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DISEÑO DE UN BIORREACTOR PARA ELABORAR VINO DE FRUTAS

Jesús Alfons o Mendoza Gardea, Leobardo Ordaz Contr eras*.

*Unidad Profesional Interdisciplinaria de Biotecnología. Av. Acueducto Ticomán s/n Col. Barrio La Laguna Ticomán, C.P.07340, México, D.F. Tel. 57296000 Ext. 5650. e-mail: [email protected]

Palabras Clave: Diseño, Biorreactor, vino, tuna, Saccharomyces uvarum.

Introducción. La elaboración del vino comienza con la selección de la tuna. La fruta se desespina, descascarilla y despulpa para obtener el jugo de la fruta que se filtra y clarifica. Al jugo clarificado se le remueve el aire y pasteuriza o microfiltra para realizar el proceso de fermentación, aquí se deben controlar todas las variables a fin de tener un vino de calidad constante; después se remueve la biomasa y el fermentado se deja por un periodo de maduración para su embotellado, almacenado y comercializado. El diseño de un biorreactor está determinado por las interacciones entre la morfología, regulación y ambiente celular; la capacidad de transferencia de masa, calor y momento del reactor. Un biorreactor multipropósitos se refiere a la capacidad de modificar sus variables de operación con el fin de lograr una mayor versatilidad del equipo. Este trabajo tuvo como objeto diseñar un biorreactor con las características ingenieriles para la producción de vino de frutas con calidad de exportación por medio de una fermentación alcohólica con un sistema microbiano dado.

Metodología. Se buscó las propiedades fisicoquímicas del jugo de tuna así como las constantes cinéticas para Saccharomyces uvarum en condiciones de fermentación anaerobia para producción

de etanol. Se determinó la capacidad y dimensiones del biorreactor, el área del envolvente, el calor generado por actividad microbiana y el Coeficiente Global de Transferencia de calor. Se determinó el tipo de sistema de enfriamiento y esterilización del reactor, se diseñó el ciclo de esterilización del reactor por el método analítico.

Se determinó las especificaciones geométricas del biorreactor, el sistema de aireación, las necesidades de instrumentación. Se ubicaron puertos en el biorreactor, se analizó si se requiere un sistema de agitación, se realizó la determinación de los servicios necesarios para el biorreactor, se localizó el reactor en el área de proceso y por ultimo se evaluó el costo del biorreactor.

Resultados y discusión. El volumen de operación se seleccionó de 1000 L y este se utilizó como parámetro de diseño. Las principales variables geométricas se presentan en elcuadro 1.

El material seleccionado es acero inoxidable 316 para el casco del tanque, las tapas y chaqueta; las tapas seleccionadas son de tipo toriesférica bridada para la parte superior y para la base es de tipo elipsoidal 2:1 soldada; el diseño se realizó bajo el criterio de recipientes a presión interna (Figura 1).

Cuadro1. Especificaciones para el biorreactor

Relación altura diámetro 2

Diámetro interno 1,0 m

 Altura total 2,0 m

Volumen nominal 1,57 m3

Porcentaje de operación 70 % Volumen de operación 1,1 m3

 Área del casco 4,39 m2

Material Acero inoxidable 316

El difusor que se instalará es un arreglo de 8 ramales perforados conectados al centro de un cabezal de distribución con una longitud de 50 cm. El material seleccionado es el mismo del tanque, acero inoxidable 316 con diámetro de ½ in.

Figura 1. Diagrama Mecánico del reactor .

El instrumental para el monitoreo de las variables del proceso consta de electrodos para CO2 y O2  disuelto, pH, sensor de

temperatura, formación de espuma, biomasa, manómetro a la cabeza; elementos de seguridad como son: disco de ruptura, válvula de seguridad; todos con posibilidad de esterilizarlosin situ;

mirillas y tomamuestras.

La maquila del reactor fue estimado en BALPER Toluca, Estado de México, dándonos un costo de 500 mil pesos aproximadamente. Conclusiones y perspectivas.  El Reactor se diseñó con la capacidad de poder utilizarlo para producir biomasa, así como para realizar fermentaciones anaeróbicas y aeróbicas con el objeto de obtener vinos de frutas de calidad.

En un futuro se pretende construir el biorreactor para su posterior puesta en marcha y producir vino de tuna.

