CAPÍTULO I GENERALIDADES
2.6 Distribuciones estadísticas para fallas
2.6.1 Distribución Weibull
La distribución de Weibull es una distribución continua y triparamétrica, es decir, está completamente definida por tres parámetros y es la más empleada en el campo de la confiabilidad.
Dada su flexibilidad, la distribución Weibull es de las más utilizadas para describir la vida de equipos o componentes de equipos. Ya que permite modelar productos con tasa de riesgo creciente, constante y decreciente (Gutiérrez & H. & De la Vara, 2013).
La distribución Weibull es un modelo apropiado para modelar tiempo de falla de productos compuestos por muchas partes con distribuciones de vida comparables, donde el producto falla cuando una de las partes falla. Es decir, el tiempo de falla del producto es igual al tiempo de falla mínimo de las partes que lo conforman (Gutiérrez & H. & De la Vara, 2013).
La función de densidad de la distribución (Grafica 3) Weibull para la variable aleatoria t está dada por la siguiente expresión:
" # =
%('()).++,-/01 −
('(). % Ecuasión 1 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Función de Densidad de Probabilidad
Weibull 1 Weibull 2 Weibull 3
Donde:
t: Variable aleatoria que, para el caso de la confiabilidad, representa el tiempo entre fallas.
β: Parámetro de forma (0<β<∞). El parámetro beta, como su nombre indica, determina la forma (o perfil) de la distribución, la cual es función del valor de éste.
θ: Parámetro de escala (0<θ<∞). El parámetro theta indica la escala de la distribución, es decir, muestra que tan aguda o plana es la función.
δ: Parámetro de localización (-∞δ<∞). El parámetro delta indica, en el tiempo, el momento a partir del cual se genera la distribución.
Una distribución paramétrica está completamente definida por los parámetros de forma y de escala.
La función confiabilidad R(t) (Gráfica 4) de Weibull se determina por la siguiente expresión:
3 # =
76" 4 54
= /
( 8,9 : + Ecuación 2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 2 4 6 8 10 12 14 16R(t)
Confiabilidad 1 Confiabilidad 2 Confiabilidad 3
Gráfica 4 Función Confiabilidad de Weibull con parámetros de forma 1(línea azul), 2 (línea naranja), 3 (línea gris). (Elaboración propia)
La función distribución acumulativa F(t) (Gráfica 5) es el complemento de la función confiabilidad y se define de la siguiente manera:
; # = 1 − 3 # = 1 − /
( 8,9: +
Ecuasión 3
La funcion de riesgo o tasa de riesgo h(t) (Gráfica 6) es la proporción de fallas por unidad de tiempo y se define de la siguiente manera:
ℎ # =
>(') ?(')Ecuasión 4 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 2 4 6 8 10 12 14 16F(t)
Probabilidad Acu. Probabilidad Acu. Prababilidad Acu.
Gráfica 5 Función de probabilidad acumulada Weibull con parámetros de forma 1(línea azul), 2 (línea naranja), 3 (línea gris). (Elaboración propia)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
h(t)
El tiempo medio entre fallas o TMEF es la media de la distribución Weibull y se define por la ecuación:
@AB; = CΓ E
%+ 1 Ecuasión 5
2.7 Confiabilidad
Cuando nos referimos a la fiabilidad de un proceso o sistema, se está hablando de la probabilidad que existe de que éste desempeñe su función satisfactoriamente, durante un periodo de vida y bajo las condiciones para las que fue diseñado. La confiabilidad, como se mencionó antes, se puede definir que es la probabilidad de ocurrencia de fallas en un proceso o sistema aleatorio (Muñoz, 2009).
Un aspecto importante de la confiabilidad es que ésta debe de marcar un tiempo promedio de funcionamiento del equipo, y este tiempo es importante porque si el tiempo que se considera es mayor, la probabilidad de que se presente una falla también es mayor, como se puede observar en la Grafica 7. (Muñoz, 2009).
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1 17 33 49 65 81 97 113 129 145 161 177 193 209 225 241 257 273 289 305 321 337 353 369 385 401 417 433 449 465 481 497 513 529 545
Confiabilidad R(t)
Para que el tiempo de mantenimiento de un equipo sea el indicado debe hacer referencia a su confiabilidad, y esto es porque las fallas que ocurren cuando el equipo está en funcionamiento son las más costosas y deben evitarse o disminuirse (Muñoz, 2009).
Existen cuatro fases por las que cuales se puede estimar la confiabilidad de un sistema (equipo) (Acuña, 2003):
ü Definir los objetivos y requerimientos de confiabilidad del equipo.
ü Simplificación del equipo en componentes y estimación de la confiabilidad para cada uno de estos.
ü Predicción de la confiabilidad del equipo con base en la confiabilidad de sus componentes.
ü Análisis del equipo con el fin de determinar fortalezas y debilidades para aprovechar oportunidades de mejoramiento
2.7.1 Confiabilidad en serie
Las maquinas o equipos en serie son aquellas que se encuentran instaladas una seguida de otra, por lo que un producto pasa en orden secuencial por la primera, segunda, hasta llegar a "n" numero de máquinas requeridas en el proceso. En este tipo de configuración en serie la avería de cualquier equipo tiene como consecuencia la interrupción del proceso del proceso (Counce, 2014).
