3. CAPITULO III: ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL
3.7 DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
En esta sección se diseñan los elementos estructurales como losas aligeradas, losas macizas, vigas, columnas y muros de concreto armado.
3.7.1 LOSAS
Para el proyecto, el tipo de losas elegidas fueron las losas aligeradas unidireccional y bidireccional, con una altura de 25cm, estos elementos están diseñados para responder a cargas verticales únicamente, soportando esfuerzos de flexión y cortante. Por otro lado, la resistencia al cortante será aportada únicamente por el concreto, ya que en este tipo de elementos no se cuenta con refuerzo transversal.
METRADO DE CARGAS Carga muerta
Se considera los siguientes valores de carga muerta: Concreto 2400 kg/ Aligerado 2 direcciones h =25 cm 500 kg/ Piso terminado h=5cm 100 kg/
Carga viva
Se consideran los siguientes valores de carga viva
Aulas 250 kg/
Carga Última
=1.4 +1.7
H=25cm
Wu=1.4*600+1.7*250=1265kg/m2=1.265tonf/m2
Se realiza el análisis con ayuda del programa SAFE para luego realizar las combinaciones de diseño previamente explicadas.
El diseño se realizará por carga última (Wu), es decir, las cargas de servicio serán incrementadas por factores y las resistencias nominales serán reducidas por factores de reducción (ø). Por lo tanto, solo se amplifican las cargas considerando la combinación: Wu = 1.4 CM + 1.7 CV.
A continuación, se realizará a manera de ejemplo el diseño en concreto armado de la losa aligeradas en la dirección X-X. Se muestra el diagrama de momento flector obtenido del programa SAFE.
Figura 3-4 Momentos flectores en losa bidirecciona1 Dirección x-x (Fuente: programa SAFE)
Figura 3-5 Momentos flectores en losa bidirecciona1 Dirección Y-Y (Fuente: programa SAFE)
3.7.1.1 Diseño Por Flexión.
Para el diseño por flexión de las losas se trabajará con los momentos máximos positivos y negativos de toda la losa. A continuación, se muestra como ejemplo los momentos máximos de las franjas de diseño de los paños ubicados entre los ejes C y D de la parte de la losa bidireccional En el programa trabajamos por franjas de un metro de ancho.
A continuación, se muestra las características de la vigueta.
Empleando las siguientes expresiones se tendrá el área de refuerzo: Figura 3-6 vigueta típica de losa bidireccional
ℎ = 5
=2.11130.85 280 /4200 /40 = 0.93 ≤ ℎ ℎ
Para la estructura se utilizó una losa de 25cm debido a las grandes luces que presentaba y a la carga que este soporta.
h=25cm b=10cm d=22.5cm
As+(min) =0.0018*25*10=0.45cm2 As-(min) =0.0018*25*10=0.45cm2
En la tabla 3-8 se muestra el resumen del diseño obtenido para cada sección de vigueta. Acero en losas aligerada X-X
Tabla 3-8 Cantidad de acero para la losa x-x (Elaboración propia) Acero del análisis (cm2) Acero a utilizar (cm2) Barras de acero Superior izquierda 4.06 5.08 3 Ø 1/2 Inferior izquierda 0.24 1.27 1 Ø 1/2 Superior central 0 1.27 1 Ø 1/2 Inferior central 2.11 2.54 2 Ø 1/2 Superior derecha 4.13 5.08 3 Ø 1/2 Inferior derecha 0.31 1.27 1 Ø 1/2
Tabla 3-9 Cantidad de acero para la losa y-y (Elaboración propia) Acero del análisis (cm2) Acero a utilizar (cm2) Barras de acero Superior izquierda 1.35 2.54 1 Ø 1/2 Inferior izquierda 0.014 1.27 1 Ø 1/2 Superior central 0 1.27 1 Ø 1/2 Inferior central 1.71 2.54 2 Ø 1/2 Superior derecha 0.62 1.27 1 Ø 1/2 Inferior derecha 0.01 1.27 1 Ø 1/2
Figura 3-7 Acero requerido para losa bidireccional (Fuente: programa SAFE) 3.7.1.2 Diseño Por Corte.
Consiste en verificar si la sección de concreto es suficiente para resistir la fuerza cortante última en la sección crítica.
Vu = Fuerza de corte actuante a “d” de la cara.
ø Vc = 1.1 x 0.85 x 0.53 x√210x 10 x 22= 1579 Kg =1.58 ton
ø Vc, es la capacidad del concreto por corte. Para comprobar su capacidad escojo el mayor de todos los cortantes del diagrama de fuerza cortante.
