Las siguientes configuraciones morfológicas que se muestran en la Figura 30 son las alternativas para la construcción de un robot móvil. Según la que se escoja se debe plantear una estrategia de control diferente ya que la física propia del vehículo cambia según las configuraciones presentadas y la manera en que se quieren realizan los movimientos.
Figura 30. Configuraciones para robots móviles.
Para la implementación de este sistema se selecciona la configuración diferencial, facilitando la cantidad de variables a controlar, ya que en esta configuración se debe únicamente tener en cuenta la velocidad de las dos llantas que realizan la tracción, a diferencia del triciclo y el vehículo de configuración Ackerman en donde además de la velocidad de las llantas tractoras se debe controlar la orientación de las ruedas de dirección.
En el mercado se encuentran tres alternativas para este tipo de configuración, la Figura 31 muestra un vehículo de configuración diferencial con sistema de tracción por orugas.
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Figura 31. Modelo alternativo 1, diferencial orugas.
Fuente: Electronilab- Ingeniería y diseño electrónico
La Figura 32 presenta un vehículo de configuración diferencia con una rueda loca para permitir un cambio de orientación disminuyendo así la fricción generada al momento de dar vuelta.
Figura 32. Modelo alternativa 2, diferencial rueda loca.
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La Figura 33 presenta una configuración diferencial de cuatro ruedas tractoras.
Figura 33. Modelo alternativa 3, Diferencial de cuatro ruedas tractoras.
Fuente: Electronilab- Ingeniería y diseño electrónico
ANÁLISIS MECÁNICO
3.3.1.
Para la selección de las alternativas propuestas anteriormente, se realizará un análisis y se establecerá una matriz de decisión, en la cual se evaluarán los siguientes parámetros:
Dimensiones exteriores Peso Espacio de embalaje Grados de libertad Resistencia mecánica Capacidad de carga
Dimensiones Exteriores.
El UVG debe movilizarse a través de la celda de manufactura flexible HAS-200 transportando las cajas de una estación a otra. La capacidad de movilización depende, en parte, de las dimensiones exteriores. Entre más grande sea, su posibilidad de embalaje será mayor, pero su peso se eleva y la potencia de los motores debe aumentar, al igual que garantizar la integridad estructural. De igual manera un diseño con dimensiones grandes posiblemente presentará dificultades para ubicarse en alguna estación. Por el contrario, un modelo pequeño requerirá un motor menor al igual que su resistencia mecánica, no obstante, el tamaño del embalaje será inferior. La Tabla 3 muestra las dimensiones exteriores de las tres alternativas seleccionadas.
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Tabla 3. Dimensiones exteriores para los prototipos seleccionados
Modelo
Dimensiones
Largo (mm) Ancho (mm) Altura (mm)
Alternativa 1 86 98 39
Alternativa 2 200 150 65
Alternativa 3 250 180 65
PESO
El peso del UVG estará dado por
𝑃𝑡 = (𝑃𝑈𝑉𝐺+ 𝑃𝑎𝑐+ 𝑃𝑒𝑚) ∗ 𝑔
Donde 𝑃𝑈𝑉𝐺 es el peso propio debido al chasis, 𝑃𝑎𝑐 hace referencia a los accesorios tales como motor, sistema de alimentación y sistema de control; 𝑃𝑒𝑚 es debido a la carga del embalaje y 𝑔 es la gravedad.
En la tabla 4 se muestra los datos 𝑷𝑼𝑽𝑮 para las tres alternativas, los cuales son obtenidos a partir de un modelo CAD los cuales se muestran en la figura 34.
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Tabla 4. Pesos de los chasis para las alternativas seleccionadas.
Modelo PUVG (Kg)
Alternativa 1 1 Alternativa 2 1,5 Alternativa 3 2
Con base en la información dada por el proveedor, los motores que usualmente se instalan en este tipo de chasis tienen un peso promedio de un 1 Kg, esto depende de la potencia requerida y de la cantidad de motores a instalar; mientras que el peso de los sistemas de alimentación y control contribuyen con un peso aproximado de 1 Kg. Un caso crítico se da cuando el UVG transporta una caja cuyo peso de embalaje es de 5 Kg.
