disciplinares a partir de la lógica con
base en la teoría de Charles Sanders
Peirce.
BREVE RECUENTO DE LOS TRES TIPOS DE
RAZONAMIENTO
De acuerdo con la clasificación de los argumentos hecha por Peirce, en que se clasifican los diversos modos de inferencia, esto es, los diversos modos en que una conclusión recta puede seguirse de unas premisas, sea de modo necesario o sea sólo con alguna probabilidad encontramos que hay tres modos de Inferencia, el deductivo, el inductivo y el abductivo. Desde sus primeros trabajos en lógica Peirce se ocupó de la clasificación de los argumentos. En 1878, dentro de la serie "Illustrations of the Logic of Science", publica en el Popular
Science Monthly el artículo "Deducción, inducción,
hipótesis"137, donde presenta una ejemplificación clásica que a continuación se parafrasea.
Para Peirce, una deducción es la aplicación de una regla a un caso para establecer un resultado:
"La llamada premisa mayor formula una regla; como, por ejemplo, todos los hombres son mortales. La otra premisa, la menor, enuncia un caso sometido a la regla; como Enoch era hombre. La conclusión aplica la regla al caso y enuncia el resultado: Enoch es mortal. Toda deducción tiene este
137 PEIRCE, C. S. Deducción, Inducción e Hipótesis, Aguilar, Buenos Aires, 1970. traducción castellana de Juan Martín Ruiz-Werner.
carácter; es meramente la aplicación de reglas generales a casos particulares"138
Imaginemos que entramos en una habitación en la que hay costales con frijoles. Nos acercamos a un costal sabiendo que contiene solamente frijoles blancos, extraemos un puñado y, antes de mirarlo, podemos afirmar con toda seguridad que todos los frijoles del puñado serán blancos. Esto ha sido una
deducción necesaria, la aplicación de una regla a un caso para establecer un resultado. Si la regla es verdadera, podemos inferir que todos los frijoles del puñado son blancos sin necesidad de mirarlo. Más aún, podemos mirarlos y corroborar empíricamente de manera experimental la rectitud de la inferencia que hicimos. La utilidad de este tipo de razonamiento es que permite predecir el resultado. Esquemáticamente:
Regla: Todos los frijoles de esa bolsa son blancos. Caso: Estos frijoles estaban en ese costal.
Resultado: Estos frijoles son blancos.
Imaginemos ahora que el costal está en un lugar en que no se puede mover y su contenido no está a la vista, sin saber cómo son los frijoles que hay en el costal, extraemos un puñado, miramos y vemos que todos los frijoles del puñado son blancos. Espontáneamente inferimos que todos las demás frijoles del costal serán blancos. En este caso, la inferencia no tiene un carácter necesario, pero de ordinario actuamos así. A partir de una muestra inducimos un patrón, regla o
característica que aplicamos al resto. Podría ser probado si puñado tras puñado vaciamos el costal, si vaciando el costal los frijoles siguen siendo blancos y no terminamos de vaciarlo, el razonamiento sigue siendo una inducción. La utilidad de este tipo de razonamientos es que nos evita “vaciar el costal”. Esquemáticamente:
138 PEIRCE, Charles S. The Collected Papers of Charles Sanders Peirce (C.P.) HUP., Harvard, 1960
,
2.620, 1878. Caso: Estos frijoles son de ese costal. Resultado: Estos frijoles son blancos.
Regla: Todos los frijoles de ese costal son blancos. Este razonamiento es una inducción, es decir, es la inferencia de una regla general a partir de un caso y un resultado y es una inversión del razonamiento deductivo. El razonamiento deductivo es analítico o explicativo, en cuanto que la conclusión no añade nada a lo que ya está en las premisas. En cambio, el razonamiento inductivo es sintético o ampliativo, puesto que lo que se dice en la conclusión no estaba previamente en las premisas.
Pero hay una otra forma de invertir el razonamiento deductivo para producir un razonamiento sintético. Supongamos una nueva situación, en la que, entrando en una habitación, encontramos varios costales con frijoles y un puñado de frijoles, todos blancos, sobre la mesa. Después de examinar los costales encontramos que uno de ellos contiene sólo frijoles blancos. Entonces inferimos que probablemente ese puñado de frijoles proviene de ese costal. Esquemáticamente:
Regla: Todos los frijoles de ese costal son blancos Resultado: Estos frijoles son blancos.
