencia interaural de nivel de presión sonora (ILD)

La ILD, producida por los componentes del sistema auditivo externo, es una función sumamente compleja que depende de la dirección de la fuente, de la frecuencia del estímulo, y de la distancia. Para el estudio de las diferentes partes que conforman este sistema suele emplearse un modelo matemático simplificado, en el cual la cabeza, por ejemplo, puede ser vista como una esfera rígida con puntos de detección ubicados a ambos lados.

Diversos autores han contribuido a la creación de modelos análogos. Woodworth y Schlosberg (1954), por ejemplo, propusieron fórmulas para calcular la diferencia de las distancias entre la fuente y cada uno de los oídos (s). A partir de ellas es posible obtener diferencias temporales y de nivel de presión sonora. Cuando los rayos dirigidos a los puntos de detección inciden paralelamente -el frente de onda se considera plano pues la fuente se encuentra lejos- la diferencia de recorrido es:

) sin ( 2    s D

donde D es la distancia entre los oídos. En otros casos, otras ecuaciones resultan más apropiadas.

Basándose en el modelo de esfera rígida, Shaw (1974) calculó la diferencia de presión sonora entre el punto de detección (supuesto oído izquierdo) y el centro de la esfera (free field), generada por difracción para un radio de 87,5 mm. El punto de detección está ubicado a 90º. Los resultados se pueden observar en la figura 1.8.

Figura 1.8 Diferencia calculada de nivel de presión sonora entre un punto de una esfera rígida, ubicado a 90º, y free-field. (Shaw, 1974)

Cuando el ángulo de incidencia de la onda es de 90º, el nivel de presión sonora crece de forma continua con la frecuencia, hasta 6 dB por encima del valor medido en el centro de la esfera (free-field). Para ángulos de 45º y 135º es ligeramente menor. Cuando el oído está en la zona de sombra acústica (por ejemplo a -45º y -135º) los valores caen por debajo del valor sobre el centro, excepto a -90º, donde las ondas difractadas llegan en fase produciendo un incremento de nivel. Si bien se trata de una simplificación, este método ofrece herramientas válidas para la comprensión de estos fenómenos.

Podemos considerar ahora dos puntos, en representación de los dos oídos, y calcular la diferencia de presión sonora y de tiempo entre ambos, es decir, binauralmente. La figura 1.9 muestra cómo varía la diferencia interaural de nivel de presión sonora de acuerdo al ángulo de incidencia. Las curvas fueron calculadas para una esfera de 17,5 cm de diámetro, con puntos de detección ubicados a 100º y 260º respectivamente sobre el plano horizontal (Blauert, 1997).

Figura 1.9 Diferencia interaural de nivel de presión sonora, calculada sobre un modelo de esfera rígida. (Blauert, 1997)

La distancia entre la fuente y el sujeto afecta a las diferencias interaurales. Hartley y Fry (1921) ya habían demostrado que la diferencia interaural de nivel sonoro depende en gran medida de la distancia, mientras que la diferencia interaural de tiempo se ve escasamente afectada.

Las funciones de transferencia interaurales, como mencionamos antes, pueden ser medidas ubicando micrófonos adecuados en los conductos auditivos de un sujeto. De este modo es posible registrar las señales que llegan a cada tímpano y evaluar la influencia que el oído externo, la cabeza y el torso tienen sobre ellas. La ILD puede entonces obtenerse a partir de la magnitud del cociente de las HRTF. En la figura 1.10 (Wightman y Kistler, 1997) podemos observar que las ILD son fuertemente dependientes de la frecuencia. El primer gráfico corresponde a una banda de 800 a 1000 Hz, el segundo a otra de 4000 a 5000Hz, y el último a una banda entre 8 y 10 kHz. Se observa que la ILD es pequeña para bajas frecuencias, y esto se debe a que las dimensiones de la cabeza y el pabellón son pequeñas en relación a las longitudes de onda, dando lugar a la difracción. Las curvas sobre el plano horizontal, en los gráficos, muestran los contornos de ILD constante.

Figura 1.10 Diferencias interaurales de nivel de presión sonora para distintas bandas de frecuencia, medidas sobre un sujeto. (Wightman y Kistler, 1997)

Existen diversos métodos para el registro de las señales que conducen a la construcción de las funciones de transferencia. Con el propósito de minimizar las disparidades encontradas en los diferentes estudios, Shaw (1974) produjo una síntesis de resultados de doce investigaciones, realizadas a lo largo de 40 años en cinco países. Las familias de curvas, presentadas en la figura 1.11, muestran los valores promedio de diferencia de nivel de presión sonora, medidos entre el centro de la cabeza y el tímpano (free-field). Se observan las sucesivas transformaciones, modificando el ángulo de azimut a intervalos de 15º, sobre el plano horizontal. Las curvas se han dividido en tres grupos, frontal, lateral y posterior para una mejor discriminación.

Figura 1.11 Transformaciones free-field promedio, sobre el plano horizontal, a intervalos de 15º, obtenidas a partir de una síntesis de doce estudios. (Shaw, 1974)

Algunas conclusiones observadas son las siguientes:

- Una característica común a todas las curvas es el pico alrededor de los 2,6 kHz, producido por la máxima resonancia del oído externo.

- Por debajo de 1 kHz, se aprecia que los valores son mayores a los calculados, posiblemente, por la presencia del cuello y el torso.

- En el sector lateral, lo más característico es la caída de 5 a 10 dB, entre 45º y 135º, sobre la banda de 2,5 a 6 kHz. Este rasgo ha servido de base a teorías de localización en el sector lateral basadas en la coloración espectral.

- La falta de simetría respecto al eje interaural se debe a la difracción en el pabellón auditivo.

- La pequeña depresión entre 1.0 y 1.3 kHz en el sector frontal se atribuye a dos razones. Entre 0º y 60º, debido a la interferencia entre la onda directa y la reflejada en el hombro. Entre -15º a -75º, a la interferencia de las ondas que se difractan, alcanzando el oído en sentido opuesto alrededor de la cabeza.

- La caída en respuesta para todos los ángulos de azimut, en la zona entre 6,5 y 9 kHz, representa una disminución de sensibilidad auditiva del oído en esta banda

La lateralización posee un nivel de definición, entendido como el mínimo cambio en la diferencia interaural de nivel de presión sonora que conduce a un desplazamiento lateral del evento auditivo. Elfner y Perrot (1967) obtuvieron un valor de 2 dB cuando se trata de un sonido puro de 1000 Hz a 60 fones.

El nivel de definición disminuye a medida que aumenta el ángulo de lateralización. Esto ocurre principalmente para sonidos puros de baja frecuencia. Se considera, además, que el nivel de definición depende de la intensidad de las señales. Para intensidades bajas y medias la indefinición decrece, luego permanece constante o crece ligeramente cuando la intensidad sube. También está ligada al aspecto temporal, si las variaciones de posición son rápidas la indefinición aumenta.