Agradecimientos. Al Ing. Emilio Castillo Campos y al Dr. Jorge Yánez Fernández.

Referencias.

1. Atkinson, B. “Biochemical Engineering and Biotechnology Handbook”, the Nature Press, Gran Bretaña, 1983.

2. Kern, D. “Procesos de transferencia de calor”, Continental, México, 1999.

3. Megyesy, E. “Manual de Recipientes a Presión, Diseño y Cálculo”. Limusa, México, 2004.

4. Boulton, R. Singleton, U. Bisson, L. Kunkee, R. “Teoría y Práctica de la Elaboración del Vino”, Acribia, España, 1995.

ÍNDICE

PÁG.

I. Resumen 1

II. Antecedentes del proyecto 2

III.  Justificación 15

IV. Objetivos 16

General Específicos

V.  Metodología 17

VI. Resultados y Discusión 20

1. Propiedades fisicoquímicas del jugo de tuna. 20

2. Constantes cinéticas de microorganismos para la producción de etanol. 21 3. Cálculo de los rendimientos máximos teóricos de los microorganismos

productores de etanol y determinar la capacidad de producción. 21 4. Determinación del volumen del biorreactor y área del envolvente. 22 5. Determinación del calor generado por actividad microbiana en condiciones

anaeróbicas. 23

6. Determinación del Coeficiente Global de Transferencia de calor del

reactor y área requerida para la transferencia de calor. 24 7. Determinación del tipo de sistema de enfriamiento y esterilización del

reactor y área requerida para el proceso de esterilización. 27

8. Diseño del ciclo de esterilización del reactor. 30

9. Determinación de las especificaciones geométrica del reactor. 34

10. Diseño del sistema de aireación. 36

11. Determinación de las necesidades de instrumentación. 38

12. Ubicación de los puertos en el biorreactor. 50

13. Requerimiento de un sistema de agitación. 51

14. Determinación de los servicios necesarios para el biorreactor. 52

15. Localización del reactor en el área de proceso. 54

16. Ingeniería Económica. 54

VII.  Conclusiones 56

VIII. Recomendaciones para trabajo futuro 58

IX. Bibliografía 59

X.  Anexos 61

1. Cronograma de actividades desarrolladas. 62

2. Cinética para Saccharomyces uvarumcon 80 g/L de sustrato. 63

3. Cinética para Saccharomyces uvarumcon 120 g/L de sustrato. 65

4. Cinética para Saccharomyces uvarumcon 160 g/L de sustrato. 67

5. Memoria de Cálculo. 69 6. BVT-01. Dimensiones Generales. 84 7. BVT-02. Dimensiones de la chaqueta. 85 8. BVT-03. Diagrama mecánico. 86 9. BVT-04. Tapa superior. 87 10. BVT-05. Tapa inferior. 88 11. BVT-06. Cortes A-A’ y B-B’ 89 12. BVT-07. Detalle de difusor. 90 13. BVT-08. Detalles. 91 ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1. Productos de la fermentación alcohólica de glucosa por Saccharomyces

cerevisiae a diferentes valores de pH. 6

Tabla 2. Propiedades fisicoquímicas y composición del jugo de tuna. 20

Tabla 4. Resultados de producción y productividad en la simulación de la

fermentación. 22

Tabla 5. Especificaciones para el biorreactor. 23

Tabla 6. Calor generado por actividad microbiana. 24

Tabla 7. Área requerida para las diferentes concentraciones de azúcar. 27 Tabla 8. Propiedades del medio de cultivo, fluidos de servicio y dimensiones del

biorreactor. 28

Tabla 9. Resultados del método analítico. 31

Tabla 10. Criterios de muerte térmica. 33

Tabla 11. Espesores de pared y presión máxima de trabajo. 35

Tabla 12. Diámetro de orificios. 37

Tabla 13. Distribución de boquillas y puertos. 50

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1. Levaduras. 4

Figura 2. Reactor. 9

Figura 3. Reactor con serpentín. 12

Figura 4. Reactor enchaquetado. 13

Figura 5. Sensor de Temperatura. 14

Figura 6. Simulación de una cinética de fermentación en lote para 80g/L de glucosa. 22