Caso: Estos frijoles provienen de ese costal.
Este razonamiento es una abducción139, es decir, la inferencia de un caso a partir de una regla general y un resultado. Como en el caso de la inducción, la inferencia hipotética no tiene carácter necesario sino meramente probable, y es también un tipo de razonamiento sintético o ampliativo. La abducción no puede ser verificada, no sólo opera, como la inducción, para no tener que revisar todos los elementos. Este tipo de razonamiento es el que usamos cuando no hay posibilidad de obtener más elementos.
139 En este artículo Peirce todavía no llamaba a este razonamiento “abducción” lo denominaba hipótesis, conjetura o “adivinación” (a fair guess).
Las hipótesis pueden ser muy variadas, pero tienen en común el que son formuladas para explicar un fenómeno observado. Peirce ilustra su exposición con ejemplos de las ciencias naturales (de la presencia de fósiles marinos en un determinado lugar inferimos que antes allí hubo un mar) y de las ciencias sociales (de los documentos que hacen referencia a Napoleón inferimos que Napoleón existió), y con una experiencia personal:
"En una ocasión desembarqué en un puerto de una provincia turca; y, al acercarme a la casa que tenía que visitar, me topé con un hombre a caballo, rodeado de otros cuatro jinetes que sostenían un dosel sobre su cabeza. Como el gobernador de la provincia era el único personaje de quien podía pensar que fuera tan honrado, inferí que era él. Esto era una hipótesis”140
CARACTERÍSTICAS DE LOS TRES TIPOS DE
RAZONAMIENTO
Cada uno de los distintos tipos de razonamiento tiene un conjunto de peculiaridades características que aquí se mencionarán, aunque algunas ya se han mencionado aisladamente.
La deducción tiene las siguientes características:
Las premisas de una deducción son una regla y un caso y su conclusión es un resultado.
No puede entrarse en conflicto o desacuerdo con la conclusión sin entrar en desacuerdo con las premisas.
Si se sigue el mismo razonamiento y se parte de las mismas premisas siempre se llegará a la misma conclusión sin importar quién haga el razonamiento. (un ejemplo de ello es la resolución de una ecuación)
Si se añaden elementos al razonamiento su conclusión no cambia.
Si falta una de las premisas no se puede llegar a la conclusión.
La conclusión de una deducción es un resultado que tiene la categoría de segundidad u objeto real, de modo que puede ser corroborado empíricamente. La fuente de donde proviene la capacidad deductiva
es nuestra capacidad sensorial.
Las características de la inducción son las siguientes:
Las premisas de la inducción son un caso y un resultado y su conclusión es una regla.
Puede entrarse en conflicto o desacuerdo con la conclusión sin entrar en desacuerdo con las premisas.
Si se sigue el mismo razonamiento y se parte de las mismas premisas cada persona que haga el razonamiento podrá llegar a una conclusión distinta dependiendo del marco cultural de cada uno, aún así es probable que las respuestas sean similares y que una se pueda traducir en cierta medida a las expresiones de la otra o tengan cierto grado de equivalencia. (un ejemplo de ello son los sondeos de opinión pública).
Si se añaden elementos o premisas la conclusión puede cambiar radicalmente.
La conclusión de una inducción es una regla que tiene la categoría de terceridad, y es una ley o posibilidad general o necesidad, que aunque sea probada o corroborada empíricamente un número N de ocasiones, siempre podrá no verificarse en la siguiente ocasión.
La fuente de donde proviene la capacidad inductiva de inferir leyes, patrones, posiblidades o necesidades es nuestra cultura.
Las características de la abducción son las siguientes:
Las premisas de la abducción son una regla y un resultado y su conclusión es un caso.
Si se sigue el mismo razonamiento y se parte de las mismas premisas es altamente improbable que se obtengan dos respuestas idénticas, por similares que sean.
La abducción se ejecuta ahí donde los elementos para realizar una deducción o una inducción no se encuentran presentes o son insuficientes.
La conclusión de una abducción es un caso que tiene la categoría de primeridad que se expresa en una función propositiva que se refiere a cualidades particulares.
Lo que motiva a realizar una abducción es la sorpresa141 por la regularidad inesperada, o bien la rotura de una regularidad esperada. El fenómeno sorprendente requiere una racionalización, una regularización que haga desaparecer la sorpresa mediante la creación de una hipótesis.