La Tabla 5 muestra los resultados obtenidos al resolver la ecuación para el peso total para cada una de las alternativas.
Tabla 5. Peso total de las alternativas.
Modelo Pt (N)
Alternativa 1 89 Alternativa 2 94 Alternativa 3 118
ESPACIO DE EMBALAJE
De acuerdo con las dimensiones y a su configuración geométrica:
La alternativa 1 presenta un espacio reducido si se considera que se debe tener en cuenta el espacio para el motor y los sistemas de alimentación y control.
La alternativa 2 es una buena opción pues el sistema motriz está instalado en la parte inferior, mientras que el sistema de alimentación se ubica en la parte frontal, de esta forma la parte trasera tiene un espacio cuya área es mayor a los recipientes.
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La alternativa 3 es la mejor opción, pues el sistema motriz y de alimentación se ubican en la parte media, permitiendo que la parte superior se utilice de plataforma para el embalaje.
GRADOS DE LIBERTAD
Los grados de libertad, conocidos por sus siglas en ingles DOF (degree of freedom), son el número de movimientos independientes que realiza el mecanismo a lo largo de un eje lineal o un eje rotacional.
Para la alternativa 1 se tienen dos orugas que son activadas por dos motores. De acuerdo con la configuración y programación de los motores este modelo puede moverse el linealmente o girar, por lo tanto, sus DOF son dos.
En la alternativa 2 se tiene un carro con dos ruedas y una rueda loca, considerándose así un automóvil, este tendría tres grados de libertad, dos de posición (X y Y) y uno de rotación (Z). Con respecto a la alternativa 3, los grados de libertad dependerán de la ubicación y cantidad de los motores, cuatro motores en cada rueda darán una mayor cantidad de movimientos posibles, pero el costo se incrementará.
En general para este proyecto la cantidad de grados de libertad necesarios serán tres, pues el UVG se transportará en un plano en sus direcciones y requerirá de giros sobre el eje perpendicular al plano.
RESISTENCIA MECÁNICA.
Los chasis de los prototipos alternativos son fabricados con acrílico de medio-alto impacto cuyas propiedades mecánicas las proporciona SolidWorks. Para las simulaciones se utiliza la licencia académica de ANSYS Workbench. Para el proyecto se han propuesto tres análisis:
El primer análisis es una condición estática donde la intención es conocer el comportamiento del chasis cuando este soportando la capacidad máxima de embalaje. El segundo y tercer análisis se realiza con el fin de observar que alternativa presenta un
mejor comportamiento frente a una fuerza de impacto.
En la etapa de simulación es conveniente realizar una simplificación de los modelos con el fin de reducir el tiempo computacional. El objetivo de las simulaciones es conocer el comportamiento estructural del chasis cuando experimenta alguna acción mecánica. Por lo
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anterior se considera adecuado analizar solamente el chasis, suprimiendo los ejes, las ruedas, los sistemas de alimentación y control, no obstante, el peso de cada uno de los componentes si son tenidos en cuenta.
La Tabla 6 muestra las condiciones y restricciones configuradas en ANSYS Workbench para los tres análisis.
Tabla 6. Restricciones configuradas en ANSYS Worchbench.
Parámetro
Restricción y/o condición
Análisis 1 Análisis 2 Análisis 3
Material Acrílico de medio-alto impacto Acrílico de medio-alto impacto Acrílico de medio-alto impacto Malla elementos tetraédricos elementos tetraédricos elementos tetraédricos
Fuerzas Una fuerza vertical en la cara superior igual a 89N
Una fuerza vertical en la cara superior igual a 94 N y una axial al chasis simulando un choque frontal
Una fuerza vertical en la cara superior igual a 118 N y una cuyas componentes rectangulares sean el resultado de un choque a 45 grado con respecto al eje axial.
Sujeciones
en los cuatro ejes de la rueda se establece una restricción de movimiento en el eje vertical y en los demás libre
Se restringe mediante un soporte fijo en el eje de las ruedas trasera, teniendo en cuenta que en el impacto es de esta parte donde está la fuerza motriz.
