CAPÍTULO 3: DESARROLLO DE LA INVESTIGACIÓN
3.1. Elaboración del concreto
3.1.2. Procedimiento para el diseño de concreto
3.1.2.1. Diseño de concreto normal utilizando el método del comité ACI 211
Los resultados obtenidos en laboratorio en base a los ensayos de granulometría, determinación de peso específico, porcentaje de absorción, peso volumétrico y contenido de humedad son resumidos en la Tabla 4, estos valores serán utilizados para el diseño de concreto normal de acuerdo al (American concrete institute committe 211, 2020); los datos de las características del cemento de la Tabla 2 son obtenidos de las especificaciones técnicas del producto y las características del agua son como especifica la Tabla 3.
Tabla 2
Características del cemento
Características de cemento
Marca Cemento Nacional
Tipo Portland Tipo 1
Peso Especifico 3080 kg/m3
Fuente: Elaboración propia Tabla 3
Características del Agua
Características del Agua
Procedencia Lima Peso Especifico 1000 kg/m3
46
Tabla 4
Características de los agregados fino y grueso
Ensayo de los agregados Agregado fino Agregado grueso
Peso unitario suelto (kg/m3) 1552.69 1492.86 Peso unitario compactado (kg/m3) 1754.84 1607.14 Peso específico (kg/m3) 2610.00 2740.00
Módulo de fineza 3.24 -
Tamaño máximo nominal - 3/4”
% de absorción 1.67 0.57
% de humedad 2.67 0.23
Fuente: Elaboración propia Tabla 5
Resistencia a la compresión promedio requerido
f’c f’cr
Menos de 210 kg/cm2 f’c + 70
210 – 350 kg/cm2 f’c + 84
Mayor a 350 kg/cm2 f’c + 98
47
Tabla 6
Contenido de aire atrapado
Tamaño máximo nominal del agregado
grueso Aire atrapado 3/8” 3.0 % 1/2” 2.5 % 3/4” 2.0 % 1” 1.5 % 1 ½ “ 1.0 % 2” 0.5 % 3” 0.3 % 4” 1.2 %
Fuente: (American concrete institute committe 211, 2020) Tabla 7
Volumen unitario de agua para distintos valores de asentamiento
Volumen unitario de agua
Asentamiento
agua en lt/m3 para los tamaños máximos nominales de agregado y consistencia indicados 3/8" 1/2" 3/4" 1" 1 1/2" 2" 3" 6"
Concreto sin aire incorporado
1'' a 2'' 207 199 190 179 166 154 130 113 3'' a 4'' 220 216 205 193 181 169 145 124 6'' a 7'' 243 228 216 202 190 178 160 --
Concreto con aire incorporado
1'' a 2'' 181 175 168 160 150 142 122 107 3'' a 4'' 202 193 184 175 165 157 133 119 6'' a 7'' 216 205 197 184 174 166 154 --
48
Tabla 8
Relación agua – cemento para diferentes resistencias promedio requerido
RELACIÓN AGUA-CEMENTO POR RESISTENCIA
f'cr (28dias)
Relación agua-cemento diseño en peso sin aire incorporado con aire incorporado
150 0.8 0.71 200 0.7 0.61 250 0.62 0.53 300 0.55 0.46 350 0.48 0.4 400 0.43 -- 450 0.38 --
Fuente: (American concrete institute committe 211, 2020) Tabla 9
Volumen del agregado grueso
Peso del agregado grueso por unidad de volumen del concreto
Tamaño máximo nominal del agregado
grueso
Volumen de agregado grueso, seco y compactado, por unidad de Volumen del concreto para diversos módulos de fineza
del agregado fino
2.4 2.6 2.8 3 3/8'' 0.5 0.48 0.46 0.44 1/2" 0.59 0.57 0.55 0.53 3/4" 0.66 0.64 0.62 0.6 1" 0.71 0.69 0.67 0.65 1 1/2" 0.76 0.74 0.72 0.7 2" 0.78 0.76 0.74 0.72 3" 0.81 0.79 0.77 0.75 6" 0.87 0.85 0.83 0.81
Fuente: (American concrete institute committe 211, 2020)
3.1.2.1.1. Determinación de la resistencia promedio requerido (f’cr)
Cuando no se tiene registro de resultados de resistencia a la compresión de probetas anteriores, la f’cr se determinará empleando los valores de la Tabla 5 del (American concrete
institute committe 211, 2020), donde el valor de f’c = 280kg/cm2, para calcular el valor de la
49 f’cr= f’c + 84
(1) Reemplazamos el valor de f’c en la ecuación (1) y obtenemos:
f’cr = 280+84 = 364 kg/cm2
3.1.2.1.2. Cálculo del contenido de aire atrapado
Para determinar el contenido de aire atrapado se necesita el tamaño máximo nominal del agregado grueso, para nuestra investigación utilizaremos los valores de la Tabla 6 del (American concrete institute committe 211, 2020), siendo el tamaño máximo nominal del Agregado Grueso 3/4”; por lo tanto, el contenido de aire atrapado es 2%.