Vu = 1.28 ton
Vu< ø Vc (Sí cumple lo pedido).
3.7.1.3 Refuerzo Por Contracción Y Temperatura. Basándonos en la N.T.P.- E.060, entonces tendremos:
As Temperatura = 0.0018 x 100 x 5 = 0.90 cm2 /m S = 0.32/0.90=0.35x100=35cm
También Smax = 5 t = 5x5 = 25 cm Entonces colocamos acero de ؼ’’ @ 25 cm.
3.7.1.4 Control de Deflexiones
Para el control de deflexiones o flechas los métodos propuestos permiten estimar su magnitud y verificar que no exceda los limites propuestos, tal y como se indica en la tabla a
continuación.
Los pisos o techos que soporten o estén ligados a elementos no estructurales susceptibles de sufrir daños debido a deflexiones grandes tendrán un límite de deflexión igual a L/480. La luz libre máxima en el piso típico y azotea es 8.4m, entonces 8.4/480 = 18 mm. La deflexión hallada de una vigueta típica es 1.35 mm como máximo; así se cumple con la deflexión permisible.
3.7.2 VIGAS
Para el diseño de vigas se considera los efectos de las cargas de gravedad y las cargas de sismo, con el uso de las siguientes combinaciones de carga.
Carga muerta y viva U=1.4 CM + 1.7 CV Cargas de sismo
U=1.25(CM + CV)±CS U=0.9 CM±CS
3.7.2.1 Ejemplo diseño de viga
Para el presente trabajo de investigación se mostrará el diseño de la viga 106 la cual se encuentra en el eje 5.
Figura 3-9 Ubicación de la viga 106 en el plano en planta (Elab. propia) El análisis se desarrolló con el software Etabs obteniendo envolventes para el diseño.
Dimensiones de vigas
Ancho de viga = 30 cm. Altura de viga h = 65 cm. Recubrimiento inferior r = 3 cm. Longitud libre de viga = 6.4 m. Peralte efectivo d = 57cm.
Limites dimensionales
Según el código de ACI (ACI 318-14 ítem 18.6.2.1) las vigas deben de cumplir lo siguiente: a) La luz libre no debe ser menor que 4d.
b) El ancho de la sección debe ser al menos igual al menor valor entre 0.3h y 250 mm.
Diseño de refuerzo longitudinal
Definición de la resistencia nominal a flexión
Figura 3-12 Distribución de esfuerzos elementos a flexión (Elab. Propia) Acero mínimo
El código de ACI (ACI 318-14 ítem 9.6.1.2 (a)) recomienda un refuerzo mínimo igual a:
= 0.8 ′ = 4.2232
Pero no menor que (ACI 318-14 ítem 9.6.1.2 (b)):
≥ 14 = 5.1
Acero longitudinal requerido conforme con el análisis a) Acero requerido para el momento negativo izquierda Momento ultimo
= 38.5 −
Profundidad de bloque equivalente de Whitney.
= − −0.852 = 16.78
= = 19.74
Profundidad máxima del eje neutro para garantizar una falla controlada por tracción.
= + = 16.5
Acero longitudinal
=
( − 2)= 21.39
b) Tabla de resumen de acero en viga
Tabla 3-11 Acero en viga Momento ultimo (ton-m) Profundidad bloque Whitney (cm) Profundidad Eje neutro (cm) Profundidad eje neutro máxima (cm) Acero longitudinal (cm2) Sup.izquierda 38.5 16.77 9.35 21 21.39 Inf. izquierda 0 0 0 21 5.6 Sup.central 0 0 0 21 5.6 Inf. central 11.4 2.467 2.902 21 5.6 Sup.derecha 38.5 7.95 9.35 21 21.39 Inf. derecha 0 0 0 21 5.6
Requisitos de acero por ductilidad
Según el código de ACI (ACI 318-14 ítem 18.6.3.2) la resistencia a momento positivo en la cara del nudo no debe ser menor que la mitad de la resistencia a momento negativo proporcionada en esa misma cara. La resistencia a momento negativo o positivo, en cualquier sección a lo largo de la longitud del miembro, debe ser al menos igual un cuarto de la resistencia máxima a momento proporcionada en la cara de cualquiera de los nudos.