Figura 7. Reactor. 23

Figura 8. Perfil de Temperatura – tiempo por el método analítico. 32

Figura 9. Sensor de CO2 disuelto. 39

Figura 10. Transmisor CO2. 39

Figura 11. Sensor de O2 disuelto. 41

Figura 12. Electrodo de pH. 42

Figura 13. Sensor de temperatura. 43

Figura 14. Sensor de espuma. 44

Figura 15. Manómetro. 45

Figura 16. Sensor de biomasa. 46

Figura 17. Disco de ruptura. 46

Figura 18. Válvula de seguridad. 48

Figura 19. Mirilla lateral. 48

Figura 20. Mirilla superior. 49

PROYECTO TERMINAL UPIBI-IPN 1 I. RESUMEN

En el presente trabajo se describe el diseño de un biorreactor de 1 m3  de volumen de

operación tipo enchaquetado para la elaboración de vinos de frutas; se seleccionó este tipo de biorreactor porque es económicamente conveniente debido a su bajo costo de operación y de construcción en comparación con otros reactores de tipo multipropósitos. Se seleccionó en primera instancia utilizar tuna ya que se desea introducir al mercado nacional y mundial un vino con reciente aceptación por el público al emplearlo como vino de mesa.

Se seleccionó el volumen de operación como parámetro de diseño ya que la fruta es de temporada, también se seleccionaron variables geométricas adecuadas para el dimensionamiento del biorreactor a través de una revisión de la literatura. Una vez dimensionado, se seleccionó el instrumental más adecuado para monitorear las fermentaciones y poder estandarizar un vino de calidad única. Obtenido esto, se realizó el diseño mecánico en el que se definieron detalles de las diferentes partes del biorreactor.

PROYECTO TERMINAL UPIBI-IPN 2 II. ANTECEDENTES DEL PROYECTO

Entre las bebidas preparadas por el hombre en el curso de los siglos, el vino ha sido siempre la más importante y la que ha desempeñado más destacado papel. El vino es la bebida más agradable y de más fácil elaboración con respecto a otras bebidas alcohólicas, a la vez, es tonificante y refrescante; su consumo genera alegría y buen humor. El vino estimula al hombre y eleva su ánimo; ahuyenta sus aflicciones y le torna abierto y amigable. Ninguna conmemoración festiva, ni ninguna reunión social se conciben sin vino. También en los momentos difíciles se recurre a él de buena gana y con excelentes resultados. (37)

El vino es una bebida que se obtiene mediante fermentación alcohólica  del zumo de la uva fresca. Los “vinos” preparados a partir de otros frutos, como manzanas y grosellas, no deben llamarse vino sin más ni más, sino que deben aludirse los productos vegetales de que proceden. El vino debe prepararse a partir de uva fresca. Resulta esencial que el vino se obtenga mediante fermentación y que contenga alcohol. El jugo de uva sin fermentar no es vino, sino mosto, sea cualquiera la forma en que se conserve. Los métodos de tratamiento permitidos por la legislación vinícola, como son la mejora, neutralización de la acidez, clarificación y cortado, no ejercen ninguna influencia sobre la denominación de la bebida como vino, aún cuando con frecuencia ocasionan profundas variaciones. (37)

La elaboración del vino de uva queda limitada a los países meridionales de clima benigno, en los que los frutos de la vid maduran por completo. En los territorios septentrionales, donde la elaboración del vino tropieza con dificultades de índole climático, desempeñan importante papel los vinos de frutas y bayas. En ellos se fabrican especialmente bebidas similares al vino preparadas a base de manzanas y peras, que constituyen en buena medida un sustituto del vino propiamente dicho, con frecuencia difícil de conseguir, mereciendo gran aprecio como bebida popular. Además de manzanas y peras se emplean sobre todo grosellas, arándanos, fresas y cerezas. Dentro de ciertos límites sirven asimismo las zarzamoras, frambuesas, y arándanos rojos. (37)

En algunas regiones del Estado de México como lo es San Martín de las pirámides, hay algunas microempresas que elaboran vinos de frutas como tuna, xoconostle y aguardientes de estos. Estos productores tienen capacidades de producción un poco mayor a la artesanal, pero no para satisfacer una demanda estatal y no se diga una

PROYECTO

PROYECTO TERMINAL TERMINAL UPIBI-IPNUPIBI-IPN

4 4 calidad sapídica y aromática; después el vino puede ser ya embotellado, almacenado y calidad sapídica y aromática; después el vino puede ser ya embotellado, almacenado y comercializado.

