OLEODUCTOS CON MULTI-
SECCION 3 DISTANCIA ENTRE LAS ESTACIONES DE BOMBEO
• Al establecer la distancia entre las estaciones de bombeo, dos factores importantes se deben considerar: el CNPS requerido para las bombas y el MPO del oleoducto.
• El perfil hidráulico, que refleja los cambios de cabeza, aumenta a medida que el líquido fluye a través de la bomba y disminuye constantemente hasta la siguiente estación.
densidad ( )
es una propiedad característica de un objeto que relaciona la masa del material por unidad de volumen. (p.9)
cabeza dinámica (HD)
es la presión, expresada como cabeza en pies o metros, que tiene un líquido en movimiento, en virtud de la velocidad del líquido. cabeza estática (HS)
es un término que describe la cantidad de energía almacenada en un líquido como presión.
cabeza neta positiva de succión (CNPS)
es la presión de cabeza que previene la formación de vapor en la boquilla de succión de una bomba centrífuga o cavitación en el impulsor.
cabeza de elevación (HE)
es un término que representa la energía potencial de un fluido debido a su altura por encima de un nivel de referencia, generalmente se toma el nivel del mar.
cabeza total
se refiere a la suma de la presión estática y la altura en un punto determinado del oleoducto. Cuando no hay flujo en la línea, la cabeza estática total es una constante para cada carga de líquido entre estaciones de bombeo.
compresibilidad
Es el grado al cual el volumen de un fluido cambiará con una variación de presión. (p.10)
diagrama de Moody
es la representación gráfica de los factores de fricción para una serie de condiciones de flujo relacionadas. Estas curvas relacionan dos
parámetros adimimensionales, el número de Reynolds, Re, y la
rugosidad relativa, e/D, de la pared interna de la tubería, con la factor de fricción, f. (p.6)
disposición de bombas en paralelo
es un arreglo de bombas en donde el flujo se divide en dos o más ramas que son bombeadas separadamente, luego se vuelven a combinar en un solo flujo.
disposición de bombas en serie
es un arreglo de bombas en donde la descarga de una bomba fluye hacia la succión de la siguiente.
ecuación de Bernoulli
es una ecuación que relaciona la energía total en dos puntos en un líquido incompresible fluyendo a una tasa constante.
ecuación de Darcy
se usa para calcular la cantidad de cabeza que se convierte en energía térmica debido a la fricción, a medida que el líquido fluye por la tubería. (p. 21)
ecuación de la energía de estado estable
es una modificación de la ecuación de Bernoullli la cual combina la fricción y el trabajo suministrado por las bombas. Compara la energía en dos puntos diferentes y explica la adición o la remoción de energía entre los mismos puntos. (p.24)
factor de fricción (f)
se determina experimentalmente por la correlación del número de Reynolds y la rugosidad relativa de la tubería con la fricción del fluido en la tubería por donde fluye. (p.6)
flujo crítico
el flujo de fluido que es inestable, alternando entre un flujo turbulento y uno laminar. El flujo crítico se da en los números de Reynolds entre 2000 y 4000. (p.19)
flujo laminar
es el flujo de un fluido caracterizado por una mínima mezcla entre el fluido en el centro de la tubería con el que está cerca a la pared de la tubería. La velocidad en el centro es considerablemente mayor que aquella en la pared de la tubería. El flujo laminar se da en el número Reynolds inferior a 2000. (p.20)
flujo turbulento
es un flujo caracterizado por la mezcla entre el líquido que va por el centro del tubo con el que va cerca a las paredes de la misma. La velocidad prototipo es tal que es casi constante a través del área transversal de la tubería hasta una pequeña distancia de la pared de esta tubería. El flujo turbulento se da en el número Reynolds por encima de 4000. (p.20).
gradiente hidráulico
es una línea en el diagrama de energía total que muestra la suma de cabeza por altura y de la cabeza estática en cualquier punto. La pendiente del gradiente hidráulico muestra la tasa en la cual se pierde cabeza por fricción. (p. 32)
gravedad específica
es la razón de la densidad de un líquido comparado con la densidad de un volumen igual de agua a una temperatura de referencia de 60°F (15°C). (p.9)
máxima presión de operación (MPO)
es la presión máxima a la cual se puede operar seguramente en un deter- minado lugar de la tubería.