Se restringe mediante un soporte fijo en el eje de las ruedas trasera, teniendo en cuenta que en el impacto es de esta parte donde está la fuerza motriz.
Resultados Esfuerzos de Von mises y deformaciones totales
Esfuerzos de Von mises y deformaciones totales
Esfuerzos de Von mises y deformaciones totales
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La fuerza de choque de los análisis 2 y 3 se obtienen mediante la segunda ley de Newton: 𝐹 = 𝑚𝑎
Al considerar la máxima aceleración que el UVG puede alcanzar y su masa respectiva se tendría la fuerza F. A partir de la tercera ley de Newton, acción-reacción, dicha fuerza será la misma con la que el chasis golpearía un obstáculo. La aceleración está dada por el motor instalado, sin embargo, para el caso de la simulación se supondrá una misma aceleración para todos los modelos con el fin de tener un punto de comparación. Basados en los catálogos la aceleración máxima que se puede alcanzar es de 1.5 m/s2, por lo tanto, la fuerza de choque será de 133 N, 141 N y 177 N para la alternativa 1,2 y 3 respectivamente.
La
Figura 35 muestra los resultados obtenidos de esfuerzos de Von Mises y deformaciones totales, respectivamente, para la alternativa 1. Los resultados de Von Mises para el primer análisis revelan que la distribución de los esfuerzos se ubica sobre la lámina superior de una forma uniforme; la magnitud del esfuerzo máximo es de 8 MPa encima de eje principal lo cual podría ser un inconveniente puesto que en esa zona está el sistema motriz, no obstante, el valor se encuentra por debajo de la resistencia última. Cuando el chasis es sometido a un choque la solución muestra un patrón de distribución similar en ambos análisis, el valor del esfuerzo máximo aumento en 1 MPa y se ubican en la misma zona. En general el chasis presenta un buen comportamiento frente a este tipo de condiciones, su estructura ayuda a distribuir los esfuerzos, sin embargo, la concentración sobre el eje motriz podría provocar falla por fatiga.
En tanto a las deformaciones totales, el primer análisis muestra que la ubicación de la carga de embalaje produce una deformación en el centro de la placa, pero su magnitud, 0.44683 mm, no es considerable teniendo en cuenta que en esta zona se ubican soportes para los sistemas de alimentación y control, los cuales fueron suprimidos en el estudio. Con respecto a los otros dos análisis se evidencia una misma distribución con valores de deformaciones similares, sin embargo, al experimentar una situación de impacto el chasis tenderá a deformarse por los extremos, lo cual podría generar algún desprendimiento de algún mecanismo sujetado sobre estas piezas.
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Figura 35. Resultados de esfuerzos Von Mises para la alternativa 1.
Figura 36. Resultados de deformaciones totales para la alternativa 1.
Los resultados obtenidos para la alternativa 2 se muestran en la Figura 37 y la Figura 38. El estado de esfuerzos para el primer análisis muestra algunas concentraciones de esfuerzos en la parte trasera del chasis. El valor máximo de Von Mises se presenta en la periferia de la perforación en “cruz”, lo cual se debe posiblemente a problemas geométricos en el modelo CAD, pues, hay presencia de aristas vivas, no obstante, al incluirse los mecanismos se sujeción, eventualmente estas concentraciones deberán ser reducidas. En los análisis en los cuales se supone un golpe frontal, el chasis no presenta ninguna alteración en su integridad estructural, manteniendo un estado de esfuerzos similares al primer análisis. La magnitud máxima de esfuerzos es de 27.829 MPa, lo cual es un valor que se encuentra por debajo de su resistencia última.
Los efectos de las deformaciones totales muestran un buen comportamiento en la parte central de la placa en los tres análisis. El valor máximo de deformación es de 4,3056 mm y se ubica en la parte trasera del chasis, esto se debe a que en dicha zona no existe ningún apoyo que permita transmitir los esfuerzos a un eje principal, contrario a lo que sucede en la parte frontal. Estos resultados muestran un buen comportamiento del chasis frente a las condiciones expuestas, sin
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embargo, se debe garantizar, en lo posible, que la parte trasera del chasis se utilice como embalaje.
