Diseño de evapo-cristalizadores continuos

Evaporación requerida. La cantidad de evaporación requerida se puede calcular fácilmente a partir de un balance global de masa y agua, utilizando los flujos y la concentración de solidos de la alimentación, la semilla y la masa cocida. El balance de masa que se tiene es:

(formula)

La carga térmica se calcula entonces a partir de la tasa de evaporación, permitiendo determinar el área de intercambio de calor requerida utilizando un coeficiente de transferencia de calor para la temperatura de calandria correspondiente, tal como en el caso de los cálculos para evaporadores (ecuación 12.11).

Circulación y transferencia de calor. Tal como en el caso de los tachos discontinuos, la mayoría de tachos continuos dependen exclusivamente del mecanismo de circulación natural y existe en ellos una fuerte interrelación entre la tasa de transferencia de calor y la circulación. Por lo tanto es necesario lograr una buena circulación que permita obtener condiciones homogéneas de la masa cocida y transferencia de calor aceptable. El coeficiente de transferencia de calor es una función de la pureza de la masa cocida y la diferencia de temperatura, así como también de aspectos del diseño de tachos tales como la longitud y el diámetro de los tubos.

EI nivel de masa cocida por encima de la calandria es normalmente bajo, promoviendo una buena circulación. Usualmente la altura de masa esta alrededor de 300 mm por encima de la calandria, aunque niveles de 500 mm han sido reportados (Arcidiacono et al. 1992). Broadfoot (2005) sugirió que el nivel óptimo de masa cocida para máxima circulación depende del tipo de cocimiento de acuerdo con los siguientes valores:

Masa cocida A (pureza 85-90) 600 mm Masa cocida B (pureza 80-84) 400 mm Masa cocida C (pureza 64-68) 300-400 mm

La forma (geometría) del tacho debe ser tal que evite el desarrollo de áreas de estancamiento sin que la circulación sea restringida. El área de la sección transversal del conducto de descenso es amplia (generalmente la razón de circulación v es < 1), lo cual también favorece la circulación. Las calandrias de tubos verticales han demostrado brindar mejores tasas de transferencia de calor y mejores coeficientes de transferencia que las calandrias de tubos horizontales {Rein y Msimanga 1999). En los tachos SRI/Triveni y FCB (Journel 1998) se han instalado impulsores dentro de los compartimientos finales para mejorar la circulaci6n. El uso de inyección de vapor (jigger) para

asistir la circulación constituye una solución más simple cuando y donde es requerido. Algunos datos de transferencia de calor medidos en Sudáfrica son presentados en la Tabla 15.7.

Los datos presentados en la Tabla 15.7 están en general de acuerdo con los datos conocidos para tachos SRI usados en cocimientos de alta pureza {Broadfoot et al. 2004, Arcidiacono et al. 1992).

Rein y Msimanga (1999), dieron a conocer cifras de la tasa de evaporación en kg/(h • m2), que se representan con las siguientes relaciones, con expresado en °C:

(Formula)

Algunos valores medidos en Sudáfrica son presentados en la Figura 15.27.

El mínimo valor de At para tachos continuos de circulación natural parece ser aproximadamente 20 °C, dependiendo del

tipo de masa cocida y del diseño del tacho.

Arcidiacono et al. (1992) dieron a conocer valores para un tacho de B entre II 18 kg/(h • m2), con una presión de calandria de 85 a 102 kPa. Vermeulen y Pillay (1999) reportaron valores para un tacho FCB de C entre 3.75.9kg/ (h•m) y para un tacho SRI de C entre 3.9-4.6 kg/(h • m). También se informó acerca de modificaciones de un tacho FCB de masa A que llevaron a un incremento de la evaporación desde 9.3 hasta 17.8 kg/(h • m). Broadfoot el al. (2004) obtuvieron un valor de 17 kg/(h • m2) utilizando vapor de

Volumen del tacho y tiempo de residencia. El volumen de un tacho tiene que ser suficientemente grande para proporcionar el tiempo de residencia requerido para que ocurra el crecimiento de cristal deseado y por lo tanto depende de los tamaños de cristal en la semilla y en la masa cocida. El volumen puede ser estimado asumiendo una tasa de crecimiento de los cristales con base en la experiencia o mediciones de masas dc cristalización en aplicaciones similares. Un ejemplo de esta aproximación es el trabajo comunicado por Hoekstra (1985) quien modelo el desempeño de un tacho continuo A buscando establecer los parámetros a utilizar para propósitos de diseño.