número de Reynolds (Re)
es una relación matemática que describe la interdependencia entre el diámetro de la tubería, viscosidad del líquido y velocidad de flujo. Es un número adimensional usado para describir el tipo de flujo mostrado por un fluido en movimiento a través de una tubería de un diámetro particular. (P.12)
pérdida de cabeza por fricción (hf)
es la pérdida de cabeza presión por la fricción de un fluido en
movimiento en una tubería. La cabeza se convierte en energía térmica. (p.21)
perfil de elevación
es una representación gráfica de la elevación de un oleoducto por encima de una línea de referencia (generalmente el nivel del mar) graficada contra la distancia a lo largo de ese oleoducto.
presión de vapor
es la presión por encima de la cual el líquido no se evaporará más, a una temperatura dada. (p.9)
punto de fluidez
es la temperatura más baja a la cual un líquido fluye o se vierte cuando se enfría. (p.9)
rugosidad relativa ( /D)
es la razón entre la rugosidad absoluta de la pared interna de la tubería sobre el diámetro interno de la tubería. (rugosidad absoluta es la altura promedio de las imperfecciones en la superficie de la pared de la tubería y es representada con el símbolo e (p.7)
viscosidad
REPASO 1
REPASO 2
REPASO 3
1. c 1. d 1. c 2. a 2. a 2. b 3. a 3. b 3. c 4. d 4. c 4. d 5. d 5. b 6. b 7. c 8. dRESPUESTAS
Ejemplo 1 Ilustra el uso de la ecuación para calcular el número de Reynolds y el diagrama de Moody para flujo turbu- lento.
Ejemplo 2 Ilustra el uso de la ecuación de Darcy de pérdida de presión
Ejemplo 3 Ilustra el uso de la ecuación para calcular el número de Reynolds, el diagrama de Moody para flujo laminar y la ecuación de Darcy de pérdida de cabeza.
Ejemplo 4 Ilustra el uso de la ecuación de Darcy de pérdida de cabeza, la ecuación para calcular el número de
Reynolds, el diagrama de Moody y ecuación de energía de estado estable.
Ejemplo 5 Ilustra el uso del número de Reynolds y la ecuación de Darcy de pérdida de cabeza
Ejemplo 6 Ilustra la ecuación de energía total y la ecuación de Darcy de pérdida de cabeza
Ejemplo 7 Ilustra la ecuación de energía total y la ecuación de Darcy de pérdida de cabeza
Ejemplo # 1 Ilustra el uso de la ecuación para calcular el
número de Reynolds y el diagrama de Moody
Un crudo (GE=0.855) fluye a una tasa de 2076 Bbl/h (330 m3/h)por una tubería de 12.25-in ID. La viscosidad cinemática del crudo es 7.0 c.s La rugosidad relativa (ε/D) de la superficie de la pared de la tubería es igual a 0.00016. Cuál sería el factor de fricción, f, para esta
aplicación de tubería específica? Cuál sería el factor de fricción para la instalación del mismo oleoducto, si la tasa de flujo se redujera a 138 Bbll/h (22m3/h)?
Solución:
Parte A: la tasa de flujo = 2076 Bbl/h (330 m3/h)
APENDICE
Paso 1:
Para determinar si el flujo es laminar o turbulento, calcule el número de Reynolds, Re. Dado: Q = 2076 Bbll/h(330 m3/h) v = 7.0 cs D= 12.25 in Substituyendo,
El régimen de flujo es turbulento porque Re > 4000. Paso 2:
Determine el factor de fricción, f.
Como el número de Reynolds es mayor que 4.000, el flujo que pasa por el oleoducto es turbulento. Del diagrama de Moody, en la parte de abajo, f = 0.0211 para un flujo turbulento con Re = 53.600 a través de una tubería con rugosidad relativa de e /D = 0.00016.
Figura A-1
Diagrama de Moody para el Ejemplo 1
El factor de fricción es 0.0211 para un número de Reynolds de 53.600 y una rugosidad relativa de 0.00016.
Parte B:
Tasa de flujo = 138 Bbl (22 m3/h) Paso 1:
Para determinar si el flujo es laminar o turbulento, calcule el número de Reynolds, Re. Dado: Q = 138 Bbl/h (22 m3/h) v = 7.0 cs D = 12.25 in Paso 2
Determinar el factor de fricción, f.
Si el número de Reynolds es menor que 4000 pero mayor que 2000, el flujo que pasa por el oleoducto esta en la región crítica.