3.1.2.1.3. Volumen unitario de agua
Para determinar el volumen unitario de agua utilizaremos los valores de la Tabla 7 del (American concrete institute committe 211, 2020, p. 7); lo cual para un slump requerido de 3” a 4” y tamaño máximo nominal del agregado grueso 3/4” el volumen unitario de agua será de 205 lt/m3.
3.1.2.1.4. Selección de relación agua / cemento (a/c)
Para determinar la relación agua / cemento utilizaremos los valores de la Tabla 8 del (American concrete institute committe 211, 2020); lo cual para una resistencia a la compresión promedio requerido de 364 kg/cm2 en un concreto sin aire incorporado, la relación agua / cemento se encuentra interpolando los valores de la Tabla 8, según como se muestra en la ecuación (2) :
400 − 364 0.43 − 𝑎/𝑐 =
400 − 350
0.43 − 0.48 (2)
50 a/c = 0.46 (3) Donde: a= Contenido de agua c= Contenido de cemento a/c= Relación agua – cemento
3.1.2.1.5. Cálculo del contenido de cemento
Para el cálculo del contenido de cemento utilizamos la ecuación (4), el cual es resultado de reemplazar el valor de a/c = 0.46 y contenido de agua (a) en la ecuación (3), siendo:
c = 205
0.46 (4)
De acuerdo a la ecuación (4), obtenemos: c= 445.65 kg/m3
Donde:
c= Contenido de cemento
3.1.2.1.6. Cálculo de peso de agregado grueso
Para determinar el peso del agregado grueso requerido por la unidad cubica del concreto utilizaremos los valores de la Tabla 9 del (American concrete institute committe 211, 2020), para lo cual tenemos un módulo de fineza del agregado fino igual a 3.24 y tamaño máximo nominal del agregado grueso igual a 3/4”, para ello interpolando tenemos:
(2.80 – 3.24) / (3.00 – 3.24) = (0.62 – (b / b0)) / (0.60 - (b / b0))
(5) Para calcular el peso del agregado grueso utilizamos la ecuación (6), el cual es resultado de despejar el valor de b / b0 de la ecuación (5), obtenemos:
b / b0 = 0.576
(6) De acuerdo a la ecuación (6) despejamos el valor de b y reemplazando b0 y obtenemos:
51 b= 925.71kg/m3
Donde:
b/b0= coeficiente de la división del peso seco requerido por la unidad cubica del concreto y
el peso unitario compactado. b0 = Peso unitario compactado
b=Peso seco requerido por la unidad cubica del concreto
3.1.2.1.7. Cálculo de los volúmenes absolutos
Conocidos los pesos de cemento, agua, agregados y volumen de aire, procedemos a calcular los volúmenes de cada uno de ellos, para lo cual utilizamos la ecuación (7):
Vmat =𝑝. 𝑢.
𝑝. 𝑒. (7)
Según la ecuación (7):
Vmat= Volumen del material. p.u. = Peso unitario del material. p.e. = Peso específico del material.
Reemplazamos valores en la ecuación (7) y despejando los valores conocidos de p.u y p.e., obtenemos los volúmenes de:
V. Cemento = 445.65 / 3080 = 0.144 m3 V. Agua= 205 / 1000 = 0.205 m3
V. del Aire= 2.0 / 100 = 0.020 m3
V. del Agregado Grueso= 925.71 / 2740 = 0.337 m3
3.1.2.1.8. Cálculo del peso del Agregado Fino
El volumen absoluto del agregado fino se calculará con la ecuación (8), siendo esta la diferencia entre la unidad y la suma de los volúmenes absolutos conocidos:
52
𝑉𝑎𝑓 = 1 − 𝛴𝑣𝑎𝑐 (8)
Donde:
Vaf= Volumen del agregado fino.
