Discusión de los resultados 74

De la comparación de los seis casos estudiados con un modelo híbrido, tres para viga doble T y tres para viga con nervio de rigidez, pueden establecerse las siguientes conclusiones:

 Los modelos híbridos aportan resultados prácticamente coincidentes con los de los modelos completos equivalentes. Cabe apuntar como única diferencia una menor uniformidad de las compresiones transmitidas al alma en el caso de los modelos híbridos para viga con

-5000 -4000 -3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000 4000 5000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Vy (kN) Cortantes en el nervio. a= 4 m. ∆V = 1010,44 kN ∆V = 1013,29 kN ∆V = 476,72 kN ∆V = 480,23 kN -8000 -6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000 8000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Vy ( k N )

Cortantes en elnervio. a=2 m.

∆V = 1442 kN

∆V = 1431 kN

∆V = 3763 kN

3. Contribución de un nervio de rigidez a la resistencia a carga concentrada

nervio de rigidez, dado que no simulan la difusión de la carga en el canto del nervio.

 En los cálculos con vigas doble T con el ala exenta, las compresiones transmitidas al alma se extienden a una longitud en torno a 2-2,7 m. y su integral supone el 100% de la carga aplicada. Por tanto, toda la carga se transmite al alma, que constituye el elemento fundamental del mecanismo resistente frente a cargas localizadas. La ley de cortantes a lo largo del ala es prácticamente nula, salvo en la zona adyacente a la longitud de introducción de cargas, en la que se produce una fuerte variación de los esfuerzos de flexión en el ala y, consecuentemente, solicitación de cortante. No hay, por tanto, transmisión directa de carga por cortante a los rigidizadores (mecanismo de flexión del ala), por lo que éstos constituyen exclusivamente una condición de contorno frente a la abolladura del panel directamente cargado.

El análisis de la deformada propia (descontando la deformada general de flexión de la viga) y de la ley de esfuerzos de flexión en el ala sugieren un mecanismo de colapso de cuatro rótulas plásticas (como el propuesto por Lagerqvist, base de las formulaciones contempladas en las normativas vigentes). Así, en efecto, la ley de flectores presenta una distribución de cuatro máximos, dos a flexión negativa en los extremos de la longitud de introducción de la carga (ss) y dos a flexión positiva, con una separación entre ellos ly 2,0 m., (longitud de alma resistente).

Estos máximos corresponden a las rótulas plásticas interiores y exteriores de dicho modelo, si bien los momentos máximos son sensiblemente inferiores al elastoplástico, denotando un colapso previo del mecanismo por inestabilidad del alma. La deformada propia del ala refleja igualmente este mecanismo de colapso, con sendos puntos de brusco cambio de curvatura negativa en los extremos de ss debido a la compatibilidad cinemática aplicada, apreciándose igualmente otros dos puntos de curvatura positiva más acusada en los puntos de mayor momento positivo.

Cabe apuntar, finalmente, que la longitud de alma resistente ly 2,0 m.

obtenida en los análisis de la viga doble T es generalmente inferior a la separación entre rigidizadores, ya que el caso analizado de rigidizadores espaciados dos metros constituye prácticamente un mínimo

3. Contribución de un nervio de rigidez a la resistencia a carga concentrada

76

constructivo de separación razonable entre ellos. Por tanto, sin que pueda dársele una validez general, cabría apuntar que la consideración de los rigidizadores como condición de contorno de abolladura en el modelo mecánico de Lagerqvist parece justificado en su aplicación sobre vigas doble T, ya que resulta muy poco frecuente que la longitud de alma plastificada llegue a superar la equidistancia entre rigidizadores.

 La inclusión de un nervio de rigidez en el ala inferior cambia sustancialmente los resultados y el comportamiento mecánico del mecanismo de colapso. En primer lugar, el nervio de rigidez aporta una mejora resistente notable, del orden del 40 al 70%, siendo mayor la ganancia porcentual cuanto mayor sea la separación entre rigidizadores. El incremento resistente es tan notable que, como primera conclusión, debe destacarse la gran efectividad del mecanismo para tan escaso coste de ejecución.

Analizando la distribución de compresiones en el alma, se observa un claro incremento de la longitud comprimida al incorporar el nervio de rigidez. Este es un efecto conocido y ya considerado en las distintas teorías desarrolladas para el fenómeno de resistencia frente a carga concentrada: dado que el ala o nervio es una viga sobre un lecho elasto- plástico (el alma), cuanto mayor sea su rigidez mayor es la longitud de lecho que se moviliza. En el caso de separación de 8 m entre rigidizadores es, posiblemente, donde más claramente se aprecia este efecto: de una longitud de alma comprimida del orden de 2,0 m con ala exenta se pasa a 4,0 m al incorporar el nervio de rigidez.

Por el contrario, a medida que se aproximan los rigidizadores entre sí, el incremento de longitud de alma comprimida no se aprecia de una forma tan evidente. En el caso de la viga doble T,

l

_c permanece prácticamente

constante con independencia de la separación entre rigidizadores, si bien, analizado en mayor detalle, parece apuntarse una ligera reducción a medida que se aproximan éstos (

l

_c

2,2 m.

para a=8 y 2,14 para a=4), mientras que, únicamente si los rigidizadores se aproximan a 2 m, su proximidad parece influir en la introducción de cargas en el alma y la longitud comprimida se incrementa hasta 2,73 m. En el caso de la viga con nervio de rigidez, la distribución de compresiones en el alma refleja

3. Contribución de un nervio de rigidez a la resistencia a carga concentrada

una zona de fuertes compresiones, que hemos designado como l_c' y que

se asocia a la introducción localizada de la carga. Esta longitud resulta mayor que la correspondiente a la viga doble T y se observa igualmente una reducción a medida que se aproximan los rigidizadores: l_c'=3,85,

2,73 y 2,43 m. para 8, 4 y 2 m de separación entre rigidizadores.