Figura 3-13 Distribución de acero de refuerzo en viga V-106 (Elab. Propia). Acero en vigas
Tabla 3-12 Acero en viga por ductilidad
Figura 3-14 Cantidad de acero de refuerzo en Viga 105 (Elab. propia) Acero del análisis (cm2) Acero a utilizar (cm2) Barras de acero Sup. izquierda 21.39 22.16 5 Ø 3/4 + 4 Ø 5/8 Inf. izquierda 5.6 11.08 2 Ø 3/4+3 Ø 5/8 Sup. central 5.6 11.401 4 Ø 3/4 Inf. central 5.6 11.401 4 Ø 3/4 Sup. derecha 21.39 22.16 5 Ø 3/4 + 4 Ø 5/8 Inf. derecha 5.6 11.08 2 Ø 3/4+3 Ø 5/8
Figura 3-15 Distribución de acero, corte C-1 y corte C-2 (Elab.propia) Diseño por corte
Los estribos de confinamiento deben de ser capaces de resistir la fuerza cortante que experimenta la región que confinan cuando entra en fluencia por flexión. En el caso particular de los extremos del elemento, la fuerza cortante de diseño es.
= + +
Donde:
: Fuerza cortante de diseño.
, : Resistencia probable a flexión de los dos extremos del elemento, asumiendo que el esfuerzo de fluencia del acero es1.25 y que el factor de reducción de resistencia, ∅, es igual a 1
: longitud del elemento.
: Fuerza cortante debida a las cargas de gravedad. Para vigas simétricas sometidas a cargas uniformes toma el valor de /2.
Se considera1.25 para permitir mayores deformaciones. Además, los giros considerables que se presentan en la fluencia por flexión ocasionan que el acero alcance la fase de endurecimiento por deformación.
Si ≥ y ≥ se considera que el aporte del concreto a la resistencia al corte es nulo. (V = 0). Esta recomendación es un medio sencillo de aumentar el refuerzo transversal.
Debido a que se comprobó experimentalmente que los elementos sometidos a cargas cíclicas requieren mayor refuerzo transversal.
Figura 3-16 Representación de la viga 106 sometida a cargas (Elab. propia)
Figura 3-17 Diagrama de esfuerzos a la viga 106 (Elab. propia)
= − 2
= 0.85
Momento probable en sentido anti horario
Tabla 3-13 Momentos probables para la viga de ejemplo (Elab. propia) Sentido Antihorario Sentido Horario
Extremo izquierdo Extremo derecho Extremo izquierdo Extremo derecho Altura bloque de whitney (cm) 21.73 9.469 9.469 21.73 Momento máximo probable (ton-m) 52.53 25.996 25.996 52.53 Corte por capacidad (ton) 13 13 Corte gravitacional (ton) 14.75 14.75 Fuerza cortante de diseño (ton) 27.76 1.74 1.74 27.76
Figura 3-18 Distribución de fuerzas cortantes en la zona (ETABS) Se tiene que el cortante del análisis es de Vu = 15.79 ton aproximadamente y el corte máximo probable es de Vp = 27.76, por lo tanto, para el diseño se considera el máximo entre el corte de diseño y el corte probable.
La carga axial aplicada en la viga es inferior a , por lo que sí consideramos el aporte del concreto.
= 0.53 ′ = 12.90
Distribución de acero transversal en zona de confinamiento
La demanda de acero por corte se calcula mediante la siguiente expresión
= ñ
∅ −
Seconsidera un estribo cerrado de 3/8” de diámetro, por lo que el área transversal de acero es.
=
= 1.42 2
Y la separación máxima de cálculo para la zona de confinamiento es la siguiente.
= = 10.043
Longitud de la zona de confinamiento
= 2ℎ = 130
Separación normativa
= 4 = 14 = 6 = 11.43
= 15
Por lo tanto, se considera que el acero transversal en la zona de confinamiento, debería de ser de 3/8” cada 10 cm.
3.7.3 COLUMNAS
Las columnas son elementos estructurales que sirven para resistir solicitaciones por compresión axial, generalmente actúa, en combinación con corte, flexión o torsión.
Para estimar las dimensiones de la sección se suele emplear la siguiente expresión
=P(Servicio)0.45f′c
Las columnas sometidas a flexo compresión, se emplean los diagramas de interacción. Es necesario definir una distribución de refuerzo para escoger el diagrama de interacción a utilizar. Se evalúan lascargas Pu y Mu, se calcula Pu/f’c bh y eh.