Tales cálculos asumiendo que cierta alimentación de meladura/mieles entra en cada compartimiento tenian en cuenta las variaciones de flujo a lo largo del tacho continuo, que se incrementa desde el flujo de semilla alimentada hasta el flujo final de masa cocida producida. El tiempo de residencia de los cristales en el tacho es por lo tanto mayor que el calculado al dividir el volumen de masa cocida en el tacho por el flujo de masa cocida producida (que es el tiempo dc retención nominal). Pruebas con trazadores han demostrado CJUC la relación entre el tiempo de residencia real y el tiempo de residencia nominal puede variar entre 1.4 y 1.8. Esta relación es mayor cuando la relación entre tamaños de cristal de la semilla y de la masa

cocida aumenta, o es decir cuando la relación entre masa cocida/semilla es mayor.

El tiempo de residencia nominal se encuentra típicamente alrededor de 2.5 a 3 h para masas cocidas A. 3.5 a 4 h para masas B. y 6 a 6.5 h para masas C.

Se utilizaron algunas ocasiones un parámetro global de tasa de crecimiento para el dimensionamiento de tachos. La tasa de deposición del cristal (COR) se calcula como la cantidad de sacarosa depositada sobre el cristal por hora en unidades dc volumen del tacho; y se expresa en términos de kg/m

(formula)

La tasa de cristalización depende de la pureza y de la sobresaturación en el tacho, y puede ser por lo tanto bastante variable. Los valores de CDR presentados en la tabla 15.8 se consideran como típicos en la práctica.

Broadfoot (2005) dio a conocer cifras que muestran un CDR de 240 kg/m. h) para una masa cocida de pureza 89. La tasa de cristalización depende de la pureza del licor madre, que varía a lo largo del tacho continuo, más que de la pureza de la masa cocida.

Sin embargo, el fuerte efecto de la pureza es evidente, Incluso cuando estos valores representan burdas aproximaciones, son útiles para un dimensionamiento aproximado de los tachos.

Razón entre superficie de calentamiento/volumen. En general los tachos continuos han sido instalados con áreas de intercambio de calor con-servadoras (sobredimensionadas). La relación entre superficie de calentamiento/volumen puede estar usualmente entre 8 y 12 nr1. La mayoría de estos tachos operan con presiones de calandria iguales o inferiores a la presión atmosférica. Con base en los coeficientes de transferencia de calor promedio para tachos de A y de C mostrados en la Tabla 15.7, puede demostrarse que es posible utilizar menores áreas de incrementar la presión de la calandria. En la Tabla 15.9 se presentan algunos resultados obtenidos utilizando de este cálculo para masas cocidas A y C. En caso de utili/.ar vapor de calentamiento por encima de 100 a 105 °C, se hace posible utilizar relaciones de superficie de calentamiento/volumen

similares a las encontradas en los tachos discontinuos.

Alimentación de la semilla. Es importante regular bien el flujo de semilla al tacho para poder lograr la pureza y tamaño de cristales correctos en la masa cocida producida. Esto casi siempre se efectúa utilizando una bomba de desplazamiento positivo conducida con un accionamiento de velocidad variable. Es importante elegir una bomba que no rompa los cristales. Las bombas de engranaje externo (Broquet type) y tipo “lobe” son frecuentemente utilizados para este propósito.

El tamaño de cristal en la masa cocida está relacionado con el tamaño en la semilla y la proporción entre flujos de semilla y masa cocida. Si se asume que no se generan o destruyen cristales dentro del tacho, que el diámetro característico del cristal es d, y que la masa de cristal es proporcional a d, entonces:

El flujo másico de cristal entrando al tacho es: (formula)

El flujo másico de cristal saliendo del tacho es: (formula)

Asumiendo que el factor de forma de los cristales no cambia, entonces:

(formula)

Algunos valores típicamente encontrados en la práctica se presentan en la Tabla 15.10.

La línea de alimentación puede ser dimensionada con base en el flujo volumétrico, asumiendo una velocidad en la tubería de 4 m/min (67 mm/s). Para dimensionar la línea de salida de la masa cocida a la pierna sello se puede usar una velocidad de 3 m/min para las masas cocidas A y B, y de 0.75 m/min para las masas cocidas C.

Características de flujo de la masa cocida.

