DIMENSIÓN CURRICULAR

Entre los aspectos a tener en cuenta en el componente curricular, se encuentran los documentos oficiales: Lineamientos Curriculares de matemáticas (MEN, 1998) y los Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas (MEN, 2006). En los Lineamientos Curriculares se propone que el estudio de los números debe potenciar el desarrollo del pensamiento numérico. Para ello centra su atención en la

25 comprensión, representación, el uso, el sentido y significado de los números, sus relaciones y operaciones dentro de cada sistema numérico.

El desarrollo del pensamiento numérico teniendo como base el estudio de los números negativos, se trata de magnitudes en las cuales la medición se puede expresar con respecto a un punto de referencia (como el caso de las altitudes o profundidades con respecto al nivel del mar, la temperatura y el tiempo tomando como referencia el nacimiento de Cristo, etc.), o bien de variaciones en la medida de una magnitud (por ejemplo, aumento o disminución del peso de una persona, cambio en la temperatura de una habitación, variación del precio del dólar en mercado cambiario, etc.). Por lo tanto, lo positivo o negativo del número significa, independiente si es entero o racional, en el primer caso uno de los dos sentidos posibles con respecto al punto de referencia, y en el segundo caso el sentido de la variación (aumento o disminución) en la medida de una magnitud cualquiera.

Igualmente en los Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas, se estudian los diferentes sistemas numéricos como un eje central sobre el cual estructurar el currículo de matemáticas, se trata de mostrar la importancia del desarrollo centrado en los procesos de conceptualización de los alumnos que los lleven a la construcción de un pensamiento ágil, flexible, con sentido y significado para su vida cotidiana, integrado en unidades complejas que le brinden autonomía intelectual, y sobre todo, que se logre la formación de un ciudadano con una cultura matemática mínima que le permita mejorar su calidad de vida.

Así, desde el estudio de los Sistemas Numéricos, se pueden desarrollar habilidades para comprender los números, usarlos en métodos cualitativos o cuantitativos, realizar estimaciones y aproximaciones, y en general, para poder utilizarlos como herramientas de comunicación, procesamiento e interpretación de la información en contexto con el fin de fijarse posturas críticas frente a ella, y así participar activamente en la toma de decisiones relevantes para su vida personal o social.

A medida que los alumnos tienen la oportunidad de usar los números y pensar en ellos en contextos significativos, el pensamiento numérico evoluciona a través de los métodos de cálculo (escrito, mental, calculadoras y estimación), de los procesos de estimación y aproximación, y sobre todo, de la construcción conceptual de las operaciones matemáticas de orden aditivo y multiplicativo a partir de la actividad matemática ligada a la solución de problemas. Igualmente se espera que a lo largo de toda la educación básica y media, los alumnos desarrollen paulatinamente procesos descriptivos, explicativos y argumentativos, asociados con los sistemas numéricos, los de numeración y el uso y significado de ambos en contextos científicos y de la vida cotidiana individual.

Entre los aspectos que se encuentran en los Estándares, con respecto al pensamiento numérico se citan los siguientes:

26 Primero a tercero:

 Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición,

conteo, comparación, codificación, localización entre otros).

 Describo situaciones que requieren el uso de medidas relativas.

 Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar...) y relaciones

entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por....) en diferentes contextos.

 Justifico regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y

operaciones. Cuarto a quinto:

 Identifico y uso medidas relativas en distintos contextos.

Sexto a séptimo:

 Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de

variaciones en las medidas.

En los Lineamientos Curriculares en el área de matemática, se puede apreciar que en el desarrollo del pensamiento numérico no se establece desde la formalización de los números enteros, hay una postura más desde la construcción de los números enteros en el aspecto de número relativo, entendido como número contextualizado, donde los estudiantes se acercan al desarrollo del pensamiento numérico por medio de situaciones didácticas como propuesta de trabajo en el aula.

En el estudio del pensamiento numérico, los puntos de referencia absolutos o relativos son importantes, sobre todo, cuando se trata de hacer interpretaciones de los números enteros y de sus operaciones en la recta numérica, o de utilizarlos para representar situaciones de la vida real.

Al respecto, MEN (1998) comenta:

Por ejemplo, puede ser representado como el punto de la recta que está unidades a la izquierda del cero, pero también puede ser representado por un desplazamiento de unidades hacia la izquierda, desde un punto cualquiera de la recta, por ejemplo un desplazamiento desde hasta . En ambos casos, el expresa una cantidad de unidades contadas hacia la izquierda del punto de referencia, lo cual indica que el punto final representa un valor unidades menor que el punto inicial, pero en el caso que el punto de referencia es absoluto, es decir el cero, entonces el resultado coincide con el punto geométrico de la recta que representa el número .

27 Lo anterior permite concluir que la propuesta curricular Colombiana parte de aspectos empíricos relacionados con las medidas relativas y avanza hacia cierta conceptualización por parte de los estudiantes. Por tanto las referencias nombradas son importantes para el trabajo propuesto.