El diseño de columnas se realiza por flexo compresión, considerando las cargas ya definidas anteriormente. Como ejemplo de diseño se trabaja con la columna de 50x50 ubicada en la intersección de los Ejes E y Eje 1
Para el diseño de columnas se debe estimar el área de acero el cual debe estar entre el 1% a 6% del área de la sección, en este caso utilizamos 1.5%, obteniéndose aproximadamente 37.5 cm², se empieza colocando 5 varillas de 5/8’’ en cada cara.
Debido a que todos los pórticos presentan desplazamientos, se debe determinar si la columna se encuentra arriostrada o no (ACI 318-14 6.6.4.5 y 6.6.4.6).
=∑ Δ
Donde:
: Suma de las cargas axiales amplificadas de las columnas del entrepiso en estudio.
Δ : Desplazamiento lateral de entrepiso obtenido de un análisis de primer orden por efecto de loa fuerza cortante V.
: Fuerza cortante amplificada del entrepiso en estudio. : Longitud de columna medida entre ejes.
Tabla 3-14 Determinación de columna arriostrada (Elab. propia) 1.25(CM+CV)+S 0.9(CM+CV)+S X-X Y-Y X-X Y-Y 23.97 32.52 16.22 24.76 1.29 1.91 1.13 2.07 Δ 0.00033 0.00073 0.00033 0.00073 0.00612 0.01241 0.00471 0.00874
Se puede apreciar que los valores de Q son inferiores a 0.05, por lo que la estructura se considera arriostrada.
Las columnas esbeltas no solo deben resolver el problema de resistencia, sino también el problema de la estabilidad, la estabilidad es la capacidad de un elemento de responder deformaciones pequeñas a variaciones pequeñas de carga. La falta de estabilidad conduce al problema del pandeo.
= =
Según el código ACI el efecto de esbeltez puede ser despreciado cuando. Para columnas no arriostradas.
< 22
Para columnas arriostradas.
< 34 − 12
Y:
< 40
Donde:
: Factor de longitud efectiva, que puede ser estimando utilizando los monogramas de Jackson y Moreland.
: Longitud libre de la columna. r: Radio de giro de la sección.
: Menor momento amplificado en el extremo de la columna. Positivo si la curvatura es simple y negativo si la curvatura es doble.
: Mayor momento amplificado en el extremo de la columna. La relación / debe considerarse mayor que 0.5.
Tabla 3-15 Estabilidad de la capacidad de un elemento(Elab. propia)
Combinación Dirección M1 M2 efectos desegundo orden 1.25(CM+CV)+S X-X 1.8624 2.4473 15.76 no
Y-Y 4.3776 5.0502 15.76 no 0.9(CM+CV)+S X-XY-Y 2.0229 2.28684.5382 4.8896 15.7615.76 nono
Con la configuración de acero propuesta se realiza el diagrama de interacción, junto al diagrama de interacción se grafican las combinaciones de cargas, las cuales deben encontrarse dentro del diagrama de interacción.
Tabla 3-16 Combinaciones de carga de la columna C-1 (Elab. propia)
COMBOS COMBINACIONES DE DISEÑOP M2 M3
U1=1.4CM+1.7CV 23.562 9.30289 3.05735 U2=1.25(CM+CV)+SISXX 24.53 7.2387 2.576775 U3=1.25(CM+CV)-SISXX 15.97 6.8483 2.869975 U4=0.9CM+SISXX 16.214 1.02401 1.79272 U5=0.9CM-SISXX 7.654 0.63361 2.08592 U2=1.25(CM+CV)+SISYY 33.09 7.1173 2.636075 U3=1.25(CM+CV)-SISYY 7.41 6.9697 2.810675 U4=0.9CM+SISYY 24.774 0.90261 1.85202 U5=0.9CM-SISYY -0.906 0.75501 2.02662
3.7.3.1 Requisitos de Detalle de acero.
Las recomendaciones del código evitan la formación de rotulas plásticas en las columnas, pero existe la posibilidad que las rotulas plásticas se desarrollen en un sino severo. Por lo tanto, el código recomienda que el refuerzo de confinamiento del elemento debe de ser preparado para resistir la fuerza cortante que experimente con la flexión de las regiones confinadas.
Figura 3-19 Requisitos de detallado de acero para columna C-1 (Elab. Propia) 3.7.3.2 Ejemplo diseño de columna
Para el presente ejemplo se utilizará la columna C-1 ubicada en el primer piso y en la intersección de los Ejes E y Eje 1.
2
1
E
D
Se muestra el armado de la columna.
