Diseño de conexiones

El diseño de conexiones se realizará midiendo la resistencia de las unidades que sujetan la pieza de madera con los conectores de acero en lugar de diseñar los conectores de acero por corte como se específica según el American Wood Council.

El procedimiento para diseñar es similar al empleado en el diseño de miembros de madera se deberá calcular los miembros de madera, se calculará la fuerza resistente lateral F’ o de extracción W’.

Para el diseño de las conexiones se emplearán principalmente uniones empernadas para los elementos principales de la estructura y para las uniones de elementos menores como muros o tablones se considerarán clavos 6d con un espaciamiento máximo de 6 pulgadas (AWC NDS (2012)). Estas uniones se encuentran estandarizadas y recomendadas por la norma americana (AWC- SDPWS (2015)).

8.5.1. Diseño por fuerzas de extracción

El principal elemento a ser diseñado por fuerzas de extracción son los hold-down de los muros, los cuales constan de perfiles de acero unidos por pernos normados, como se observa en la ilustración 8.5.1.1.

Ilustración 8.5.1.1: Detalle típico de hold-downs para muros de corte Fuente: Software AUTOCAD

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Primero será necesario calcular los factores de ajuste de la resistencia a ser empleados en la ecuación 6.5.1.1. se supondrá un gancho dowell de Ø5/8” y se supondrá una longitud de penetración de 7 pulg

 Factor de servicio mojado: Este factor se calculará de modo diferente al realizado para los elementos de madera propiamente dicha, pues dependerá del tipo de conector y la humedad del ambiente.

Como ya se especificó en procedimientos anteriores se considerará servicio mojado debido a las lluvias frecuentes en Arequipa, por lo que acorde a la tabla 6.5.1.1, el factor correspondiente es igual a 1.

 Factor de temperatura: Obtenido de la tabla 6.5.1.2, para servicio húmedo se obtiene un valor de 1.

 Factor de transversalidad a la fibra de 0.75, pues al estar estas orientadas en el sentido de la solera el elemento trabajará de forma perpendicular

 Factor de base de puntales igual a 0.67, pues este será utilizado en la base de los puntales de borde del muro de corte. Lo siguiente será obtener la resistencia de acuerdo al diámetro de 1/2” y una gravedad específica de la madera de 0.35 en la tabla 6.5.1.4 se obtiene una resistencia de 262 lb/pulg que multiplicadas por las 7 pulgadas de penetración se obtendrá una fuerza resistente básica a la extracción W de 1.834 klb.

Seguidamente se procederá al cálculo de la fuerza resistente de extracción ajustada utilizando la ecuación 6.5.1.1, como se muestra a continuación.

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Cabe rescatar que esta vez sí se ha utilizado el factor de conversión de la norma americana de 3.32 dado que se ha hecho uso del valor de resistencia de referencia obtenido de la tabla 6.5.1.4.

El valor obtenido de 1.99 klb es superior a la fuerza de tensión de 1.95 klb obtenida de la figura 8.4.1, por lo que se considera que el diseño es conforme.

8.5.2. Diseño por fuerzas laterales

El diseño de fuerzas laterales se basa en el cálculo de la fuerza lateral resistente Z’ a través de la ecuación 6.5.2.1, afectada por factores similares a los vistos en la sección 8.5.1, y verificar que esta es menor a la fuerza lateral que soporta el elemento.

Para propósitos de representación se diseñará la conexión entre viguetas y vigas que se muestra en la figura 8.5.2.1.

Ilustración 8.5.2.1: Detalle de conexión entre viga y viga principal Fuente: Software AUTOCAD

Elaboración: Propia

Se considerará conectores de tipo pernos de diámetro igual a 1/2” La viga soportada será la viga V-(4”X10”) la cual se encuentra soportada por la viga V-(4”X12”). La envolvente de fuerzas se aprecia en la ilustración 8.5.2.2.

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Ilustración 8.5.2.2: Envolvente de fuerzas cortantes de la viga V-104 Fuente: Software RISA 3D

Elaboración: Propia

Primeramente, se calcularán los factores de resistencia que afectan la resistencia a fuerzas laterales de los conectores acorde a la sección 6.5.2.

 Factor de servicio mojado: igual a la unidad, se cumplen las condiciones de la sección 8.5.1.