comercializado. (17)(17)

La fermentación del mosto de la fruta puede ser, o espontánea, llevada a cabo por la flora La fermentación del mosto de la fruta puede ser, o espontánea, llevada a cabo por la flora presente en la fruta y en las bodegas, o inoculada, mediante la adición de una cepa presente en la fruta y en las bodegas, o inoculada, mediante la adición de una cepa seleccionada

seleccionada.. Este último procedimiento minimiza la influencia de levaduras espontáneas Este último procedimiento minimiza la influencia de levaduras espontáneas sobre la calidad del vino. El inóculo es una preparación industrial rehidratada, de una cepa sobre la calidad del vino. El inóculo es una preparación industrial rehidratada, de una cepa de levaduras vínicas adecuada, o una porción de vino en plena fermentación. Una buena de levaduras vínicas adecuada, o una porción de vino en plena fermentación. Una buena cepa de levadura vínica para la elaboración de vino de mesa, debe cumplir las siguientes cepa de levadura vínica para la elaboración de vino de mesa, debe cumplir las siguientes condiciones

condiciones(4)(4)::

•• Llevar a Llevar a acabo una acabo una fermentación vigorosa fermentación vigorosa y completarla y completarla hasta conseguir hasta conseguir un vinoun vino seco (sin azúcar residual fermentable, o con muy poca).

seco (sin azúcar residual fermentable, o con muy poca).

•• Que Que consigan características consigan características reproducibles en reproducibles en la la fermentación y fermentación y que que sucedan desucedan de forma predecible.

forma predecible.

•• Que Que tengan tengan una una buena buena tolerancia tolerancia al al etanol.etanol.

•• Buena Buena tolerancia tolerancia a a la la temperatura.temperatura.

•• Que Que no no produzcan produzcan gustos gustos o o aromas aromas extraños.extraños.

•• Tolerantes Tolerantes al al SOSO22

Figura 1. Levaduras Figura 1. Levaduras Colección fotográfica Colección fotográfica(8)(8) Las levaduras más importantes en la esfera enológica

Las levaduras más importantes en la esfera enológica pertenecen al género

pertenecen al género SaccharomycesSaccharomyces  (hongos del  (hongos del azúcar)

azúcar) ver figura 1 ver figura 1, que antaño se dividieron en cierto, que antaño se dividieron en cierto número de especies según las características número de especies según las características morfológicas, sin embargo, recientes investigaciones morfológicas, sin embargo, recientes investigaciones han evidenciado que se trata en esencia de variedades han evidenciado que se trata en esencia de variedades de la especie

de la especie Saccharomyces cerevisiaeSaccharomyces cerevisiae  (levadura de  (levadura de cerveza). Las levaduras vínicas genuinas son: la cerveza). Las levaduras vínicas genuinas son: la Saccharomyces uvarum

Saccharomyces uvarum yy S. pastorianusS. pastorianus. Son bastante. Son bastante insensibles a los ácidos y al tanino. Resisten mejor el insensibles a los ácidos y al tanino. Resisten mejor el ácido sulfuroso que otros microorganismos ácido sulfuroso que otros microorganismos

fermentativos. Mientras que en la fermentación por genuinas levaduras vínicas se originan fermentativos. Mientras que en la fermentación por genuinas levaduras vínicas se originan valiosas sustancias sápidas y aromáticas (sustancias determinantes del buqué), las valiosas sustancias sápidas y aromáticas (sustancias determinantes del buqué), las levaduras viscosas micodermas, mohos y bacterias presentes a la vez en el mosto levaduras viscosas micodermas, mohos y bacterias presentes a la vez en el mosto generan sustancias sápidas y ácidos volátiles indeseables.