Figura 3-21 Distribución de acero de refuerzo en la columna C-1(Elab.Propia)
Figura 3-22 Diagrama de interacción columnas 3.7.4 MUROS
Para asegurar la adecuada ductilidad el código ACI 318-14 propone que la cuantía de acero longitudinal y transversal ( , ) no debe ser menores que 0.0025, exepto si no excede
0.083 ′ . el espaciamiento en cada dirección en muros no debe de exceder de 450 mm.
-200 -100 0 100 200 300 400 500 -60 -40 -20 0 20 40 60 M33-0° M33-180° COMBOS
Elementos de borde serán añadidos para aumentar la resistencia y ductilidad y tendrán su propia distribución de acero. Según las recomendaciones del ACI 318-14 sección 18.10.6.2 para muros con relación ℎ / ≥ 2.0que son continuos en toda la altura de la estructura, las zonas de compresión se deben de reforzar con elementos de borde cuando la profundidad del eje neutro c excede el siguiente valor.
≥ 600(1.5 /ℎ )
Donde c es la mayor profundidad del eje neutro calculada para la fuerza axial mayorada y resistencia nominal a momento congruente con el desplazamiento de diseño . El cociente
/ℎ no debe tomarse menor que 0.005, y ℎ son la altura y ancho del muro respectivamente, el refuerzo del elemento especial de borde debe extenderse verticalmente sobre y bajo la sección critica en una distancia al menos igual a la mayor entre o /4 .
Los muros estructurales deben de contar con elementos de borde cuando el esfuerzo a compresión máximo de la fibra extrema, correspondiente a las combinaciones de carga de diseño que incluyen los efectos sísmicos sobrepasa0.2 ′ . Los elementos especiales de borde pueden ser descontinuados donde el esfuerzo de compresión calculado sea menor que0.15 ′ .
3.7.4.1 Procedimiento de diseño elemento de borde Desplazamiento superior del muro
= 0.5135 Ductilidad = 0.8 = 0.8(6) = 4.8 Desplazamiento inelástico = 0.5135 4.8 = 2.4648
ℎ = 915
Relación /ℎ
ℎ = 0.00269
Usamos
ℎ = 0.005
Profundidad de eje neutro limite
= 44.44
Profundidad eje neutro análisis
= 26.64
Esfuerzo limite
0.2 ′ = 56.25 /
Esfuerzo de análisis
= ± 6
Tabla 3-17 Verificación de elementos de borde (Elab. Propia)
Ubicación (kg) (kg-cm) Esfuerzo a compresión ( / ) Elemento de borde
Sup. izquierda 154015.29 9973.69 25.62 No necesita
Sup. derecha 154015.29 9973.69 25372 No necesita
Inf. izquierda 112711.67 -14866959.46 81.17 Si necesita Inf. derecha 112711.67 14858072.91 93.08 Si necesita
Longitud de elemento de borde
= − 0.1 = 4.5 = 2 = 12.25
Tomamos
= 40
Espesor mínimo de elemento de borde
= = 30 =16 = 19.68ℎ Tomamos = 30 ó = 2 − − = 6 ó = 2 + − = 189
= = 1.587
Área de acero requerido a compresión
= 0.8 − 0.85 ′− 0.85 ′ = 19.652
Área de acero a utilizar en el elemento de borde
= 19.652
Usamos 10 barras de 5/8
= 19.793
Demanda capacidad
= = 0.992
Cuantía elemento de borde
= 0.0165
Refuerzo transversal
Distancia máxima entre ramas
= 350 =23 = 200
Espaciamiento entre ramas 100 mm
Separación máxima del refuerzo transversal se toma el menor de
= 3 = 10 = 6 = 9.5225
Figura 3-23 Muro de Corte M-1 (Elab. propia)
3.7.5 CIMENTACIONES
El diseño de cimentaciones se realiza por esfuerzos admisibles, por lo cual la presión de la carga en servicio debe ser menor o igual a la presión admisible del suelo.
La presión admisible del suelo qa se determina mediante un Estudio de Mecánica de Suelos y es función del tipo de suelo y de la forma de la cimentación. Para determinar la presión admisible, se considera tanto una potencial falla por corte como el asentamiento diferencial máximo
La carga de diseño es la carga en servicio. Al momento de realizar las combinaciones, la carga de sismo que se obtiene siguiendo los lineamientos de la Norma E-030 debe ser dividida entre 1.25, para convertirla de carga de rotura en carga de servicio.
Para efectos de la presente tesis, la capacidad admisible del suelo toma el valor de qa = 2.36kg/cm2, con una profundidad mínima de cimentación de 1.6m por debajo de la superficie del terreno.