Figura 37. Resultados de esfuerzos Von Mises para la alternativa 2.
Figura 38. Resultados de deformaciones totales para la alternativa 2.
La figura 39 y la figura 40 son los resultados de las simulaciones para la alternativa 3. Este prototipo es el más robusto de las tres alternativas, cuenta con dos lamina y en medio de ellas todos los sistemas motrices, de alimentación y de control, la unión entre las dos láminas se da por medio de los soportes que se instalan para estos mecanismos. El propósito de estas simulaciones es tener claridad acerca del comportamiento del chasis frente a condiciones de uso normal y posiblemente debido a impactos, al simplificar el modelo, las sujeciones, que funcionan como uniones, también se suprimieron y, por lo tanto, el chasis quedo más expuesto a un estado de esfuerzos y deformaciones más críticas. La solución de Von Mises obtenida muestra que existe una distribución de esfuerzos sobre los ejes de las ruedas, la magnitud máxima para los tres análisis tiene un promedio de 32 MPa, lo cual debería disminuir si cuenta con las sujeciones anteriormente mencionadas. Respecto a las deformaciones totales, el chasis se comporta de manera adecuada en la parte central de la placa, sin embargo, la magnitud máxima, 9 mm, se encuentra en los extremos del chasis lo cual sugiere que este chasis podría fallar por algún golpe de impacto o la ubicación del mismo embalaje, por lo tanto, no sería una buena opción para este proyecto.
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Figura 40. Resultados de deformaciones totales para la alternativa 3.
En general, las tres alternativas presentan un buen comportamiento frente a las situaciones estudiadas. Con respecto a los estados de esfuerzos la alternativa 1 tiene una magnitud de Von Mises más baja y la alternativa 3 la mayor; posiblemente se debe a lo robusto del diseño, pues, entre más grande, su peso aumenta al igual que sus esfuerzos máximos. Todos los modelos tienen una buena distribución de esfuerzo y deben ser reducidos al considerar todos los mecanismos de sujeción obviados en la etapa de simplificación. Las deformaciones totales dan una mejor idea sobre la selección de una alternativa, pues la alternativa 1 concentra sus deformaciones en la parte central de la placa, lo que en algún caso podría significar una fractura o un daño en los sistemas instalados por debajo, la alternativa 3 presenta sus deformaciones máximas en los extremos disminuyendo el área efectiva para ubicar el embalaje, mientras que en la alternativa 2 se dan en el extremo inferior y su área efectiva no se ve drásticamente reducida.
En las simulaciones por elementos finitos, un modelo CAD es discretizado en n número de elementos. Una forma de validar el modelo es mediante un análisis de convergencia el cual se obtiene al aumentar el número de elementos hasta que el valor del esfuerzo se estabilice. Si al aumentar la cantidad de elementos el valor del esfuerzo se incrementa indefinidamente indica que existe un problema en el modelo. Para este proyecto se realiza un análisis de convergencia para las tres alternativas. La grafica 1 muestra cómo se estabilizó la alternativa 1 a los 34000 elementos, de manera similar se realizó los análisis con las alternativas 2 y 3.
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CAPACIDAD DE CARGA.
Debido a que la programación del UVG es propuesto para que garantice el transporte del material de una estación a otra, éste debe tener la capacidad de soportar un peso máximo de 5Kg, el cual se obtiene a partir del contenido máximo de los depósitos, además de su propio peso.
Para determinar qué modelo es el más adecuado en tanto a su capacidad de carga, los resultados obtenidos en las simulaciones para el primer análisis dan una idea clara sobre el chasis que distribuye de manera más adecuada los esfuerzos.
MATRIZ DE DECISIÓN
Con la matriz de decisión se debe obtener la solución a la pregunta ¿qué alternativa disponible en el mercado cumple de manera más adecuada los requisitos de este proyecto?
La ponderación que se va a utilizar será de 1 a 3, siendo uno la alternativa que menos satisface cierto parámetro y 3 la que mejor lo satisfaga.