Como resultado, el flujo no es estable y no se puede determinar el factor de fricción.
Ejemplo #2: ilustra el uso de la ecuación de Darcy de
pérdida de presión
Un crudo (GE=0.855) fluye a una tasa de 2076 Bbl/h (330 m3/h)en un oleoducto de 12.25 in ID. La viscosidad cinemática del crudo es 7.0 c.s La rugosidad relativa (ε/D) de la superficie de la pared de la tubería es igual a 0.00016. Cuál es la pérdida de presión por fricción en psi/mi?
Solución:
Paso 1:
Determine si el flujo es laminar o turbulento. Sabemos del ejemplo anterior, que Re = 53.600.
Paso 2:
Determinar el factor de fricción, f.
Como el número de Reynolds Re, es mayor de 4.000, el flujo que pasa por el oleoducto. Del diagrama de Moody, de la Figura A-1, f = 0.0211 para un flujo turbulento con (Re = 53.600) a través de una tubería con rugosidad relativa de E /D = 0.00016.
Paso 3:
Calcule la pérdida de presión por fricción usando una de las formas simplificadas de la ecuación de Darcy. Si conocemos la gravedad específica del líquido (GE), de la ecuación de abajo, la cual se muestra en la Figura 22 de este módulo, la fórmula deberá usarse:
Dado: f = 0.0211 Q = 2076 Bbll/h (m3/h) SG = 0.855 D = 12.25 in L = 1 mi
Ejemplo 3 Ilustra el uso de la ecuación para calcular el número
de Reynolds, el diagrama de Moody para flujo laminar y la ecuación de Darcy de pérdida de cabeza.
Determine la pérdida de cabeza por fricción cuando el crudo con una viscosidad cinemática de 278 cs fluye a través de una tubería de acero de 1 mi de longitud y 6.065-in ID grado comercial (ε/D = 0.00032) a una tasa de 1132 Bbll/h (180 m3/h).
Solución:
Paso 1:
Dado: Q = 1132 Bbll/h (180 m3/h) v = 278 cs D = 6.065 in sustituyendo, Paso 2:
Determine el factor de fricción, f.
Como el número de Reynolds, Re, es menor que 2000 el flujo que va por el oleoductos laminar. Recuerde que, en las condiciones laminares, el factor de fricción, f, es simplemente una función del número de Reynolds, Re:
Paso 3:
Calcule la pérdida de cabeza, hf debido a la fricción usando la ecuación de Darcy: Dado: f = 0.0430 L = 1.0 mi Q = 1132 Bbll/h (180 m3/h) D = 6.065 in
La pérdida de cabeza es 540.7 ft sobre 1 mi de una tubería de 6.065 in a una tasa de flujo de 1132 Bbll/h (180 m3/h)
Ejemplo 4 Ilustra el uso de la ecuación de Darcy, la ecuación para calcular el número de Reynolds, el diagrama de Moody y la ecuación de energía de estado estable. Un crudo mediano fluye de la Estación A a la Estación B a una tasa de 2516 Bbl/h(400.0 m3/h)por un oleoducto con un diámetro interno de 12.25 in. Se conoce los siguientes datos:
presión inicial en la Estación A (PA) = 650 psi
distancia entre la Estación A y la Estación B (L) = 50 mi altura de la Estación A = 1200 ft
altura de Estación B = 500 ft
rugosidad relativa de la tubería (ε/D) = 0.00016 gravedad específica (GE) = 0.825
viscosidad del crudo (v) =9.0 cs
Dada la información mostrada en la Figura A-2, determine la presión en la Estación B bajo las previas condiciones de flujo. Además, calcule la presión en la Estación B si el flujo se detiene por el cierre de la válvula en la Estación B con la presión mantenida en al Estación A a 650 psi.
Figura A-2
Perfil de Altura para el Ejemplo #4
Solución:
Paso 1:
Determine el número de Reynolds, el factor de fricción, y la pérdida de cabeza:
Dado:
Q = 2516 Bbl/h (400 m2/h) v = 9.0 cs
D = 12.25 in Sustituyendo,
Determine el factor de fricción, f.
Figura A-3
Diagrama de Moody
El diagrama de Moody (ver Figura A-3) indica que para una tubería con una rugosidad relativa de 0.00016, el factor de fricción, f, es leído igual a 0.021.