En el caso de rigidizadores espaciados 8 m, la distribución de compresiones en el alma presenta una longitud única y claramente definida. A medida que se aproximan los rigidizadores, a la longitud l_c'

se superpone una segunda zona comprimida, de mayor longitud y que se extiende hasta los rigidizadores adyacentes (

l

_c



3,85, 6,80 y 3,33 m para a= 8, 4 y 2 m), aunque con valores notablemente más reducidos de la compresión transmitida al alma.

Podemos, por tanto, concluir que la longitud asociada a la introducción directa de la carga (que podríamos también denominar como mecanismo local de resistencia a carga concentrada) se reduce a medida que se aproximan los rigidizadores. Por el contrario, al incorporar el nervio de rigidez aparecen compresiones más moderadas que se extienden hasta el rigidizador, denotando un mecanismo complementario de transmisión de cargas hacia los rigidizadores.

Este mecanismo complementario se manifiesta claramente al integrar las compresiones transmitidas al alma que, a diferencia del caso de la viga doble T, ya no llegan a equilibrar el 100% de la carga aplicada, sino únicamente un 85-80 y 75% para a= 8, 4 y 2 m. Por tanto, la carga vertical restante debe equilibrarse con axiles de compresiones en los rigidizadores.

En efecto, existe una ley de cortantes a lo largo de toda la longitud del nervio, que presenta saltos puntuales en la vertical de los rigidizadores que implican una transmisión de axil a éstos. Se comprueba que los axiles transmitidos a los rigidizadores compensan el porcentaje remanente de carga no equilibrado con las compresiones en el alma. Por tanto, cabe concluir que existe una diferencia fundamental en el mecanismo resistente al incorporar el nervio de rigidez: al mecanismo local de resistencia (carga vertical resistida por el alma y abolladura del

3. Contribución de un nervio de rigidez a la resistencia a carga concentrada

78

panel condicionada por la condición de contorno de separación entre rigidizadores) se superpone en este caso un mecanismo resistente adicional de flexión longitudinal del nervio, que puentea el alma aliviando su compresión y transfiriendo carga directamente a los rigidizadores.

El análisis de la deformada propia del ala y de la distribución de momentos flectores en el nervio ratifican la conclusión expuesta en el epígrafe anterior: los máximos momentos negativos (rótulas plásticas interiores) siguen produciéndose en los extremos de la longitud de introducción de la carga, debido a la compatibilidad cinemática impuesta, mientras que los máximos positivos (rótulas exteriores) se trasladan hasta los rigidizadores adyacentes, con independencia de la separación de éstos. Resulta especialmente relevante observar la distribución de momentos del caso de rigidizadores espaciados 8 m, el que se observan sendos máximos parciales positivos espaciados en torno a 4 m (coincidiendo con l_c'), mientras que el máximo total se

produce en el rigidizador. Esta distribución denota claramente la superposición entre los mecanismos resistentes clásico de cuatro rótulas plásticas y el de comportamiento tipo viga del nervio flectando entre rigidizadores.

A partir de las conclusiones anteriores, cabe plantear los aspectos que deben ser estudiados en mayor profundidad en epígrafes posteriores:

1. En primer lugar, los rigidizadores verticales adquieren un doble papel en el mecanismo resistente: además de su carácter de condición de contorno frente a la abolladura del panel (único en el mecanismo clásico aplicable a las vigas doble T), pasan a contribuir directamente a la resistencia de las cargas verticales, recibiendo el cortante que les transmite el nervio. Esta segunda contribución no está contemplada en las teorías vigentes de resistencia a carga concentrada y será uno de los aspectos que se estudien en mayor detalle en esta Tesis Doctoral.

2. Se observa en las leyes de momentos flectores en el nervio de rigidez que se produce un fuerte empotramiento en los rigidizadores. Como ya se ha comentado, este empotramiento es una consecuencia de la modelización con compatibilidades cinemáticas rígidas empleada para

3. Contribución de un nervio de rigidez a la resistencia a carga concentrada

el rigidizador; en el siguiente apartado se estudia una modelización alternativa en la que se libera la rigidez a flexión del rigidizador.

3.4.

ANÁLISIS DE LOS MECANISMOS RESISTENTES CON UN 

MODELO HÍBRIDO ELIMINANDO EL EMPOTRAMIENTO A FLEXIÓN 

EN RIGIDIZADORES 

En los cálculos de elementos finitos analizados hasta este punto, (tanto si se trata de modelos completos como híbridos de elementos placa-elementos viga) los rigidizadores se han modelizado infinitamente rígidos mediante vinculaciones cinemáticas de nudo rígido entre todos los nodos situados en la vertical del rigidizador. Esta es la modelización de los rigidizadores habitualmente empleada en los distintos estudios que emplean la técnica de los elementos finitos y que se revisaron en el capítulo anterior. Esta modelización se demuestra válida para el caso de la viga doble T, para la que los rigidizadores son, fundamentalmente, una condición de contorno que delimita la relación de aspecto del panel. En el caso de la viga con nervio de

In document Resistencia a carga concentrada transversal considerando la contribución conjunta de un nervio de rigidez y de los rigidizadores transversales : aplicación al diseño de puentes empujados (página 94-99)