PROYECTO TERMINAL UPIBI-IPN 75 b -0,3090 b 0,3683 0,00 20,00 To 293 K To 394,07 K 3,00 33,48 TH 424 K Tco 288 K 6,00 45,57 T 394,07 K T 303,18 K 9,00 56,41 tiempo 0,68 h tiempo 0,81 h 12,00 66,15

t (hr) T (K) integral A bajo curva t (hr) T (K) integral A bajo curva 15,00 74,88 0,00 293,00 4,39E-51 1,81E-50 0,000 394,07 3,62E-38 1,30E-39 18,00 82,71 0,05 306,48 7,19E-49 1,23E-48 0,070 377,67 8,54E-40 3,09E-41 21,00 89,73 0,10 318,57 4,83E-47 4,17E-47 0,140 363,80 2,77E-41 1,01E-42 24,00 96,04 0,15 329,41 1,62E-45 8,21E-46 0,210 352,07 1,23E-42 4,59E-44 27,00 101,69 0,20 339,15 3,12E-44 1,04E-44 0,280 342,16 7,55E-44 2,86E-45 30,00 106,76 0,25 347,88 3,85E-43 9,24E-44 0,350 333,78 6,24E-45 2,43E-46 33,00 111,31 0,30 355,71 3,31E-42 6,09E-43 0,420 326,70 6,87E-46 2,75E-47 36,00 115,40 0,35 362,73 2,11E-41 3,13E-42 0,490 320,72 9,87E-47 4,08E-48 40,80 121,07 0,40 369,04 1,04E-40 1,31E-41 0,560 315,65 1,81E-47 7,76E-49 53,30 121,07 0,45 374,69 4,18E-40 4,56E-41 0,630 311,38 4,12E-48 1,84E-49 57,50 104,67 0,50 379,76 1,40E-39 1,36E-40 0,700 307,76 1,14E-48 5,32E-50 61,70 90,80 0,55 384,31 4,05E-39 3,58E-40 0,770 304,70 3,77E-49 6,60E-51 65,90 79,07 0,60 388,40 1,03E-38 1,86E-39 0,790 303,92 2,83E-49 4,98E-51 70,10 69,16 0,68 394,07 3,62E-38 3,89E-40 0,810 303,18 2,15E-49 1,04E-51 74,30 60,78

0,69 394,72 4,16E-38 0,815 302,99 2,01E-49 78,50 53,70

Σárea 2,80E-39 Σarea 1,33E-39 82,70 47,72

Vcal 8,2904 Venf  3,9277 86,90 42,65

  91,10 38,38

Obtención del Nabla de Mantenimiento, Diseño y Prob. de contaminación 95,30 34,76

Mantenimiento Nabla Total de Diseño 99,50 31,70

Vman=kt Vman=Aexp(-Ea/RT)t VT=Ln(No/N) 34,5080 100,70 30,92

k 1,83 min-1 101,90 30,18

tiempo 12,5 min Probabilidad

PROYECTO TERMINAL UPIBI-IPN 6 fermentación dirigida que experimentó gran impulso con el empleo generalizado de tanques de acero resistentes a la presión en la esfera enológica, ha conducido a una amplia difusión de vinos con “azúcar residual”. (37)

Tabla 1. Productos de la fermentación alcohólica de glucosa por Saccharomyces cerevisiae a diferentes valores de pH.

Cantidades producidas [mM (100 mM Glucosa fermentada)-1] pH pH pH pH pH Productos 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 Ac. Acético 0.52 0.69 0.84 4.03 8.68 Acetona 0.07 2,3-Butanodiol 0.75 0.48 0.46 0.53 0.45 Ac. Butírico 0.13 0.32 0.25 0.36 0.25 Dióxido de carbono 180.8 189.8 187.6 177 161 Etanol 171.5 177 172.6 160.5 149.5 Ac. Fórmico 0.36 0.42 0.63 0.82 0.35 Glicerol 6.16 6.6 7.82 16.2 22.2 Ac. Láctico 0.82 0.38 0.47 1.63 1.93 Ac. Succínico 0.53 0.26 0.32 0.49 0.23

Carbono de Glucosa asimilado 12.4 16.1 14 12.4

Tiempo de fermentación (h) 29 14.5 17.5 15.5 35

Porcentaje de glucosa fermentada 98.5 97 96.5 98 98.3 Porcentaje de carbono recuperado 93.8 98 96.3 96.4 92.5 ª Las fermentaciones fueron desarrolladas en medios con 5% de glucosa. El pH se mantenía por la adición automática de hidróxido de amonio.