Calcule la pérdida de cabeza:
Dado: L = 50 mi
f = 0.021
Q = 2516 Bbll/h (400 m3/h) D = 12.25 in
Paso 2:
Determine la presión de la Estación B.
La ecuación de energía de estado estable entre la Estación A y B es: Como el diámetro de la tubería y la tasa de flujo son constantes a través de la línea, los términos de velocidad son iguales y pueden ser cancelados. No hay bombas entre las estaciones, así que hp= 0. Por lo tanto: Dado: PA = 650 psi SG = 0.825 ZA = 1200 ft ZB = 500 ft hf = 1939.7 ft Despejando PB:
La presión a la Estación B es 206.8 psi Paso 3:
Deteminar la presión en la estación B cuando no hay flujo en la línea. Cuando el flujo se detiene por el cierre de una válvula en la Estación B, y la presión en la Estación A es aún de 650 psi (típico en una condición a corto plazo antes que las bombas aguas arriba de la Estación A se disparen), la velocidad cae a cero y la cabeza de velocidad y las pérdidas por fricción llegan a ser cero.
La energía total en el líquido de la Estación A debe ser igual a la energía total en la Estación B porque ninguna energía se adiciona o se elimina entre los dos puntos. La ecuación de la energía para un sistema de no-flujo es similar a la ecuación de energía de estado estable excepto que hay algunos términos eliminados, debido a que la velocidad, la cabeza de bomba, y la fricción son todos iguales a cero. Los términos que permanecen son aquellos relacionados con la altura y la presión únicamente: PA= 650 psi SG= 0.825 ZA= 1200 ft ZB= 500 ft Despejando PB:
La presión de la Estación B es 900.3 psi cuando la válvula se cierra y el flujo cae a cero. Durante un corte de flujo causado por el cierre de una válvula de aguas abajo, la línea puede ser sobrepresurizada
temporalmente.
Ejemplo 5 Ilustra el uso del número de Reynolds y la ecuación
de Darcy de pérdida de cabeza y la ecuación de energía de estado estable.
El crudo (GE = 0.855) con una viscosidad cinemática de 7.0 cs fluye a una tasa de 2076 Bbl/h (330 m3/h)de la Estación A a la Estación B, 100 millas aguas abajo. El oleoducto se construye con una tubería de diámetro interno de 12.25 in y una rugosidad relativa de 0.00016. La altura de la Estación A es de 1000 ft; y la de la Estación B es de 700 ft. La máxima presión en línea para la oleoducto es de 700 psi. Cuántas estaciones de bombeo se requieren entre la Estación A y la B si la presión de succión requerida en la Estación B es de 75 psi?
Figura A-4
Perfil para el Ejemplo #5
Solución
Paso 1:
Determine el número de Reynolds:
Dado: Q = 2076 Bbl/h(9330 m3/h) v = 7.0 cs D = 12.25 in Sustituyendo, Paso 2:
Figura A-5
Diagrama de Moody
De acuerdo al diagrama de Moody (ver Figura A-5) para una tubería con una rugosidad relativa de 0.00016, el factor de fricción, f, es igual a 0.021.
Paso 3:
Calcule la pérdida de cabeza:
Dado:
L = 100 mi f = 0.021
Q = 2076 Bbl/h (330 m3/h) D = 12.25 in
Paso 4:
Determine la presión de la Estación B.
La ecuación de energía de estado estable entre la Estación A y la B es: Ya que el diámetro de la tubería y la tasa de flujo son contantes a través de la línea, los términos de la velocidad son iguales y pueden ser cancelados. No hay bombas entre las estaciones, así que hp = 0. Por lo tanto:
Para la tasa de flujo máxima, la presión en la Estación A será igual a la presión máxima de la línea o sea 700 psi
PA = 700 psi SG = 0.855 ZA = 1000 ft ZB = 700 ft
Despejando PB:
No puede haber una presión negativa, así que esta tasa de flujo no es posible sin más estaciones de bombeo. La presión requerida en la Estación B es 75 psi, así que se requiere una presión adicional de 242.1 psi (75+167.1). Ninguna estación de bombeo puede tener una presión de descarga más grande que la presión máxima de la línea (700 psi), y todas deben tener una presión mínima de succión también. En este caso la presión mínima de succión se asume que es la misma que en la Estación B, 75 psi. Por lo tanto, la mayor presión que puede adicionar a cualquier estación de bombeo para la línea, es la diferencia
entre las presiones máxima y mínima en la estación. Es decir, 700-75 = 625 psi en este oleoducto. Una sola estación de bombeo puede más que compensar el déficit de 242.1 psi, así que sólo una estación de bombeo adicional se necesita para mantener una tasa de flujo de 2076 Bbl/h (300 m3/h)en este oleoducto.