Para los sistemas de flujo continuo las dos condiciones extremas son un único tanque de mezclado y el flujo tipo pistón (Levenspiel 1962). El flujo tipo pistón es la condición ideal para tachos, el cual implica que todos los cristales permanecen en el sistema durante igual cantidad de tiempo. Los diseños de tacho discutidos en la Sección 15.4.1 intentan proporcionar un largo trayecto de flujo o combinar varios compartimientos en serie para aproximarse a un

sistema de flujo tipo pistón. De hecho, un modelo que asume que los tachos continuos son equivalentes a un número de tanques perfectamente mezclados conectados en serie ha sido ampliamente utilizado para representar las características de flujo de los tachos continuos. El número de tanques equivalente se establece a partir del análisis de pruebas efectuadas con trabadores. Una aproximación más cercana al flujo tipo pistón se puede lograr incrementando el número de compartimientos y asegurando que el diseño de los puertos de paso desde un compartimiento al siguiente haga imposible cualquier cortocircuito.

Otro requerimiento primordial en los tachos continuos es asegurar que no existan regiones de estancamiento. Esto también puede ser establecido a partir de pruebas con trazadores.

Numero de compartimientos. Un sistema de flujo tipo pistón asegura que todos los cristales tengan el mismo tiempo de residencia, y por lo tanto asegura una distribución de tamaño de cristales uniforme en la masa cocida producida. Adicionalmente se promueve en general la velocidad de la cristalización, debido a que la pureza del licor madre cambia a lo largo del sistema, donde la cristalización en la parte inicial ocurre a una tasa mis rápida partiendo de licor madre de mayor pureza.

Rein et al. (1985) demostraron como el tamaño de los cristales y la distribución de tamaño (o CV) pueden ser calculados con un modelo de tanques en serie, basándose en el supuesto de una distribución de tamaño logarítmica normal. La ecuación para la varianza o2 de la distribución de tamaño (sobre un número base) está dada por:

(formula)

donde:

varianza de la distribución del tamaño de cristales en semilla;

kQ tasa de crecimiento promedio en mm/h; N número de tanques en serie;

x tiempo en h;

P constante de proporcionalidad en mm, expresando el

grado de dispersión de los cristales para cierto incremento del tamaño de cristal (Wright y White 1969).

Con base en el supuesto de que no se presenta nucleación, rompimiento, o aglomeración de cristales.

Esta ecuación puede ser utilizada para calcular efecto del número de compartimientos (o tanques serie) sobre el CV de los cristales en el producto. Datos de masas cocidas A se ajustaron con esta ecuación, consiguiéndose valores típicos

para kG de 0, mm/h y para p de 0.05 mm (Rein et al. 1985). Uno de estos valores, se calcularon cifras de CV para condiciones típicas de masas cocidas A que se presentan en la Figura 15.28. Wright y White (1969) reportaron valores de p entre 0.03 y 0.1 mm para tachos de A y B de fábricas de crudo, encontrando los mayores valores cuando se tienen menores tasas de crecimiento y purezas más elevadas.

No existe mucho beneficio (en términos de CV) al incrementar el número de tanques en serie por encima de 12. A partir de pruebas con trazadores se determinado que el tacho continuo Tongaat-Hul de 12 compartimientos se puede representar aproximadamente como 18 tanques en serie (Rein et 1985), y que los 10 compartimientos del tacho SRI. Se comportan como 15 tanques en serie (Arcidiacono et al. 1992, Broadfoot et al. 2004). Por lo tantoun tacho de 8 compartimientos es aparentemente equivalente a un sistema de 12 tanques en serie. L datos de la Figura 15.28 sugieren que es muy poco el beneficio obtenido al incrementar el número de tanques en serie por encima de 12, y por lo tanto que 8 compartimientos deberían ser adecuados en la mayoría de casos.

Los compartimientos generalmente tienen el mismo volumen, simplificando la construcción y reduciendo costos. Broadfoot (1992) mostro que el arreglo ideal incorpora compartimientos que aumentan en tamaño desde la alimentación hasta la descarga. Si los compartimientos se dimensional) para proporcional igual tiempo de residencia de los cristales en cada compartimiento, la distribución del tamaño de cristales mejorara, resultando en un CV alrededor de 2 unidades por debajo del caso de compartimientos de igual tamaño {Broadfoot 1992). En la práctica, a no ser que se busque un incremento muy grande de tamaño de cristal entre semilla y masa cocida, o que se utilice un bajo número de compartimientos, este efecto es pequeño.

15.4.3 Comparación de evapo-cristalizadores continuos y