 Factor de ajuste por temperatura: igual a 1.0, se consideran las mismas condiciones que la sección 8.5.1.

 Factor de ajuste por trabajo en grupo: este factor no se tomará en cuenta dado que la fila de pernos no se encuentra en sentido paralelo a la fuerza actuante.

 Factor de ajuste por geometría: Se considerará las condiciones de las ecuaciones de la sección 6.5.2, y se escogerá el valor que resulte menor de:

𝐶_Δ =𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 ú𝑙𝑡𝑖𝑚𝑎 𝑓𝑖𝑙𝑎 ℎ𝑎𝑠𝑡𝑎 𝑒𝑙 𝑏𝑜𝑟𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚í𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 ú𝑙𝑡𝑖𝑚𝑎 𝑓𝑖𝑙𝑎 𝑎𝑙 𝑏𝑜𝑟𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐶_Δ = 1 =1.5 𝑝𝑢𝑙𝑔 1.5 𝑝𝑢𝑙𝑔= 1 𝐶_Δ = Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑒𝑚𝑝𝑙𝑒𝑎𝑑𝑎 Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐶_Δ = 1= 6 𝑝𝑢𝑙𝑔2 6 𝑝𝑢𝑙𝑔2 = 1

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Dado que se está usando los factores mínimos el factor resultante por geometría será igual a 1

 Factor por acción paralela a la fibra de la madera, dado que la fibra debe ir orientada a lo largo de la viga se deberá considerar un factor de 0.67 ya que la fuerza aplicada es perpendicular a estas.

Seguidamente se obtendrá la resistencia a fuerzas laterales del perno utilizando la tabla 6.5.2.4, obteniéndose un valor de 1.90 klb/pulg2_{, para seguidamente calcular la fuerza resistente usando} la ecuación 6.5.2.9. obteniéndose un valor de 3.04 klb y una fuerza ajustada acorde a la ecuación 6.5.2.1 de 4.4 klb, la cual es superior a la fuerza de demanda de 2.9 klb como se observa en la figura 8.5.2.2.

𝑍′ _{= 3.04(1)(1)(1)(1)(0.67)(3.32)(0.65) = 4.4 𝑘𝑙𝑏}

Como se observa en la tabla 8.5.1 se resume las conexiones tipo y los criterios de diseño utilizados, así como también los elementos de anclaje, mismas conexiones que se pueden apreciar en la ilustración 8.5.2.

Conexión tipo Criterios de diseño Conectores

1 Fuerzas laterales 02 Pernos Ø1/2”

2 Fuerzas laterales 02 Pernos Ø1/2”

3 Fuerzas laterales y de extracción 02 Pernos Ø1/2” 4 Fuerzas laterales y de extracción 03 Pernos Ø1/2”

5 Fuerzas laterales Clavos 10d @ 6 pulg.

6 Fuerzas laterales y de

extracción

02 Pernos Ø1/2”+ perno anclaje Ø5/8”

7 Fuerzas laterales 08 clavos 6d

8 Fuerzas laterales 04 clavos 6d

9 Fuerzas laterales y de

extracción

02 Pernos Ø1/2”+ 04 pernos anclaje Ø5/8” Tabla 8.5.1: Diseño de conexiones tipo

Fuente: Microsoft EXCEL Elaboración: Propia

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Ilustración 8.5.2: Conexiones planteadas a ser utilizadas para cada miembro de madera (VER ANEXOS PARA MEJOR APRECIACIÓN) Fuente: Software AUTOCAD

150 8.6. Diseño de cimentación

La cimentación consistirá de una losa de cimentación delgada que soportará los elementos de la superestructura.

Para poder determinar las dimensiones y esfuerzos que soportará la losa de cimentación, será necesario conocer la carga total soportada por la misma y proveniente de la superestructura, acorde a los metrados realizados esta se determinó como 111.58 klb (50.61 tonf).

Para lo que primero se propondrá una losa de cimentación delimitada por los límites de propiedad y una extensión de 0.60 m desde el frente de la edificación como se muestra en la ilustración 8.6.1, una altura de 50 cm, y una capacidad portante del suelo de 21.34 lb/pulg2 _{(Zuña Alatrista, Estudio} de suelos (2016)).