Fuente. Atkinson. (2)

Para fermentar y almacenar los jugos de uva y frutas se utilizaban antiguamente y de manera principal cubas de madera de roble de forma redonda u ovalada y con una capacidad hasta de 100 hL o más. En los grandes establecimientos y sociedades corporativas vinícolas se utilizan también y cada vez más en los últimos años, tanques de acero de 60-1000 hL de capacidad y depósitos rectangulares de hormigón con la superficie interior vitrificada y 50-300 hL de capacidad. Los tanques de acero se colocan en horizontal o en vertical. Como, al igual que los depósitos de cemento, requieren poco

PROYECTO TERMINAL UPIBI-IPN 7 espacio, son de fácil limpieza y no se impregnan de pigmentos, resultan ventajosos frente a las cubas de madera, que precisan grandes cuidados. (37)

La transformación de la materia prima se lleva a cabo en recipientes adecuados denominados “fermentadores”, “biorreactores” o simplemente “reactores”, existiendo multitud de formas, tipos y tamaño; los hay de pocos litros de volumen hasta de cientos de metros cúbicos; en materiales de fierro, vidrio, concreto, acero al carbón o acero inoxidable. Operan en régimen por lote, continuo o semicontinuo. Cuentan con dispositivos para agitación del medio de cultivo. Con fines de control de variables se pueden adicionar al medio de cultivo: aire, ácidos, álcalis, antiespumantes u otros líquidos. (12)

El biorreactor es la parte principal de todo proceso bioquímico en el que se emplean sistemas microbianos, para la manufacturación económica de una amplia variedad de productos biológicos y la función principal de un biorreactor diseñado apropiadamente es proporcionar y mantener las condiciones “ambientales” adecuadas para la transformación óptima y económica de las materias primas a productos. Una fermentación se inicia con la “inoculación” del medio de cultivo estéril contenido en el fermentador (la relación del volumen de inóculo a volumen de fermentación oscila normalmente entre el 5% y 10%). Ya inoculado el medio de cultivo, se deja “actuar” al microorganismo sobre las materias primas para transformarlas hasta el producto de interés. En un proceso “por lotes”, la fermentación termina hasta que la casi totalidad de la materia prima (relacionada comúnmente a la fuente de carbono) es transformada a producto. Durante la fermentación pueden controlarse en ciertos valores el pH, la temperatura, la intensidad de agitación, el flujo de aire (si la fermentación es aeróbica), etcétera. Finalizada la fermentación, le sigue la etapa de separación, recuperación y purificación del producto. (34, 12)

El funcionamiento de cualquier biorreactor depende de muchas funciones incluyendo la concentración de biomasa, el mantenimiento de las condiciones estériles, la agitación efectiva para que la distribución de los sustratos y microorganismos en el reactor sea uniforme, la eficiencia en la remoción del calor liberado en la fermentación, la creación optima de las condiciones reológicas del medio. (34)

En un biorreactor la producción de metabolitos debe ser llevada a cabo con el máximo énfasis en la fiabilidad del proceso y un mínimo de inversión de capital y coste de operación. La fiabilidad es más difícil de conseguir en un proceso microbiológico que en

PROYECTO TERMINAL UPIBI-IPN 8 uno químico, de forma que los biorreactores son más caros de diseñar y construir que los reactores para reacciones químicas.(12)

La microbiología debe ser el foco de todas las consideraciones relacionadas con la construcción de un sistema de fermentación. Debe decidirse en las etapas de planificación si el fermentador va a ser utilizado para un proceso especial, con un organismo determinado, o para una variedad de procesos con diferentes microorganismos. (12)

Dependiendo del sistema microbiano que se emplea en la fermentación y el producto que se desarrolla, es el tipo de biorreactor que se diseñara y se usara para la producción industrial; para el caso de producción de vino, cerveza y queso se usan biorreactores no agitados y sin aireación; hay otros tipos de biorreactores que son no agitados con aeración que son poco empleados y los biorreactores agitados y con aeración que son bastante empleados.(34)

La caracterización de cualquier proceso de fermentación en el que los microorganismos consumen las materias primas para reproducirse, mantenerse y formar productos, requieren necesariamente del conocimiento de la estequiometría del proceso, de la relación entre las materias primas y energía involucradas y de los rendimientos celulares. En consecuencia, es necesario determinar, entre otras cosas la distinta velocidad (de crecimiento celular de consumo de sustrato, de síntesis de los productos y de producción de calor), de tal forma que sea posible la predicción del comportamiento celular con fines

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