La fuente de la que proviene nuestra capacidad abductiva de inducir proposiciones que armonicen los elementos sorprendentes es, según Peirce, un instinto.
141 NUBIOLA, Jaime. La abducción o Lógica de la Sorpresa. Rev. Razón y Palabra [online]. Febrero – Abril 2001, no. 21 [citado 18 Abril 2005], Disponible en:
<http://www.cem.itesm.mx/dacs/publicaciones/logos/anteriores/n21/21_jnubiola .html>
NÚCLEO DE CADA SISTEMA DISCIPLINAR Y SU
PROCESO ARQUETÍPICO
Como se ha visto, dentro de cada tipo de grupo disciplinar se realizan las tres operaciones de razonamiento, la diferencia es que el tipo de resultado arquetípico que permite el objeto de estudio de cada una y que es útil para interactuar con él es distinto. Por mucho tiempo ha sido claro que las ciencias naturales tratan de generar resultados verificables por experimentación, es decir, del tipo deductivo. Pero fue haciéndose cada vez más evidente que estas deducciones, al partir de reglas y casos que a su vez son obtenidas de inducciones y abducciones, respectivamente, no puede prescindir de las inducciones y las abducciones.
La manera en que se nutren mutuamente los tres tipos de razonamiento prefigura el modelo de cómo se han de complementar las diversas disciplinas. Los productos de una no pueden ocupar un lugar al lado de los de la otra, sino que se integran como orientaciones, premisas o supuestos.
Esto nos facilita ver que aunque, como ya se dijo, cada una de las tres manzanas requiere cada uno de los tres tipos de razonamiento, se especialice en el tipo de resultados obtenido por uno de ellos.
Así, podemos decir que las ciencias naturales son arquetípicamente deductivas, las sociales inductivas y las
humanidades abductivas.
Y los sistemas de procesamiento que corresponden con estas afinidades son los que les son más propicios para su desarrollo, en este caso, los procesos matemáticos, son más afines a lo deductivo, que los vuelve óptimos para las ciencias naturales; los lingüísticos, a lo inductivo, que los hace adecuados para las ciencias sociales, y los creativos, a lo abductivo, que los hace ideales para las humanidades.
En síntesis:
Tipos Canónicos de Razonamiento
Ya quepremisa 1 premisa 2 Si Conclusión Entonces
Deducción Hechos verificables. REGLA Todos los hombres son mortales Todos los frijoles de ese saco son blancos CASO Juan Diego es hombre Estos frijoles son de ese saco
RESULTADO Juan Diego es Mortal Estos frijoles son blancos Inducción Leyes CASO Juan Diego es hombre Estos frijoles son de ese saco
RESULTADO Juan Diego es Mortal Estos frijoles son blancos REGLA Todos los hombres son mortales Todos los frijoles de ese saco son blancos Abducción o Hipótesis Correspondencia Aventurada RESULTADO Juan Diego es Mortal Estos frijoles son blancos REGLA Todos los hombres son mortales Todos los frijoles de ese saco son blancos CASO Juan Diego es hombre Estos frijoles son de ese saco
R
EGLATerceridad —proposición compleja—(Categoría Tercera: De la Ley o posibilidad general o necesidad)
—Pensamiento— —Interpretante—
C
ASO Primeridad —Función propositiva—(Categoría Primera: Cualidad o posibilidad particular)
—Cualidades— —Representamen—
R
ESULTADO Segundidad —proposición simple—(Categoría Segunda: El objeto o existencia) — Hechos Reales —
Para cada proceso lógico se necesitan al menos dos premisas de tipos distintos. Las dos premisas operan como
input, y la conclusión opera como Output. Lo que media entre
ellas es un proceso. En los tres es un proceso lógico, pero lo que les diferencia es el tipo de proceso en cada caso, lo que hace que estos procesos se distingan es el tipo de funciones y sistemas que les posibilitan y desarrollan. A continuación se muestran los tres tipos de procesos lógicos y el tipo de función o sistema que le posibilita o desarrolla según Pierce y el tipo de procesos en lógicos en el que aquí se propone que se presentan de manera privilegiada.
Inducción Cultura (socialización) Procesos lingüísticos
Deducción Sentidos (verificación) Procesos matemáticos