Ejemplo 6 Ilustra la ecuación de energía total y la ecuación de
Darcy de pérdida de cabeza
El crudo con una viscosidad de 7.0 cs fluye de la estación A a la estación B, 100 mi aguas abajo. El oleoducto esta construido por una tubería de 12.25 in de diámetro interno. La rugosidad relativa (ε/D) de la tubería es de 0.00016. La altura en la estación A es de 1000 ft; la altura en la parte alta del tanque de almacenamiento de la Estación B es 700 ft ( Ver el perfil que acompaña en la Figura A-6) La cabeza total en la Estación A es de 2500 ft. Cuál es la tasa de flujo máxima
alcanzable?
Figura A-6
Perfil para el Ejemplo #6
Solución:
Paso 1
Determine la máxima pérdida de cabeza permitida graficando el gradiente hidráulico.
El gradiente hidráulico se grafica dibujando una línea recta desde el punto inicial a 2500 ft en la Estación A hasta el punto final del oleoducto a 700 ft. en la Estación B; la línea debe superar todos los puntos críticos (ej. No tocar el punto más alto) en el perfil. La cabeza total en el final del oleoducto, en la Estación B, es de 700 ft en un tanque abierto. La máxima pérdida de cabeza permitida debida a la fricción, hf, es:
hf = 2500 - 700 = 1800 ft Paso 2
Determine la tasa de flujo en la máxima pérdida de cabeza permitida. Usando la ecuación de Darcy determine la tasa de fluido cuando la cabeza se conoce:
Reordenando la ecuación para determinar la tasa de flujo, Q(m3/h) es:
Dado: hf = 1800 ft
D = 12.25 in L = 100 mi
f = 0.021 (como una primera suposición)
= 272.5 m3/ h Paso 3
El valor del factor de fricción, f, usado hasta ahora ha sido asumido. En este cálculo, verifíquelo usando el número de Reynolds y la tasa de flujo determinada de 272.5 m3/h.
Dado que: Q = 1714 Bbl/h (272.5 m3/h) v = 7.0 cs D = 12.25 in Sustituyendo, Figura A-7 Diagrama de Moody
El flujo es turbulento. De acuerdo con el diagrama de Moody (ver Figura A-7) el factor de fricción, f, para una tubería de 12.25 in es de 0.0220.
Recalculando el flujo usando la ecuación de Darcy modificada y el valor determinado de f = 0.0220, se deriva un nuevo flujo de 1676 Bbl/h(266.4 m3/h).Este resultado es muy cercano al valor previo determinado de 1714 Bbl/h (272.5 m3/h). Este proceso de ensayo y error podría ser repetido hasta llegar a la verdadera respuesta
aproximadamente 1672 Bbl/h (265.8 m3/h). Sin embargo, por razones prácticas, el estimativo calculado de f = 0.0220 es suficientemente cercano al valor asumido de f = 0.021.
Mire el procedimiento usado aquí. Partiendo que la tasa de flujo real era desconocida, el número de Reynolds, Re, no pudo ser calculado y el factor de fricción, f, no se pudo determinar usando el diagrama de Moody. Estimando un valor de f, en cualquier sitio entre 0.01 y 0.04, es posible obtener el flujo aproximado y entonces, volver hacer (ej. Ensayo y error) los cálculos para un resultado más exacto.
Ejemplo # 7 Ilustra la ecuación de energía total y la ecuación de
Darcy de pérdida de cabeza
Un crudo (GE = 0.855) con una viscosidad cinemática de 7.0 cs fluye desde la Estación A hasta la Estación B, 100 millas aguas abajo. El oleoducto es construido con una tubería de 12.25 in de diámetro interno. La altura de la Estación A es de 1000 ft; la altura en la parte más alta del tanque de almacenamiento en la Estación B es de 700 ft. Hay un punto alto (C) de 1200 ft. en 77.7 millas. (Ver el perfil de altura que acompaña en la Figura A-8). La cabeza total en la Estación