4. Interacción electromagnética
5.4. Efecto fotoeléctrico
tenemos cpp = cv2 por lo que hay que aceptar que v = c. Es decir, sólo las partículas con masa en reposo nula pueden viajar a la velocidad de la luz, no pudiendo estar nunca en reposo respecto de un sistema de referencia inercial.
Podemos aprovechar ahora para analizar el sentido de la expresión antes deducida
E = cpm2
0c2+ p2. De dicha expresión se puede pensar que la energía de una partícula
proviene de dos componentes, la masa en reposo y el momento. En el caso, de que el momento sea cero sólo existe energía en reposo, mientras que si la masa en reposo es cero la energía sólo se debe al momento. En general, la energía provendrá de las dos circunstancias antes mencionadas (de la existencia de masa en reposo y momento lineal).
5.4.
Efecto fotoeléctrico
Supongamos una válvula en la que hemos hecho el vacío y en la que introducimos dos placas, si se establece una diferencia de potencial y si iluminamos la placa negativa,
Figura 5.4
entonces el amperímetro marca una cierta intensidad, es decir, parece que la radiación luminosa libera los electrones del metal de la placa y se produce un paso de corriente por existir el vacío. Esto es el efecto fotoeléctrico.
Este efecto es fácilmente observable y posee aplicaciones en lo que se denomina células fotoeléctricas. Para dar una idea de lo que realmente ocurre, diremos que, por ejemplo, una placa de cobre expuesta a la luz del Sol da una intensidad de unos pocos microamperios. Los átomos de esa placa poseen electrones rodeándolos, y para que se liberen es necesario darles una cierta energía, energía que es comunicada por la radiación electromagnética.
De acuerdo con la Teoría ondulatoria clásica de la radiación (que implica un inter- cambio continuo de energía) puede predecirse lo siguiente: Un frente de onda llegaría a
la placa y si ese frente de onda posee suficiente energía para liberar a los electrones éstos podrán escapar pero si no existe suficiente energía por el momento no habrá emisión. Para una frecuencia f dada ocurrirá lo siguiente:
1. Si iluminamos con mucha intensidad se obtendría una emisión instantánea. 2. Con una radiación poco energética pasaría un cierto tiempo hasta que la energía
fuera suficiente como para liberar electrones: en tal tiempo se acumularía energía, y el tiempo antes referido sería menor al aumentar la intensidad.
3. Si la intensidad aumenta la energía cinética del electrón debería aumentar. Precisamente, estas conclusiones no están de acuerdo con los resultados experimen- tales: si en la válvula anterior se realizan ciertas observaciones se concluye que:
1. La emisión es siempre casi instantánea, se ha llegado a constatar que el intervalo entre la radiación luminosa y la emisión es de 10−9 segundos, independientemente de la intensidad de la radiación.
2. La energía cinética del electrón no depende de la intensidad del haz luminoso. 3. Para un mismo material la intensidad de corriente depende solamente de la fre-
cuencia de la radiación f.
4. Existe para cada metal una frecuencia umbral f0 de tal forma que si f = f0, no
hay emisión fotoeléctrica. Si hacemos una representación de la intensidad I de corriente en función de la frecuencia f, se tiene:
Figura 5.5
La frecuencia umbral depende de los materiales; casi todos los metales emiten elec- trones con luz azul y ultravioleta, hay pocos que emiten con la roja. El platino emite con luz no visible. Existen combinaciones de metales que emiten con una frecuencia umbral muy pequeña (en el infrarrojo).
5.4. EFECTO FOTOELÉCTRICO 131 Explicación de lo resultados experimentales
Fue propuesta por Einstein en 1905. En principio, se sabe que los electrones se encuentran ligados a la red metálica y hará falta una energía para liberarlos. Llamemos Φ a la energía de ligadura, potencial de arranque o función trabajo, y sea E la energía comunicada al electrón, entonces:
1. Si E > Φ, el electrón sale libre con una energía cinética Ec = E - Φ. Einstein
supuso que los electrones pueden absorber energía de forma discontinua siempre una cantidad hf.
2. Si la frecuencia es tal que hf > Φ se tiene que Ec = hf - Φ.
3. Si hf < Φ, entonces Ec < 0 lo cual quiere decir que no se emite fotoelectrón.
Todos los electrones no se encuentran en la misma posición, de manera que el poten- cial de arranque es diferente para distintos electrones de un mismo metal. Llamaremos Φ0 al potencial de arranque mínimo12, así, los electrones que adquieran energía
cinética máxima serán los que se encuentren menos ligados siendo tal energía igual a Ec,mx = hf - Φ0. De esta forma, existirá para cada metal una frecuencia mínima para lib-
erar electrones que será la que corresponda a Ec,mx = 0, lo que significa que se cumplirá
para cada material, hf0 - Φ0= 0, de donde, f0 = Φ0 / h es la frecuencia umbral.
Todo esto deducido teóricamente pudo comprobarse más tarde.
Figura 5.6
Con este aparato se liberan unos electrones que serán absorbidos por la placa positiva y se crearía una corriente. Ahora, variemos el signo del potencial
Iluminemos la placa positiva con una radiación de frecuencia f, entonces si ∆V = 0 (siendo ∆V la diferencia de potencial del generador), los electrones llegaría a la placa y se produciría corriente. Si ∆V es pequeña el campo eléctrico no sería capaz frenar los
12
Figura 5.7
electrones, pero si ponemos una ∆V tal que los electrones sean repelidos por la carga negativa ya que la energía cinética que poseen no sea mayor que la de repulsión, entonces la intensidad de corriente es cero y se verifica Epe = Ec,mx. Como Epe = e ∆V, entonces
e∆V = hf - Φ0, de donde:
∆V = h
ef − Φ0
e (5.25)
Si hacemos una representación gráfica de ∆V en función de f, se tiene:
Figura 5.8
Usaremos como unidades de energía el electrón-voltio o energía que adquiere un elec- trón al ser acelerado por una diferencia de potencial de 1 voltio (1 eV = 1,6.10−19 J ). Conclusión
1. Lo que caracteriza a la radiación electromagnética es que se puede considerar integrada por cuantos de energía, hf, llamados fotones.
5.5. CONCEPTO DE FOTÓN. DUALIDAD ONDA-CORPÚSCULO 133