En el presente proyecto se cuenta con zapatas combinadas y conectadas. Así mismo, el estudio de mecánica de suelos especifica una presión admisible de 2.36 / 2 y una profundidad mínima de cimentación de 1.60m.
3.7.5.1 Predimensionamiento De Cimentación
El predimensionamiento consistirá en evaluar un área de zapata suficiente como para transmitir al suelo esfuerzos menores a su resistencia admisible.
=( + ) 1 + %
=( + 1.3) 1 + % +
Donde:
%Pp = 15 a 8% para suelos donde: 0.5 < < 2 / 2 %Pp = 8 a 4% para suelos donde: 2 < < 4 / 2
Se tendrán volados en ambos sentidos, los cuales se considerarán iguales siempre que sea posible. Luego de elegir las dimensiones tentativas de la zapata, se procederá a verificar los esfuerzos causados por cargas de gravedad y sismo sin amplificar.
3.7.5.2 Esfuerzos Sobre El Terreno
Las zapatas se dimensionan verificando que la presión actuante sea menor a la presión admisible. Todos los métodos para determinar las presiones actuando sobre el suelo consideran que el suelo no soporta tracciones. Para determinar las presiones sobre el suelo, se utilizó el Método de Meyerhoff.
Se calcula la excentricidad con la fórmula , y luego es esfuerzo en el suelo se estima con la fórmula
Así mismo, también se usará la expresión general para la verificación de esfuerzos en el terreno:
Donde:
A: Área de la zapata M: Momento actuante
I: Inercia de la zapata en la dirección a evaluar Y: Distancia de la fibra más alejada de la zapata
Seguidamente, se procederá a realizar la verificación por corte, punzonamiento y el diseño por flexión usando las combinaciones reglamentarias de carga.
3.7.5.3 Verificación Por Corte Por Punzonamiento
Se debe verificar que el peralte asumido, sea suficiente para que el concreto pueda soportar las fuerzas cortantes producidas por el efecto de punzonamiento, ya que las zapatas no llevan refuerzo por corte debido a la dificultad en su colocación.
Figura 3-25 Cortante por Punzonamiento en Zapatas Se determina la fuerza cortante con la fórmula:
= ( − 1)
Donde:
A1 = Área encerrada por la sección critica = ( + ) ( + ), siendo D la dimensión del elemento vertical según su dirección.
Por otro lado, será el menor de los siguientes valores: La resistencia del concreto se determina con:
∅ = ∅0.53 (1 +2) ∅ = ∅0.27 (2 + )
∅ = ∅1.06 .
Donde:
o= Perímetro de la sección crítica = 2(Dx+Dy+2d)
d = Peralte efectivo de la zapata, considerando un recubrimiento de 10cm.
= Parámetro que relaciona la resistencia con el número de lados resistentes. Se toma 40 para columnas interiores, 30 para laterales y 20 para esquineras.
= Cociente de la división entre la dimensión mayor y menor de la columna. Por último, deberá cumplirse que > , de lo contrario se requerirá aumentar el
peralte de la zapata.
3.7.5.4 Verificación Por Corte Por Flexión
Se analiza a una distancia “d” de la cara del elemento, mediante las siguientes expresiones:
Figura 3-26 Cortante por flexión en zapatas. Para la dirección XX:
= ( − ), = 0.53√ ´( )
Para la dirección YY:
= ( − ), = 0.53√ ´( )
En ambas direcciones deberá cumplirse que > , de lo contrario se requerirá aumentar el peralte de la zapata.
3.7.5.5 Diseño por Flexión:
Luego de determinar el peralte de la zapata con el diseño por cortante, se diseña el acero por flexión. Se determina el momento a la cara de la zapata, como se muestra en la figura 46. El diseño es igual al diseño por flexión en vigas con armadura en una sola cara.
Figura 3-27 Diseño por Flexión en Zapatas
El momento se determina con la fórmula:
= 2
Tanto para la dirección x e y
3.7.5.6
Ejemplo De Diseño De Zapata.A manera de ejemplo se realizará el diseño de la zapata aislada correspondiente a la columna C1 50x50 de los ejes E y 4, las cargas obtenidas del análisis estructural se presentan a continuación:
Tabla 3-18 Cargas obtenidas del análisis para la zapata.
Predimensionamiento De Cimentación
El predimensionamiento se realiza usando las cargas en servicio sin considerar sismo, pero teniendo en cuenta el peso propio de la zapata como un 5% de la carga total debido a la alta