Σvac = Suma de los volúmenes absolutos conocidos. De acuerdo a la ecuación (8):
Σvac = 0.744 m3
𝑉𝑎𝑓 = 1 − 𝛴𝑣𝑎𝑐 = 1 – 0.744 = 0.294 m3
Para calcular el peso del agregado fino utilizamos la ecuación (9):
𝑝. 𝑢 = 𝑝. 𝑒. 𝑥 𝑉𝑎𝑓 (9)
Donde:
Vaf= Volumen del agregado fino. p.u. = Peso unitario del agregado fino. p.e. = Peso específico del agregado fino.
Reemplazamos los valores de Vaf y p.e. en la ecuación (9), obtenemos: p.u. = 767.34 kg/m3.
3.1.2.1.9. Valores de diseño
Estos valores son resultado de los cálculos obtenidos en base al método del (American concrete institute committe 211, 2020)
Cemento = 445.65 kg/m3
Agregado fino = 767.34 kg/m3 Agregado grueso = 925.71 kg/m3
53
3.1.2.1.10. Corrección por humedad del agregado
Los materiales que integran la unidad cubica del concreto deberán ser corregidos en función de las condiciones de humedad de los agregados, para la corrección por humedad del agregado utilizaremos la ecuación (10):
Peso corregido = Peso seco x ((w% / 100) + 1)) (10) Donde:
w% = Porcentaje de humedad del agregado
Reemplazamos en la ecuación (10) los valores de peso seco y porcentaje de humedad del agregado (w%) para obtener el peso corregido del agregado fino:
Peso corregido = 767.34 x ((2.67 / 100) + 1)) Peso corregido = 787.83 kg/m3
Reemplazamos en la ecuación (10) los valores de peso seco y porcentaje de humedad del agregado (w%) para obtener el peso corregido del agregado grueso:
Peso corregido = 925.71 x ((0.23 / 100) + 1)) Peso corregido = 927.84 kg/m3
3.1.2.1.11. Aporte de agua de los agregados a la mezcla
Se calculará de acuerdo a la ecuación (11):
𝐴𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑜 = (𝑤% − 𝑎𝑏𝑠%) 𝑥 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜/100 (11) Donde:
W%=Porcentaje de humedad del agregado. Abs%= Porcentaje de absorción del agregado.
Reemplazamos en la ecuación (11) para obtener el aporte de agua de agregado fino: Aporte de agua del agregado fino = (2.67 – 1.67) x 787.83 / 100 = 7.67 lt.
54 Reemplazamos en la ecuación (11) para obtener el aporte de agua de agregado grueso:
Aporte de agua del agregado grueso = (0.23 – 0.57) x 927.84 / 100 = -3.14 lt. Por lo tanto, el aporte de agua a la mezcla será de acuerdo a la ecuación (12):
𝐴𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑚𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎 = 𝛴𝑑𝑒 𝑎𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑜 (12)
Reemplazamos los datos en la ecuación (12), obtenemos: Aporte de agua a la mezcla = 7.67 + (– 3.14)
Aporte de agua a la mezcla = 4.53 lt.
3.1.2.1.12. Agua efectiva
Es el valor a ser empleado en la mezcla de prueba y será calculado en base a la ecuación (12): 𝐴𝑔𝑢𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 = 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 − 𝑎𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑚𝑒𝑧𝑐𝑙𝑎 (13)
Reemplazamos los datos en la ecuación (13) y obtenemos: Agua efectiva = 205 – 4.53
Agua efectiva = 200.47 lt.
3.1.2.1.13. Corrección de los valores de diseño por humedad del agregado
Luego de efectuado la corrección por humedad de los agregados según el ítem 3.1.2.1.10. y haber calculado el aporte de agua a la mezcla y según el ítem 3.1.2.1.11. Obtenemos:
Cemento: 445.65 kg/m3
Agregado grueso: 927.84 kg/m3 Agregado fino: 787.83 kg/m3 Agua: 200.47 lt/m3
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3.1.2.1.14. Proporción en peso del cemento, agregado fino, agregado grueso y agua Sin corregir: 445.65 445.65 ∶ 767.34 445.65∶ 925.71 445.65= 1 ∶ 1.72 ∶ 2.08 ∶ 19.55 𝑙𝑡/𝑠𝑎𝑐𝑜 Corregido: 445.65 445.65 ∶ 787.83 445.65∶ 927.84 445.65= 1 ∶ 1.77 ∶ 2.08 ∶ 19.11 𝑙𝑡/𝑠𝑎𝑐𝑜 Relación agua / cemento de diseño = 205 / 445.65 = 0.46
Relación agua / cemento efectiva = 200.47 / 445.65 = 0.45
3.1.2.2. Diseño de concreto con escoria de acero al 30% de los agregados fino y