Dimensiones exteriores: la alternativa 1 al tener unas dimensiones menores tendrá la capacidad de movilizarse por diferentes lugares, no obstante, la dificultad de acomodar los sistemas de alimentación y control, por lo tanto, tienen un puntaje de 1, mientras que la alternativa 3 es la que
0,000 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000 8,000 9,000 9000 14000 19000 24000 29000 34000 39000 Es fue rz o V on Mi se s (MP a) Número de elementos
Análisis de Convergencia
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menos cumple este requisito debido a su gran tamaño implicaría unos motores con mayor potencia y estaría restringida en espacios confinados.
Peso: con base en la tabla 4 , la alternativa 1 es la de menor peso por lo tanto su ponderación es de 3. La alternativa 3 es la más pesada.
Espacio de embalaje: la alternativa 3 debido a su tamaño es la que mejor cumple este requisito. Grados de libertad: basados en la información planteada anteriormente, la alternativa 3 requiere de varios motores para tener varios grados de libertad, mientras que la alternativa 2 máximo puede llegar a tener 2 DOF, por lo tanto, ésta es la que menos cumple este parámetro.
Resistencia mecánica: los resultados mostrados en las figuras 7-12 muestran que el mejor comportamiento lo tiene la alternativa 2.
Capacidad de carga: aunque las tres alternativas llegarían a soportar las posibles cargas, se demostró que la alternativa 2 presenta una mejor opción al suponer que el embalaje se ubique en el centro de la placa. La alternativa 3 también se comporta adecuadamente frente a esta situación, no obstante, los extremos del chasis podrían fallar frente a cualquier choque
La información anterior permite completar la tabla 5.
Tabla 7. Matriz de decisión.
Parámetro M. Alternativo 1 M. Alternativo 2 M. Alternativo 3 Dimensiones exteriores 2 3 1 Peso 3 2 1 espacio de embalaje 1 2 3 Grados de libertad 1 3 2 Resistencia mecánica 2 3 1 Capacidad de carga 1 3 2 TOTAL 10 16 10
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Al completar la Tabla 7 se determina que el mejor prototipo con un 66,66% es la alternativa 2.
CONTROL DE TRAYECTORIA
3.3.2.
Figura 41. Configuración diferencial.
Para la estrategia de control se propone una trayectoria en linea recta del punto inicial, con coordenadas (0,0), a la posicion identificada de las imágenes. Para ello se debe primero trazar y calcular la magnitud y direccion del vector entre el punto inicial y la posicion a alcanzar, como se muestra en la Figura 42,despues se debe calcular cuanto deben moverse los motores para poder alinear la orientacion actual del UGV con el vector previamente analizado.
Luego se calcula la distancia que debe desplazarse el vehículo para llegar a la posición deseada. Para el regreso, el vehículo se moverá en reversa de la posición deseada al punto inicial y terminará rotando a su orientación inicial.
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Figura 42. Plano coordenado del vehículo y su orientación.
Para ello se realizan los siguientes cálculos:
𝐶𝑎𝑟𝑟𝑜 = (𝑋𝑖, 𝑌𝑖) 𝐴 = (𝑋𝑓, 𝑌𝑓)
𝐷 = √(𝑋𝑓 − 𝑋𝑖)2+ (𝑌𝑓 − 𝑌𝑖)2
𝛽 = tan−1(𝑋𝑓 − 𝑋𝑖 𝑌𝑓 − 𝑌𝑖)
Siendo Ycarro el sentido de avance del UGV se procede a calcular el ángulo(θ) que debe rotar el vehículo para dirigirse al punto deseado:
𝜃 = 𝛼 − 𝛽
Para realizar la rotacion del vehículo se hara girar los motores a la misma velocidad pero en sentido contrario, logrando que el vehículo gire y que su punto de rotación sea en el medio de la distancia entre las ruedas.
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Procedemos a calcular cuanto deben moverse las ruedas para lograr ese ángulo de rotación: Siendo:
𝑆𝑟 = perímetro de desplazamiento de la rueda. 𝜃 = ángulo de rotación.
𝐿 = distancia entre ruedas.