En la Figura 6 se puede apreciar un ejemplo de Confiabilidad en serie, en la que 2 o más equipos proporcionan un servicio o producto. Este tipo de configuración tiene la desventaja de que al comportarse como una cadena de varios eslabones soportando una carga, ésta puede fallar con la ruptura o avería del eslabón más débil. La confiabilidad total de un sistema en serie es igual al producto de la
2.7.2 Confiabilidad en paralelo
Esta configuración se obtiene cuando dos máquinas o equipos en paralelos se encuentran una junto de otra realizando el mismo trabajo, de manera que si alguna de ellas deja de funcionar el equipo que se encuentra junto continuará con el proceso de producción sin perder los estándares de calidad (Counce, 2014).
En la Figura 7 se puede apreciar la configuración de tipo paralelo. La principal ventaja de esta configuración es que presenta una mayor confiabilidad en el sistema. Al estar conectadas en paralelo "n" número de máquinas, el sistema puede soportar (n -1) número de fallas antes de que colapse y deje de producir. Si se quiere aumentar la fiabilidad en este tipo de sistemas una opción de aumentar el número de equipos en paralelo (Counce, 2014).
Figura 5 Representación de un proceso y su confiabilidad en serie (Counce, 2014)
2.8 Ingeniería de la confiabilidad
Con la ingeniería de la confiabilidad es posible, mediante el análisis de los resultados obtenidos del mantenimiento aplicado, hacer un modelamiento y proyección, además de innovar con justificadas razones el plan de mantenimiento y esto trae como consecuencia, en el mantenimiento, que se cumplan con los programas de producción al menor costo global. También permite diseñar instalaciones y la selección de nuevos equipos para cumplir con una seguridad de operación y se disminuyan los costos globales durante todo su periodo de vida (Arata, 2009).
La ingeniería en confiabilidad incide directamente en el tipo de mantenimiento que tendrán los equipos, una mayor fiabilidad significa menor mantenimiento correctivo; el mantenimiento predictivo es más dependiente del análisis que se realiza con la ingeniería de la calidad. Estudiar confiabilidad es la base de los estudios que se requieren para la mantenibilidad de un equipo o sistema (Sols, 2000).
2.9 Mantenimiento
La forma en que se gestiona el mantenimiento actualmente incluye la gestión de todas las actividades relacionadas con los objetivos de mantenimiento, sus estrategias de mantenimiento, las responsabilidades que se tienen en la gestión. Los objetivos de mantenimiento son las metas asignadas y aprobadas por la dirección de mantenimiento y las estrategias son las metodologías a aplicar para lograr estos objetivos (Parra & Crespo, 2012).
El mantenimiento es un conjunto de actividades que aseguran la disponibilidad de los equipos de producción, ponderando los defectos del recurso tecnológico de la organización. El mantenimiento debe considerar los objetivos de la empresa, y se planea con base en los recursos presupuestales de la organización. Para su funcionamiento las obligaciones del mantenimiento están condicionadas, estas obligaciones pueden variar de una industria a otra y dependen de (Souris, 1992):
ü Recurso financiero del momento.
ü Principios de explotación de los equipos.
ü Nivel de productividad deseado.
ü Cualidades de fiabilidad intrínsecas en el material.
ü Esperanza de vida en los equipos.
ü Obsolescencia del material.
ü Cualidades del personal de mantenimiento.
2.9.1 Tipos de mantenimiento
Existen 5 tipos de mantenimiento, éstos se clasifican dependiendo del tipo de tareas que incluyen (García, 2010):
ü Mantenimiento correctivo
ü Mantenimiento preventivo
ü Mantenimiento predictivo
ü Mantenimiento cero horas
ü Mantenimiento en uso
2.9.2 Estrategias de mantenimiento
Los responsables de la gestión del mantenimiento son los responsables de asignar las estrategias de mantenimiento en una planta, estas estrategias se fundamentan en un grupo de actividades que son la base las actividades de mantenimiento (Ingenieria del Mantenimiento Reovetec, s. f.).
Se reconocen al menos 5 tipos de estrategias de mantenimiento (Ingenieria del Mantenimiento Renovetec, s. f.):
1. Estrategia correctiva 2. Estrategia condicional
3. Estrategia de alta disponibilidad
4. Estrategia de alta disponibilidad y fiabilidad
2.9.3 Plan de mantenimiento
El método gerencial donde se definen y proponen los objetivos, metas, cronograma de actividades, recursos humanos, tecnológicos, físicos y capital financiero se le llama plan de mantenimiento. El enfoque de un plan de mantenimiento debe de ser sistemático en cuantos a sus tareas de mantenimiento o de servicio de mantenimiento para cada institución (Castrillón, 2007).
Se puede considerar al plan de mantenimiento como un proyecto. El plan debe contar con una rutina en sus actividades y tareas, estas actividades y tareas deben cumplir con (Castrillón, 2007):
1. Objetivos concretos. 2. Fechas de inicio y final. 3. Asignación de recursos. 4. Delimitación del alcance.
2.10 ISO 14224
La norma ISO 14224 proporciona una base completa para la recolección de datos de confiabilidad y mantenimiento (RM) en un formato estándar para equipos en todas las instalaciones y operaciones dentro de las industrias de petróleo, gas natural y petroquímica durante el ciclo de vida operacional del equipo.
Describe los principios de recopilación de datos y los términos y definiciones asociados que constituyen un "lenguaje de confiabilidad" que puede ser útil para comunicar la experiencia operacional. Los modos de fallo definidos en la parte normativa de esta Norma Internacional pueden utilizarse como un "tesauro de fiabilidad" para diversas aplicaciones cuantitativas y cualitativas. Esta Norma Internacional también describe el control de calidad de datos y las prácticas de aseguramiento para proporcionar orientación al usuario.