A partir de la fuerza axial por servicio se obtiene el esfuerzo repartido por la losa como se muestra a continuación:

111.58 𝑘𝑙𝑏

(8 𝑚)(11.95 𝑚) = 0.75 𝑙𝑏/𝑝𝑢𝑙𝑔2

Por lo que la losa de cimentación tiene dimensiones suficientes como para no fallar por aplastamiento.

8.6.1. Diseño por flexión

El diseño por flexión de la losa se realizará para la combinación de cargas amplificadas para cada dirección obteniéndose de la sumatoria de momentos recibidos por la losa en la dirección Y 137.73 tonf.m y para la dirección X 96.9 tonf.m.

Seguidamente se calculará el acero de refuerzo usando las ecuaciones 6.6.1.3 y 6.6.1.4, como se observa en la tabla 8.6.1.1 y en la tabla 8.6.1.2, obteniéndose una malla de acero de Ø5/8 a cada 15 cm.

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Tabla 8.6.1.1: Cálculo de área de acero en dirección Y Fuente: Microsoft EXCEL

Elaboración: Propia

Tabla 8.6.1.2: Cálculo de área de acero en dirección X Fuente: Microsoft EXCEL

Elaboración: Propia

8.6.2. Diseño por corte

Para el diseño por resistencia a fuerzas cortantes, se considerará la columna C1 (EJES 3-B) pues es la que posee una mayor demanda de carga, primero debe de calcularse el cortante último amplificado actuante debido a las cargas amplificadas utilizando la ecuación 6.6.2.2 como se muestra en la tabla 8.6.2.1., para la zapata más crítica.

Tabla 8.6.2.1: Cálculo de cortante ultimo para losa de cimentación Fuente: Software Microsoft EXCEL

Elaboración: Propia

Seguidamente se calculará la resistencia reducida de la zapata utilizando la ecuación 6.6.2.1, como se muestra en la tabla 8.6.2.1.

b(m)= 8.00 l(m)= 11.95 h(m)= 0.50 m(m)= 5.78 Mu(tonf.m)= 146.20 Ku= 7.31 Cuantía= 0.00260 As(cm^2)= 13.00 Varillas= Ø5/8" @ 20cm Dimensiones de losa b(m)= 8.00 l(m)= 11.95 h(m)= 0.50 m(m)= 5.78 Mu(tonf.m)= 146.20 Ku= 4.89 Cuantía= 0.00260 As(cm^2)= 13.00 Varillas= Ø5/8" @ 15cm Dimensiones de losa b(cm)= 15 b(m)= 2.00 Pu(tonf)= 7.77 d(cm)= 40 l(m)= 11.35 Vu(tonf)= 3.95345815 Carga Dimensiones de columna Dimensiones de losa(ancho tribu.)

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Tabla 8.6.2.1: Cálculo de fuerza resistente de corte de la losa de cimentación Fuente: Software Microsoft EXCEL

Elaboración: Propia

Como se observa de los cálculos obtenidos la fuerza de corte actuante de 8.71 klb es menor a la resistente de 14.39 klb.

8.6.3. Diseño por punzonamiento

Para el diseño de la losa de cimentación para requerimientos de punzonamiento se calculará el cortante actuante para el área de punzonamiento Vu acorde a la ecuación 6.6.3.1, y se calculará la menor resistencia al corte acorde a las condiciones que establecen las ecuaciones 6.6.3.2, 6.6.3.3 y 6.6.3.4 establecidas por la normativa E060, como se muestra en la tabla 8.6.3.1.

Tabla 8.6.3.1: Verificación de zapata por punzonamiento Fuente: Software Microsoft EXCEL

Elaboración: Propia

Como se observa en los cálculos realizados la fuerza cortante última de 16.77 klb es menor que la fuerza resistente de la losa de 339.40 klb. b(m)= 0.15 b(m)= 2 d(m)= 0.4 l(m)= 11.35 h(m)= 0.5 ØVc(tnf)= 6.53 ØVc(klb)= 14.39 Dimensiones de columna Dimensiones de losa (ancho tribut.)

Ao(m2)= 0.47

Vu(tnf)= 7.61 16.77 klb

Beta= 2.67

bo(m)= 2.76

Vc1(tonf)= 153.95 TIPO COL INTERIOR

as= 40.00

Vc2(tonf)= 367.83 Vc3(tonf)= 175.94

Vc(tonf)= 153.95 339.40 klb VERIFICACION CUMPLE

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